Aula 06 Recalque

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Disciplina: Mecânica dos Solos II
Markssuel Teixeira Marvila
Comportamento do solo
Todos os materiais existentes na natureza se deformam, quando submetidos a esforços. 
A estrutura multifásica característica dos solos confere-lhe um comportamento próprio, tensão-deformação, o qual normalmente depende do tempo.
Um esforço de compressão aplicado a um solo fará com que ele varie seu volume, o qual poderá ser devido a uma compressão da fase sólida, a uma compressão da fase fluida ou a uma drenagem da fase fluida dos vazios.
Adensamento - recalque
Ante a grandeza dos esforços aplicados na prática, e admitindo-se o solo saturado tem se que tanto a compressibilidade da fase sólida como a da fase fluida serão quase desprezíveis e a única razão, para que ocorra uma variação de volume, será uma redução dos vazios do solo com a consequente expulsão da água intersticial.
Evidentemente, a saída dessa água dependerá da permeabilidade do solo: no caso das areias, em que a permeabilidade é alta, a água poderá drenar com bastante facilidade e rapidamente; nas argilas, porém essa expulsão de água dos vazios necessitara de algum tempo, até que se conduza o solo a um novo estado de equilíbrio, sob as tensões aplicadas. Essas variações volumétricas que se processam nos solos finos, ao longo do tempo, constituem o fenômeno de adensamento, e são as responsáveis pelos recalques a que estão sujeitas estruturas apoiadas sobre esses solos
Recalques
Na realidade, o recalque final que uma estrutura sofrerá será composto de outras parcelas como por ex. o recalque imediato ou elástico, estudado na 'Teoria da Elasticidade.
Como não existe uma relação tensão-deformação-tempo capaz de englobar todas as particularidades e complexidades do comportamento real do solo, as parcelas de recalque de um solo são estudadas separadamente.
RECALQUES
Deformação das partículas de solo
Deslocamento das partículas de solo
Expulsão da água/ar dos vazios do solo
ρT = ρe + ρap + ρcs
ρT = recalque total
ρe = recalque elástico ou imediato (causado pelas deformações elásticas)
ρap = recalque por adensamento primário (alteração volumétrica → expulsão da água
Ρcs = recalque por compressão secundária (forma adicional de compressão → ocorre sob tensão efetiva constante.
Determinação das deformações devidas a carregamentos verticais na superfície do terreno
5
RECALQUES
Deformações devido a um carregamento vertical
Após a construção
Após a aplicação de cargas
Fase ar/água são expulsos dos vazios dos solos.
Na prática → a compressibilidade das areias ocorrerá no período de construção onde todo o recalque se completará.
Solo arenoso
Solo argilosos não saturado
Deformações rápidas
Deformações lentas
Determinação das deformações devidas a carregamentos verticais na superfície do terreno
6
RECALQUES
Areias (↑K) – quando submetido a um carregamento o processo de consolidação se dá rapidamente
Argilas (↓K) – sua compressão é controlada pela velocidade com que a água é expulsa dos poros do solo
CONSOLIDAÇÃO: fenômeno que depende da σ x ε x t. Onde as deformações podem ocorrer por meses, anos e décadas.
Ensaios para determinação da deformabilidade de solos
Ensaio de compressão axial
Ensaio de compressão triaxial
Ensaio de compressão edometrico
Cálculo de recalques pela teoria da elasticidade
Cálculo de recalques pela compressibilidade edometrica
8
Corpo de prova cilíndrico
Carga axial (sem confinamento) ou triaxial (com confinamento)
Ensaio de compressão axial e triaxial
Ensaio de compressão axial: consiste na moldagem de um corpo de prova cilindrico e no seu carregamento pela ação de uma carga axial.
O corpo de prova pode ser previamente submetido a um confinamento, quando, então é chamado de ensaio de compressão triaxial, que será estudado mais a frente.
Embora o solo apresente deformações não recuperáveis após certo nível de tensões aplicadas, pois são materiais não-elástico, e apresente uma relação tensão-deformação não constante, pois é um material não linear, para simplificar a complexidade de analise é utilizado a hipótese de comportamento elástico linear para os solos . Definindo-se assim um modulo de elasticidade para um certo valor de tensão.
