Resolução de questões de matemática financeira

Prévia do material em texto

ATIVIDADE AVALIATIVA DISCURSIVA 1 
CAPÍTULOS DE 1 A 5 
 
RESPONDA DISCURSIVAMENTE, NÃO HAVENDO NECESSIDADE DE POSTAR OS CALCULOS. 
 
QUESTAO 1 – REGRA DE SOCIEDADE 
A Regra de Sociedade está ligada a divisão de lucros e prejuízos entre administradores de uma Empresa. 
O proprietário de uma Corretora de Imóveis resolveu distribuir entre seus cinco Gerentes de Vendas A, 
B, C, D e E o lucro no valor de R$ 126.000,00. O rateio entre os Gerentes será feito em partes 
diretamente proporcional ao tempo de trabalho de cada um na Corretora, isto é, quem tem mais tempo 
na Corretora deve receber mais no rateio do lucro, e inversamente proporcional aos seus respectivos 
salários fixo, isto é, quem tem salário fixo maior deve receber menos no rateio do lucro. O tempo e o 
salário dos Gerentes seguem na tabela seguir. 
GERENTE TEMPO SALÁRIO (R$) 
A 6 ANOS 5.000,00 
B 7 ANOS 7.000,00 
C 8 ANOS 8.500,00 
D 11 ANOS 10.500,00 
E 15 ANOS 13.500,00 
 
Com base no estudo do capítulo 1, responder de forma discursiva, não havendo necessidade de postar 
os cálculos: (Usar todas as casas depois da vírgula da calculadora na realização dos cálculos). 
a) Essa regra de sociedade é simples ou composta, justificar a resposta; 
b) Quanto cada Gerente deverá receber na distribuição desse lucro. 
 
Resposta: 
a) É uma regra de sociedade composta; 
 
b) Cálculo: A + B + C + D + E= 126000 
 A/(6/5000) = B/(7/7000)= C/(8/8500)= D/(11/10500)=E/(15/13500) 
 
A/0,0012=B/0,001=C/0,000941176= D/0,001047619 = E/0,001111111 = 
1260000/0,0052999906 
 
A = 126000. 0,0012 / 0,005299906= 28.528,81 
B = 126000. 0,001 / 0,005299906 = 23.774,01 
C = 126000. 0,000941176 / 0,005299906 = 22.375,52 
D = 126000. 0,001047619 / 0,005299906 = 24.906,10 
E = 126000. 0,001111111 / 0,005299906 = 26.415,56 
 
Os sócios receberão, respectivamente: 
A = R$ 28.528,81 
B = R$ 23.774,01 
C = R$ 22.375,52 
D = R$ 24.906,10 
E = R$ 26.415,56 
TOTAL: R$ 126.000,00 
 
 
Atenção: desprezar diferenças nos centavos, devido aos arredondamentos. 
 
 
 
 
QUESTAO 2 – PORCENTAGEM 
Com base no estudo do capítulo 3, responder de forma discursiva, as seguintes questoes: 
 
a) O valor de uma mercadoria sofreu quatro aumentos sucessivos de 10%. Qual o valor de um único 
aumento equivalente? 
b) Um automóvel deve ser vendido com um lucro de 14% sobre o preço de venda. Sabendo-se que o 
automóvel foi comprado por R$ 39.990,00, qual o preço de venda do automóvel? 
 
a) Valor de 4 aumentos sucessivos equivalente a um aumento único: 1,10x1,10x1,10x1,10 = 
1,4641. Resposta = 46,41% 
 
b) X - 100% 
 39990 - 86% (100% - 14%) 
 X = 39990 x 100 / 86 =39990/0,86 = Resposta: 46.500,00 
 
 
 
QUESTAO 3 – JUROS SIMPLES E JUROS COMPOSTOS 
 
Um Gestor de Negócios, no dia 8 de março de 2018, contratou um empréstimo de R$ 200.000,00 para 
ser totalmente liquidado em 210 dias. No entanto, visando diminuir esse débito, no dia 12 de maio, 
efetuou o pagamento de R$ 45.000,00, no dia 21 de junho mais R$ 35.000,00 e no dia 28 de julho mais 
R$ 55.000,00. 
 
Considerando esse negócio, responder de forma discursiva: 
a) Qual a quantia que deverá ser paga na data focal: 210º dia, para quitar o empréstimo, levando 
em conta uma taxa de juros de 2,85% ao mês de juros simples; 
b) Qual a quantia que deverá ser paga na data focal: 210º dia, para quitar o empréstimo, levando 
em conta uma taxa de juros de 2,85% ao mês de juros compostos. 
Diagrama de Fluxo: 
 45000 35000 55000 X = ? 
 
 
 
 8/3(67) 12/5 (132) 21/6 (172) 28/7 (209) 210d+67d=277d 
 C = 200000 277-132=145d 
 277-172=105d 
 277-209=68d 
 
a) JUROS SIMPLES 
X = 200000.(1+0,0285.210/30) – 45000.(1+0,0285.145/30) – 35000.(1+0,0285.105/30) - 
55000.(1+0,0285.68/30) 
X = 239.900,00 - 51.198,75 - 38.491,25 - 58.553,00 = 
X = 91.657,00 
 
JUROS COMPOSTOS 
X = 200000.(1,0285)(210/30) – 45000.(1,0285)(145/30) - 35000.(1,0285)(105/30) - 
55000.(1,0285)
(68/30)
 
X = 243.478,19 - 51.546,59 - 38.617,40 - 58.617,29 
X = 94.696,91.