parte12 - Estudo da casca

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Biometria Florestal 
 
 
 
 
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9 ESTUDO DA CASCA 
 
 
 
9.1 INTRODUÇÃO 
 
A determinação da espessura da casca e sua variação ao longo do tronco 
são de grande importância, pois, dependendo a espécie florestal, dos objetivos da 
produção e da forma de comercialização da madeira, é necessário conhecer o volume de 
madeira sem casca. Por outro lado, algumas espécies, como a Acacia mearnsii, 
Eucalyptus astringens, Leucaena sp., entre outras, apresentam quantidade de tanino na 
casca que justifica a sua exploração econômica, tornando-se a quantificação deste fator 
de grande interesse comercial. Um exemplo é o trabalho desenvolvido por Schneider 
(1978), intitulado “Modelos de equações e tabelas para avaliar o peso de casca de acácia 
negra, Acacia mearnsii de Wild”. 
 
9.2 Determinação da espessura de casca 
 
 A medição da espessura de casca pode ser feita com a árvore em pé ou 
abatida. Geralmente, essas medições são realizadas nas mesmas posições usadas na 
cubagem rigorosa de Smalian, Huber, Newton e Hohenadl . 
Em decorrência da possibilidade de variação da espessura de casca em uma 
mesma altura de medição (posição de cubagem), decorrente de fatores como clareiras, 
inclinação da árvore; entre outras, deve-se obter na operação a espessura de casca (e), 
em milímetros, pela média de duas ou mais medições opostas no ponto de cubagem. 
 Antes de iniciar os trabalhos de mensuração, é necessário definir o que vai 
ser registrado: se dupla ou simples espessura de casca, e ainda se esta magnitude será 
resultante de duas ou mais medições. 
 A determinação da espessura de casca pode ser obtida por: 
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9.2.1 Diferença entre medidas com e sem casca 
 
 Por esse processo, faz-se a medição dos diâmetros com e sem casca em 
cada secção e, posteriormente, por subtração, obtém-se a dupla espessura de casca. 
csdccdE iii −= 
 Onde: Ei = dupla espessura de casca na secção “i”; 
 ccdi = diâmetro com casca na posição “i” ; 
 csdi = diâmetro sem casca na posição “i”. 
 
 
 
FIGURA 52 – Medição do diâmetro com e sem casca. 
 
 
9.2.2 Medição com régua 
 
 Nesse processo, é feita a retirada da casca com facão, nas posições 
correspondentes aos pontos de medição na cubagem rigorosa. 
 A medição da espessura de casca é feita com régua devendo ser retirada a 
retirada a sobre medida existente no início da escala. 
 Caso a espécie permita retirar a casca por inteiro, tanto da parte externa 
como interna, mantendo-a em um conjunto único (não permanece resíduo da casca viva 
aderida ao lenho), a espessura da casca poderá ser medida diretamente com um 
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paquímetro. Também, neste caso, deve-se obter, no mínimo, mais uma medida, retirando 
outra porção de casca na mesma posição de cubagem, mas em lado oposto do tronco. 
O método, entretanto, não pode ser usado em espécies que não mantêm a 
casca aderida ao tronco quando do corte (seccionamento do tronco). 
 Para maior precisão nas leituras, é comum usar uma outra régua, 
tangencialmente ao tronco, sendo que esta proporcionará uma melhor visualização do 
ponto de medição da espessura de casca. 
 A medição da espessura de casca estará sujeita a menor erro quando obtida 
em secções cortadas, seguido da medição direta da casca. 
 
 
 
 
FIGURA 53 – Medição da espessura de casca com régua. 
 
8.2.3 Medição com o medidor de espessura de casca 
 
 Esse medidor é de uso generalizado e é constituído de uma lâmina de aço 
de forma semicircular oca, onde está gravada a escala milimétrica de medição. 
 Na Figura 54, é apresentado o medidor de espessura de casca, também 
conhecido como medidor de casca sueco. 
 
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FIGURA 54 - Medidor de espessura de casca. 
 
 As medições são feitas nas posições de cubagem e costuma-se fazer a 
média de duas ou três medidas por posição. 
 Na operação de medição, encosta-se a base do medidor na casca e introduz-
se a lâmina semicircular de forma lenta e gradual até atingir o final da casca, não se 
introduzindo a lâmina ao lenho. 
 Loetsch et al. (1973) citam, com base em experimentos, que se o 
instrumento for introduzido em pequenas pancadas, poderão ocorrer diferenças nos 
resultados de até 15%. 
 