9
Determinação de recalque
Proporcionalidade entre o recalque sofrido pelo corpo de prova no ensaio e o recalque sofrido pela camada deformável do terreno.
Cálculo do recalque expresso em função da variação do índice de vazios.
H1 < H2
e1 < e2
H0 cte. (partículas sólidas)
A previsão de recalque, neste caso, corresponde à aplicação de uma simples proporcionalidade: se um certo carregamento deltasigma v provoca um determinado recalque no corpo de prova, este carregamento provocará na camada deformável do terreno um recalque tantas vezes maior quanto maior a espessura da camada.
Para um determinado carrgamento, se um corpo de prova de 2 cm de altura apresentar um recalque de 0,1 cm, a camada representada por esta amostra, se tiver 2 m de espessura, sofrerá um recalque de 10 cm para o mesmo carregamento.
10
Recalques
Existem três parcelas de recalque a serem consideradas:
Recalque imediado (Si)
Recalque por adensamento primário (Sc)
Recalque por compressão secundária (Ss)
Recalques
Existem três parcelas de recalque a serem consideradas:
Recalque imediado (Si)
Recalque por adensamento primário (Sc)
Recalque por compressão secundária (Ss)
Teoria de elasticidade
Recalque elástico ou imediato
13
Recalques
Existem três parcelas de recalque a serem consideradas:
Recalque imediado (Si)
Recalque por adensamento primário (Sc)
Recalque por compressão secundária (Ss)
Teoria do Adensamento
Elemento de solo saturado tem duas fases distintas:
Fase sólida – esqueleto mineral
Fase líquida – água nos poros
Variação de volume se dá por redução nos vazios (solo é mais incompressíveis que a água)
Redução dos vazios implica em expulsão da água → drenagem
Segundo a Lei de Darcy a velocidade desse fluxo vai depender da permeabilidade do solo
15
Teoria do Adensamento
Solos granulares (areia): a água flui facilmente devido a alta permeabilidade
Solos finos (solos argilosos): devido a baixa permeabilidade a água encontra dificuldade de percolar. A água “absorve” a pressão aplicada → gera excesso de poropressão
Excesso de poropressão é dissipado com a drenagem.
A pressão aplicada é transmitida aos contatos dos grãos representando acréscimo de tensão efetiva.
		 Responsável pela variação de volume
16
Teoria do adensamento – analogia com a mecânica de Terzaghi
Para entender o fenômeno do adensamento será utilizada a analogia mecânica de Terzaghi.
Suponha um cilindro com pistão, dentro dele uma mola e na parte superior uma válvula. 
Se o cilindro estiver cheio d’água e a válvula fechada, ao se aplicar uma carga sobre o pistão toda carga será transferida para a água. 
Isso ocorre porque a torneira esta fechada, portanto, não há variação de volume e conseqüentemente a mola não se deforma 
Analogia:
Carga no pistao – carregamento vertical
Cilindro – confinamento do solo
Água no cilindro – água nos vazios do solo
Mmola – esqueleto mineral
Grau de abertura da valvuloa – permeabilidade
Inicialmente (antes de t = 0), o sistema encontra-se em equilíbrio. No tempo inicial, há um incremento de pressão externa instantânea (ΔP) que provoca um aumento idêntico de pressão na água. Como não houve tempo para o escoamento da água (variação de volume), a mola não sofre compressão e, portanto, não suporta carga. Há, a partir daí, processo de variação de volume com o tempo, pela saída da água, e, simultaneamente, ocorre à dissipação da pressão do líquido. Gradativamente, aumenta a tensão na mola e diminui a pressão da água até atingir-se a condição final da Figura 8.2(e). Uma vez que a pressão externa está equilibrada pela pressão da mola, não há mais compressão e o adensamento está completo.
17
Teoria do adensamento – analogia com a mecânica de Terzaghi
Em um instante t = 0 a torneira
será aberta e toda carga será suportada pela água. 
A medida em que o tempo passa a água vai sendo drenada e a carga suportada pela água vai sendo transferida para a mola. 
