MECFLU I - Dimensionamento de Bomba_Thiago Toscano Ferrari_M13200651

Prévia do material em texto

1 
 
TRABALHO AVALIATIVO – MECÂNICA DOS FLUÍDOS I 
 
FERRARI, Thiago Toscano 1 
CARDOSO, Wander2 
wandercleitom@yahoo.com.br 
 
RESUMO 
 
Este trabalho de pesquisa sobre o cálculo de perda de carga no fluxograma 
dado com os dados necessários também para cálculo de vazão e 
dimensionamento de bomba no sistema foi apresentado à disciplina Mecânica 
dos Fluidos I, ministrada no 5º período do curso de graduação em Engenharia 
Mecânica da Faculdade Brasileira - Multivix, como requisito parcial para 
avaliação, cujo orientador foi o Professor Wander Cardoso. Esta pesquisa tem 
por objetivo a demonstração dos cálculos de vazão do fluxograma, elaboração 
de lista de material necessário para montagem de tal sistema, cálculo de perda 
de carga e dimensionamento da bomba necessária para alimentação do 
fluxograma apresentado. 
 
PALAVRAS CHAVE: Vazão, Perda de Carga, Dimensionamento de Bomba. 
 
 
 
 
 
WORK EVALUATIVE – FLUID MECHANICS I 
 
ABSTRACT 
 
This research on the calculation of pressure loss in the flowchart given with the 
data also required for flow calculation and dimensioning of pump in the system 
was presented to the discipline Fluid Mechanics I, taught in the 5th period of the 
undergraduate program in Mechanical Engineering Brazilian college - Multivix, 
as a partial requirement for review, whose mentor was Professor Wander 
Cardoso. This research aims to demonstrate the flow calculations flowchart, 
preparation of list of equipment required for assembly of such a system, the 
calculation of loss and sizing the required pump power flow diagram. 
 
KEYWORDS: Flow, Pressure loss, Dimensioning Pump. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
_____________________________________ 
1 Acadêmico (a) – Faculdade Brasileira - Multivix. 
2 Docente orientador – Faculdade Brasileira - Multivix Curso de Engenharia Mecânica. 
2 
 
INTRODUÇÃO 
 
Em um processo químico, uma solução é bombeada e armazenada em 
tanques tipo depósitos e distribuída para vários outros equipamentos de acordo 
com o fluxograma apresentado. A tubulação deste mesmo sistema deverá ser 
projeta com materiais e diâmetros diferentes em Aço Carbono. O liquido 
transportado à temperatura ambiente (25°C) apresenta-se com comportamento 
similar ao da água, porém possui massa especifica ρ = 1.225 , com 
viscosidade cinemática de Ѷ = 2,35 x 
1°. Cálculo da viscosidade dinâmica do fluido 
 
Usando a fórmula µ = Ѷ x ρ 
 
µ = 2,35 x x 1.225 µ = 2,87875 Kg/ms 
2°. Cálculo da velocidade do fluido entre o tanque 1 e a bomba 
 
Consultando a tabela nº 1 disponibilizada no corpo 
do exercício para a resolução das etapas propostas 
no exercício avaliativo, foi analisado que a tubulação 
mais propícia a este projeto seria a de DN 5” de 
acordo com os cálculos experimentais, já que ela 
permite uma vazão de até 136 , como é citado 
no exercício. Foi considerado a linha de sucção da 
bomba maior que a linha de recalque para diminuir a 
perda de carga na sucção, onde foi aplicado a 
tubulação de DN 8” para a linha de sucção. Usando a 
fórmula: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3°. Cálculo da velocidade do fluido 
entre a bomba e o tanque 2Como 
conceito, onde sabemos que a linha 
de sucção na bomba deve ser maior 
que a linha de recalque, foi utilizado a 
tubulação de DN 6”, de acordo com a 
tabela 1 disponibilizada para a 
resolução dos exercícios 
 
Usando a formula 
 
 
 
 
 
 
 
 ; 
 
 
3 
 
 
 
4. Cálculo do fator de atrito para cada região 
 
O fator de atrito (f) é determinado pelas formulas disponibilizada para cada 
aluno, sendo a de número 22 que foi repassada pelo docente a este trabalho 
de pesquisa. 
 {(
 
 
)
 
 [ (
 
 
 
 
 
) (
 
 
)
 
]
 
}
 
 
 
Determinada a 1° etapa do fluxograma 
Para o cálculo do fator de atrito, foi utilizado 
a , onde é necessário o Re 
(Reynolds) e é preciso também a velocidade nesta 
determinada secção do sistema. 
Tubulação DN 8” & Di = 0,2027m 
Usando a formula 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Usando a formula 
 
 
 
 
 
 
 
 {(
 
 
)
 
 [ (
 
 
 
 
 
) (
 
 
)
 
