CAP 2 6 ano Caderno de Atividades SAS

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Resoluções das atividades
16o ano – Ensino Fundamental – Livro 1
Atividades Suplementares
Capítulo 2 Operações com números naturais
1 Para que ambos fiquem com o mesmo número de figu-
rinhas, cada um deve ter 
70
2
35= figurinhas. Assim, se 
Pedro desse 7 das suas, ele ficaria com o total de 35; 
logo, Pedro tem 35 + 7 = 42 figurinhas. João tem, por-
tanto, 70 – 42 = 28 figurinhas.
2 a) Os carros contabilizam 4 ⋅ 40 = 160 rodas; logo, as 
rodas contabilizam 324 – 160 = 164 rodas. Como 
cada moto tem duas rodas, existem 
164
2
82= motos.
 b) Saindo 6 carros do estacionamento, saem 6 ⋅ 4 = 24 
rodas; logo, devem entrar 
24
2
12= motos para man-
ter o mesmo número de rodas.
 c) Inicialmente há 40 carros e 82 motos, com total de 
40 + 82 = 122 veículos. Logo, podem entrar mais 
150 – 122 = 28 veículos. Para que o número de rodas 
seja o maior possível, todos esses veículos devem ser 
carros, de tal sorte que devem entrar 28 ⋅ 4 = 112 
rodas no estacionamento, totalizando 324 + 112 = 
436 rodas.
3 A
 Como os refrigerantes vêm em garrafas de 2 litros, 
Marcela deve fazer suas compras em grupos de dez 
 cupcakes e uma garrafa de 2 litros de refrigerante, o que 
totaliza 4 ⋅ 10 + 2 ⋅ 7 = 54 reais gastos por grupo. Per-
ceba que a divisão de 1 000 por 54 deixa quociente 18 e 
resto 28. Logo, sobram 28 reais e são comprados 18 gru-
pos de 10 cupcakes, totalizando 18 ⋅ 10 = 180 cupcakes.
4 a) Das 12 h às 14 h passam-se duas horas. Logo, às 14 h 
existem 50 ⋅ 2 ⋅ 2 = 200 bactérias. Das 12 h às 16 h, 
passaram-se quatro horas. Logo, haverá 50 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 
2 = 800 bactérias.
 b) Como às 16 h existirão 200 ⋅ 2 ⋅ 2 = 800 bactérias, às 
17 h a quantidade será igual a 1 600.
 c) Das 12 h às 14 h passam-se duas horas. Logo, às 
14 h, existem 100 ⋅ 2 ⋅ 2 = 400 bactérias. Das 12  h 
às 16 h, passam-se 4 horas. Logo, haverá 100 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 
2 ⋅ 2 =1 600 bactérias. Dobrando o número inicial de 
bactérias, dobra-se também o número de bactérias 
existentes após o término de cada hora.
5 a) No quinto treino, Maurício correrá 3 000 + 4 ⋅ 400 = 
4 600 m. O primeiro treino da sexta semana de trei-
nos é o décimo sexto; Maurício correrá 3 000 + 15 ⋅ 
400 = 9 000 metros.
 b) Maurício deve aumentar sua metragem em 21 000 
– 3 000 = 18 000 metros. Como, em cada treino, há 
um aumento de 400 metros na distância percorrida, 
deverá ocorrer 18 000
400
45= aumentos de metragem, 
ou seja, 46 treinos. O 46o treino é o primeiro da 16a 
semana de treinos.
 c) Caso dobre a distância percorrida no primeiro treino, 
Maurício correrá neste primeiro treino 2  ⋅  3 000  = 
6 000 m, ou seja, sua metragem deve aumentar de 
21 000 – 6 000 = 15 000 metros. Perceba que a divi-
são de 15 000 por 400 não é exata, deixando quo-
ciente 37 e resto 200. Logo, Maurício deve aumentar 
a metragem por 38 oportunidades, o que corres-
ponde a 39 treinos. Logo a afirmativa é falsa. Maurí-
cio deseja alcançar 21 km em 
46
2
23= treinos; logo, 
sua metragem aumenta 22 vezes, ou seja, 22 ⋅ 400 = 
8 800 metros. Portanto, no primeiro treino, Maurício 
deveria correr 21 000 – 8 800 = 12 200 metros. 
6 D
 Resolvendo a expressão:
 
