EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES matemática função e função afim

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MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA – 2ª LISTA 
FUNÇÃO/ FUNÇÃO AFIM 
 
 
1- Analise o gráfico da função e assinale a única alternativa falsa: letra d 
 
 ( 
 ( 
 ∉ ( 
 ( ( 
 ( ( 
 
2- Encontre o conjunto domínio das funções abaixo: 
 ( D=R 
 ( 
 
 
 D={x x 
 ( √ D={x x 
 ( 
√ 
 
 D={x 
3- Dada a função ( – , determine: 
 
 ( 18 
 ( 0 
 ( – ( -24 
 
 
 A quantidade diária Q de produtos para construção civil produzidas por uma determinada fábrica, 
durante um certo período t, em horas, possui uma variação linear, de acordo com o gráfico abaixo: letra E 
 
Com base nesse gráfico, o tempo t, em horas, necessário para a fábrica produzir 360 produtos, é de: 
 
 
 
 
 
 
 Uma indústria implantou um programa de prevenção de acidentes de trabalho. Esse programa prevê que 
o número de acidentes y, varie em função do tempo x (em anos) de acordo com a função y = – 3,6x + 28,8. 
Nessas condições é CORRETO afirmar que: letra A 
A) em oito anos a indústria será capaz de finalizar os acidentes de trabalho. 
B) em 24 meses o número de acidentes será superior a 25. 
C) esse programa de prevenção de acidentes é representado por uma função crescente do 1º grau. 
D) a representação gráfica desta função indica que ela intercepta o eixo y no ponto – 3,6. 
E) em 12 meses o número de acidentes será inferior a 25. 
 
6 − O gráfico seguinte representa uma função , tal que . A LEI que REPRESENTA a função é: letra A 
 
 
A) ( ) = −2 + 3 
B) ( ) = − 2 − 3 
C) ( ) = 2 + 3 
D) ( ) = + 3 
E) ( ) = −1,5 + 3 
 
7- Conhecendo a função ( 
 
 
 , determine: 
a) coeficiente angular e linear: a= -1/3 b=4 
b) se a função é crescente ou decrescente. Justifique: decrescente a<0 
c) ( ( 3 e 4 
d) para que se tenha ( -18 
8- Sendo f (x) = - 3x +1, esboce seu gráfico, determine suas raízes e classifique a função em crescente ou 
decrescente. Decrescente x= 1/3 
 
9- O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma 
parcela que depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$3,44 e cada quilômetro rodado 
custa R$0,86; calcule: 
 
(a) o preço de uma corrida de 11 km; 12,90 
(b) a distância percorrida por um passageiro que pagou R$21,50 pela corrida: 21 km 
10- Determine a função afim f(x) = ax + b, sabendo que f(1) = 5 e f(-3) = -7. y=3x+2 
 
11- A cetesb detectou uma certa companhia jogando ácido sulfúrico no Rio Tietê, multou-a em 
R$125.000,00, mais R$1.000,00 por dia até que a companhia se ajustasse às normas legais que 
regulamentam os índices de poluição. Expresse o total de multa como função em número de dias em que 
a companhia continuou violando as normas. T=125000+1000d 
 
 
12- Em algumas cidades você pode alugar um carro R$154,00 por dia mais um adicional de R$16,00 por 
km. Determine a função por um dia e esboce o gráfico. Calcule o preço para se alugar por um dia e dirigi-
lo por 200 km. P=154+16x 3354,00 
 
 
13- Procurei duas firmas para obter um emprego como vendedor de livros. A firma A promete um salário 
fixo mensal de R$ 200,00, mais comissão de R$ 8,00 para cada coleção de livros vendida. A firma B 
promete um salário fixo mensal de R$ 300,00, mais comissão de R$ 3,00 para cada coleção de livros 
vendida. 
a) Escreva as funções que descrevem, para cada firma, o salário mensal (S) em função da quantidade de 
coleções vendidas(x). S=200+8x e S=300+3x 
b) Represente graficamente em um mesmo sistema de eixos, as funções encontradas e determine qual 
das duas firmas paga o melhor salário mensal. Justifique. 
Para 20 livros elas igualam as vendas. Acima de 20 livros a empresa A. Abaixo de 20 livros a empresa B 
14- A unidade usual de medida para a energia contida nos alimentos é kcal (quilocaloria). Uma fórmula 
aproximada para o consumo diário de energia (em kcal) para meninos entre 15 e 18 anos é dada pela 
função f(h) = 17h, onde h indica a altura em cm e, para meninas nessa mesma faixa de idade, pela função 
g(h) = 15,3h. Paulo, usando a fórmula para meninos, calculou seu consumo diário de energia e obteve 
2975 kcal. Sabendo-se que Paulo é 5 cm mais alto que Carla sua namorada e que ambos possuem a 
idade entre 15 e 18 anos, o consumo diário para Carla, de acordo com a fórmula (em kcal) é de: 2601 
 
15- Estude o sinal das funções: 
a) y = 3x – 8 x=8/3 y=0 x>8/3 y>0 x<8/3 y<0 
b) y = -4x – 16 x= -4 y=0 x>- 4 y<0 x< - 4 y>0 
16- O preço p de um produto varia de acordo com sua demanda q. A tabela a seguir fornece o preço e a 
demanda para um produto. 
 