A tensão total aplicada é lentamente transferida para a mola (o excesso de poropressão é dissipado)
Ao final do processo toda carga é suportada pela mola e a drenagem para. (o excesso de poropressão cai a zero) 
Teoria do adensamento – analogia com a mecânica de Terzaghi
A partir dos princípios da hidráulica, Terzaghi elaborou a sua teoria, sendo necessárias algumas simplificações.
Hipóteses da Teoria do adensamento
Solo é homogêneo e saturado
Partículas solidas e água incompressíveis em relação ao solo
Compressão e fluxo unidimensionais
Fluxo governado pela Lei de Darcy
As propriedades do solo permanecem constantes (compressibilidade e permeabilidade)
O índice de vazios varia linearmente com as tensões efetivas
19
Teoria do adensamento – analogia com a mecânica de Terzaghi
Hipóteses da Teoria do adensamento
Solo é homogêneo e saturado
Partículas solidas e água incompressíveis em relação ao solo
Compressão e fluxo unidimensionais
Fluxo governado pela Lei de Darcy
As propriedades do solo permanecem constantes (compressibilidade e permeabilidade)
O índice de vazios varia linearmente com as tensões efetiva
Hipóteses aceitáveis na mecânica dos solos
Teoria do adensamento – analogia com a mecânica de Terzaghi
Hipóteses da Teoria do adensamento
Solo é homogêneo e saturado
Partículas solidas e água incompressíveis em relação ao solo
Compressão e fluxo unidimensionais
Fluxo governado pela Lei de Darcy
As propriedades do solo permanecem constantes (compressibilidade e permeabilidade)
O índice de vazios varia linearmente com as tensões efetiva
Restringem a teoria a compressão oedometrica de solos saturados (camadas de larguras pequenas em relação a largura de camadas de argilas saturadas)
Teoria do adensamento – analogia com a mecânica de Terzaghi
Hipóteses da Teoria do adensamento
Solo é homogêneo e saturado
Partículas solidas e água incompressíveis em relação ao solo
Compressão e fluxo unidimensionais
Fluxo governado pela Lei de Darcy
As propriedades do solo permanecem constantes (compressibilidade e permeabilidade)
O índice de vazios varia linearmente com as tensões efetiva
A medida que o solo adensa, a permeabilidade e a compressibilidade reduzem com o adensamento
Teoria do adensamento – analogia com a mecânica de Terzaghi
Hipóteses da Teoria do adensamento
Solo é homogêneo e saturado
Partículas solidas e água incompressíveis em relação ao solo
Compressão e fluxo unidimensionais
Fluxo governado pela Lei de Darcy
As propriedades do solo permanecem constantes (compressibilidade e permeabilidade)
O índice de vazios varia linearmente com as tensões efetiva
É uma aproximação da realidade → reduz a complexidade da solução matemática
Ensaio edometrico
Compressão edometrica - Solo confinado → sem deformação lateral
Amostra de solo indeformada ou amolgada (compactada)
Deformações ao longo 
do tempo
Consiste na compressão do solo contido em um anel que impede qualquer deformação lateral, simulando o comportamento do solo quando este é comprimido pela ação de uma carga de grande área (em relação a espessura da camada), como por um aterro de grande extensão.
A célula com o corpo de prova é colocada em um prensa que recebe cargas axiais de forma incremental (cada incremento costuma ser o dobro do incremento anterior)
Cada estagio de carga é aplicada após cessada as deformações do anterior
São feitas leituras das deformações ao longo do tempo em cada estagio de carga.
As deformações são geralmente relacionadas a variação do índice de vazios. A maneira convencional de apresentar os resultados dos ensaios é a representação do índice de vazios em função da tensão aplicada.
Como pode se observar nos resultados, a variação da deformação com as tensões não é linear
24
Ensaio edometrico
Amostra é inserida em um anel rígido ajustado em uma célula de compressão.
Pedra porosa que permite a entrada e saída da água
A célula é colocada em uma prensa para aplicação das cargas axiais
Carregamento é feito por etapas. Para cada carga aplicada registra-se a deformação a diversos intervalos de tempo. 
Cessado o recalque ou atingido 90% do adensamento, as cargas são elevadas
Consiste na compressão do solo contido em um anel que impede qualquer deformação lateral, simulando o comportamento do solo quando este é comprimido pela ação de uma carga de grande área (em relação a espessura da camada), como por um aterro de grande extensão.
