AD1 MB Bio 2018 2 gabarito

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
Matemática Básica para Biologia 2018/2 − AD1 – Gabarito – versão 2 
Questão 1 (2,0 pontos): Em uma savana, os leões vão ao rio local beber água 
a cada 2 horas; os tigres a cada 4 horas e as hienas a cada 5 horas. Se eles 
estiveram juntos no rio bebendo água às 18 horas de uma quarta-feira, em 
que dia da semana e horário estarão bebendo água juntos novamente? 
Solução: Temos que encontrar o menor número (diferente de zero) que é 
múltiplo de 2, de 4 e de 5 ao mesmo tempo, ou seja, temos que encontrar o 
mmc de 2, 4 e 5. Como mmc (2, 4, 5) = 20, podemos concluir que o próximo 
encontro ocorrerá 20 horas depois, ou seja, às 14 horas da quinta-feira. 
Questão 2 (2,0 pontos): Uma prova com duas questões de Biologia 
apresentou os seguintes resultados: 300 estudantes acertaram somente uma 
das questões; 200 acertaram a segunda; 100 alunos acertaram as duas e 50 
alunos erraram as duas questões. Se cada aluno entregou uma prova, 
quantas provas foram corrigidas? 
Solução: 
 
O diagrama acima representa a situação descrita no problema. Se Q1 é o 
conjunto dos alunos que acertaram a primeira questão e Q2 é o conjunto dos 
alunos que acertaram a segunda questão, as informações do enunciado 
podem ser ali alocadas da forma como está mostrado, o que nos permite 
concluir que 200 alunos acertaram somente a primeira questão, 100 alunos 
acertaram somente a segunda questão e 100 alunos acertaram ambas. Além 
disso, como 50 alunos erraram as duas questões, se U é o conjunto de todos 
os alunos que fizeram a prova, podemos concluir que o número de elementos 
de U é 200 + 100 + 100 + 50 = 450 alunos. Logo, serão 450 provas a ser 
corrigidas. 
Questão 3 (1,0 ponto): Teca perguntou para Tininha com que roupa ela iria 
à festa da Igreja. Tininha respondeu que ainda não sabia, porque tem 4 
blusas de cores diferentes: amarela, branca, vermelha e preta; 2 saias: uma 
jeans e outra de flores e 2 calçados: uma sandália e um tênis. De quantas 
maneiras diferentes de se vestir Tininha tem? Justifique sua resposta! 
Resolução: 
 
Possibilidades 
para Tininha
blusa amarela
saia jeans
sandália
tênis
saia de flores
sandália
tênis
blusa branca
saia jeans
sandália
tênis
saia de flores
sandália
tênis
blusa 
vermelha
saia jeans
sandália
tênis
saia de flores
sandália
tênis
blusa preta
saia jeans
sandália
tênis
saia de flores
sandália
tênis
Tininha pode então vestir-se de 4 x 2 x 2 = 16 formas diferentes. 
 
Questão 4 (5,0 pontos – 1,0 ponto cada item) Calcule o valor das seguintes 
expressões. Escreva o resultado em forma de fração irredutível. 
a) 
( ) ( ) ( )
3 2
1 3 1 13 : 2 3 5 10   +  − −  − + −
   
 
Resolução: 
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( )  
( )  
( )
3 2
23
1 3 1 13 : 2 3 5 10
4 12 : 2 8
64 12 : 2 64
64 12 : 2 64
768 : 128 6
   +  − −  − + − =
   
  =  − −  − =   
=  − −  =  
=  − −  =  
= − − =
 
 
a) O quadrado da soma do produto de dois por menos 3 com o quociente de menos 
dezesseis por menos quatro 
Resolução: 
( ) ( ) ( )    
2 2 2
2 3 16 4 6 4 2 4 − + −  − = − + = − =  
 
b) 
( ) ( )
3 2
7 2 18 : 3−  − + −
 
Resolução: 
( ) ( ) ( )
3 2
7 2 18: 3 7 8 18:9 56 2 58−  − + − = −  − + = + =
 
c) 
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 3 2
3 : 2 3 2 1 3 10 : 4 2 3− − + − −  + + − + 
 
Resolução: 
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
2 3 2
3 : 2 3 2 1 3 10 : 4 2 3
9 :1 8 4 100 : 4 6
9 32 100 : 10 9 32 10 51
− − + − −  + + − +  =
= − −  + + =
= + + = + + =
 
d) 
( ) ( ) ( )
2
5 25 5 2 6 4− −  − −  − +
 
Resolução 
( ) ( ) ( )
2
5 25 5 2 6 4 25 5 12 4 46− −  − −  − + = + + + =