 
9.3 Considerações sobre a medição da espessura de casca 
 
a) As medições devem ser feitas com extremo cuidado, devido à pequena espessura 
da casca; 
b) Algumas espécies apresentam casca macia e fácil de serem perfuradas pelo 
medidor, enquanto outras apresentam casca dura, o que requer mais esforço, 
proporcionando maior possibilidade de introdução da lâmina no lenho e de obter 
sobre estimativas; 
c) Se a medição for feita durante a estação de crescimento, a lâmina poderá penetrar 
mais facilmente no lenho primaveril; 
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d) A existência de espaço livre entre a base do medidor e a casca ou se a régua que 
fica tangente ao tronco estiver mal ajustada à casca, resultará uma tendência de 
superestimar a espessura, enquanto uma maior pressão causará o afundamento da 
casca e conseqüente subestimação da espessura; 
e) A introdução da lâmina no lenho, a não introdução total da lâmina na casca ou a 
retirada de lenho com facão causam erros de magnitude considerável; 
f) Diferenças de milímetros podem acarretar boa percentagem de erros; 
g) Nem todos os métodos de medição são apropriados a todos os tipos de casca. 
Casca como a de Pinus desprende-se em placas, o que torna inviável o uso de 
facão para entalhar, como descrito no método 2. 
 
9.4 Determinação do volume de casca 
 
 O volume de casca pode ser obtido diretamente pela subtração do volume 
com casca e sem casca. 
 
sccc vvcascaVol −= ; 
 
e é expresso em percentagem por: 
 
100
v
vv
casca%
cc
sccc ×
−
= 
 
onde : =ccv volume com casca; 
 =scv volume sem casca. 
 
 O volume de casca aumenta com o diâmetro e com a idade, independente da 
altura da árvore, porém a percentagem de casca diminui à medida que aumenta o 
diâmetro da árvore. Isso ocorre porque o aumento na espessura da casca ou o aumento 
do diâmetro não são proporcionais ao aumento do volume da árvore, acarretando, assim, 
a diminuição da percentagem de casca. 
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9.5 Estimativa da espessura de casca por regressão 
 
 A relação entre espessura de casca, o diâmetro e altura da árvore podem ser 
descritos por um modelo matemático. Entretanto, devido a características dimensionais 
dessas variáveis, a relação apresenta baixo coeficiente de determinação, decorrente da 
baixa inclinação da curva em relação ao eixo da abcissa. 
Hakkila (1967 apud Schneider e Silva, 1979) observou que a relação entre a 
espessura de casca a diferentes níveis de alturas a partir da base da árvore descreve uma 
curva hiperbólica com tendência ao nivelamento, apresentando-se diferente para cada 
espécie. 
 Estudos realizados com diferentes espécies mostraram que a relação entre 
diâmetro com casca e diâmetro sem casca pode permanecer quase constante desde o 
toco até o topo da árvore, como encontrado para Picea abies (nessa espécie ocorre maior 
variação na região da copa, onde o lenho é pouco aproveitado; assim 60 - 70% do tronco 
tem a percentagem de casca constante, igual ao valor obtido ao dap). Outras espécies 
mostram diferentes tipos de casca ao longo do tronco. Também deve ser considerada a 
variação da espessura de casca com o aumento da idade da árvore e com o sítio. 
 Silva (1975), estudando equações de casca para Araucaria, observou que a 
introdução da variável idade e altura melhorou significativamente a precisão das 
estimativasdo modelo. 
 Loetsch et al. (1973) citam estudo realizado com Pinus por Östlin, na Suécia, 
no qual foi constatado que o Pinus, no norte do país, tem casca mais fina que no sul. 
Variações na espessura de casca com a idade ou sítio podem justificar a modelagem de 
funções separadas com valores de intercepto distintos. Constataram que, no 
desenvolvimento de equações de regressão para estimar a casca, deve-se estratificar os 
dados quanto a espécies, regiões florestais, formas de crescimento, idade e classe de 
sítio. Em muitas espécies, a espessura de casca não aumenta com o aumento do 
diâmetro; porém, para pequenos diâmetros, o aumento da casca poderá ser curvilinear, 
conforme mostra a Figura 55. 
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 Observa-se pela tendência dos dados plotados na Figura 55, que haverá um 
baixo coeficiente de determinação para relação espessura de casca em função do 
diâmetro, gerado pela pequena inclinação da linha de regressão em relação a abcissa. 
Baixos coeficientes de determinação foram também encontrados por Schneider e Silva 
(1979) na seleção de modelos para espessura de casca de Acácia Negra (Tabela 25). 
 
 
FIGURA 55 - Relação da espessura de casca para Tectona grandis na Tailândia (Loetsch 
et al. 1973). 
 
 
TABELA 25 - Equações de dupla espessura de casca, referenciadas ao dap, para acácia 
negra 
 
EQUAÇÃO 
 
R² 
 
00617,057930,0dE += d 
 
0,0970 
dlog85375,035318,11ELog +=+ 0,3623 
dt20143,0t71564,1d78396,178896,4E −++= 0,3540 
dlog85489,035192,0Elog += 0,3626 
thlog3499,0dhlog1068,2dlog4066,32859,1Elog +−+= 0,5000 
 Sendo: d = diâmetro à altura do peito; t = idade; h = altura. 
 
 
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 9.6 Cálculo do fator de casca 
 
 O método de determinação do fator de casca é, segundo Husch et al. (1982), 
fácil de aplicar e fornece resultados suficientemente acurados para muitos propósitos . 
 O diâmetro sem casca ( scd ) pode ser calculado a partir do diâmetro com 
casca ( ccd ) com a expressão : 
 
 b2dd ccsc ⋅−= , 
 
onde; scd = diâmetro sem casca; 
 ccd = diâmetro com casca; 
 b = espessura de casca (simples). 
 