A célula com o corpo de prova é colocada em um prensa que recebe cargas axiais de forma incremental (cada incremento costuma ser o dobro do incremento anterior)
Cada estagio de carga é aplicada após cessada as deformações do anterior
São feitas leituras das deformações ao longo do tempo em cada estagio de carga.
As deformações são geralmente relacionadas a variação do índice de vazios. A maneira convencional de apresentar os resultados dos ensaios é a representação do índice de vazios em função da tensão aplicada.
Como pode se observar nos resultados, a variação da deformação com as tensões não é linear
25
Ensaio edometrico
Resultados são apresentados por representação do índice de vazios em função da tensão aplicada. 
Os índices de vazios finais de cada estagio de carga são calculados a partir do índice de vazios inicial do corpo de prova e da altura inicial.
26
Ensaio edometrico
Coeficiente de compressibilidade (Av)
Coeficiente de compressibilidade (Av) → mede a razão da variação do índice de vazios com o acréscimo de tensões:
• av alto = solo muito compressível
• av baixo = solo não susceptível a grande variação de volume quando carregado
27
Ensaio edometrico
Índice de compressão e expansão
Consiste na compressão do solo contido em um anel que impede qualquer deformação lateral, simulando o comportamento do solo quando este é comprimido pela ação de uma carga de grande área (em relação a espessura da camada), como por um aterro de grande extensão.
A célula com o corpo de prova é colocada em um prensa que recebe cargas axiais de forma incremental (cada incremento costuma ser o dobro do incremento anterior)
Cada estagio de carga é aplicada após cessada as deformações do anterior
São feitas leituras das deformações ao longo do tempo em cada estagio de carga.
As deformações são geralmente relacionadas a variação do índice de vazios. A maneira convencional de apresentar os resultados dos ensaios é a representação do índice de vazios em função da tensão aplicada.
Como pode se observar nos resultados, a variação da deformação com as tensões não é linear
28
Tensão de pré-adensamento
Comportamento não elástico → “memória de carga”
Tensão correspondente ao maior carregamento que o solo estudado esteve submetido na sua vida geológica.
Identificada através da curva log σ’ x e
Tensão correspondente a mudança de comportamento
Método de casagrande e Método de Pacheco Silva
Existem dois métodos para determinação
29
Tensão de pré-adensamento
σ'vm tensão de pré-adensamento
σ'v0 tensão efetiva do solo no campo
σ'vm = σ'v0 (solo normalmente adensado) 
σ'vm > σ'v0 (solo pré-adensado) 
σ'vm < σ'v0 (solo sub-adensado ou em adensamento) - casos esporádicos
30
Tensão de pré-adensamento
Causas do pré adensamento
Existencia de pré-carregamento (geológico ou antrópico)
Variação da pressão neutra por rebaixamento do NA
Secamente superficial do solo com geração de sucção
31
Camada de solo submetida a um aumento de tensão ↑ poropressão repentinamente
Solos arenosos → drenagem causada pelo aumento na poropressão é completada imediatamente
Drenagem da água – redução no volume da massa de solo → recalque
Solos arenosos (drenagem rápida): recalque elástico e o adensamento primário ocorrem simultaneamente
Solos argilosos→ recalque elástico ocorre
imediatamente e o excesso de poropressão se dissipa gradualmente → mudança de volume (adensamento) continua por um longo tempo (analogia com a mecânica de Terzaghi)
Recalque por adensamento primário
32
Recalque por adensamento primário (Sc)
Requer atenção especial em casos de solos argilosos pois ocorrem ao longo de um tempo que pode ser bastante grande, podendo provocar o aparecimento de solicitações estruturais que não tinham sido previstas.
A compressão lenta que ocorre após o desenvolvimento dos recalques previstos na teoria do adensamento
Deformação lenta ocorre em todos os materiais, mas no solo ela é mais notável, em virtude das transmissões de forças pelos contatos entre as particulas
É calculado quase sempre utilizando a teoria unidimensional de Terzaghi.
