complementos de resistencia dos materiais

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(566Z - COMPLEMENTOS DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS)
EXERCÍCIO 01: 
EXERCÍCIO 01: 
a) Configuração estrutural 
b) Calculo da carga distribuída q 
qg=γc.Sc=2,5x1x1=2,5Tf/m 
qalv=γalvxexH=2x0,8x8=12,80Tf/m 
q=qg+qalv=2,5+12,80=15,30Tf/m 
c) Calculo do momento fletor máximo ( viga ) 
Mmax=ql²/8=2,5x12²/8=45Tf.m 
d) Calculo da Tensão máxima de compressão (cmax) 
cmax=Mmax/I . Ymax 
I=b.h³/12=1.1³/12=0,0833m⁴ 
Ymax=h/2=0,5m 
cmax=45/0,0833.0,5 
cmax=270Tf/m²
EXERCÍCIO 02: 
EXERCÍCIO 02: 
a) Configuração estrutural; b) Calculo da carga distribuída q 
qg=γc.Sc=2,5x1x1=2,5Tf/m 
qalv=γalvxexH=2x0,8x8=12,80Tf/m 
q=qg+qalv=2,5+12,80=15,30Tf/m 
c) Calculo do momento fletor máximo ( viga+parede ) 
Mmax=ql²/8=15,30x12²/8=275,40Tf.m 
d) Calculo da Tensão máxima de compressão (cmax) 
cmax=Mmax/I . Ymax 
I=b.h³/12=1.1³/12=0,0833m⁴ 
Ymax=h/2=1/2=0,5m 
cmax=275,40/0,0833.0,5=1652,40Tf/m² 
EXERCÍCIO 03: 
EXERCÍCIO 03: 	
a) Configuração estrutural 
b) Calculo da carga distribuída q 
qg=γc.Sc=2,5x0,6x0,9=1,35Tf/m 
Calculo do momento fletor máximo ( viga ) 
Mmax=ql²/8=1,35x10²/8=16,875Tf.m 
c) Calculo do momento fletor máximo na viga devido às cargas das duas colunas 
Carga de cada coluna : δc=P/S 
S=π.D²/4 
P=δcxS=120xπ.30²/4=84823,2Kgf=84,82Tf 
Mmax=P.a=84,82x2=169,64Tf.m 
d) Calculo do momento fletor máximo, que ocorre no meio do vão 
Mmax = Mmax(viga) + Mmax(colunas) 
Mmax = 16,875+169,64=186,515Tf.m 
e) Calculo da Tensão máxima de compressão (cmax) 
cmax=Mmax/I .Ymax 
I=b.h³/12=0,6.0,9³/12=0,03645m⁴ 
Ymax=h/2=0,9/2=0,45m 
cmax=186,52/0,03645.0,45=2302,72Tf/m²=230,27cm² 
cmax=230,3Kgf/cm²
EXERCÍCIO 04: 
EXERCÍCIO 04: 
a) Configuração estrutural 
b) Calculo da carga distribuída q 
c) qg=γc.Sc=2,5x1x2=5Tf/m 
qalv=γalvxexH=2x0,8xH=1,6HTf/m 
q=qg+qalv=5+1,6HTf/m 
Calculo do momento fletor máximo ( viga ) 
Mmax=ql²/8=(5+1,6H)x18²/8=5x18²/8+1,6x18²xH/8=202,5+64,8H 
d) Calculo da altura máxima da parede 
1Mpa=10Kgf/cm²=100Tf/m² 
rup=30MPa 
ad=rup/2=30/2=15MPa=1500Tf/m² 
cmax=Mmax/I .Ymax 
I=b.h³/12=1.2³/12=0,6667m⁴ 
Ymax=h/2=2/2=1m 
cmax=1500=(202,5+64,8H)x1/0,6667 
H=(1500x0,6667-202,5)/64,8=12,30787 
H = 12,3m
EXERCÍCIO 05: 
EXERCÍCIO 05: 
a) Configuração estrutural 
b) Calculo da carga distribuída q 
qalv=γalvxexH=20x0,5xH=10KN/m 
c) Calculo do momento fletor máximo 
Mmax=qL²/93=10Hx6293=23,094H(KN.m) 
d) Calculo da altura máxima da parede 
cmax=Mmax/W 
ad=300MPa=3000Kgf/cm²=30000Tf/m²=300000KN/m²=30.10⁴KN/m² 
Da tabela, para viga “deitada “, temos: W =S=667.10³mm³ 
W =667.10³.10¯⁹m³=6,67.10¯⁴m³ 
ad=Mmax/W=23,094H/6,67.10¯⁴=30.10⁴ 
H=(6,67.10¯⁴.30.10⁴)/23,094=8,66m 
H = 8,66m
EXERCÍCIO 06: 
EXERCÍCIO 06: 
a) Calculo do momento fletor máximo 
Mmax=PL/4=P.8/4=2P 
b) Calculo da carga P da coluna central 
cmax=Mmax/W 
ad=3300Kgf/cm²=3,3Tf/m² 
Da tabela, para o perfil “em pé “, temos: W =3630.10³mm³ 
W =3,63.10⁶.10¯⁹m³=3,63.10¯³m³ 
ad=3,3.10⁴=2P/3,63.10¯³ 
P=(3,3.10⁴x3,63.10¯³)/2=59,895Tf=59895Kgf 
c) Calculo da compressão máxima na base da coluna 
EXERCÍCIO 07:
 
