Conteúdo Física 1° ano/médio

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Na pre história, os fenômenos físicos eram tidos como manifestações divinas. Se uma fruta caia do pé, uma descarga elétrica surgia no céu, chovia... nada tinha explicação racional. Só por volta de 300 a.c. que filósofos gregos começaram a procurar respostas por meio da razão para os fenômenos que aconteciam na natureza.
Uma das mais conhecidas contribuições da época, foi a teoria do geocentrismo por Aristóteles. A Teoria defendia a ideia de que o universo girava em torno da terra e acreditou-se nela por toda a Idade Média.(16 d.c.)
Outro filósofo que desvendou vários fenômenos foi Arquimedes de Siracusa. 
Teoria do Empuxo.
Arquimedes foi tomar banho e percebeu que ao entrar na gamela a água transbordou. Filosofando sobre isso, fez a descoberta e saiu gritando nu pela cidade: “Eureka”!!! havia descoberto que o volume de água que transboldou é o equivalente a massa do seu corpo. Deu-se aí a teoria do empuxo.
Conversão de radiação através de espelhos
Na época, os romanos estavam a conquistar a Grécia através de invasões. Para proteger Siracusa, Arquimedes aconselhou que os soldados segurassem grandes espelhos de maneira côncava direcionados a luz do sol e que o reflexo apontasse para os navios romanos que se aproximassem ao longe. O reflexo do espelho fazia com que os navios incendiassem.
O parafuso de Arquimedes.
O parafuso de Arquimedes era oco e usado para chegar no lençol freático para obter água. O mesmo conceito do parafuso de Arquimedes ainda é usado hoje para o mesmo fim.
Um fato curioso sobre a morte de Arquimedes.
Quando os romanos conseguiram invadir Siracusa, foram avisados que naõ poupassem ninguém a não ser o bruxo Arquimedes pois ele seria de grande valia. Quando os soldados desceram dos navios encontraram um homem na praia e o mataram e este era Arquimedes.
O que é física?
A Palavra Física deriva do grego Physis, o qual significa natureza. Começou a ser estudada como filosofia, no entanto os estudos envolvem muita matemática e portanto ouve a necessidade de separar as linhas de pensamento.
Por tanto podemos dizer que Física é o estudo dos fenômenos que ocorrem na natureza, como o arco – íris, furacões, descargas elétricas, etc... 
Através de análises ao longo do tempo dos fenômenos físicos naturais, buscou-se entender no que eles implicam, ou seja, o que há por trás da ocorrência de um fenômeno . As pesquisas trouxeram compreensão das leis da física criando –se vários princípios experimentalmente comprovados. 
Os princípios da física possibilitam que o ser humano aperfeiçoe o seu cotidiano através de aplicações tecnológicas.
Grandezas Físicas.
Exemplo:
 Ao andarmos de bicicleta:
 Como é possível que nos equilibremos na bicicleta?
Aceleração na direção do movimento através da força centrífuga.
 Qual a velocidade que podemos alcançar?
Depende da massa de quem esta conduzindo a bicicleta, da própria bicicleta, a força exercida e a dinâmica do ar.
 E quantas pedaladas são necessárias para esta velocidade?
Depende do tamanho do raio da bicicleta.
Muitas respostas relacionadas a Física dependem das grandezas , ou seja, tudo que pode ser medido através de um valor numérico a partir de um instrumento adequado.
Exemplo:
Comprimento, altura, volume régua
Massa balança
Relógio tempo
As Grandezas Físicas são divididas em :
Grandezas escalares: São definidas quanto ao valor numérico e unidade de medida. Podemos dizer que são grandezas escalares temperatura, massa, área, volume, tempo, etc,,,
Grandezas vetoriais: Precisa-se especificar módulo, unidade, direção e sentido. São grandezas vetoriais a Velocidade, aceleração , empuxo, força, etc,,,
Exercícios:
Ao perguntar a diferença entre grandezas escalares e vetoriais, um professor de Física obteve as seguintes respostas:
João: As grandezas escalares possuem apenas valores numéricos. Já as vetoriais possuem, além de valor numérico, direção e sentido. Força e aceleração são exemplos de grandezas vetoriais. Massa e empuxo são exemplos de grandezas escalares.
Pedro: As vetoriais têm duas características: módulo e direção. As escalares possuem apenas valor numérico. Força e velocidade são vetoriais. Massa e tempo são escalares.
A partir das respostas dos alunos, marque a alternativa correta:
a) Pedro e João estão corretos.
b) Somente João está correto.
c) Somente Pedro está correto.
d) João errou as definições e acertou os exemplos, e Pedro errou os exemplos e acertou as definições.
e) João acertou as definições e errou ao dar os exemplos. Pedro acertou os exemplos e errou ao dar as definições.
2) Assinale a alternativa que contém apenas grandezas vetoriais.
a) Aceleração, velocidade, tempo e empuxo .
b) Aceleração, força centrípeta e temperatura.
c) Força , empuxo e massa.
d) Aceleração, velocidade, força e empuxo .
 e) Massa, peso, empuxo e velocidade.
f) Massa, tempo e força.