I : Compressão incial
II : Adensamento primário
III : Compressão secundária
Recalque por adensamento primário
I
II
III
34
Recalque por adensamento primário
Solo normalmente adensado
Solo pré-adensado
Recalque por adensamento primário
36
Cálculo do ensaio edométrico
Massa específica natural
Massa seca
Altura incial de vazios
Altura dos sólidos
Índice de vazios ao final de cada estágio
37
Cálculo do ensaio edométrico
Coeficiente de compressibilidade (Av)
Coeficiente de permeabilidade (k)
Deformação volumétrica (mv)
38
Cálculo do ensaio edométrico
Coeficiente de adensamento (Cv)
Método casagrande – t50
Estenda as partes restas das linhas dos adensamentos primários e secundários para que se cruzem em A. A ordenada de A é d100 (deformação no fim de 100% de adensamento primário).
Selecione os tempos t1 e t2 na parte curva inicial de forma que t2= 4t1. A diferença de deformação durante o tempo (t2 – t1) = x.
Trace DE de forma que DB seja igual a x. Deformação em 0% de adensamento.
F corresponde a deformação em 50% do adensamento primário e sua abscissa representa o t50.
39
Cálculo do ensaio edométrico
Coeficiente de adensamento (Cv)
Método Taylor – t90
Trace a linha AB através da parte inicial da curva
Trace a linha AC de forma que OC = 1,15OB. A abscissa do ponto D, que é a intersecção de AC e a curva de adensamento, fornece a raiz quadrada do tempo para 90% de adensamento. 
H0
H90
H50
40
Tensão de pré-adensamento - Determinação
Método de casagrande
Encontrar o ponto de máxima curvatura (menor raio)
Traçar por este ponto uma tangente à curva e uma horizontal
Traçar a bissetriz entre a tangente e a horizontal
O encontro da bissetriz com o prolongamento da reta virgem → σ'vm 
41
Tensão de pré-adensamento - Determinação
Método de Pacheco Silva
Prolonga-se a reta virgem até o encontro com uma horizontal traçada do índice de vazios inicial
Do ponto de encontro baixa-se uma vertical até a curva
Deste ultimo ponto traça-se uma horizontal até o prolongamento da reta virgem
O encontro com o prolongamento da reta virgem → σ'vm 
42
Recalques
Existem três parcelas de recalque a serem consideradas:
Recalque imediado (Si)
Recalque por adensamento primário (Sc)
Recalque por compressão secundária (Ss)
Recalque por compressão secundária
Fim do adensamento primário → após a completa dissipação do excesso de poropressão
Observa-se recalque por causa do ajuste plástico do tecido do solo
Requer atenção especial em casos de solos argilosos pois ocorrem ao longo de um tempo que pode ser bastante grande, podendo provocar o aparecimento de solicitações estruturais que não tinham sido previstas.
Principal causa → deslizamento do contato entre as partículas de argila
A compressão lenta que ocorre após o desenvolvimento dos recalques previstos na teoria do adensamento
Deformação lenta ocorre em todos os materiais, mas no solo ela é mais notável, em virtude das transmissões de forças pelos contatos entre as particulas
Recalque por compressão secundária
Exercício
Para uma camada de argila normalmente adensada no campos, são dados os seguintes valores:
Espessura da camada de argila = 2,59 metros
Indice de vazios (e0) = 0,8
Indice de compressão (Cc) = 0,28
Pressão efetiva média da camada de argila (σ’) = 126,88 kN/m²
Δσ’ = 46,44 kN/m²
Indice de compressão secundário (Cα) = 0,02
Qual é o recalque de adensamento total da camada de argila cinco anos após o termino do recalque de adensamento primário. (Obs.: tempo para termino do recalque primário = 1,5 anos)
Taxa temporal de adensamento
As equações de calculo de recalque total não fornecem nenhum informação a respeito da taxa de adensamento primário.
Terzaghi propros a primeira teoria para considerar a taxa de adensamento para os solos de argila saturada.
Hipóteses:
O sistema argila-água é homogêneo
A saturação é completa
A compressibilidade é desprezível
O escoamento da água ocorre somente em uma direção
A lei de Darcy é valida
Taxa temporal de adensamento
Δq
areia
areia
H
argila
Grau de Adensamento
49
Grau de Adensamento
Altura de drenagem (Hd) : Máxima distância que uma partícula de água terá que percorrer, até sair da camada compressível.
a) a camada compressível está entre duas camadas de elevada permeabilidade, isto é, ela será drenada por ambas as faces.
b) uma partícula de água situada mediatamente sobre a camada impermeável teria que percorrer toda a espessura da camada compressível até atingir uma face drenante.
