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Resumo: Neste trabalho abordamos conceitos trabalhados pela capacidade 
calorífica de um calorímetro, encontramos a temperatura da água e a temperatura em 
sua ebulição, verificamos a dilatação da haste e assim calculamos o coeficiente da haste 
do aço, latão e alumínio. 
Palavras-chave: Dilatação, ebulição, coeficiente da haste. 
1. Introdução 
Consideremos um sistema que receba uma determinada quantidade de calor Q, 
que propicie uma mudança de temperatura ∆t sem mudanças de estado. Define-se 
como capacidade térmica ou calorífica C do sistema a relação: Se uma determinada 
porção de uma substância recebe 50 calorias e sua temperatura varia de 5°C, sua 
capacidade térmica vale: 
A capacidade térmica mede numericamente a quantidade de calor produzida por 
uma variação unitária de temperatura em um determinado corpo. No exemplo citado 
anteriormente, a cada 10 cal que a porção de substância recebe, sua temperatura 
aumenta 1°C. 
Tomando um corpo de massa ‘m’ e capacidade térmica C, define-se capacidade 
térmica específica ou calor específico c da substância que constitui o corpo como sendo: 
c = A unidade usual de calor específico é o quociente da caloria pelo produto 
vezes grau 
Admitindo-se a massa da substância do exemplo anterior com o 50g, seu calor 
específico vale: 
O calor específico é a medida numérica da quantidade de calor que propicia uma 
variação de temperatura em uma unidade de massa da substância. No exemplo anterior, 
a massa de 1g da substância deve receber 0,2 cal para que sua temperatura aumente 
1°C. 
O calor específico é uma grandeza que depende da natureza da substância e de 
seu estado de agregação. 
 
Fonte: Capacidade térmica e calor específico – Universidade Tiradentes – Engenharia de 
Petróleo. 
2. Objetivos 
Conhecer e operar um micrômetro, juntamente com um dilatômetro, a fim de se 
obter a variação de dilatação linear; 
Reconhecer a ocorrência de dilatação do material após este ser submetido a 
aquecimento; 
Determinar o coeficiente de dilatação linear (α); 
Reconhecer o material através do coeficiente de dilatação linear obtido. 
 
3. Fundamentação Teórica 
 
A dilatação térmica linear, ou simplesmente dilatação linear, ocorre em corpos 
em que o comprimento é a dimensão mais importante, como por exemplo, em cabos e 
vigas metálicas. Por esse motivo, quando sujeitos a variações de temperatura, corpos 
com esse formato sofrerão, principalmente, variações no comprimento. Essas variações 
estão diretamente relacionadas a três fatores: 
 O comprimento inicial do objeto (representada por L0); 
 O coeficiente de dilatação linear (representado por α); 
 A variação de temperatura sofrida por ele (representada por ΔT). 
A partir desses três fatores, pode-se chegar a uma equação matemática que 
mostra como determinar a alteração de comprimento sofrida por um corpo devido a 
variações de temperatura, como se vê na figura a seguir, em que ΔL representa 
precisamente a alteração de comprimento. 
Suponha uma barra de comprimento “L”, cuja temperatura variou de uma 
quantidade “∆T”. Se a variação de temperatura “∆T” não é muito grande, a variação de 
comprimento (dilatação) ”∆L” é proporcional ao comprimento “L” e à variação de 
temperatura “∆T”, onde “α” é conhecido como o coeficiente linear de dilatação térmica. 
 ∆L = α L0 ∆T 
 
Figura 01: Dilatação linear (fórmula) 
Fonte: Só Física (2015) 
 
O valor de “α” muda de material para material, refletindo o fato de que há 
materiais cuja dilatação é mais pronunciada. A unidade de medida de “α” é o grau 
Celsius recíproco (°C-1). O valor de “α”, para um dado material, só é constante dentro 
de uma faixa de temperatura, sendo esta a razão pela qual “∆T” não pode ser muito 
grande. 
A constante de proporcionalidade α é denominada de coeficiente de dilatação 
linear. Seu valor depende da natureza do material da haste. Na tabela apresentamos os 
valores do coeficiente de dilatação linear para alguns materiais. Analisando a tabela, 
verificamos que a dilatação linear do sólido é realmente muito pequena, quando 
comparada as suas dimensões. A Equação mostra, por exemplo, que a dilatação de 
uma haste de cobre de 1,0m de comprimento que sofre uma variação de temperatura 
de 1000C é de apenas 1,4 mm. 
 Material α ( 0C-1 ) 
Alumínio 2,4 10-5 
Latão 2,0 10-5 
Prata 1,9 10-5 
Ouro 1,4 10-5 
Cobre 1,4 10-5 
Ferro 1,2 10-5 
Aço 1.2 10-5 
Platina 0,9 10-5 
Vidro 0,9 10-5 
Vidro Pirex 0,3 10-5 
 
Tabela 01: Variação de Temperatura dos materiais 
Fonte: Só Física (2015) 
 
