parte7 Altura, instrumentos e erros

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4.2.2.2.5 Hipsômetro de Suunto 
 
É um clinômetro de precisão usado para medir ângulos verticais, 
declividades e alturas por meio de leituras diretas em graus ou porcentagem. 
O aparelho é resistente, de fácil manejo e compacto, constando de uma 
pequena caixa metálica com, aproximadamente, 8 cm de comprimento por 6,5 cm de 
altura e 1,5 cm de largura. Possui uma ocular, em cujo interior lê-se duas escalas, 
sendo uma graduada de 0 a ± 90 graus e outra de 0 a ± 150% (Figura 26). 
. 
 
FIGURA 26 - Hipsômetro de Suunto. 
 
O aparelho é também disponível com telêmetro, semelhante aos dois 
hipsômetros anteriores. 
Durante a medição, o hipsômetro é visado por um olho, continuando o outro 
aberto para observar o ponto de medição. Por uma ilusão de ótica, a marca interna do 
aparelho é projetada para fora e pode ser observada no ponto de medição (base ou 
ápice da árvore). 
Nesta situação, é feita a leitura e determinada a altura da árvore, a partir da 
solução das tangentes dos ângulos, multiplicada pela distância horizontal, como visto 
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anteriormente. 
A correção da distância para a projeção horizontal ou diretamente da altura 
aparente para a altura corrigida pode ser realizada por redução através do cosseno do 
ângulo de inclinação do terreno, conforme demonstrado em 4.2.2.1 ou através de 
nomograma (Figura 27 a e b). 
Para a correção da altura medida a qualquer distância, através do 
nomograma, usa-se uma régua para unir a escala da esquerda (representa o ângulo de 
inclinação do terreno em graus) com a escala da direita, a qual representa a altura 
aparente (altura medida). A altura corrigida será lida no ponto onde a régua cruza a 
escala central. 
Para uma distância sobre o terreno de 20,0 m (distância aparente), não é 
necessário determinar o ângulo de inclinação do terreno. Usando o nomograma para a 
distância de 20,0 m (Figura 27 b) ,entra-se com valor em % lido na base da árvore na 
escala da esquerda, e une-se este valor com a altura lida para a árvore. A altura 
corrigida ficará também determinada no ponto de cruzamento da régua com a escala 
central. 
 
 
4.2.2.2.6 Hipsômetro Vertex 
 
O hipsômetro Vertex é um aparelho eletrônico de fácil manuseio e alta 
precisão. A principal vantagem deste aparelho é poder fazer a medição a qualquer 
distância, lendo a altura diretamente no visor do aparelho. Essa possibilidade traz 
grande rendimento ao trabalho de campo, pois o medidor só começará a medição 
quando se posicionar em um ponto onde visualize tanto a extremidade da copa, como 
a posição do dap, não ocorrendo perda de tempo na busca de uma distância fixa que 
atenda também as duas condições. 
Além disso, o aparelho fornece em seu visor a distância aparente, o ângulo 
de inclinação do terreno, a distância corrigida e à altura da árvore, podendo-se repetir 
essa operação, de um mesmo local de medição, três vezes. 
O Vertex é composto de duas partes, uma que é o próprio aparelho e outra 
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que consiste de um transponder (Figura 28). Para realizar a medição, o transponder é 
ligado e colocado a altura do dap da árvore que terá sua altura medida. O observador 
fará a mira, vizando o transponder e mantendo o botão vermelho suavemente 
pressionado até observar o ponto vermelho, que serve de indicador da mira, 
desaparecer e retornar a objetiva de forma pulsante. Nesse momento, o aparelho 
 
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FIGURA 27 - Nomograma para correção da altura. 
 
mostrará, no visor lateral, a distância aparente, o ângulo de visada e a distância 
corrigida. 
 O observador faz nova mira, também pressionando o botão vermelho, 
visando a extremidade da copa; até observar que o ponto vermelho desaparece da 
objetiva, retornando em seguida. No visor, será registrada a altura da árvore. Essa 
medida poderá ser repetida mais duas vezes, caso desejado, sendo registrado no visor 
lateral as três medidas. 
 A altura da árvore é calculada internamente no aparelho pela tangente dos 
ângulos �1 e �2, multiplicado pela distância corrigida para a projeção horizontal e 
somado ao valor 1,3. Conforme o esquema da Figura 28. 
 
FIGURA 28 - Determinação da altura com o Vertex. 
 
O valor da altura apresentado no visor é resultante de: 
 
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h = ( tg �1 + tg �2 ) * distância aparente * cos � . 
 
 
 
4.2.2.2.7 Principais erros na medição da altura 
 
Em teoria, durante a medição da altura podem ocorrer três tipos de erros, 
embora, na prática ,seja difícil separar seus componentes uma vez que suas causas 
são simultâneas. 
Esses erros segundo Loetsch et al. (1973), podem ser divididos em: 
- erros relacionados com o objeto; 
- erros relacionados com o instrumento; 
- erros relacionados com o observador. 
 
 
4.2.2.2.7.1 Erros relacionados com o objeto a ser medido 
 
De modo geral, as alturas só podem ser bem definidas se for possível 
visualizar, de um mesmo local, o ápice e base da árvore. 
s folhosas, em razão da convexidade e, muitas vezes, devido a 
heterogeneidade na forma da copa têm geralmente sua altura superestimada, em 
decorrência da dificuldade de observação do seu ápice. 
Muitas incertezas na medição são causadas pela densidade do povoamento 
pois este, muitas vezes, dificulta a visualização do ponto de medição. Também o sub-
bosque pode provocar a diminuição da luminosidade, dificultando a visualização da 
base da árvore. 
 