 Com valores de scd e ccd , pode-se calcular o fator de casca (K) médio para 
uma série de dados pelas expressões a seguir: 
 
 
( )
�
� ⋅
= 2
cc
sccc
d
ddK , portanto 
�
�
=
cc
sc
d
dK 
 
 
 A relação será considerada constante ao longo do tronco, isto é, a medida 
que “ ccd ” diminui o “ scd ” também diminui, e conseqüentemente, a espessura de casca “b” 
também. 
 Sendo determinado o fator de casca (K), pode-se obter scd a partir de 
ccd pela equação: 
 
 Kdd ccsc ⋅= . 
 
a espessura de casca b, correspondente ao valor médio K, pode ser obtida por: 
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 ( )sccc dd21b −= ; 
 ( )cccc dKd21b ⋅−= ; 
 ( )K1d21b cc −= 
 
 O mesmo valor médio de K pode ser usado para obter o volume cúbico de 
casca ( bv ) e volume cúbico de madeira sem casca ( )ccv a partir do volume cúbico com 
casca ( )ccv . 
 Considerando-se o diâmetro com casca ( ccd ) e sem casca ( scd ) e L como o 
comprimento do tronco, tem-se : 
 
 L
d
v cccc ⋅= 4
2pi
 e Ldv scsc ⋅= 4
2pi
 
 
 
 como Kdd ccsc ⋅= , tem-se: 
 
( ) L
4
Kd
v
2
cc
sc ⋅
⋅⋅pi
=
 
 
 
cc
2
sc vKv ⋅= e o volume de casca vb será: 
 
 scccb vvv −= 
 cc
2
ccb vKvv ⋅−= 
 ( )*K1vv 2ccb −⋅= e, em percentagem, tem-se: 
 
 ( ) ( ) 100K1%v 2b ⋅−= 
 
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 Chamberlain e Meyer apud Husch et al. (1982), verificaram uma diferença na 
estimativa do volume de casca entre madeira empilhada com casca e sem casca em 
relação ao valor expresso pela equação ( )2ccb K1vv −⋅= . Essa diferença deve-se à 
grande rugosidade e as fissuras encontradas na casca que, adicionado ao peso da 
madeira sobre a casca, ocasionou a diferença. Assim, por propósitos práticos, esta 
equação é reescrita da forma: 
 
 ( )2ccb K1v8,0v −⋅⋅= . 
 
O fator 0,8 não deve ser usado indiscriminadamente para outras espécies, sendo 
necessário estudar a necessidade e o valor do fator de correção a ser aplicado. 
 
 
9.7 Considerações sobre fator de casca 
 
 Quando os valores de “ scd ” são plotados como função de ccd , a relação 
poderá ser linear ou aproximadamente linear com intercepto zero ou próximo a zero, 
assumindo, a equação de regressão, a forma dKdsc ⋅= , onde ( )1bK = . 
 Segundo Husch et al. (1982) a magnitude do fator varia com a espécie, idade 
e sítio, sendo que a maior variação ocorre em relação à espécie. 
 Na apresentação do fator de casca (K), este foi considerado constante para 
todas as alturas; embora, para muitas espécies, esses fatores de casca não são 
freqüentemente os mesmos na base e na parte superior da árvore, devendo-se, nesse 
caso, usar regressão múltipla para descrever o fator. Na Tabela 26, são apresentados, 
como exemplo, os fatores de casca e erro (%), considerando-se o fator de casca médio 
para diferentes espécies e regiões. 
 
 
 
 
 
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TABELA 26 - Fatores de casca (K) e erro (%) para diferentes espécies e regiões 
(Schneider e Silva,1979) 
 
Local 
 
Espécie 
 
K 
 
Erro 
 
Triunfo, RS 
 
Acacia mearnsii 
 
0,9217 
 
0,036% 
Java Ocidental Acacia decurrens 0,9159 1,30% 
Java Oriental Acacia decurrens 0,9293 1,6% 
P. Fundo, RS Araucária angustifolia 0,9293 3,2% 
 
 Considerando-se, por exemplo, os dados apresentados por Husch et al. 
(1982), transcritos na Tabela 27, o cálculo do fator de casca K pode ser facilmente 
determinado através do seguinte procedimento: 
 
TABELA 27 – Dados de diâmetro com casca e dupla espessura de casca. 
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( )� =⋅ 2,179.7dd sccc 
� = 93,628.7d2cc 
 
 9411,0K = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ccd 2b 
 
30,8 
 
2,2 
14,7 1,1 
24,8 1,2 
20,0 0,8 
21,7 1,1 
7,9 0,4 
15,8 1,1 
12,7 1,3 
18,6 1,0 
17,0 1,0 
26,1 0,8 
28,1 1,7 
10,6 0,6 
6,1 0,4 
29,4 1,6 
15,1 0,8 
21,5 2,3 
22,0 1,2 
11,4 0,7 
9,0 0,3