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI). ( Falar sobre a necessidade do SI devido a unidades de medidas diferentes em alguns países) Os únicos países no mundo que não adotam as unidades do SI são:  Myanmar (país próximo a Tailândia) , Libéria( Africa) e Estados Unidos. 
Pedir aos alunos se eles sabem alguma unidade de medida que seja padrão nos EUA e não utilizada no Brasil:
Jada: 0,91 m ( distância entre a ponta do nariz e a ponta do polegar com o braço esticado)
Milha: 1,061 m
Pé = 30,48 cm
Polegada = 2,54 cm
O Sistema Internacional de Unidades (SI) é o conjunto de unidades de medida adotadas como padrão na maior parte dos países do mundo. Foram estabelecidas sete unidades de base, cada uma correspondente a uma grandeza:
	Grandeza
	Unidade
	Símbolo
	Comprimento
	metro
	m
	massa
	quilograma
	Kg
	tempo
	segundo
	s
	Intensidade de corrente elétrica
	ampère
	A
	Temperatura temodinâmica
	Kelvin
	K
	Quantidade de matéria
	mol
	mol
	Intesidade luninosa
	Candela 
	cd
	
	
	
Algumas unidades são empregadas como variações das unidades do SI.
Exercícios;
Quantos metros têm 5 km ?
 Quantos metros têm 70 km? ______________________________________
3. Quantos metros têm 500 cm ? ____________________________________________
4. Quantos metros têm 9.000 cm ? __________________________________________
5. Quantos metros têm 450 cm ? ____________________________________________
6) Complete :
1.000 m = __________ km 100 cm = ___________ m
50 km = _________ m 3 km = ______________ cm
7) Se eu andei por 2 horas, quantos minutos eu levei andando ? ______________________________________
8) Se uma pessoa gasta 180 s para fazer uma tarefa, quantos minutos ela gastou ?
____________________________________________________________________________
9) Se alguém tem 1 hora para chegar ao trabalho, quantos segundos ela tem para chegar ao seu destino ?
_____________________________________________________________________________
10) E se a pessoa tivesse 2 horas, quantos segundos teria ?
11) Complete as lacunas das frases abaixo:
A. Metros, quilômetros ou centímetros são unidades de medida usadas para _____________________.
B. Se quero medir o comprimento de uma mesa eu posso usar metros (m) ou _______________ (cm).
C. Quando meço a distância entre dois carros, uso ___________ (m) ou _____________________ (cm) ou quilômetros ( _____).
D. Mas para medir o tempo gasto em uma partida de futebol usamos _____________ (min.).
E. Para medir tempo gasto, usamos minutos ( ____), segundos ( ____) ou _______________ ( ___).
12) Marque um (X) nas respostas certas:
A. Duas grandezas físicas são:
a.( ) Metros e Horas. b.( ) Distância e Tempo. c.( ) Luz e Som
B. Um dia pode ser expresso em unidade de medida assim:
a.( ) 30 min. b.( ) 24 m c.( ) 24 h.
13) Dê os seguintesvalores em SI:
7 Km b) 5 min c) 8h d) 580 cm e) 15000 mm
f) 85 cm g) 600 g h) 4 t i) 3200 g
14. Uma mesa tem forma quadrada e seu perímetro é 480 cm. Calcule a área dessa mesa , em metros quadrados.
 
15. Paulo comprou um sítio medindo 1,840 km^2 . Se cada metro quadrado custou 300 reais, quanto Paulo pagou pelo sítio?
Desafio:
Um coração humano bate em média 120 000 vezes por dia. Determine o número de vezes que, desde o nascimento já bateu o coração de uma pessoa ao completar 50 anos. ( Bonjorno e Prado, p. 24)
Resposta: 2 190 000 000
 
Potenciação:
Potenciação (ou exponenciação) é uma das operações básicas dos números naturais onde um número é multiplicado por ele mesmo n vezes.
an=b
Onde:
a = base; n = expoente; b = potência.
Assim, a base sempre será o valor do fator; o expoente é a quantidade de vezes que o fator repete; a potência é o resultado do produto.
Exemplo: 10^5 = 10. 10. 10 .10 . 10 
Propriedades importantes da potenciação:
am * an = am + n
am : an = am – n
(an )m = an * m
 
Exercícios:
3) Dê o valor numérico das potências:
a)
4) Decomponha o número e depois represente-o em potencias de 10 como no exemplo:
Ex: 5 842 = 5000 + 800 + 40 + 2 = 5x10^3 + 8 x10^2 + 4 x 10 + 2 x 10^0
10 621
98 560 200
3 536
589
230 500
5) 
a) b) c) d) 
 g) h) 
Notação cientifica.
Na física, é comum nos depararmos com números muito grandes ou muito pequenos . Para facilitar possíveis cálculos utilizaremos a notação cientifica que são estes números muito grandes ou muito pequenos transformados em potencia de 10.
Tomando a resposta do desafio como exemplo. 