]
 
}
 
 
 
Determinada a 2° etapa 
Para o cálculo do fator de atrito usarei 
a , onde é necessário o 
Re (Reynolds) que é preciso à velocidade nesta 
determinada região. 
Tubulação DN 6” & Di = 0,15405m 
4 
 
Usando a formula 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Usando a formula 
 
 
 
 
 
 
 
 {(
 
 
)
 
 [ (
 
 
 
 
 
) (
 
 
)
 
]
 
}
 
 
 
Determinada a 3° etapa 
Como estabelecido antes do tanque 2, 
a mesma tubulaçao e o cálculo desta 
região terá o mesmo valor da 2° etapa, 
já que não há alteração na tubulação e 
nem na velocidade . 
 
 
 
 
Determinada a 4° etapa 
Nessa etapa há um desvio na vazão que era de 28 L/s 
e após o desvio que é de 12 L/s, restaram 16 L/s. Com 
o auxílio da tabela 1 foi selecionado a tubulação de 
DN 4” que permite vazão de acordo com os padrões 
de tubulação. 
Tubulação DN 4” & Di = 0,10226m 
Usando a fórmula 
 
 
 
 
 
 
 ; 
 
Usando a fórmula 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
 {(
 
 
)
 
 [ (
 
 
 
 
 
) (
 
 
)
 
]
 
}
 
 
 
Determinada a 5° etapa 
Nessa etapa há um desvio na vazão onde 
era de 16 L/s. Após o desvio que é de 8 L/s, 
restaram 8 L/s. Com o auxílio da tabela 1 foi 
selecionado a tubulação de DN 3” que 
permite vazão de acordo com os padrões de 
tubulação 
Tubulação DN 3” & Di = 0,07793 
Usando a formula 
 
 
; 
 
 
 
 
Usando a fórmula 
 
 
 
 
 
 
 
 {(
 
 
)
 
 [ (
 
 
 
 
 
) (
 
 
)
 
]
 
}
 
 
 
 
Determinada a 6° etapa 
Nessa etapa há um desvio na vazão onde 
era de 8 L/s. Após o desvio que é de 3 L/s, 
restaram 5 L/s. Com o auxílio da tabela 1 
foi selecionado a tubulação de 
 que 
permite vazão de acordo com os padrões 
de tubulação. 
Tubulação 
 & Di = 0,06271 
Usando a fórmula 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
Usando a fórmula 
 
 
; 
 
 
 
 {(
 
 
)
 
 [ (
 
 
 
 
 
) (
 
 
)
 
]
 
}
 
 
 
 
5. Cálculo o comprimento equivalente de todo o sistema. 
 
De acordo com o item expostonesta questão, foi sumarizado e contabilizado 
todo o trecho reto, conexões e válvulas para chegar ao escopo do material 
utilizado e a metragem do fluxograma, de acordo com a tabela abaixo. 
 
 
 
O comprimento equivalente das conexões é de 201,05 m 
O comprimento do trecho reto é de 100 m 
Totalizando, o comprimento equivalente de todo o fluxograma é de 301,05 m 
 
Material Polegadas Comprimento (m) 
Válvula de pé com crivo 8” 52 
Redução concêntrica de 8” x 6” 8” 3,35 
Válvula de retenção vertical (pesada) 6” 19,3 
Válvula de retenção vertical (pesada) 6” 19,3 
Cotovelo de 90° Raio longo 6” 4,3 
Cotovelo de 90° Raio longo 6” 4,3 
Saída de tubulação 6” 5 
Saída de tanque com borda 6” 5 
Válvula de globo aberta 6” 51 
Curva 90 ° R/D = 1 6” 2,5 
Te fluxo bilateral 6” 10 
Redução concêntrica 6” para 4” 6” 2,2 
Válvula de gaveta aberta 4” 0,7 
Te fluxo bilateral 4” 6,7 
Redução concêntrica 4” para 3” 4" 0,9 
Cotovelo 90° Raio curto 3" 2,5 
Válvula de gaveta aberta 3” 0,5 
Te de fluxo bilateral 3” 5,2 
Redução concêntricas de 3” para 
 3” 0,8 
Cotovelo 90° Raio longo 2.1/2” 1,6 
Válvula gaveta aberta 2.1/2” 0,4 
Cotovelo 90° Raio longo 2.1/2” 1,6 
Saída de tubulação 2.1/2” 1,9 
7 
 
6. Cálculo a perda de carga dos trechos retos de tubulação 
 
Cálculo 
1° Trecho 
∆p ? 
L 8 m 
Di m 
V 0,86768 
g 9,8 
f 
 
Usando a fórmula da perda de carga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ∆p = 0,13127 m 
2° Trecho 
Foi considerado uma só linha de cálculo, pois foi mantida a mesma tubulação 
para os dois lados, sendo a montante do tanque e jusante do tanque, já que em 
aula foi estabelecido que poderia ser menor ou igual a 28 L/s para efeito de 
cálculos. 
 
