PRÁTICA DE MEDIÇÃO DE ÂNGULOS E DISTÂNCIAS

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
CATARINENSE 
CAMPUS ARAQUARI 
CURSO TÉCNICO EM AGRIMENSURA 
 
 
 
TOPOGRAFIA IB 
 
 
 
ANDERSON STACIAK 
VICTOR FELIPE A. ROMÃO 
 
AULA PRÁTICA 
MEDIDA DE DISTÂNCIAS E ÂNGULOS DE UM POLIGONO - 
EQUIPAMENTO UTILIZADO TEODOLITO DIGITAL E TRENA 
 
 
 
 
 
 
 
ARAQUARI 
2014 
 
ANDERSON STACIAK 
VICTOR FELIPE A.ROMÃO 
 
 
 
 
AULA PRÁTICA 
MEDIDA DE DISTÂNCIAS E ÂNGULO DE UM POLIGONO - 
EQUIPAMENTO UTILIZADO TEODOLITO DIGITAL E TRENA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ARAQUARI 
2014 
Relatório apresentado a unidade 
curricular Topografia IB do curso 
Técnico em Agrimensura, como 
requisito parcial para aprovação. 
Prof.Robrigo Martins Monzani 
 
INTRODUÇÃO 
 
Toda medição ( levantamento topográfico )deve ser realizado 
conforme a ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas). 
A norma NBR-13133 de Maio de 1994 diz respeito à Execução de 
Levantamento Topográfico. 
OBJETIVO GERAL 
 Medir distâncias e ângulos. 
OBJETIVO ESPECÍFICO 
 Realizar a medição de distâncias utilizando um teodolito digital 
através da leitura estadimétrica em uma régua graduada e posteriormente fazer 
essa mesma medição utilizando uma trena. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 No dia 26 de março de 2014 foi realizada uma aula de campo 
próximo ao refeitório do Instituto Federal Catarinense Campus Araquari sob 
supervisão do professor Rodrigo Martins Monzani onde foram feitos os 
seguintes procedimentos: 
ROTEIRO DE INSTALAÇÃO DE TEODOLITO 
CALAGEM DO EQUIPAMENTO 
1- Colocar o teodolito no tripé; 
- Encontrar o ponto topográfico; 
- Colocar os pés do tripé eqüidistante do ponto topográfico; 
- Fixar o teodolito ao tripé através do parafuso fixador da base do 
tripé; 
- Ajustar a altura do aparelho (Luneta), com o operador, através do 
ajuste do tripé; 
- Fixar o movimento geral através do parafuso; 
2- Instalação do teodolito sobre o ponto topográfico através do prumo 
óptico; 
- Fixar ao terreno um dos pés; 
- Segurar com as mãos os pés restantes, deixando o polegar no 
meio das ranhuras; 
- Olhar através do prumo óptico e suspender os pés procurando 
encontrar o ponto topográfico; 
- Encontrado o ponto topográfico, coincidir o centro do prumo com 
o ponto, baixar os pés até o terreno fixando-os; 
 
Obs.: Ao fazer a fixação dos pés do tripé ao terreno, o esforço 
realizado tem que ser no sentido do próprio pé, nunca na direção 
perpendicular, utilizando os pés. 
3- Nivelar a base do tripé; 
- Nivelamento através da bolha de nível circular; 
- Posicionar uma das mãos no embolo do pé, para o seu 
deslocamento; 
- Com a outra mão liberar o movimento (borboleta); 
- Executar o movimento até que a bolha esteja centralizada; 
- Este movimento é alternado de um pé para o outro até que a 
bolha esteja centralizada. 
4- Nivelar o teodolito; 
- Nivelamento através da bolha de nível tubular; 
- Colocar o nível tubular paralelo a dois calantes; 
- Movimentar simultaneamente, ambos parafusos calantes, em 
sentido contrário porém realizando o mesmo percurso até 
centralizar a bolha; 
- Girar o teodolito 90o a direção anterior, em relação aos dois 
parafusos calantes; 
- Movimentar somente o parafuso calante oposto aos dois até 
centralizar a bolha; 
- Repete-se o procedimento até que bolha esteja centralizada em 
todas as direções; 
- Verificar se o prumo óptico encontra-se sobre o ponto topográfico; 
- Caso não se encontre, afrouxar com 3 voltas o parafuso fixador 
da base do tripé à base do teodolito, deslocando a base do 
teodolito paralelamente aos lados da base do tripé, até coincidir o 
prumo óptico com o ponto topográfico (eixo vertical do 
equipamento passando pelo ponto topográfico – um vetor 
imaginário). 
 
