Calculos Numerico

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As equações diferenciais ordinárias (EDOs) têm grande aplicação nos diversos ramos da
engenharia. Em algumas situações as EDOs precisam de um método numérico para
resolvê-las. Um dos métodos é o de Runge - Kutta de ordem " n". Em relação a este
método são feitas as seguintes afirmações:
I - é um método de passo dois
II - há a necessidade de se calcular a função derivada
III - não é necessário utilizar a série de Taylor
É correto afirmar que:
Qual o resultado da seguinte operação:
0,68723 x 10-1 - 0,4559 x 10-2
A resolução de sistemas lineares é fundamental em alguns ramos da engenharia. O cálculo numérico é uma ferramenta
importante e útil nessa resolução. Sobre os sistemas lineares assinale a opção CORRETA.
Aprendemos que a Matemática é a linguagem que utilizamos para expressar o conhecimento de várias ciências como a Física, a
Química, a Economia e diversas outras. Associadas a Matemática estão as técnicas numéricas que nos facilitam a obtenção de
 
1.
apenas I e III estão corretas
todas estão erradas
apenas I e II estão corretas
apenas II e III estão corretas
todas estão corretas
 
 
 
Explicação:
O método de Runge - Kutta de ordem "n" utiliza um único passo, sem necessidade de utilizar a
função derivada para determinar o ponto subsequente e vale-se da série de Taylor
 
 
 
2.
Nenhuma das anteriores.
6,4164 x 10-2
5,4164 x 10-3
6,4164 x 10-3
0,6416 x 10-1
 
 
 
3.
O método da Eliminação de Gauss é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares.
Um sistema é dito linear quando pelo menos uma variável tem expoente unitário.
Nos métodos diretos para a resolução de sistemas lineares utilizamos o escalonamento que consiste em transformar a
matriz incompleta em uma matriz identidade
Para o mesmo sistema linear e para um mesmo chute inicial, o método de Gauss-Seidel tende a convergir para a resposta
exata do sistema numa quantidade maior de iterações que o método de Gauss-Jacobi.
Ao se utilizar um método iterativo para solucionar um sistema de equações lineares deve tomar cuidado pois, dependendo
do sistema em questão, e da estimativa inicial escolhida, o método pode não convergir para a solução do sistema.
 
 
 
4.
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soluções, inserindo os computadores na execução de rotinas de cálculo. Com relação ao cálculo numérico, podemos afirmar as
seguintes sentenças, com EXCEÇÃO de:
Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual o erro relativo associado?
Em algumas modelagens físicas, nos deparamos com diversas situações em que devemos expressar condições de contorno
através de equações lineares, que se organizam em um sistema. Considerando as opções a seguir, identifique aquela
que NÃO se relaciona a relação destes sistemas.
O método da bisseção é uma das primeiras aquisições teóricas quando estudamos Cálculo Numérico e se baseia na sucessiva
divisão de intervalo no qual consideramos a existência de raízes até que as mesmas (ou a mesma) estejam determinadas.
Considerando a função f(x)= x3-3x2+4x-2, o intervalo [0,5], identifique o próximo intervalo a ser adotado no processo reiterado
do método citado.
Nos métodos numéricos é necessário decidir qual a precisão dos cálculos com que se pretende obter a solução numérica
desejada.
A precisão dos cálculos numéricos é também um importante critério para a seleção de um algoritmo na resolução de um
dado problema.
Os métodos analíticos conduzem a soluções exatas para os problemas; os métodos numéricos produzem, em geral,
apenas soluções aproximadas.
Em cálculo numérico, erro é a diferença entre dois valores gerados por métodos não analíticos de obtenção do resultado.
Um método numérico é um método não analítico, que tem como objetivo determinar um ou mais valores numéricos, que
são soluções de determinado problema.
 
 
 
5.
0,8%
1,008 m2
99,8%
0,992
0,2 m2
 
Gabarito Coment.
 
 
6.
Método de Gauss-Seidel.
Método de Gauss-Jacobi.
Método de Decomposição LU.
Método de Gauss-Jordan.
Método de Newton-Raphson.
 
Gabarito Coment.
 
 
7.
[3,5]
[0; 1,5]
[3,4]
[0; 2,5]
[2,5 ; 5]
 
Gabarito Coment.
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Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada como fator de
geração de erros:
 
 
8.
Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo.
Uso de rotinas inadequadas de cálculo
Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de equipamentos) ou fortuitos
(variações de temperatura, pressão)
Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números
Uso de dados de tabelas
 
Gabarito Coment.