Ex 1:
2 190 000 000 = 219 x 10^7 pois contamos 7 casas depois da vírgula
2 190 000 000 = 21, 9 x 10^8 contamos 8 casas depois da vírgula
 2 190 000 000 = 2,19 x 10^9 contamos 9 casas depois da vírgula
Ex 2:
Tomando um número muito pequeno, como por exemplo, o tamanho do átomo de hidrogênio que é de aproximadamente 0,000000005 cm.
0,000000005 = 5 x 10^-9 , pois deslocamos a virgula por nove casas para trás
0,004 = 4 x 10^-3, pois deslocamos a vírgula por três casas para trás. 
0,00000000124 = 124 x 10^-11 pois deslocamos a vírgula por 11 casas para trás 
0,00000000124 = 12,4 x 10^-10, pois deslocamos a vírgula por 10 casas para trás.
0,00000000124 = 1,24 x 10^-9, pois deslocamos a vírgula por 9 casa para trás
Um número em notação científica apresenta o seguinte formato:
N . 10n
Sendo,
N : Chamamos mantissa e é  um número real igual ou maior que 1 e menor que 10;
n :  um número inteiro.
Exercícios: 
1) Transforme os números em notação científica:
a) 10000000 b) 523000000 c) 0,00034   d)8500000: 
e) 0, 00256 f) 802,00:   g) 17,000:   h)109,000:
2)   Escreva os números que aparecem nas informações abaixo usando notação científica:
a)     A velocidade da luz é de, aproximadamente, 300000000 m/s.
b)  Há um vírus cuja espessura cuja espessura é de, aproximadamente, 0,0006 mm.
c)     A população da China em 2018 era de, aproximadamente, 1400000000 de habitantes.
d)     O raio de um átomo é de aproximadamente, 0,00000000005mm.
e)     O Brasil tem, aproximadamente, 150 milhões de habitantes.
f)       A espessura de uma folha de papel é de aproximadamente 0,002mm.
g)     Um micrômetro é igual a 0,000001m.
h)     Uma tonelada equivale a 1000Kg.
Um livro de Física tem 800 páginas e 4,0 cm de espessura. Escreva a espessura de uma folha do livro vale em notação científica, em milímetros:
Determine os números escritos em notação científica:
a) 3,12 x 101 = 31,2              b) 4,589 x 102 = 458,9         c) 0,45896 x 103 = 458,96   d) 45 x 104 = 450000           
e) 459 x 10 - 2 = 4,59        e) 1,6 x    f)3 x 
g) 6,02 x h) 3,1 x = 31 000 i) 4 x = 0,004
Considerando que cada aula dura 50 minutos, o intervalo de tempo de duas aulas seguidas, expresso em segundos, é de:
a) 3,0 . 10² b) 3,0 . 10³ c) 3,6 . 10³ d) 6,0 . 10³ e) 7,2 . 10³
A velocidade da luz é de 300 000 km/h. Escrevendo esse número em notação científica temos:
a) 	b) 	c) 	d) 
Qual das alternativas abaixo representa o número 0,000085 em forma de notação científica?
a) b) c) d)
 7. Coloque as medidas abaixo em notação científica: 
a) 20000 h = _______ b) 350 kg = _______ c) 0,5 m = _______ d) 0,0002 m = _______ e) 0,00005 m = _______ f) 0,020500 m = _______ g) 0,750 m = _______ h) 20,0200 cm = ___
i) 51,0 kg = _______ j) 1,500 kg = _______ k) 8500,0 g = _______
 
Escreva os números abaixo na forma decimal:
1,2 . 106
2,22 . 107
5 . 10-7
4,25 . 10-5
15000000 . 10-8
 Escreva em notação científica:
0,0000012
0,234234
0,0000000223
0,0204
Coloque em ordem crescente os seguintes planetas de acordo com as suas massas.
	PLANETA
	MASSA (EM GR)
	Mercúrio
	2,390 × 1026
	Vênus
	4,841 × 1027
	Terra
	5,976 × 1027
	Marte
	6,574 × 1026
	Saturno
	5,671 × 1029
	
	
10) Compare os números em notação científica (utilize os sinais < ou >).
 a) 1,8 x 10^-3 ........ 1,8 x 10^-5 b) 1,56 x 10^4 ........ 2,00 x 10^2
 c) 2,5 x 10^-3 ......... 1,0 x 10^-1 d) 5,7 x 10^-4 .......... 4,5 x 10^2 
e) 6,8 x 10^-4 ......... 3,0 x 10^-8 f) 7,1 x 10^-15 .......... 1,2 x 10
Operações envolvendo notação científica:
Adição e subtração:
(x . 10a) + ( y . 10a) = (x + y) . 10a e (x . 10a) – ( y . 10a) = (x – y) . 10a
Para a operação de soma e subtração a ordem de grandeza da potencia de 10 deve ser igual para
Ex: 
a) 2 . 10 2 + 5 . 102 = ( 2 + 5) . 102 = 7 . 102 
 b) 1,2 . 10 2 + 11,5 . 102 = (1, 2 + 11. 5) . 102 = 12,7 . 102 = 1,27.103
c) 
Se a ordem de grandeza for diferente como por exemplo: 2.10² + 4.10³ ?