4.2.2.2.7.2 Erro causado pela inclinação da árvore 
 
Caso a árvore que está sendo medida seja inclinada na direção do 
observador ou em sentido contrário, a sua altura será superestimada e sub-estimada 
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respectivamente, em decorrência da variação da distância do ponto de visada da copa 
e da base da árvore em relação ao observador. 
Como exemplo, suponha uma árvore com altura (h) real de 28,0 m e 
distância da perpendicular tomada do ponto de projeção da extremidade da copa sobre 
o solo à base da mesma seja 3,0 m, como mostra a Figura 29. 
 
 
 
 
 
FIGURA 29 - Erro na medição da altura, devido à inclinação da árvore. 
 
 Sendo A’BA um triângulo retângulo, tem-se: 
 
222 A'AB'AAB += 
 
222 A'AABB'A −= 
 
222 328B'A −= 
 775B'A 2 = 
 m 27,8' =BA 
 
Observa-se, portanto, para distâncias do ponto de projeção de copa 
menores que 3,0 m e altura igual a 28,0 m, que a altura B'A não difere muito da 
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verdadeira altura. 
Neste caso, a correção da altura pode ser obtida, segundo Husch et al. 
(1982), determinando-se o ponto sobre o solo correspondente à projeção do ápice da 
árvore e tomando-se esse ponto para a determinação da distância para medição da 
altura da árvore. 
De outra forma, para determinar a altura correta, mede-se o ângulo de 
inclinação Ø e multiplica-se a altura medida pela secante do ângulo conforme mostra a 
Figura 30. Na prática, entretanto, o ângulo � é difícil de ser obtido. 
 
FIGURA 30 - Correção da medição de altura de árvores inclinadas. 
 
 Onde: � = ângulo de inclinação e, 
 B
h
 = sec θ 
 ( ) sec Bh θ⋅= 
 
 
( ) 1
100
 %Bh
2
+
θ
⋅= 
 
Consegue-se reduzir o erro de altura devido à inclinação da árvore, 
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efetuando-se a medição de modo que a linha de pontaria seja perpendicular ao plano 
vertical que contém a árvore, ou seja, a inclinação da árvore é vista à direita ou àesquerda do observador. 
Caso não seja possível se colocar nessa posição, é conveniente efetuar a 
medição de um ponto que se distancie o máximo possível da árvore que se deseja 
medir (Figura 31). 
 
 
FIGURA 31 - Erros de medição da altura da árvore inclinada em função da distância do 
observador. 
 
 
Observa-se que à medida que o observador se distancia da árvore, a altura 
medida tende para o valor real da mesma. 
Para uma mesma inclinação da árvore, tanto na direção do observador, 
quanto em direção contrária, o erro de avaliação é tanto menor quanto mais distante 
estiver o observador, conseqüentemente menor será o ângulo de pontaria dado no 
hipsômetro. 
 
 
4.2.2.2.7.3 Erro causado pela forma da copa 
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Em geral, as folhosas, por apresentarem copas de forma convexa, dificultam 
a determinação do ponto extremo superior da árvore, acarretando estimativas de altura 
maiores do que a real. 
No exemplo da Figura 32, verifica-se que em razão da forma da copa ocorre 
uma superestimativa da altura quando o observador está na posição A. Verifica-se, 
ainda, que à medida que o observador se afasta da árvore este erro vai diminuindo, 
pois consegue visualizar melhor o ponto correto para a medição da altura (posição B). 
 Na posição A, a altura da árvore será 1h (superestimada), e, na posição B, a 
altura terá o valor correto “h”. 
 
 
FIGURA 32 - Erros na medição da altura em função da forma da copa e distância do 
observador. 
 
4.2.2.2.7.4 Erros relacionados com o aparelho, com o observador e com fatores que 
impedem a visualização da base da árvore 
 
Compreendem todos os erros causados por mal funcionamento do aparelho. 
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Por exemplo, no Blume-Leiss pode ocorrer com o uso continuado, folga no ponto de 
inserção do pêndulo, deixando-o fora de centro e, em conseqüência, raspando nas 
escalas, não tendo livre movimentação. Outro exemplo que merece menção é a 
interferência eletrônica sobre o Vertex ocasionando erros grosseiros na determinação 
da distância e alturas. Essa interferência pode ser sentida quando dois aparelhos são 
operados próximos um do outro, como em uma unidade amostral. 
 Os erros relacionados com o observador são aqueles ocasionados pela 
tomada de um ponto incorreto de medição onde ocorre uma má visualização da copa 
ou base da árvore; pela falta de firmeza nas mãos e/ou treinamento inadequado do 
operador, entre outros. 
 Caso o sub-bosque ou outro fator impeça a observação da base da árvore, 
pode-se usar o artifício de visar o tronco a uma altura conhecida, como, por exemplo, o 
dap e após acrescer esta altura na medição, como mostra a Figura 33. 
 
 h = leitura 1 ± leitura 2 + altura pré-determinada 
 
 
FIGURA 33 - Erro na determinação da altura em razão da presença de sub-bosque.