AV1 CALCULO NUMÉRICO

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	Avaliação: CCE0117_AV1_CÁLCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV1
	Nota da Prova: 5,0 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        
	
	 1a Questão (Ref.: 201301331856)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	
		
	
	-11
	 
	-5
	
	2
	
	-3
	
	3
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201301468157)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Em cálculo numérico é necessário o conhecimentos de várias funções. Por exemplo, que função é definida pela sentença: função f definida de R em R na qual a todo x pertencente ao domínio Rassocia o elemento y de valor igual a ax2+bx+cx (onde a  R*, b e c  R)
		
	
	Função exponencial.
	
	Função logaritma.
	 
	Função quadrática.
	
	Função linear.
	
	Função afim.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201301331874)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10. Sejam também Ea = 0,1 e Eb = 0,2 os erros absolutos no cálculo A e B, respectivamente. Assim, o erro no cálculo de C é, aproximadamente:
		
	
	0,3
	
	4
	
	0,2
	
	0,1
	 
	2
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201301331867)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor aproximado" apresenta a definição de:
		
	
	Erro derivado
	
	Erro relativo
	
	Erro conceitual
	
	Erro fundamental
	 
	Erro absoluto
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201301491743)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O método da falsa posição está sendo aplicado para encontrar a raiz aproximada da equação f(x) =0 no intervalo [a,b]. A raiz aproximada após a primeira iteração é:
		
	 
	O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo x
	
	O encontro da função f(x) com o eixo y
	
	O encontro da função f(x) com o eixo x
	
	A média aritmética entre os valores a e b
	
	O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo y
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201301462293)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy. percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que:
		
	
	É o valor de f(x) quando x = 0
	
	É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	
	Nada pode ser afirmado
	
	É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	 
	É a raiz real da função f(x)
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201301374233)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar como uma f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a função f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x3 + x2 - 8. A raiz desta função é um valor de x tal que x3 + x2 - 8 = 0. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, uma possível função equivalente é:
		
	
	(x) = x3 - 8
	
	(x) = 8/(x3 - x2)
	 
	(x) = 8/(x2 + x)
	
	(x) = 8/(x2 - x)
	
	(x) = 8/(x3+ x2)
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201301331949)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se como pontos iniciais x0 = 4 e x1= 2,4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 
		
	
	2,03
	
	1,83
	 
	2,63
	 
	2,23
	
	2,43
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201301491745)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	O método de Gauss-Jacobi é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares. Como todo método iterativo, existe a possibilidade ou não de convergência. Um dos critérios adotados para garantir a convergência é denominado:
		
	 
	Critério das diagonais
	
	Critério das frações
	 
	Critério das linhas
	
	Critério das colunas
	
	Critério dos zeros
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201301475719)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	O método Gauss- Seidel gera uma sequência que converge independente do ponto x0. Quanto menor o β, mais rápido será a convergência. Assim, calcule o valor de β1, β2 e β3 para o sistema a seguir e assinale o item correto: 5 X1 + X2 + X3 = 5 3 X1 + 4 X2 + X3 = 6 3 X1 + 3 X2 + 6X3 = 0
		
	
	β1 = 0,5 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4
	
	β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4
	 
	β1 = 0,6 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4
	 
	β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,5
	
	β1 = 0,4 ; β2 = 0,5 ; β3 = 0,4