TIR – TAXA INTERNA DE RETORNO

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TIR – TAXA INTERNA DE RETORNO 
ou 
 IRR (Internal Rate of Return) 
 
 
A Taxa Interna de Retorno (TIR) é outra medida 
de investimento, porém, diferentemente do 
VPL, a TIR não retorna um valor monetário. Ela 
retorna um percentual. 
 
TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) 
A TIR me indica se o investimento, será 
economicamente atraente se for maior do que a 
taxa mínima de atratividade (taxa de retorno 
esperada pelo investimento). 
A TIR também é utilizada na comparação entre 
dois ou mais projetos de investimentos, quando 
estes forem mutuamente excludentes. 
TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) 
Neste caso, o projeto que apresentar o maior 
valor da TIR será o projeto economicamente 
mais atraente. 
 
TIR é o numero onde o VPL é zero !! 
TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) 
Calculando TIR, 
 
Passo 1: Calculo da entrada de caixa média anual. 
 
(+60+60+60+60) / 4 = 60 
TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) 
Tx = ? a.a. ano 0 ano 1 ano 2 ano 3 ano 4
-100 60 60 60 60
Passo 2: Calculo do pay-back 
Cálculo do payback (prazo de retorno – PB), dado pela 
divisão do investimento inicial pelas entradas médias de 
caixa: 
 
ano 0 ano 1 ano 2 ano 3 ano 4
-100 60 60 60 60
PB = 100 = 1,667 anos 
60 
TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) 
Calculando TIR, 
 
Passo 3: Cálculo do VPL (valor presente líquido): 
 
Estimando 2 taxas de juros. 
A primeira onde o VPL deve ser + e o segundo -. 
 
TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) 
Tx = ? a.a. ano 0 ano 1 ano 2 ano 3 ano 4
-100 60 60 60 60
Calculando TIR, 
 
Passo 3: Cálculo do VPL (valor presente líquido): 
Taxa 1 = 45% 
TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) 
VPL = 
60.000 + 60.000 + 60.000 + 65.000 
(1,45) (1,45)² (1,45)³ (1,45) 4 [ ] - 100.000 
3,171 VPL = 
ano 0 ano 1 ano 2 ano 3 ano 4
-100 60 60 60 60
Calculando TIR, 
 
Passo 3: Cálculo do VPL (valor presente líquido): 
Taxa 2 = 50% 
TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) 
VPL = 
60.000 + 60.000 + 60.000 + 65.000 
(1,50) (1,50)² (1,50)³ (1,50) 4 [ ] - 100.000 
- 3,70 VPL = 
ano 0 ano 1 ano 2 ano 3 ano 4
-100 60 60 60 60
Então se temos um VPL + e outro – isso quer dizer 
que para ter o VPL zero, a nossa taxa está entre 45% 
e 50%. 
TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) 
Será necessário interpolar para saber qual é esse 
numero. 
 
Interpolando,........... 
TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) 
45% 50% 
- 3,704 
3,171 
? 
TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) 
45% 50% 
- 3,704 
3,171 
? 
TIR 
X 
X - 3,171 - 3,704 - x 
TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) 
45% 50% 
- 3,704 
3,171 
? 
TIR 
X 
TIR – 0,45 0,50 - TIR 
= 
X - 3,171 - 3,704 - x 
TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) 
45% 50% 
- 3,704 
3,171 
? 
TIR 
X 
TIR – 0,45 0,50 - TIR 
= 
0 0 
Por definição queremos achar 
x=0, portanto,... 
 - 3,171 - 3,704 
TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) 
45% 50% 
- 3,704 
3,171 
? 
TIR 
X 
TIR – 0,45 0,50 - TIR 
= 
 3,171 3,704 
TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) 
45% 50% 
- 3,704 
3,171 
? 
TIR 
X 
TIR – 0,45 0,50 - TIR 
= 
 3,171 (0,50 - TIR) = 3,704 * (TIR – 0,45) 
 
TIR = 47,31% 
TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) 
45% 50% 
- 3,704 
3,171 
? 
TIR 
X 
Calculando a TIR com ajuda do Excel. 
TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) 
mês 0 mês 1 mês 2 mês 3 mês 4 mês 5
-100 30 37 42 20 22
TIR deve ter o investimento como numero negativo 
TIR usa a ordem de valores para interpretar a ordem 
de fluxos de caixa. Certifique-se de inserir os valores 
de pagamentos e rendas na sequência desejada. 
Calculando a TIR com ajuda do Excel. 
TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) 
mês 0 mês 1 mês 2 mês 3 mês 4 mês 5
-100 30 37 42 20 22
TIR deve ter o investimento como numero negativo 
TIR usa a ordem de valores para interpretar a ordem 
de fluxos de caixa. Certifique-se de inserir os valores 
de pagamentos e rendas na sequência desejada. 
Calculando a TIR com ajuda do Excel. 
TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) 
O que significa TIR = 17% ? 
FIM