Relatório Lei de Hooke - Física experimental I UFRN

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL 
LABORATÓRIO DE FÍSICA I 
DISCIPLINA: FÍSICA EXPERIMENTAL I 
DOCENTE: 
TÍTULO DO EXPERIMENTO: LEI DE HOOKE 
DATA: 20/09/2019 
 
DISCENTES: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Natal/RN 
2019 
 
 
 
 
OBJETIVOS: 
• Analisar a proporcionalidade entre a distensão de uma mola e a força aplicada, 
e mostrar que a relação é linear até um certo limite de elasticidade; 
• Verificar as relações entre as constantes elásticas para um sistema de molas 
em série e paralelo; 
• Desenvolver procedimentos de análises de dados experimentais. 
MATERIAIS UTILIZADOS: 
Figura 1 e 2. Materiais usados no experimento 
 
• Um conjunto de molas; 
• Um conjunto de pesos; 
• Suporte para a mola; 
• Régua; 
• Paquímetro. 
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA: 
• Lei de Hooke: O físico inglês Robert Hooke foi quem primeiro demonstrou que 
muitos materiais elásticos apresentam deformação diretamente proporcional a 
uma força elástica, resistente ao alongamento produzido. Hooke representou 
matematicamente sua teoria com a equação: 
F = K.x (Equação 1) 
Em que “F” é a força elástica, “K” a constante elástica e “x” refere-se a deformação 
ou alongamento do meio elástico. 
• Força peso: força que existe sobre todos os corpos, sendo exercida sobre eles 
por meio do campo gravitacional da terra. É representada pela equação 
abaixo, em que “m” é a massa do corpo, e “g” é a gravidade: 
P = m. g (Equação 2) 
INTRODUÇÃO: 
Nesse experimento, estuda-se uma demonstração prática da Lei de Hooke. Lei 
essa que, é responsável por verificar a deformação de um corpo elástico ao se 
expandir. A mola espiral, por ser um objeto flexível que se alonga facilmente, é o 
objeto de estudo mais utilizado nesse caso. Dessa forma, de uma maneira geral, será 
analisado o comportamento de um sistema massa-mola, de forma que, utilizando o 
conceito visto na fundamentação teórica, sobretudo a equação 1, se encontre a 
constante de elasticidade através dos dados experimentais. Além disso, após as 
medições e obtenção dos dados, serão mostrados gráficos que relacionem as 
variáveis envolvidas no experimento. 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL: 
Figura 3. Esquema inicial de experimento: 
 
Como mostra a figura acima, coloca-se uma das molas e com o paquímetro 
encontra-se a posição inicial, representada por “Xo”. Depois, coloca-se uma massa 
de 50g na extremidade da mola e, após sua distensão, mede-se o quanto distendeu 
(que será a subtração da distância da mola com a massa e o Xo) para o 
preenchimento da tabela 1. Repete-se o procedimento para os outros valores de 
massa: 100g, 150g, 200g. Com isso, consegue-se determinar o peso para cada valor 
de massa, considerando a gravidade como 9,81m/s^2, utilizando-se da equação 2 
mostrada na fundamentação teórica. Depois, repete-se o procedimento para as outras 
duas molas, a fim de obter as tabelas completadas. O Xo encontrado foi 2,0. 
Tabela 1. Valores encontrados para a mola número 01: 
Massa (kg) Distensão Δx (cm) Peso = mg (N) 
0,05 1,6 0,491 
0,10 3,1 0,981 
0,15 4,7 1,472 
0,20 6,3 1,962 
 
Tabela 2. Valores encontrados para a mola número 02: 
Massa (kg) Distensão Δx (cm) Peso = mg (N) 
0,05 1,5 0,491 
0,10 3,1 0,981 
0,15 4,5 1,472 
0,20 6,3 1,962 
 
Tabela 3. Valores encontrados para a mola número 03 
Massa (kg) Distensão Δx (cm) Peso = mg (N) 
0,05 1,4 0,491 
0,10 3,0 0,981 
0,15 4,5 1,472 
0,20 6,2 1,962 
 
Associação em série: 
Figura 4. Esquema da associação de molas em série: 
 
Como mostra a figura acima, montou-se um sistema de molas em série e, 
determinou-se, mais uma vez, a posição inicial com o paquímetro. Depois, colocou-
se uma massa de 50g na extremidade do sistema de molas em série. Assim como 
anteriormente, após a distensão do conjunto, mede-se o quanto distendeu a fim de 
obter a tabela 4 preenchida. Em seguida, repete-se o processo para os demais 
valores de massa: 100g, 150g, 200g e calcula-se o peso em cada situação. 
Tabela 4. Valores encontrados para o sistema de mola em série: 
Massa (kg) Distensão Δx (cm) Peso = mg (N) 
0,05 3,0 0,491 
0,10 6,1 0,981 
0,15 9,5 1,472 
0,20 12,4 1,962 
 
Associação em paralelo: 
Figura 5. Esquema da associação das molas em paralelo: 
 