 Então, precisamos transformar todas as parcelas de modo que fiquem iguais a menor potência para em seguida realizamos a operação: 
2.10² + 4.10³ = ? 
1° passo (transformação) 2.10² + 40.10² = 
2° passo (evidência) 10² . ( 2 + 40) =
 3° passo (operação) 42 . 10² = 4,2 . 103 
assim 2.10² + 4.10³ = 42 . 10^2 ou
 4,2 . 10^3
Multiplicação/divisão: 
Para multiplicar potências de 10, precisamos multiplicar os números que multiplicam as potências de 10 e depois somar os expoentes conforme propriedade de potencia.: 
 Exemplo:
 2.10² x 4.10³ = ?
 1° passo (transformação): 2x4 .10^ 2+3 = 
2° passo (operação): 2x4 .10^ 2+3 = 
8 . 10^ 5 assim 2.10² x 4.10³ = 8 . 10^ 5
Exercícios de Fixação: 
1. Complete:
 a) 3.10² + 4.10³ = _________ b) 3.10² x 4.10³ = _________ c) 5.104 x 8.105 = _________ 
d) 8.106 ÷ 4.10³ = _________ e) 4.10² + 5.10³ = _________ f) 6.104 x 4.102 = _________ 
g) 3.103 x 7.106 = _________ h) 15.106 ÷ 3.10³ = _________ i) 24.1027 ÷ 6.109 = ________
2) Efetue a adição 7,77 . 10^-2 + 2,175 . 10^1 + 1,1 . 10^3 .
 3) Efetue a subtração 3,987 . 10^5 - 9,51 . 10^6 .
 4) Efetue a multiplicação 2,57 . 10^-17 . 5,32 . 10^35 
. 5) Efetue a divisão 1,147 . 10^23 : 3,7 . 10^-31 .
Efetue a potenciação (3,2 . 10^-3 )^ 2 .
. Efetue as operações 
a) 10^2 x 10^5
 b) 10^15 x 10^-11
 c)2x10^-6 x 4x10^-2
 d) 10^10 : 10^4
 e) 4,8x10^15 : 1,2x10^-11
f) (8.10^2 ) x (1.10^3 ) = 8.105
 g) 8.10^2)/(4.10^3 ) = 2.101
 h) (8 . 10^2 ) 2 = 64 . 10^4 = 6,4 . 10
A massa do Sol é de 1 980 000 000 000 000 000 000 000 000 toneladas e a massa da Terra é de 5 980 000 000 000 000 000 000 000 kg.
Escreva em notação científica a massa do Sol e a massa da Terra em quilos.
Quantas vezes a massa do Sol é maior que a massa da Terra?
A massa do sol é cerca de 1,99.1030 kg. A massa do átomo de hidrogênio, constituinte principal do sol é 1,67.10-27 kg. Quantos átomos de hidrogênio há aproximadamente no sol?
Efetue as seguintes operações e expresse o resultado em notação científica: 
a) (2.10^-3 )^3 g) (2.10^4 ) x (6.10^5 )
 b) 0,02 X 10^0 h) (5.10^-2 ) ^2
 c) (2.10^-5 )/(9.10^2 ) i) 0,004/0,2
d) (4.10^2 ) x (6.10^3 ) j) (1.10^-1 )/(2.10^-4 )
 e) 0,0010 x 0,05 ) k)(4.10^-3 ) x (2.10^3 ) 
f) (9 x 10^3 )/(3.10^2 ) l) 2000/0,005
CINEMÁTICA – Estudo dos movimentos; exploração de conceitos básicos como posição, velocidade e aceleração.
 MU = Movimento Uniforme
 MUV = Movimento Uniforme Variado
 MVV= Movimento Vertical no Vácuo
O Estudo dos movimentos começará com a definição de alguns conceitos importantes:
MÓVEL – É o corpo cujo movimento é descrito: carro, pessoa, bola, Terra, etc... Um móvel pode ser considerado um ponto material ou um corpo extenso dependendo da perspectiva do observador sobre o fenômeno.
 
a) Ponto Material – A ideia física de ponto material é a de um corpo cujas dimensões possam ser desprezadas no fenômeno que se esteja examinando. 
Ex: Ao analisarmos o movimento de um automóvel numa rodovia suas dimensões não são consideradas pois não afetarão o resultado da análise.
 b) Corpo extenso – As dimensões não podem ser desprezadas.
Ex: Ao analisarmos os movimentos que o mesmo automóvel faz para estacionar, temos que considerar suas dimensões.
REFERENCIAL – É o lugar onde está localizado de um observador em relação ao qual um dado fenômeno (como um corpo em movimento) está sendo analisado.
Ex: 
MOVIMENTO E REPOUSO – Um corpo está em movimento em relação a um dado referencial quando as sucessivas posições ocupadas pelo corpo, em relação a esse referencial, se modificam. Caso contrário, dizemos que o corpo está em repouso em relação a esse mesmo referencial.