( ) ( )3 5 2 2
2 2
2 2
4
2 2
2
76
15
2 2 3
7 5
4 4
10 8
17
0
2
⋅ − ⋅ +
⋅
⋅




+ ⋅
⋅
−




=
− 22 2
2
2
4
2
2
1
225 2 2
2
2
2 3
7 5
4 4
10 8
17
6
12
8
⋅ +




+ ⋅ −




=
− ⋅ +
⋅
+
+
+
 




+ ⋅ −




=
− ⋅ + + ⋅ − =− −
4
2
2
1
225 2 64 2 4 2 1
225
18
17
12 8 18 17( ) ( )
−− ⋅ + + ⋅ − =
− ⋅ + ⋅ =
2 64 16 4 2 1
225 2 80 4 1 69
( ) ( )
anos
 Logo, a diferença pedida é de 69 – 42 = 27 anos. 
7 A
 Logo, o maior erro absoluto ocorreu na conta 1.
8 C
 A quantidade pedida é 3 ⋅ 5 ⋅ 8 + 4 ⋅ 3 ⋅ 6 = 120 + 72 = 
192 maneiras.
Conta
Resultado 
real
Resultado após 
arredondamento
Erro absoluto
1 9 645 3 000 + 6 000 = 9 000 9 645 – 9 000 = 645
2 7 030 3 000 + 4 000 = 7 000 7 030 – 7 000 = 30
3 600 4 000 – 4 000 = 0 600 – 0 = 600
4 1 895 8 000 – 6 000 = 2 000 2 000 – 1 895 = 105
5 7 470 4 000 + 4 000 = 8 000 8 000 – 7 470 = 530
2 6o ano – Ensino Fundamental – Livro 1
Atividades Suplementares
9 a) A média M de Paula foi 
 , tendo sido aprovada.
 b) A média M de Maria é:
 M =
+ ⋅ + ⋅ + ⋅
=
+ + +
= =
6 2 10 3 8 4 10
10
6 20 24 40
10
90
10
9.
 c) Para garantir a aprovação, a soma T + 2 ⋅ P1 + 3 ⋅ P2 
+ 4 ⋅ P3 deve valer no mínimo 7 ⋅ 10 = 70; para conse-
guir entrar ao menos na recuperação, deve valer no 
mínimo 5 ⋅ 10 = 50. Perceba que, para José, T + 2 ⋅ P1 
+ 3 ⋅ P2 = 7 + 2 ⋅ 6 + 3 ⋅ 5 = 34. Logo, 4 ⋅ P3 deve valer 
no mínimo 70 – 34 = 36 para aprovação e no mínimo 
50 – 34 = 16 para recuperação. Assim, para aprova-
ção, a nota P3 da terceira prova deve ser, no mínimo, 
36
4
9= , e para recuperação, no mínimo, 
16
4
4= .
10 E
 O resto da divisão de 1 000 por 7 é 6; portanto, em rela-
ção à terça-feira, terão passado seis dias, de modo que 
o astro será visto novamente em uma segunda-feira.
11 a) 12 + 4 – 3 + 1 = 16 – 3 + 1 = 13 + 1 = 14
 b) 778 – 196 – 390 = 582 – 390 = 192
 c) 553 – [83 + 106] = 553 – 189 = 364
12 Como 
96
12
8= , serão utilizados:
 2 ⋅ 8 = 16 xícaras (chá) de açúcar.
 3 ⋅ 8 = 24 xícaras (chá) de farinha de trigo.
 4 ⋅ 8 = 32 colheres (sopa) de margarina.
 4 ⋅ 8 = 32 ovos.
 1 ⋅ 8 = 8 xícaras (chá) de leite.
 1 ⋅ 8 = 8 colheres (sopa) de fermento em pó.
 Assim, o gasto total terá valor igual a:
 
32
2
1
16
4
1
32
8
1
24
8
2
8
4
1
8
4
2
16 4 4 6 2 4 36
⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ =
+ + + + + = reais. 
M =
⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅
=
+ + +
= =
8 1 7 2 6 3 10 4
10
8 14 18 40
8
80
10
8