EXERCÍCIO 07: 
a) Configuração estrutural 
b) Calculo da carga distribuída q 
qg=γc.Sc=2,5x0,8x1,5=30KN/m 
qalv=γalvxexH=20x0,6x6=72KN/m 
q=qg+qalv=30+72=102KN/m 
c) Calculo do momento fletor máximo devido ao peso próprio da viga + parte horizontal da parede 
Mmax=ql²/8=102x16²/8=3264KN.m 
d) Calculo do momento fletor máximo devido a parte triangular da parede 
qalv=γalvxexH=20x0,6xH=12HKN/m 
Mmax=ql²/12=12Hx16²/12=256HKN.m 
e) Calculo do momento fletor máximo total 
Mmax = Mmax(viga+parte horizontal) + Mmax(parte trian gular) 
Mmax(total) = 3264+256H=3264+256H 
f) Calculo da altura da parede triangular 
cmax=Mmax/I . Ymax 
I=b.h³/12=0,8.1,5³/12=0,225m⁴ 
Ymax=h/2=1,5/2=0,75m 
δcmax=16MPa=160Kgf/cm²=1600Tf/m²=16000KN/m² 
cmax=16000=(3264+256H).0,75/0,225 
(16000x0,225/0,75)-3264=256H 
256H=1536 
H=1536/256=6m 
H=6m
EXERCÍCIO 08: 
EXERCÍCIO 08: 
a) Configuração estrutural 
b) Calculo do momento fletor máximo devido ao peso próprio 
qg=γc.Sc=2,5x0,8x2=4Tf/m 
Mmax=ql²/8=4x20²/8=200Tf.m 
c) Calculo do momento fletor máximo devido às cargas das co lunas 
δc=P/S 
P=δcxS=100x30x30=90000Kgf=90Tf 
Mmax=P.a=90x3=270TF.m 
d) Calculo do momento fletor máximo devido à carga da parede 
VA=q.b/L(a+b/2)=q.10/20(5+10/2)=5q 
M(x)=VA.x-q.(x-a)²/2 
M(10)=5q.10-q.(10-5)²/2=50q-12,5q 
Mmax = 37,5q 
qalv=γalvxexH=2x0,8xH=1,6H 
Mmax=37,5x1,6H=60HTf.m 
e) Calculo do momento fletor máximo total 
Mmax=Mmax(peso próprio)+Mmax(carga dos pilares)+Mmax(peso da parede) 
Mmax=200+270+60H=470+60H 
f) Calculo do valor de H para tensão admissível δcad=30Mpa 
cad=Mmax/I . Ymax 
I=b.h³/12=0,8.2³/12=0,5333m⁴ 
Ymax=h/2=2/2=1m 
cad=3000=(470+60H).1/0,5333 
(3000x0,5333)-470=60H 
H=(3000x0,5333)-470/60=18,83m 
H=18,836m 
H=18,83m 
EXERCÍCIO 09: 
EXERCÍCIO 09: 
a) Calculo da carga do dimensionamento a compressão 
δCAD=P/S 
P=δcad. A 
P=1200xπxD²/4 
b) Calculo da carga critica de Flambagem para C.S.F. = 3,0 
E=300Tf/cm²=3000Tf/m² 
I=πD⁴/64 
Le=0,7L=0,7x9=6,3m 
Le=6,3m 
Pcr=π².E.I/Le² 
Pcr=π²x3x10⁶xπD⁴/64x6,3² 
Pcr=36619,2799D⁴ 
c) Calculo do diâmetro da coluna 
C.S.F.=Pcr/P 
3=Pcr/P 
Pcr=3P 
36619,2799D⁴=3xδcadxπD²/4 
36619,2799D⁴=3x1200xπxD²/4 
D=√(3x1200xπ4x36619,2799=0,2779m=27,79cm 
D=27,79cm
EXERCÍCIO 10:
EXERCÍCIO 10: 
a) Ver dados do exercício 9 
Pcr=3P 
Pcr=3x1200xπxD²/4 
Pcr=3x(1200xπx0,2779²/4)=218,36Tf 
Pcr=218,36Tf 
 
Pcr=218,36Tf