 
 Encerrado o processo de instalação do equipamento, foram 
realizadas as leituras estadimétricas de distâncias e ângulos do ponto de 
partida até os vértices da área demarcada por piquetes .(obs.: foi zerado o 
ângulo no teodolito no inicio da leitura de cada ponto) 
 
PROCEDIMENTO PARA FAZER A LEITURA DE UM ÂNGULO COM O 
TEODOLITO: 
 Ajusta-se a luneta para que o ponto visado esteja em seu campo de 
visão; 
 Trava-se o movimento horizontal e vertical; 
 Através dos parafusos micrométricos, faz-se um ajuste fino, até que o 
ponto visado fique no centro da cruz na mira do teodolito; 
PROCEDIMENTO DE LEITURA: 
1. Escolhe-se o ângulo a ser lido, vertical ou horizontal; 
2. Gira-se a roda de ajuste, até que um dos fios da escala numerada (da 
escala do respectivo ângulo que se deseja ler, horizontal ou vertical) 
esteja exatamente entre os dois fios fixos daquela escala; 
3. Faz-se a primeira leitura: Graus , minutos e segundos. 
PROCEDIMENTOS DE MEDIDA COM TRENA 
 Foram realizadas medições com trena do mesmo ponto de 
partida até os piquetes de divisas. 
Obs.: Foram feitas as medições em lances únicos, o que não é o 
procedimento correto, deveríamos ter divididos em lances de até 20 
metros.
RESULTADOS 
 
CÁLCULO DA DISTÂNCIA HORIZONTAL 
Fórmula 
DH= (FS-Fi)X 100X(sen z)² 
 
 
CÁLCULO DA ÁREA 
Fórmula 
A= L1 X L2 X sen  
 2 
 
 
 
 
 
 
 
E PONTO 
VISADO 
ÂNGULO 
HORIZONTAL 
ÂNGULO 
ZENITAL 
LEITURA 
ESTADIMÉTRICA 
DIST. 
ESTAD. 
DIST. 
TRENA 
 
 
 
1 
A 0º00’00” 89º08’35” 
FS= 1,618 
10,60m 10,72m FM= 1,565 
FI= 1,512 
B A-B 
151º23’05” 
90º07’53” 
FS= 1,559 
25,60m 25,63m FM= 1,430 
FI= 1,303 
C B-C 26º23’36” 89º48’40” 
FS= 1,638 
39,00m 39,25m FM= 1,443 
FI= 1,249 
D C-D 
14º59’01” 
90º07’57” 
FS= 1,330 
29,70m 29,87m FM= 1,182 
FI= 1,033 
E D-E 83º28’29” 89º00’15” 
FS= 1,837 
12,10m 12,09 FM= 1,777 
FI= 1,716 
E-A 
83º05’56” 
POLIGONO MEDIDO COM TEODOLITO 
A: 221,91m²
10,70m
29,70m
25,60m
39,00m
12,
10m
A: 149,73m²
A: 178,52m²
A: 63,67m²
A: 64,98m²
D
A
C
E-1
83º5'56"
151º23'5"
26º23'36"
14º59'01"
83º28'29"
ÁREA TOTAL ENCONTRADA= 678,81m² 
Circunferência= 360º 
Soma dos ângulos encontrados= 359º20’07’’ 
Erro encontrado= 0º39’53’’ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
POLIGONO MEDIDO COM TRENA 
A: 223,59m²
10,72m
29,87m
25,63m
39,25m
12
,09
m
A: 151,55m²
A: 179,40m²
A: 64,33m²
A: 65,79m²
D
E
A
C
B
E-1
ÀREA TOTAL ENCONTRADA= 684,66m² 
 
 
 
DIFERENÇA ENTRE AS ÁREAS CALCULADAS 
Àrea com trena= 684,66m² 
Àrea com teodolito= 678,81m² 
Diferença= 5,85m² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONSIDERAÇÔES FINAIS 
 
 Verificamos que a medição com o teodolito exige uma atenção muito 
grande, que por qualquer descuido e como uma simples deslocada no aparelho 
e se o seu posicionamento não for corrigido imediatamente , podem assim 
acarretar em um erro considerável no final dos cálculos. 
 Também pudemos observar que as distâncias medidas com trena são 
mais precisas que as medidas estadimétricas com o teodolito.