Exercícios Geometria Analítica e Algebra Linear 3

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10/03/2019 EPS: Alunos
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Qual o volume do paralelepípedo definido pelos vetores u = (-3,-3,-3), v = (0,4,9) e t = (-1,2,7)?
É importante ressaltar que a equação vetorial da reta no R³ não é única. A equação vetorial no R³ da reta que passa pelo ponto
P(xp, yp, zp) e tem a direção do vetor v é dada por (x, y, z) = (xp, yp, zp) + t. (xv, yv, zv). Com base nessas informações,
determine a equação vetorial da reta no R³ que passe pelo ponto P (1, 2, 3) e tenha a direção do vetor v = (1, 2, 4).
Um engenheiro precisa definir a reta que passa pelos pontos A e B. Sabendo que A(-1, 8) e B(-5, -1) defina a equação geral da
reta que passa pelos pontos.
Um engenheiro precisa definir a reta que passa pelos pontos A e B. Sabendo que A(-1,8) e B(-5,-1), defina a equação geral da
reta que passa pelos pontos.
Obter a equação geral da reta representada pelas equações paramétricas:
 x = t + 9
 y = t - 1
1.
30
15
20
5
10
 
 
 
 
2.
(x, y, z) = (1, 2, 3) + t.(1, 2, 4)
(x, y, z) = (0, 2, 3) + t.(1, 2, -4)
(x, y, z) = (1, 0, 3) + t.(1, 2, 0)
(x, y, z) = (1, 2, -3) + t.(1, -2, 4)
(x, y, z) = (1, 2, -3) + t.(2, 2, 4)
 
 
 
 
3.
x + 55 y + 2 = 0
9x - 4y + 41 = 0
7 x + 3y + 1 = 0
x - 7 y + 3 = 0
3x + 2y + 2= 0
 
 
 
 
4.
 
 
 
 
5.
x-2y-20=0
x+y-10=0
x-y-10=0
3x + 2y + 2 = 0
9x − 4y + 41 = 0
7x + 3y + 1 = 0
x − 7y + 3 = 0
x + 55y + 2 = 0
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Determinar as equações paramétricas da reta r que passa pelo ponto A(2,0,5) e tem a direção do vetor v=(-4,-1,3).
Determine a equação da reta que passa pelo ponto A(4,2) e tem inclinação de 45° com eixo das abscissas.
Os pontos A(a,2) e B(0,b) pertencem à reta (r): 2x+y-6 = 0. Qual a distância entre os pontos A e B?
2x-y+20=0
x-y+10= 0
 
 
 
 
6.
x=2t
y=-3t
z=5t
x=-4+2t
y=-1
z=3+5t
x=2-4t
y=-t
z=5+3t
x=t
y=2t
z=5+3t
x=-4+t
y=-2-t
z=3-5t
 
 
 
 
7.
y = x - 2
y = x + 2
y = - x - 1
y = - x - 2
y = x - 1
 
 
 
 
8.
8V5
3V5
V5
4V5
2V5