 
 
 
Usando a fórmula da perda de carga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ∆p = 5,08959 m 
4° Trecho 
 
∆p ? 
L 68 m 
Di 0,15405 m 
V 
g 9,8 
f 
∆p ? 
 L 6m 
Di 0,10226m 
V 
g 9,8 
f 
8 
 
 
Usando a fórmula da perda de carga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ∆p = 0,20688 m 
5° Trecho 
∆p ? 
L 5m 
Di m 
V 
g 9,8 
f 
 
Usando a fórmula da perda de carga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ∆p = 1,39647 m 
 
6° Trecho 
∆p ? 
L 13m 
Di 
V 
g 9,8 
f 
 
Usando a formula da perda de carga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ∆p = 4,89745 m 
7. Cálculo da perda de carga localizada de todo o sistema 
 
Cálculo feito nas conexões (perda de carga) 
1° Trecho 
Usando a formula da perda de carga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ∆p = 
0,90822 m 
∆p ? 
L 55,35m 
Di m 
 V 0,86768 
g 9,8 
f 
9 
 
 
2° e 3° Trecho 
Usando a fórmula da perda de carga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ∆p 
= 9,19869 m 
 
4° Trecho 
Usando a fórmula da perda de carga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ∆p = 
1,99896 m 
 
5° Trecho 
Usando a formula da perda de carga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ∆p 
= 2,51364 m 
 
6° Trecho 
Usando a formula da perda de carga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ∆p 
=2,07199 m 
 
 
8. Cálculo da perda de carga para cada trecho de tubulação 
1º Trecho 
Usando a fórmula da perda de carga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ∆p = 
1,03949 m 
∆p ? 
L 122,9 m 
Di 0,15405 m 
V 
g 9,8 
f 
∆p ? 
 L 8,3m 
Di 0,10226m 
V 
g 9,8 
f 
∆p ? 
L 9m 
Di m 
V 
g 9,8 
f 
∆p ? 
L 5,5m 
Di m 
V 
g 9,8 
f 
∆p ? 
 L 63,35 m 
Di m 
V 0,86768 
g 9,8 
f 
10 
 
 
2º e 3º Trecho 
Usando a fórmula da perda de carga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ∆p 
= 14,28828 m 
 
4º Trecho 
Usando a fórmula da perda de carga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ∆p = 3,44399 m 
 
5º Trecho 
Usando a fórmula da perda de carga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ∆p = 3,91011 m 
 
6º Trecho 
Usando a fórmula da perda de carga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ∆p =6,96945 m 
 
 
9. Cálculo a perda de carga de todo o sistema. 
 
∆p = 28,41316 m 
Para melhor reconhecimento dos trechos. 
Segue o fluxograma com os trechos utilizados no cálculo das perdas de cargas, 
resolvidos nos exercícios 6,7,8 e 9 já solucionados. 
∆p ? 
L 190,9 m 
Di 0,15405 m 
V 
g 9,8 
f 
∆p ? 
 L 14,3m 
Di 0,10226m 
V 
g 9,8 
f 
∆p ? 
L 14m 
Di m 
V 
g 9,8 
f 
∆p ? 
L 18,5m 
Di m 
V 
g 9,8 
f 
11 
 
 
 
10. Dimensionamento ou cálculo a potência da bomba centrifuga. 
 
O comprimento equivalente de todo o sistema é de 301,05 m 
∆p = 28,41316 m 
Gz = 32m 
V = 1,50225 m/s 
m
= 35 kg/s 
Wegz
V
mbW t 95,153.241316,2832
2
50225,1
.35
2
2
2
2
2 











 
 
 
11. Lista de material detalhada de válvulas e conexões e tubos deste fluxograma 
Material Polegada Quantidade 
Trecho reto vertical 8” 8m 
Trecho reto vertical 6” 51m 
Trecho reto horizontal 6” 15m 
Trecho reto horizontal 4” 6m 
Trecho reto vertical 3” 1m 
Trecho reto horizontal 3” 4m 
Trecho reto horizontal 2.1/2” 10m 
Trecho reto vertical 2.1/2” 3m 
Válvula Pé com crivo 8” 1 
12 
 
 
 
Válvula de retenção pesada 6” 2 
Cotovelo 90 Raio Longo 6” e 2.1/2” 2 de cada 
Curva 90 R/D 6” 1 
Válvula Globo Aberta 6" 1 
Válvula Gaveta Aberta 4”,3”,2.1/2” 1 de cada 
Cotovelo 90 Raio Curto 3” 1 
Tê de Redução 6” x 4” 1 
Tê de Redução 4” x 3” 1 
Tê Reto 1 
Redução Concêntrica 3” x 2” 1