TRAJETÓRIA – Corresponde a linha geométrica descrita por um ponto material ao se deslocar em relação a um dado referencial. A forma assumida pela trajetória depende do referencial adotado.
Ex: 
ESPAÇO – representado pela letra s é a medida da distancia percorrida ao longo de uma trajetória.
Ex:
 
DESLOCAMENTO ESCALAR OU VARIAÇÃO DO ESPAÇO : É a variação do espaço, ou seja, o tamanho do espaço percorrido pelo corpo.
 O deslocamento não é o mesmo que a distância percorrida, embora em algumas situações o deslocamento coicide com a distância. Isto acontece quando o movimento do móvel é retilíneo.
Ex:
 
Para calcular o deslocamento de um corpo em uma trajetória, utilizamos a fórmula:
Onde: = deslocamento
 = Posição inicial
 s = posição final
Se o resultado final de for positivo, o movimento dizemos que o movimento foi progressivo, e se o resultado for negativo, então o movimento foi retrogrado ou regressivo.
Ex1: Calcule o deslocamento efetuado pelo automóvel mostrado na figura:
Ex2:
 Observe o que acontece na próxima figura e calcule o novo deslocamento:
Calcule a distância percorrida pelo automóvel:
80 m + 40 m = 120 m.
Como o movimento é retilíneo podemos utilizar a fórmula do deslocamento para calcular cada trajetória.
Quanto tempo o automóvel levou para fazer este percurso?
Esboçe o gráfico da posição em relação ao tempo do movimento feito pelo automóvel.
Exercícios
(Uniube-MG) Considere a seguinte situação: um ônibus movendo-se por uma estrada, e duas pessoas, uma, A, sentada no ônibus, e outra, B, parada na estrada, ambas observando uma lâmpada fixa no teto do ônibus
. A diz: “A lâmpada não se move em relação a mim.”
 B diz: “A lâmpada está se movimentando, uma vez que ela está se afastando de mim.”
 a) A está errada e B está certa b) A está certa e B está errada c) Ambas estão erradas 
d) Cada uma, dentro do seu ponto de vista, está certa.
Um passageiro sentado confortavelmente no interior de um trem, que trafega com velocidade constante, observa a queda de uma pequena luminária do alto do teto. Qual a trajetória da luminária observada pelo passageiro?
. A figura representa quatro posições (A, B, C eD) ocupadas por um móvel em um movimento retilíneo.
a) Qual o espaço do movimento do móvel quando ele se encontra no ponto B? E quando se encontra no ponto D?
 b) Suponha que o móvel se desloque de A para C, determine o deslocamento escalar.
 c) Suponha, agora, que o móvel se desloque de B para D e, em seguida, retorne a C. Determine o deslocamento escalar entre B e C.
-Um carro parte do km 12 de uma rodovia e desloca-se sempre no mesmo sentido até o km 90. Determine o deslocamento do carro. 
 Um automóvel deslocou-se do km 20 até o km 65 de uma rodovia, sempre no mesmo sentido. Determine o deslocamento do automóvel.
 
 Um caminhão fez uma viagem a partir do km 120 de uma rodovia até o km 30 da mesma. Qual foi o deslocamento do caminhão? 
 Um carro vai do km 40 ao km 70. Determine:
 a posição inicial e a posição final. b) O deslocamento entre as duas posições. 
 Um carro retorna do km 100 ao km 85. Determine: B) a posição inicial e a posição final. B) O deslocamento entre as duas posições. 
Um carro percorre uma rodovia passando pelo km 20 às 9 horas e pelo km 45 às 10 horas. Determine:
as posições nos instantes dados. b) O deslocamento entre os instantes dados.
Um carro tem aproximadamente 4m de comprimento. Se ele fizer uma viagem de 50km em linha reta, ele poderá ser considerado um ponto material? Por que? 
 16– Dê um exemplo onde você possa ser considerado um ponto material e outro onde você possa ser considerado um corpo extenso.
VELOCIDADE MÉDIA:
O conceito de velocidade relaciona-se com a variação da posição, ou seja, se a posição de um objeto muda com o tempo, ele está com velocidade. Se o objeto não mudar de posição , estará em repouso, e neste caso a velocidade é nula.
Pense na seguinte situação:
 um móvel parte às 9 da manhã de uma cidade que está situada no km 40 de uma rodovia. Às 14 horas ele chega ao seu destino, que está localizado no km 190. A partir dessas informações, é possível calcular qual foi a velocidade média – a velocidade que manteve na maioria do seu percurso – que o móvel teve até chegar ao destino final.
A velocidade média é definida como a relação entre o espaço percorrido por um móvel e o intervalo de tempo decorrido. É representada pela seguinte fórmula:
Na expressão matemática acima temos:
Vm – velocidade escalar média;
ΔS – variação do espaço;
Δt – variação do tempo.
Ex1: Imagine que você saiu de uma cidade situada no km 0 às 09:45h e tenha chegado ao seu destino, localizado no km 75, às 10:30h. Qual foi a velocidade média do seu automóvel?