 
 
a) Determine a expressão que relaciona preço e demanda. P= - 3/2q - 95/2 
b) Determine o preço para uma quantidade de 10. 32,50 
c) Esboce o gráfico da função do item (a). 
17- Determine o valor de m de modo que a raiz da função f(x) = (2m+7)x - 8 seja igual a 1: m=1/2 
18- Uma empresa de telefonia celular possui exatamente 2 planos para os seus clientes optarem. No 
plano A, o cliente paga uma tarifa fixa de R$27,00 e R$0,50 por minuto de qualquer ligação. No plano B, o 
cliente paga uma tarifa fixa de R$35,00 e mais R$0,40 de qualquer ligação. É correto afirmar que, para o 
cliente: letra b 
Quantidade(q) 3 7 11 15 
Preço(p) 43 37 31 25 
a) com 50 minutos cobrados, o plano B é mais vantajoso que o plano A. 
b) a partir de 80 minutos cobrados, o plano B é mais vantajoso que o A. 
c) o plano B é sempre mais vantajoso que o plano A, independente de quantos minutos sejam cobrados. 
d) o plano A é sempre mais vantajoso que o plano B, independente de quantos minutos sejam cobrados. 
19- Um experimento da área de Agronomia mostra que a temperatura mínima da superfície do sol t(x), em 
ºC, é determinada em função do resíduo x de planta e biomassa, na superfície, em g/m², conforme 
registrado na tabela seguinte: letra a 
x(g/m²) 10 20 30 40 50 60 70 
tx(ºC) 7,24 7,30 7,36 7,42 7,48 7,54 7,60 
 
Analisando os dados acima, é correto afirmar que eles satisfazem a função: 
a) y= 0,006x + 7,18 
b) y = 0,06x + 7,18 
c) y= 10x + 0,06 
d) y= 10x + 7,14 
20. Dadas as sentenças sobre o conceito de função, classifique as sentenças em Verdadeiras (V) ou 
Falsas (F). 
 
I. Toda relação é uma função; F 
II. Uma função é uma relação entre duas grandezas, onde o elemento de A (domínio) está associado a 
elementos em B (imagem). V 
III. Define-se função quando todos os elementos do domínio estão associados a um único valor na 
imagem. V 
21- Uma transportadora realiza serviços apenas para carga completa, cobrando uma quantia inicial de 100 
UT (Unidade de Transporte) e mais 5 UT por quilômetro rodado. Chamando de x o número de quilômetros 
percorridos, responda: 
 
a) Qual a lei que define o preço y a ser cobrado em função de x? y=100+5x 
b) Quantas UT serão pagas para um transporte de 120 km? 700 Ut 
c) Se um transporte custou 300 UT, qual o total de quilômetros percorridos? 40km 
 
22- Um caminhão (A) e um automóvel (B) movimentam-se conforme as seguintes funções horárias: = 
20 + 5t e = 15t. Determine o instante (em horas) e a posição (em quilômetros) em que os veículos se 
encontram. 2 horas e 30km 
 
23- Considere a função representada no eixo cartesiano. Os itens abaixo estão de acordo com o gráfico, 
EXCETO: lera d 
 
 
(a) a taxa de variação é positiva 
(b) seu domínio é x > 0 
(c) sua imagem é y > 0 
(d) f(0) = 0 
 
 
24- Se f é uma função do 1ºgrau cujo gráfico passa pelos pontos (0, 5) e (6, 3), podemos afirmar 
corretamente que: letra e 
(a) f é decrescente e f(3) = 0 
(b) f é crescente e f(3) = 4 
(c) f é crescente e f(3) = 5 
(d) f é decrescente e f(3) = 5 
(e) f é decrescente e f(3)=4 
 
 
25- Considere as sentenças abaixo, relativas à função y = f(x), definida no intervalo [ 
 
 
] e 
representada graficamente, na figura. Letra C 
I- Se x < 0, então f(x) < 0. 
II- f(1) + f(3) = f(4). 
III- A imagem de f é o intervalo [–4, 3]. 
É correto afirmar que: 
A) apenas I e III são verdadeiras. 
B) apenas III é verdadeira. 
C) apenas II e III são verdadeiras. 
D) apenas I e II são verdadeiras. 
E) todas as sentenças são verdadeiras. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BOM TRABALHO!!!!