Nesta experiência, vamos medir o coeficiente linear de dilatação térmica “α” de 
três materiais diferentes: cobre, aço e alumínio. Note-se que dentro da faixa de 
temperatura em que o experimento será realizado o valor de “α” é constante. 
A análise demonstra uma única dimensão de um corpo sólido, a equação acima 
é válida para as outras duas dimensões também, de modo que a expansão térmica de 
um sólido é semelhante a uma ampliação fotográfica tridimensional. 
Esta lei de dilatação linear é válida apenas em um intervalo de temperatura muito 
limitado, já que “α” varia com a temperatura. Caso “∆T” seja grande, outras potências 
da temperatura devem ser consideradas: 
LT = L0 ( 1 + α1T + α2T + α3T + ... ) (2) 
onde Lo e o comprimento do material a 0° e os coeficientes são determinados 
experimentalmente. 
Observamos experimentalmente que um sistema físico, ao ter sua temperatura 
alterada (ou seja, ao ser submetido a um fluxo de certa quantidade Q de calor), 
apresenta aumento ou diminuição nos valores de seu comprimento, área e volume. Ou 
seja, ao fluxo de calor reflete-se num fenômeno MECÂNICO: o movimento de expansão 
ou contração do sistema. Ao fenômeno de expansão ou contração devido ao fluxo de 
calor chamamos DILATAÇÃO. 
Como a influência do fluxo de calor reflete-se, em primeira instancia, na alteração 
da temperatura do sistema e visto que esta grandeza pode ser medida diretamente, 
podemos estabelecer que existe uma relação entre a variação de comprimento relativa 
e a variação de temperatura: 
(3) 
onde ∆L e a variação de comprimento, Lo e o comprimento original e ∆T e a variação 
de temperatura devida ao fluxo de calor. 
Isolando temos a seguinte equação: 
(4) 
Representação gráfica 
Podemos expressar a dilatação linear de um corpo através de um gráfico de seu 
comprimento (L) em função da temperatura (θ), desta forma: 
 
Figura 02: Dilatação linear (fórmula) 
Fonte: Só Física (2015) 
 
O gráfico deve ser um segmento de reta que não passa pela origem, já que o 
comprimento inicial não é igual a zero. 
Considerando um ângulo φ como a inclinação da reta em relação ao eixo 
horizontal. Podemos relacioná-lo com: 
 
 
 
 
Fonte: Mariana Mendes Teixeira – Mundo Educação - Termologia. 
 
4. Materiais Utilizados 
 Balança 
 Béquer com água 
 Termômetro 
 Calorímetro 
 Ebulidor 
 Cronômetro 
 
Figura 03: Equipamentos utilizados para o desenvolvimento dos experimentos 
Fonte: Engenharia Ambiental UFU (2015) 
 
O equipamento foi montado sobre a bancada do laboratório e nivelado antes de 
dar início às medidas. 
 
5. Método de montagem 
 
1. Coloque o nanômetro sobre o suporte II. 
2. Coloque a haste sobre o eixo do ponteiro, suporte II, fixando-a com cuidado ao 
suporte I. 
3. Coloque a mangueira na extremidade da haste no suporte I. 
4. Fixe o balão, coloque nele um pouco de água e conecte a mangueira à haste, 
como mostra a figura. 
5. Introduza o termômetro na mangueira próxima ao suporte II, com o cuidado de 
nãoo quebrar. 
6. Ajuste o nanômetro de modo a indicar zero. 
 
Figura 04: Dilatômetro 
Fonte: Cidepe (2013) 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. Método de experimento utilizado 
Mediu-se inicialmente a temperatura ambiente no laboratório, a qual era igual à 
temperatura inicial da haste metálica, uma vez que a mesma se encontrava em equilíbrio 
térmico no laboratório. 
Em seguida, mediu-se o comprimento da haste na temperatura ambiente, com o 
auxílio da escala milimetrada. Fixou-se uma de suas extremidades ao corpo do 
dilatômetro, encostando a outra extremidade ao elemento de contato do “relógio 
comparador” e “zerou-se” o mesmo. 
Foram adicionados 50 ml de água ao balão de fundo chato, a água foi aquecida 
até o ponto de ebulição. O termômetro foi fixado dentro do balão volumétrico, para 
avaliação de aumento da temperatura da água. O vapor passou pela mangueira e o tubo 
do dilatômetro a fim de aquecer a haste metálica na mesma temperatura e estabelecer 
o equilíbrio térmico. 
Observou-se atentamente no relógio comparador o aumento da dilatação linear 
da haste. À medida que a temperatura da água aumentou e, consequentemente a da 
haste também, a mesma se expandiu. 
Assim que cessou o aumento do comprimento da haste, mediu-se na escala 
micrométrica do relógio comparador sua dilatação linear e no termômetro a temperatura 
de equilíbrio térmico. 
Esse procedimento foi realizado para as três diferentes hastes do experimento. 
E consequente análise da dilatação linear de cada uma. 
 