S = 75 Km
SO = 0
tO = 9:45 h
t = 10:30 h
ΔS = S – SO = 75 – 0 = 75 km
Δt = t – tO = 10:30 – 9:45 = 0:45 h = 45 minutos = 3/4 da hora ou 0,75
Agora, para sabermos a velocidade escalar média, temos que aplicar a fórmula:
Vm = ΔS / Δt
Vm = 75 / (3/4) = 100 km/h.
Ex 2: Um carro faz um percurso de 600 km entre São Paulo e Uberlândia com velocidade média de 60km/h. O trecho entre Uberlândia e Brasília, distante 400 km , é feiro com velocidade média de 80 km/h. Qual é a velocidade média do carro no percurso de São Paulo até Brasilia?
Aplicandorelação da velocidade média , determinamos o tempo em cada trecho:
Trecho 1 = 
Trecho 2 = 
Distancias = 600 + 400 = 1000 km
tempo = 15 h
Velocidade média em todo percurso = h
De acordo com o Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de medida da velocidade média é o m/s, mas também poderão ser adotados as variações como o cm/s e o km/h. Em alguns problemas haverá a necessidade de fazer conversões envolvendo a unidade de medida:
Conversão m/s para km/h e vice-versa
Lembre-se que, para converter km/h para m/s, basta dividirmos o resultado por 3,6. Se quisermos converter m/s para km/h, devemos multiplicar o resultado por 3,6.
Ex:
1) Um cão estava a prosseguir um gato a uma velocidade de 5m/s. Qual a velocidade do gato em km/h?
5x3,6=18km/h
02) m barco que navega em alto mar passa por outro barco a uma velocidade de 12m/s. Qual a velocidade do barco em km/h?
12x3,6=43,20km/h
Exercícios: 
– Quando o brasileiro Joaquim Cruz ganhou a medalha de ouro nas Olimpíadas de Los Angeles, correu 800m em 100s. Qual foi sua velocidade média? 
 – Um nadador percorre uma piscina de 50m de comprimento em 25s. Determine a velocidade média desse nadador. 
 – Suponha que um trem-bala, gaste 3 horas para percorrer a distância de 750 km. Qual a velocidade média deste trem?
– Um automóvel passou pelo marco 30 km de uma estrada às 12 horas. A seguir, passou pelo marco 150 km da mesma estrada às 14 horas. Qual a velocidade média desse automóvel entre as passagens pelos dois marcos? 
– Um motorista de uma transportadora recebeu seu caminhão e sua respectiva carga no km 340 de uma rodovia às 13 horas, entrou a carga no km 120 da mesma rodovia às 16 horas. Qual foi a velocidade média desenvolvida pelo caminhão?
 6) – No verão brasileiro, andorinhas migram do hemisfério norte para o hemisfério sul numa velocidade média de 25 km/h . Se elas voam 12 horas por dia, qual a distância percorrida por elas num dia? 
7) Uma carreta faz uma viagem de Salvador-BA a RecifePE, percorrendo 840 km em duas etapas. Na primeira etapa, de 440 km, a velocidade média da carreta foi de 55 km/h e, na segunda etapa, a carreta demorou 5 h. Nessas condições, podemos afirmar que a velocidade média da carreta em toda a viagem foi de aproximadamente:
A) 55 km/h B) 60 km/h C) 62 km/h D) 65 km/h E) 68 km/h
 8) – Uma pessoa, andando normalmente, desenvolve uma velocidade média da ordem de 1 m/s. Que distância, aproximadamente, essa pessoa percorrerá, andando durante 120 segundos?
– Um foguete é lançado à Lua com velocidade constante de 17500 km/h, gastando 22 horas na viagem. Calcule, com esses dados, a distância da Terra à Lua em quilômetros. 
10)– Um trem viaja com velocidade constante de 50 km/h. Quantas horas ele gasta para percorrer 200 km?
 11) – Uma motocicleta percorre uma distância de 150 m com velocidade média de 25 m/s. Qual o tempo gasto para percorrer essa distância?
 12) Um ônibus gastou 6 horas para ir da Ponte do Rio Grande até São Paulo, que distam aproximadamente 420 km. Percorreu nas três primeiras horas 220 km e, nas três horas seguintes, os restantes 200 km. Pode-se afirmar que a velocidade média do ônibus foi de:
 A) 75 km/h B) 65 km/h C) 70 km/h D) 80 km/h
 – Se um ônibus andar à velocidade de 50 km/h e percorrer 100 km, qual será o tempo gasto no percurso? 
 – Faça uma comparação entre as velocidades médias de: pessoas em passo normal, atletas, animais, aviões, trens e foguetes
Um automóvel desloca-se com velocidade escalar média de 80 km/h durante os primeiros quarenta e cinco minutos de uma viagem de uma hora e com velocidade escalar média de 60 km/h durante o tempo restante. A velocidade escalar média do automóvel, nessa viagem, em km/h, foi igual a:
 A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80
– Uma tartaruga consegue percorrer a distância de 4m em 200s. Qual sua velocidade média em m/s? 
