AV1 CÁLCULO NUMÉRICO 2015.1

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Avaliação: CCE0117_AV1_201101153474 » CÁLCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV1 
	Aluno: 
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9018/Z
	Nota da Prova: 7,0 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 24/04/2015 19:54:51 
	
	 1a Questão (Ref.: 201101344032)
	1a sem.: FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2).
		
	
	- 4/3
	
	4/3
	
	3/4
	
	- 0,4
	
	- 3/4
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201101404276)
	sem. N/A: Álgebra
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Sejam os vetores u = (0,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u + v, devemos ter x + y igual a:
		
	
	10
	
	5
	
	2
	
	18
	
	9
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201101279462)
	2a sem.: TEORIA DOS ERROS
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10. Sejam também Ea = 0,1 e Eb = 0,2 os erros absolutos no cálculo A e B, respectivamente. Assim, o erro no cálculo de C é, aproximadamente:
		
	
	4
	
	0,1
	
	0,3
	
	0,2
	
	2
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201101279455)
	2a sem.: TEORIA DOS ERROS
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor aproximado" apresenta a definição de:
		
	
	Erro absoluto
	
	Erro fundamental
	
	Erro derivado
	
	Erro relativo
	
	Erro conceitual
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201101439331)
	sem. N/A: Raízes de equações
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	O método da falsa posição está sendo aplicado para encontrar a raiz aproximada da equação f(x) =0 no intervalo [a,b]. A raiz aproximada após a primeira iteração é:
		
	
	O encontro da função f(x) com o eixo x
	
	O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo y
	
	O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo x
	
	O encontro da função f(x) com o eixo y
	
	A média aritmética entre os valores a e b
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201101409881)
	sem. N/A: Solução de equações
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy. percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que:
		
	
	É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	
	É o valor de f(x) quando x = 0
	
	É a raiz real da função f(x)
	
	Nada pode ser afirmado
	
	É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201101279534)
	4a sem.: MÉTODOS DE APROXIMAÇÃO
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido:
		
	
	A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
	
	A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201101279538)
	4a sem.: MÉTODOS DE APROXIMAÇÃO
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	A raiz de uma função f(x) deve ser calculada empregando o Método das Secantes, empregando como dois pontos iniciais x0e x1.Com base na fórmula de cálculo das iterações seguintes, tem-se que x0e x1 devem respeitar a seguinte propriedade: 
		
	
	  
f(x0) e f(x1) devem ter sinais diferentes
	
	  
f(x0) e f(x1) devem ser positivos
	
	  
f(x0) e f(x1) devem ser iguais.
	
	  
f(x0) e f(x1) devem ser negativos
	
	  
f(x0) e f(x1) devem ser diferentes
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201101439333)
	sem. N/A: Sistemas de Equações Lineares
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	O método de Gauss-Jacobi é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares. Como todo método iterativo, existe a possibilidade ou não de convergência. Um dos critérios adotados para garantir a convergência é denominado:
		
	
	Critério das linhas
	
	Critério das frações
	
	Critério das diagonais
	
	Critério das colunas
	
	Critério dos zeros
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201101423307)
	sem. N/A: SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	O método Gauss- Seidel gera uma sequência que converge independente do ponto x0. Quanto menor o β, mais rápido será a convergência. Assim, calcule o valor de β1, β2 e β3 para o sistema a seguir e assinale o item correto: 5 X1 + X2 + X3 = 5 3 X1 + 4 X2 + X3 = 6 3 X1 + 3 X2 + 6X3 = 0
		
	
	β1 = 0,5 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
	
	β1 = 0,4 ; β2 = 0,5 ; β3 = 0,4 
	
	β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
	
	β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,5 
	
	β1 = 0,6 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4