Victor Nunes de Souza - Carga e descarga de capacitores

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Carga de descarga de capacitores 
Victor Nunes1, Evandro Evangelista2, Raphael rocha3, Kaique César4, Adriel Estevam5 
Física experimental II 
Universidade Federal de Uberlândia 
 
 
Resumo. O trabalho a seguir é referente ao experimento realizado no laboratório de 
eletromagnetismo do Instituto de Física da Universidade Federal de Uberlândia (INFIS), 
com o tema “Carga e descarga de capacitores”. O capacitor é um dispositivo capaz de 
armazenar energia elétrica sob a forma de um campo eletroestático. Ao ligar um capacitor a 
uma fonte de energia, o mesmo leva um tempo para adquirir o mesmo potencial elétrico da 
fonte. Esse tempo pode ser alterado se adicionar uma resistência elétrica ao capacitor em 
série. O experimento tem como principais objetivos determinar o tempo de relaxação de um 
circuito RC e determinar o valor do capacitor utilizado no circuito. Após a montagem do 
circuito, os dados são coletados, para que, a partir deles seja feita a construção e análise dos 
gráficos de carga e descarga do capacitor, a fim de determinar a capacitância do capacitor 
utilizado, levando em conta todas as informações disponíveis. 
 
 
Palavras chave: capacitor, capacitância, resistência elétrica, campo eletroestático, fonte de energia, 
osciloscópio, tensão, carga, descarga, circuito, circuito RC, sinal, intervalo de descarga. 
 
 
 
Introdução 
 
O capacitor e um dispositivo capaz de armazenar energia elétrica sob a forma de um 
campo eletroestático. Ao ligar um capacitor a uma fonte de energia o mesmo leva um 
tempo para adquirir o mesmo potencial elétrico da fonte, esse tempo pode ser alterado se 
adicionar em serie ao capacitor uma resistência elétrica, como ilustrada na Figura 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Inicialmente, o capacitor C está descarregado e ao ligarmos o circuito no instante t=0s 
passando a chave para a posição “a” veremos que a carga “q” no capacitor não se 
estabelece instantaneamente, levando um tempo t para atingir o máximo valor V. O 
tempo necessário para isso ocorrer e dado pela relação descrita na Equação 1: 
 
𝑉𝑐 = 𝑉 (1 − 𝑒
−𝑡
𝑅𝐶) (Eq. 1) 
 
Onde “Vc” e a tensão no capacitor, V a tensão máxima aplicada, t o tempo de carga, R 
o valor da resistência elétrica e C a capacitância do capacitor. Depois de totalmente 
carregado se passarmos a chave para a posição “b” o capacitor irá dissipar toda a energia 
armazenada no resistor, porem essa energia será consumida em um intervalo de tempo t. 
O tempo necessário para descarregar o capacitor é dada pela Equação 2: 
 
𝑉𝑐 = 𝑉𝑒
−𝑡
𝑅𝐶 (Eq. 2) 
 
O produto entre os valores de RC e chamado de constante de tempo do circuito RC ou 
também tempo de relaxação (t). O tempo de relaxação para o processo de carga de um 
capacitor é determinado por: 
𝑉𝑐(𝑡) = 𝑉 (1 − 𝑒
−𝑡
𝑅𝐶) = 𝑉 (1 − 𝑒
−𝑅𝐶
𝑅𝐶 ) = 0,63 . 𝑉 (Eq. 3) 
 
Figura 1- Circuito de carga e descarga para um capacitor 
 
 
Ou seja, é quando o capacitor atinge 63% do valor da tensão máxima aplicada ao 
mesmo, já para o processo de descarga τ e encontrado quando a tensão no capacitor cai 
37% do seu máximo, obtido pela equação 4: 
 
𝑉𝑐(𝑡) = 𝑉𝑒
−𝑡
𝑅𝐶 = 𝑉𝑒
−𝑅𝐶
𝑅𝐶 = 0,37 . 𝑉 (Eq. 4) 
 
O experimento tem como objetivos determinar o tempo de relaxação de um 
circuito RC e determinar o valor do capacitor utilizado no circuito. Com a análise 
experimental, deve-se obter e comentar os gráficos de carga e descarga do capacitor, 
incluindo seus respectivos erros de Tensão. Além disso, deve-se determinar a 
capacitância do capacitor utilizado, sabendo que o resistor utilizado no experimento 
foi de 4,7 kΩ e tolerância de 5%. 
 Deve-se obter, também, o valor da constante de relaxação do circuito utilizado 
no experimento. 
 
 
 
Procedimentos experimentais 
 
Foram utilizados os seguintes equipamentos: 
 
• Fonte geradora de tensão ISTRUTHERM GF-320; 
• Osciloscópio – TEKTRONIX TBS 1072B; 
• Capacitor; 
• Resistências; 
• Protoboard; 
• Cabos de ponta de prova sem atenuação (10x). 
 