 
Figura 05: Experimento em sala 
 
 
 
 
 
 
 
8. Resultados e análises 
 
 Aço 
 
Determine o comprimento inicial da haste, desde o eixo do apoio II até o centro 
do fixador I. 
 L0 = 519mm 
 
Leia no termômetro a temperatura inicial da barra. 
 T0 = 27°C 
 
Coloque no interior do calorímetro aproximadamente 60g de água (m1), 
inicialmente a uma temperatura cerca de 10 °C abaixo da temperatura ambiente. 
Ligue a manta e aguarde a água ferver. Quando a água ferver, os vapores que 
circulam no interior da haste fazem com que ela se dilate. Durante a dilatação da haste 
observa-se que: 
a) O termômetro acusa temperatura ascendente. 
b) O ponteiro gira, o que indica que a haste aumenta seu comprimento. 
 
Aguarde até que a temperatura e a dilatação se estabilizem e determine a 
temperatura final da haste: 
 TF = 97°C 
 Leia no nanômetro a dilatação sofrida pela barra: 
 ∆l = 0,44mm 
 
 Latão 
 
Determine o comprimento inicial da haste, desde o eixo do apoio II até o centro 
do fixador I. 
 L0 = 520mm 
 
Leia no termômetro a temperatura inicial da barra. 
 T0 = 27°C 
 
Ligue a manta e aguarde a água ferver. Quando a água ferver, os vapores que 
circulam no interior da haste fazem com que ela se dilate. Durante a dilatação da haste 
observa-se que: 
a) O termômetro acusa temperatura ascendente. 
b) O ponteiro gira, o que indica que a haste aumenta seu comprimento. 
 
Aguarde até que a temperatura e a dilatação se estabilizem e determine a 
temperatura final da haste: 
 TF = 97°C 
 
Leia no nanômetro a dilatação sofrida pela barra: 
 ∆l = 0,68mm 
 
 Alumínio 
 
Determine o comprimento inicial da haste, desde o eixo do apoio II até o centro 
do fixador I. 
 L0 = 521mm 
 
Leia no termômetro a temperatura inicial da barra. 
 T0 = 27°C 
 
Ligue a manta e aguarde a água ferver. Quando a água ferver, os vapores que 
circulam no interior da haste fazem com que ela se dilate. Durante a dilatação da haste 
observa-se que: 
a) O termômetro acusa temperatura ascendente. 
b) O ponteiro gira, o que indica que a haste aumenta seu comprimento. 
 
Aguarde até que a temperatura e a dilatação se estabilizem e determine a 
temperatura final da haste: 
 TF = 97°C 
 
Leia no nanômetro a dilatação sofrida pela barra: 
 ∆l = 0,84mm 
 
A partir dos dados experimentais determine o coeficiente de dilatação linear da 
haste. Compare o valor encontrado com o valor tabelado. 
α = 12.10−5 °𝐶−1 material da haste: aço 
α = 18. 10−5 °𝐶−1 material da haste: latão 
α = 23. 10−5 °𝐶−1 material da haste: alumínio 
Fórmula: ∆𝐿 = 𝐿°. 𝛼. ∆𝑇 
 
9. Conclusão 
Conseguimos descobrir o calor específico no experimento. Podemos observar 
que mesmo em temperatura ambiente, a temperatura da água quando introduzida a 
amostra metálica, já houve variação. Entendemos que elementos aparentemente iguais, 
no caso da água, mas em condições de temperatura diferentes, possuem quantidade 
de calor completamente distinta. Enquanto um corpo fornece calor o outro adquire, isto 
os torna diferentes quando nos referimos a quantidade de calor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. Referências Bibliográficas 
[1] Relatório. Sobre: Capacidade térmica e calor específico. 
http://www.ebah.com.br/content/ABAAABnmoAF/relatorio-calor-especifico-liquido . 
Acesso em: 18 de setembro de 2018. 
 
[2] Só Física. Sobre: Dilatação linear. 
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Termologia/Dilatacao/linear.php. 
Acesso em: 15 de setembro de 2018. 
 
[3] Mundo Educação. Sobre: Dilatação linear. 
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/dilatacao-linear.htm. 
Acesso em: 15 de setembro de 2018. 
 
[4] Azeheb Laboratórios de Física. Sobre: Dilatômetro linear. 
https://azeheb.com.br/dilatometro-linear.html. 
Acesso em: 15 de setembro de 2018. 
 
[5] Optika Science Italy. Sobre: Equipamento Dilatômetro linear. 
http://www.optikascience.com/catalogue/index.php?id_product=3055&controller=produ
ct&id_lang=4. 
Acesso em: 15 de setembro de 2018. 
[6] Info Escola. Sobre: Dilatação linear. 
https://www.infoescola.com/fisica/dilatacao-linear/. 
Acesso em: 15 de setembro de 2018.