– Um atleta percorre uma pista passando pelo ponto de posição 20 m no instante 7s e pelo ponto de posição 12 m no instante 9s. Calcule a velocidade média do atleta no intervalo de tempo dado. 
– Se você pegasse carona em um foguete, que viaja com velocidade média de aproximadamente 60000 km/s, quanto tempo você gastaria para chegar à Lua? (A distância da Terra à Lua é de 184000 km, aproximadamente). 
19) Um motorista pretende percorrer uma distância de 200 km em 2,5 h, com velocidade escalar constante. Por dificuldades no tráfego, ele teve de percorrer 25 km à razão de 60 km/h e 20 km à razão de 50 km/h. Que velocidade escalar média ele deve imprimir ao veículo no trecho restante para chegar no tempo previsto?
 A) 92 km/h B) 105 km/h C) 112 km/h D) 88 km/h E) 96 km/h
Atividade de SÍNTESE:
Corrida de carrinhos:
A turma é dividida em grupos . Cada grupo é responsável de trazer um carrinho de brinquedo para competir numa corrida. Para tanto será organizada uma pista em linha reta de tantos metros forem possíveis dentro da sala de aula. A pista terá linha de saída e de chegada.
1º Cada carrinho, um a um é submetido a um teste na pista para verificar a capacidade de velocidade. 
É usada a fórmula da velocidade média : Vm = ΔS / Δt , sendo que a distancia estará definida na pista de corrida e o tempo será controlado pelos alunos.
2º Depois de cada equipe saber a capacidade de seu carro, estarão abertas as apostas. Sendo que os grupos podem apostar nos oponentes. O grupo que ganhar a aposta leva o premio.
3º Realiza-se os sorteios para definir as duplas que competirão na primeira rodada.
4º Realiza-se o sorteio para a próxima rodada e assim por diante.
5° Paga-se a aposta para o grupo vencedor.
MU = Movimento Uniforme
O movimento uniforme descreve somente situações de deslocamento com velocidade constante, ou seja, a velocidade se mantem a mesma ao longo do percurso. Dentro do estudo de Movimento Uniforme, há o movimento em trajetória retilínea, o qual chamamos de MRU, ou Movimento Retilíneo Uniforme.
Funções Horárias:
Para o estudo do MU , definiremos a função horária da posição que facilitará a resolução de problemas:
Relembrando:
Deslocamento = 
Variação do tempo = 
Velocidade média = 
Agora vamos trabalhar na fórmula da velocidade média?
Vm = 
Vm (t-to) = S – So
Vm(t – to) + So = S ou seja, S = Vt + So
O gráfico da posição (s x t) sempre será uma reta crescente ou descrescente , conforme o valor de V.
 Se V > 0 = movimento progressivo
Se V<0 = movimento retrogrado. 
So = posição inicial.
→ Gráfico da velocidade em função do tempo (v x t)
Como a velocidade é constante, o gráfico será uma reta paralela ao eixo do tempo:
De acordo com esse gráfico, para qualquer intervalo de tempo, o valor da velocidade será o mesmo.
A partir desse gráfico, é possível calcular o valor da distância percorrida pela partícula, para isso basta calcular a área do gráfico:
Exemplo:
Encontro e Ultrapassagem de dois objetos em UM.
Para determinar o instante em que dois móveis se encontram devemos igualar as funções das posições dos móveis. Substituindo o instante encontrado, numa das funções horárias, determinaremos a posição onde o encontro ocorreu.
Velocidade Relativa ( ultrapassagem)
Para o estudo de encontro e ultrapassagem de objetos em um determinado trajeto, utiliza-se a velocidade relativa entre ele que é o que faz com que haja o encontro ou ultrapassagem entre os dois móveis 
Se o movimento entre um móvel A e B ocorre em uma mesma trajetória, a velocidade de ambos pode ser considerada como Va e Vb, respectivamente. Por definição, a diferença da velocidade de A em relação a B resulta na velocidade relativa (Vab). Logo, utilizamos a seguinte fórmula:
|Vrel| = |Va| – |Vb| e Va > Vb (para quando os objetos estiverem no mesmo sentido.)
|Vrel| = |Va|+ |Vb| e Va < Vb ( para quando os objetos estiverem em sentido contrário.)
Exemplo EXERCÍCIOS
Exemplo 1 : suponhamos que o carro A tenha velocidade VA = 80 km/h e o carro B tenha velocidade 60 km/h e que estejam se movendo em sentidos contrários. Determine a velocidade relativa entre eles.
Retirando os dados: VA= 80 km/h, VB= - 60 km/h (negativa, pois está contrária ao movimento), Vrel = ?
Vrel = │80 km/h│+ │- 60 km/h│
Vrel = 80 km/h + 60 km/h
Vrel = 140 km/h
Ex2: Um móvel A tem equação horária S= 80 + 10t e um móvel B S= 20+15t e seguem numa mesma trajetória e num mesmo sentido. Determine o instante em s em que os dois corpos estarão alinhados nesta trajetória: 
 80 + 10t= 20+15t 80-20 = 15t-10t 60 /5 = t 12 = t
2)  Um automóvel que se desloca com uma velocidade constante de 72 km/h quer ultrapassar outro que se desloca com uma velocidade constante de 54 km/h, numa mesma estrada reta. O primeiro encontra-se 200 m atrás no instante t = 0. Em quanto tempo o primeiro realizará seu intento?