Hd = H
Hd = H/2
50
Porcentagem de adensamento
Representação gráfica → Cada isocurva indica como se desenvolve o adensamento em profundidade para um certo fator tempo
Dissipação da pressão neutra ocorre mais rapidamente nas proximidades das faces de drenagem do que no interior da camada
51
Exercício
Δq = 200 kPa
areia
areia
Argila
Cv = 2m²/ano
H = 10 m
Altura de drenagem (Hd) ?
 Δu em t = 0 seg
Δu após 3 anos
Hd = h/2 
Hd = 10/ 2 = 5m
52
Exercício
Δq = 200 kPa
areia
areia
Argila
Cv = 2m²/ano
H = 10 m
Altura de drenagem (Hd) ?
 Δu em t = 0 seg
Δu após 3 anos
b) Para t = 0 a pressão neutra aumentou de 200 kPa em todos os pontos. Como a areia é muito mais permeável, ela dissipa a poropressão muito rápida também.
u
z
Δu = 200 kPa
53
Exercício
Δq = 200 kPa
areia
areia
Argila
Cv = 2m²/ano
H = 10 m
Altura de drenagem (Hd) ?
 Δu em t = 0 seg
Δu após 3 anos
u
z
Δu = 200 kPa
54
Exercício
Δq = 200 kPa
areia
areia
Argila
Cv = 2m²/ano
H = 10 m
Altura de drenagem (Hd) ?
 Δu em t = 0 seg
Δu após 3 anos
u
z
Δu = 200 kPa
55
Exercício
Δq = 200 kPa
areia
areia
Argila
Cv = 2m²/ano
H = 10 m
u
z
Δu = 200 kPa
56
Exercício
Δq = 200 kPa
areia
areia
Argila
Cv = 2m²/ano
H = 10 m
u
z
Δu = 200 kPa
Quanto mais rápido um elemento se encontra das faces de drenagem, tanto mais rápido as pressões neutras se dissipam.
57
Porcentagem de adensamento – Solução aproximada
Estas relações nos fornecem valores para o fator tempo (T), em função da porcentagem de recalque para adensamento pela Teoria de Terzaghi.
58
Exercício 4
Consideremos o terreno indicado na Figura abaixo, sobre o qual será construido um aterro que transmitirá uma pressão uniforme de 40 kPa. O terreno foi sobreadensado pelo efeito de uma camada de 1 m da areia superficial, que foi erodida. Desta forma, sabe-se que a tensão de pre adensamento é de 18 kPa superior à tensão efetiva existente em qualquer ponto. O recalque por adensamento ocorre na argila mole, e considere CC = 1,8 e Cs = 0,3 
Calcule o recalque provocado pelo adensamento primário.
Determine como esse recalque se desenvolverá através do tempo. Considere Cv = 5,9 x 10-2 m²/dia
Exercício 4
Exercício 4
Que recalque terá ocorrido em 100 dias ?
Em que tempo ocorrerá um recalque de 15 cm?
Quando o recalque for de 32,4 cm, qual será a poropressão no contorno da camada?
Qual o diagrama de poropressão depois de ocorrido 50% d recalque por adensamento
Exercício 4
Métodos para aceleração do recalque de adensamento
Drenos de areia
Drenos verticais pré-fabricados
Acelerar recalque de adensamento para obter a pré-compressão antes
da construção
Drenos de areia : escavação de furos através das camadas de argila em intervalos regulares e preenchidos com areia.
Perfuração rotativa e depois preenchimento com areia
Perfuração com estaca hélice e preenchimento com areia pela haste oca do equipamento
Cravação de estacas ocas de aço. O solo dentro da estaca é extraído e preenchido com areia
Aplicação de sobrecarga: ↑ poropressão na argila. O excesso de poropressão é dissipado por drenagem (vertical e radial) o que acelera o recalque da camada de argila
Determinação das deformações devidas a carregamentos verticais na superfície do terreno
63
Métodos para aceleração do recalque de adensamento