AV1 PARCIAL CALCULO 3

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1a Questão (Ref.:201311075249)
	Acerto: 0,2  / 0,2
	Resolvendo a equação diferencial (cos y)dy = (sen x)dx, obtemos:
		
	 
	sen y + cos x = C
	
	sen y + cos y = C
	
	sen x - cos x = C
	
	sen x + cos y = C
	
	sen x - cos y = C
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201311322764)
	Acerto: 0,2  / 0,2
	Quais das seguintes funções é solução da equação diferencial y'' + 2y' + y = 0?
		
	
	y = t2.e-t
	
	y = t3.e-t
	 
	y = e-t
	
	y = t.e-t
	
	y = et
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201311075348)
	Acerto: 0,2  / 0,2
	Determine a ordem e o grau da equação diferencial abaixo:
(y´´)2−3yy´+xy=0(y´´)2−3yy´+xy=0.
		
	
	Ordem 4 e grau 3.
	 
	Ordem 2 e grau 2.
	
	Ordem 4 e grau 2.
	
	Ordem 2 e grau 3.
	
	Ordem 2 e grau 4.
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201311075279)
	Acerto: 0,2  / 0,2
	Classificando as seguintes EDOs como LINEAR ou NÃO LINEAR: 
a) d²y/dx² = -2x(dy/dx) + 2y 
b) dx/dt = k(4-x).(1-x) 
encontramos:
		
	 
	(a)linear (b)não linear
	
	impossivel identificar
	
	(a)linear (b)linear
	
	(a)não linear (b)linear
	
	(a)não linear (b)não linear
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201311323574)
	Acerto: 0,2  / 0,2
	Encontre a solução da equação diferencial de variáveis separadas.
dydx=y3x2dydx=y3x2
		
	
	y  = 2x  + C   
 
	
	y-2 = 3x + C   
 
	
	y-2 = 3x-1 + C   
 
	
	y-3 = 2x-2 + C   
	 
	y-2 = 2x-1 + C    
 
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201311075280)
	Acerto: 0,2  / 0,2
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos:
                                                                             (y,,)2 -  3yy, + xy = 0
		
	
	ordem 1 grau 3
	
	ordem 1 grau 1
	
	ordem 2 grau 1
	
	ordem 1 grau 2
	 
	ordem 2 grau 2
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201311075168)
	Acerto: 0,2  / 0,2
	Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0xdx+ydy=0
		
	
	−x² + y²=C-x² + y²=C
	 
	x²+y²=Cx²+y²=C
	
	x + y=Cx + y=C
	
	x²− y²=Cx²- y²=C
	
	x−y=Cx-y=C
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201311323591)
	Acerto: 0,2  / 0,2
	Encontre a solução do PVI (Problema de valor inicial).
dy+(2y-1)dx=0 
y(0) = 1/2
		
	 
	y(x) = 1/2  
 
	
	y(x) = 2/3
 
	
	y(x) = 4/3
 
	
	y(x) = 1/3
 
	
	y(x) = 2
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201311075273)
	Acerto: 0,2  / 0,2
	Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y'' + 4y = 32?
		
	
	6
	
	4
	 
	8
	
	2
	
	10
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201311418660)
	Acerto: 0,2  / 0,2
	Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y'')³ + ex = 0.
		
	
	Grau 3 e ordem 3.
	
	Grau 1 e ordem 1.
	
	Grau 2 e ordem 2.
	 
	Grau 3 e ordem 2.
	
	Grau 3 e ordem 1.