Aula 12 MECÂNICA GERAL ANO SEMESTRE

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Prof. Jocel de Souza Rego 
9712 
2018.1 
MECÂNICA GERAL 
Aula-12 
 
 
Assunto: ESTÁTICA DO CORPO RÍGIDO 
 
 
 Prof. Jocel de Souza Rego 1 
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 1
2 
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EQUILIBRIO: 
• EQUILIBRIO TRANSLACIONAL: 
Força Externa Resultante aplicada no centro de gravidade do corpo é nulo: 
 �⃗⃗� = 𝟎 
• EQUILIBRIO ROTACIONAL: 
Força externa Resultante aplicada num ponto da linha de ação da força R produz momento resultante nulo: 
 �⃗⃗⃗� 𝟎 = 𝟎 
 
APOIO: 
• A força,peso 𝐏 = 𝐦𝐠, é aplicada no centro de massa do corpo rígido extenso! 
• Se um apoio impede a translação do corpo extenso, então há uma força 𝐅𝐢 na direção deste movimento 
• Se um apoio impede a rotação do corpo extenso, então há um momento 𝐌𝐢 na direção desta rotação 
 
SISTEMAS DE FORÇAS E MOMENTOS ATUANDO NUM PONTO 
• 
 
SISTEMAS DE FORÇAS CONTINUAS OU DISTRIBUIDAS: 
Em uma superfície pode haver forças distribuídas continuamente provocadas por ventos ou líquidos sobre a 
superfície, ou seja, uma pressão, as vezes denominadas cargas, traduzida por uma densidade de força sobre 
unidade de comprimento, área ou volume. 
Geralmente estas forças aparecem como: 
• escoamento dinâmico de líquidos em uma superfície, ou 
• pressão de líquidos em superfície, ou 
• pressão do peso do material sobre a superfície. 
Quando estas forças são contínuas e paralelas é sempre possível reduzi-las a uma única força resultante aplicada 
ao centro de massa da superfície. Cada ponto desta superfície há uma densidade superficial de força (w) ou 
pressão (p), tal que: 
 
FR = ∫dF = {
∫ωdL : Aréa 
∫ pdA : Volume
 
 
 
rF =
∫ rdF
∫dF
 
 
REDUÇAO DE UM SISTEMA DE FORÇAS e BINÀRIOS a uma FORÇA e UM BINÁRIO 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Jocel de Souza Rego 
9712 
2018.1 
MECÂNICA GERAL 
Aula-12 
 
 
Assunto: ESTÁTICA DO CORPO RÍGIDO 
 
 
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PROBLEMAS RESOLVIDOS EM SALA DE AULA: 
Assunto: Reducionismo de forças Assunto: Reducionismo de forças 
 
 
 
 
.............................𝐅 = −𝟕,𝟔𝟐�̂�𝐍 
.............................𝐱𝐂𝐅 = 𝟐,𝟕𝟒𝐦 
.............................𝐲𝐂𝐅 = 𝟑,𝟎𝟎𝐦 
 
 
 
 
..............................𝐅 = −𝟐𝟒�̂� 𝐤𝐍 
.............................𝐱𝐂𝐅 = 𝟐,𝟎𝟎 𝐦 
..............................𝐲𝐂𝐅 = 𝟏,𝟑𝟑 𝐦 
 
 
Assunto: Forças de apoios em equilíbrio. Assunto: Forças de apoios em equilíbrio. 
Uma barra de massa uniforme tem a forma parabólica dada por A placa triangular de densidade superficial constante 𝛔 = 
 
𝐲𝟐 = 𝐱, e uma densidade continua de 
peso por unidade de comprimento 
contente de 𝟏𝟎𝟎𝐍/𝐦. Esta barra é 
apoiada em um anel em 𝐀, conforme 
mostra a figura ao lado. Calcule os 
apoios em A capaz de equilibrar a barra 
..................................�⃗⃗� = ( 𝟏𝟒𝟕,𝟖𝟗�̂�)𝐍 
...............................�⃗⃗⃗� 𝐀 = (𝟔𝟎, 𝟔𝟑 �̂�) 𝐍.𝐦 
 
𝟒𝐤𝐠/𝐦𝟐 está apoiada em um 
rolete em 𝐁 e numa articulação 
sem atrito em 𝐀, conforme 
mostra a figura ao lado. Calcule 
os apoios em A e B, capaz de 
equilibrar esta placa................... 
........�⃗⃗� = (−𝟐𝟔, 𝟏𝟔�̂� + 𝟑𝟗, 𝟐𝟒�̂�) 𝐍 
........�⃗⃗� = ( 𝟐𝟔, 𝟏𝟔�̂� + 𝟎 �̂�) 𝐍 
Assunto: Forças de apoios em equilíbrio. 
A barra em forma de 𝐋, de massa desprezível, está sujeita a forças externas de distribuição continua, conforme mostra a figura ao lado. 
Esta barra encontra-se em equilíbrio e apoiada sobre um rolete em 𝐀 e sobre uma 
articulação sem atrito em 𝐁. Se sobre a barra existe uma carga de tijolos cuja 
densidade é dada por 𝐰(𝐱) = (𝐰𝟎 + 𝐚𝐱
𝟐)𝐍/𝐦 e um vento na direção −�̂� com 
pressão constante 𝟐𝟎𝟎𝟎 𝐍/𝐦 Calcule as forças de apoio em 𝐀 e 𝐁. 
......................................................... �⃗⃗� = (−𝟐𝟔, 𝟏𝟔�̂� + 𝟑𝟗, 𝟐𝟒�̂�) 𝐍 
......................................................... �⃗⃗� = ( 𝟐𝟔,𝟏𝟔�̂� + 𝟎 �̂�) 𝐍 
 
Assunto: Determinação das forças de apoios em equilíbrio. 
Os tijolos dispostos sobre a viga AB de comprimento 𝟔, 𝟎 m e altura 𝟎, 𝟏 m e as colunas de largura 𝟐, 𝟎 m e 𝒅 m geram um sistema de 
forças distribuídas conforme mostra a figura ao lado. Se o sistema está em equilíbrio 
e a viga AB tem densidade uniforme 𝛔 = 𝟏𝟎 𝐤𝐠/𝐦𝟐: 
a.) Calcule a intensidade da força de pressão de carregamento w 
b.) Calcule a dimensão d do suporte esquerdo 
adote 𝐠 = 𝟏𝟎 m/s2 
 
 
Assunto: Determinação das forças de apoios em equilíbrio.