Como mostra a figura 5, montou-se o sistema de molas em paralelo, e mediu-
se a posição inicial com o paquímetro. Coloca-se uma massa de 50g na extremidade 
do sistema de molas em paralelo, e repete-se o processo da associação em série, 
medindo a distensão para cada valor de massa. Depois, calcula-se o peso para cada 
caso e preenche-se a tabela 5, mostrada abaixo: 
Tabela 5. Valores encontrados para o sistema de mola em paralelo: 
Massa (kg) Distensão Δx (cm) Peso = mg (N) 
0,05 0,6 0,491 
0,10 1,4 0,981 
0,15 2,2 1,472 
0,20 2,8 1,962 
 
ANÁLISE DOS RESULTADOS: 
Após a realização de todos os procedimentos experimentais, torna-se possível, 
com o auxílio do Excel, a obtenção dos gráficos que relacionem a força peso com a 
distensão em cada caso, mostrados abaixo: 
Gráfico 1. Gráfico da força peso pela distensão para a mola número 01: 
 
Gráfico 2. Gráfico da força peso pela distensão para a mola número 02: 
 
Gráfico 3. Gráfico da força peso pela distensão para a mola número 03: 
 
Desse modo, é possível determinar o coeficiente angular para cada curva. 
Efetuando a divisão da variação do peso e variação da distensão. No gráfico da mola 
número 01, o coeficiente é 0,327. No do número 02, o coeficiente é 0,306 e, no 
número 03, é 0,317. Fisicamente, esses coeficientes representam a constante 
elástica, visto que manipulando a equação da Lei de Hooke (F=Kx), de forma que “K” 
fique isolada, gera exatamente a força peso dividida pela distensão. Relacionando “F” 
e “x” para cada mola, têm-se as equações mostradas na tabela abaixo: 
Tabela 6. Relação entre “F” e “x” em cada mola: 
Mola número 01 F = 0,327x 
Mola número 02 F = 0,306x 
Mola número 03 F = 0,317x 
 
Diante disso, conhecendo as constantes elásticas a partir do experimento, 
torna-se possível a determinação dos pesos de outros corpos, já que manipulando a 
fórmula F = Kx, considerando que “F”, nesse caso, é a força peso (mg), fica-se com: 
mg = Kx (Equação 3). 
Então, para encontrar o peso, basta substituir o valor da constante elástica e 
multiplicar pelo valor da distensão da mola. 
A Lei de Hooke apresenta aplicação toda vez que forças são exercidas por 
sistemas elásticos, causando certa deformação. Essa lei pode ser utilizada desde que 
o limite elástico do material não seja excedido. Ou seja, o comportamento elástico 
dos materiais segue o regime elástico apenas até determinado valor de força. Após 
esse valor, a relação de proporcionalidade deixa de ser definida (embora o corpo volte 
ao seu comprimento inicial após remoção da respectiva força). Se essa força 
continuar a aumentar, o corpo perde sua elasticidade e a deformação passa a ser 
permanente (inelástica), chegando à ruptura do material. 
Análise dos resultados da mola em série: 
Gráfico 4. Gráfico da força peso pela distensão da mola em série: 
 
Sendo assim, encontra-se 0,158 para o valor do coeficiente angular dessa 
curva. Valor que representa a constante de elasticidade para essa mola, que 
representa um número menor que os valores encontrados para os experimentos com 
apenas uma mola. Como nesse caso são duas, o valor é aproximadamente a metade 
dos encontrados anteriormente. 
Análise dos resultados da mola em paralelo: 
Gráfico 5. Gráfico da força peso pela distensão da mola em paralelo: 
 
Sendo assim, o valor encontrado do coeficiente angular para essa curva foi 
0,613. Em relação aos valores obtidos para apenas uma mola, esse valor representa 
aproximadamente o dobro. 
CONCLUSÃO: 
Considerando os objetivos propostos para esse experimento, pode-se concluir 
que o procedimento obteve sucesso, vistoque buscava-se encontrar as constantes 
de elasticidades para as molas em cada caso. Foi possível obter esses dados com 
medidas e cálculos simples, tais como a medida inicial da mola em relação á 
extremidade, o quanto distendeu após o acréscimo de um objetivo de massa 50g, 
além disso, efetuou-se a substituição na fórmula matemática que representa a Lei de 
Hooke, mostrada na fundamentação teórica. Ademais, foi estudado a analisado a 
linearização dos gráficos que relacionavam a força peso com a distensão. Todos os 
resultados seguiram uma coerência com a teoria, considerando que no sistema de 
molas em série, a tendência seria a constante ser dividida pela metade, que foi o que 
ocorreu; Assim como no paralelo, em que pela estrutura inicial se imaginava o valor 
ser dobrado, por ficar uma mola acima da outra. Qualquer dispersão ou desvio de 
algum valor, mesmo que mínimo, pode ser justificada por erros na medição, visto que 
apesar da precisão do paquímetro, um erro por parte dos envolvidos no experimento 
é por vezes inevitável. No entanto, no geral, os resultados foram satisfatórios, já que 
evidenciaram uma proximidade dos valores das constantes elásticas das molas. 
 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS: 
• Fundamentos de Física 2 - 8ª ed, D. Halliday, R. Resnick and J. Walker. Rio 
de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos Editora, 2009 
• Física 1 - 6ª ed, P. Tipler, Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos 
Editora, 2009 
• https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/lei-hooke.htm 
• https://www.todamateria.com.br/forca-peso/ 
• https://engenharia360.com/lei-de-hooke/ 
https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/lei-hooke.htm
https://www.todamateria.com.br/forca-peso/
https://engenharia360.com/lei-de-hooke/