 O circuito RC foi montado na placa protoboard, como ilustrado na figura 2-a. Após 
essa etapa, o gerador de funções foi configurado para uma onda quadrada de 50Hz. Depois 
disso, a amplitude do sinal foi ajustada para 5Vp.Foi conectado o cabo BNC-Jacaré no 
gerador de funções e ativado no circuito como mostra a figura 2-b. Depois, foi ligado o 
osciloscópio no circuito para medir a tensão em cima do capacitor, conectando a ponta de 
prova do osciloscópio como mostra a figura 2-c. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Depois, o osciloscópio foi ligado e configurado no canal 1 para acoplamento AC e a 
ponta de prova para X10, ajustando-se as escalas vertical e horizontal, como mostra a figura 
3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
A seguir, usando os botões do aparelho, foram construídas duas linhas verticais, que 
são nossos parâmetros de medida. Estes cursores são movimentados ao longo a curva, a fim 
de medir a tensão em diferentes intervalos de tempo, como mostram as figuras 4 e 5. 
Figura 2 - Montagem do circuito RC na placa de protoboard 
Figura 3 - Sinal ajustado para exibição de um ciclo completo de carga e descarga do capacitor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resultados e discussões 
 
 Após realizar os procedimentos anteriores e fazer a coleta de dados, pode-se exprimir as 
seguintes tabelas dos dados para a carga do capacitor e a descarga do capacitor, respectivamente: 
 
 
 
Tempo (ms) Tensão (V) 
0,1 0,32 
0,3 1,4 
0,5 2,4 
0,7 3,28 
0,8 3,68 
1 4,4 
1,2 5,04 
1,4 5,6 
1,6 6,16 
1,8 6,56 
2 6,96 
2,2 7,28 
2,4 7,6 
2,7 8 
3 8,4 
3,5 8,8 
4 9,12 
4,5 9,36 
5 9,52 
6 9,6 
Tempo (ms) Tensão (V) 
0,1 9,69 
0,3 9,02 
0,5 7,8 
0,7 6,86 
0,8 6,25 
1 5,6 
1,2 4,98 
1,4 4,31 
1,6 3,74 
1,8 3,27 
2 2,7 
2,2 2,49 
2,4 2,13 
2,7 1,9 
3 1,51 
3,5 1,2 
4 0,8 
4,5 0,56 
5 0,31 
6 0,18 
Tabela 2- Descarga do capacitor Tabela 1 - Carga do capacitor 
Figura 4 - Configuração da opção cursor para 
medida de tempo e tensão com precisão. 
Figura 5- Posicionamento dos cursores. 
 
 
Após a obtenção destes dados, pode-se construir o gráfico para melhor interpretar a 
geometria e simetria dos dados, a fim de analisar e chegar em resultados satisfatórios 
acerca destes dados. Os gráficos contam com suas respectivas barras de erro, a fim de 
aproximar ainda mais o resultado real na análise dos dados. Seguem os gráficos da 
carga do capacitor e da descarga do capacitor, respectivamente. 
 
 
 Figura 6- Gráfico da descarga do capacitor 
 
 
 Figura 7- Gráfico da descarga do capacitor 
 
 
 
Após estas considerações, pode-se fazer a análise de dados requerida no roteiro deste 
experimento. Tal análise de dados foi feita usando como base as seguintes equações: 
 
𝑉𝑐 = 𝐸 (1 − 𝑒
−𝑡
𝑅𝐶) [𝑉] (Eq. 5) 
 
𝑉𝑐 = 𝐸𝑒
−𝑡
𝑅𝐶[𝑉] (Eq. 6) 
 
 A equação 5 é usada para a curva de carregamento e a equação 6 é a equação que rege 
o descarregamento do capacitor em função do tempo. 
 Utilizando os dados disponíveis na tabela, os gráficos e as equações 5 e 6, foi possível 
determinar a capacitância do capacitor usado, que resultou em um valor de aproximadamente 
0,3F.Com a capacitância do capacitor calculada, foi possível determinar o tempo de relaxaçãodo circuito, que é igual ao produto da resistência pela capacitância do circuito. O tempo de 
relaxação do circuito é de, aproximadamente, 1,3µs. 
 
Conclusão 
 
 Após a conclusão de todas as etapas do experimento, pode-se entender que o 
experimento foi bem planejado e chegamos em um resultado condizente com a teoria. Tanto o 
gráfico de carga, quanto o gráfico de descarga, apresentaram um comportamento típico 
quando se analisa esta situação nos capacitores. 
 É importante comentar que, após os devidos cálculos o valor da capacitância é, 
aproximadamente, 0,3µF, que apresenta um resultado coerente com os dados obtidos na 
tabela e a interpretação do gráfico. Deve-se, também, frisar o valor da relaxação do circuito 
encontrada, que é, aproximadamente, 1,3µs. Este valor é razoável, tendo em vista que foi 
calculado pelo produto da resistência pela capacitância do circuito. 
 
Referência bibliográficas 
 
- Fundamentos de física, volume 3, 9º edição, HALLIDAY, RESNICK and WALKER. 
- Roteiro “Carga e descarga de capacitores”, INFIS. 
- Site Brasil Escola – Eletromagnetismo.