1º passo : deixar todas as unidades de medida com as mesmas proporções. Por exemplo: a velocidade do exercício está sendo usada em km/h, e o espaço está sendo usado em m. Perceba que há uma discordância entre as unidades. Ou todas deveriam falar de espaço em km, ou todas deveriam falar em espaço em m.
Transformando a velocidade:
m/s para km/h multiplique por 3,6.
km/h para m/s divida por 3,6.
Logo,
72 km/h = 20 m/s E 54 km/h = 15 m/s
 E agora podemos usar as equações horárias dos dois:
Móvel 1:  Móvel 2: 
 
O móvel 1 irá ultrapassar o móvel 2 quando sua posição for maior. Logo:
Assim, o móvel 1 irá passar o móvel 2 depois dos 40 segundos.
Ex 3:  Um móvel em movimento uniforme varia sua posição como mostra a tabela abaixo:
Qual a posição inicial e a velocidade do móvel?
A posição inicial é sempre o primeiro espaço onde sabemos exatamente que o móvel se encontra. No caso, temos que a primeira posição conhecida deste móvel é quando ele se encontra na posição 32 m.
É importante que você se lembre da equação de velocidade média:
V = ΔS/Δt
Ou seja,
b) O movimento é progressivo ou retrógrado? Justifique.
Repare que a posição do gráfico está sempre crescendo enquanto o tempo passa. A este movimento damos o nome de progressivo.
c) Qual a função horária do movimento
 A função horária é sempre definida como:
Então, substituindo, teremos:
Um estudante a caminho da faculdade trafega 8,0 km na Linha Vermelha a 80 km/h (10 km/h a menos que o limite permitido nessa via). Se ele fosse insensato e trafegasse a 100 km/h, calcule quantos minutos economizaria nesse mesmo percurso.
Um móvel realiza movimento retilíneo uniforme retrógrado. Sabe-se que no instante t= 0 seu espaço é 10 m. A velocidade escalar do móvel tem valor, em módulo, igual a 5 m/s. Determine sua equação horária do espaço. 
R: S=10-5t
 Dois móveis A e B percorrem a mesma trajetória, e seus espaços são medidos a partir da mesma origem escolhida na trajetória. Suas equações horárias são: SA=10+60t e SB=80-10t, para t em horas e S em quilômetros. Determine o instante e a posição do encontro.
R: t=1 h e SA=SB=70 km
Em uma corrida de 400 m, o vencedor cruza a linha de chegada 50 s depois da largada. Sabendo-se que nesse tempo o último colocado fez seu percurso com uma velocidade escalar média 10% menor que a do primeiro, a que distância, em metros, da linha de chegada ele estava quando o vencedor chegou?
5) Dois móveis A e B percorrem a mesma trajetória. Suas equações horárias são: SA=15+50t e SB=35+30t, para t em horas e S em quilômetros. Determine: 
a) O instante do encontro; R: t=1 h
 b) A posição do encontro. R: SA= 65 km
6) (Unitau-SP) Um carro mantém uma velocidade escalar constante de 72,0 km/h. Em uma hora e dez minutos ele percorre, em quilômetros, a distância de:
 a) 79,2 d) 84,0 b) 80,0 e) 90,0 c) 82,4
7) De acordo com o gráfico abaixo responda: 
a) Classifique os movimentos de A e B em progressivo ou retrógrado. R: A = mov retrógrado, B = mov progressivo
b) Determine a velocidade de A e B. R:VA = 1 m/s 	VB = 0,5 m/s
 c) Determine a equação horária dos movimentos de A e B. R: SA = 3-1t SB = 0,5t
 d) Determine, através do gráfico, o instante e a posição do encontro. R : t = 2 S = 1m
 
8) As funções horárias de dois trens que se movimentam em linhas paralelas são: s1 k1 40t e s2 k2 60t, onde o espaço s está em quilômetros e o tempo t está em horas. Sabendo que os trens estão lado a lado no instante t = 2 h, a diferença k1 -k2, em quilômetros, é igual a: 
a) 30 d) 80 b) 40 e) 100 c) 60
Um móvel com velocidade constante percorre uma trajetória retilínea à qual se fixou um eixo de coordenadas. Sabe-se que no instante t0 = 0, a posição do móvel é x0 = 500m e, no instante t = 20s, a posição é x = 200m. Determine:
A velocidade do móvel.
 R: 
v = Δs/Δt
v = (200-500)/(20-0)
v = -300/20
v = -15m/s  (movimento retrógrado)
b. A função da posição.
R: S = S0 + v.t
x = 500 - 15t
c. A posição nos instantes t = 1s e t = 15s.
R: Para t = 1s temos:
S = 500 - 15.1
S= 500 – 15
S = 485m
Para t = 15s temos:
S = 500 – 15.15
S = 500 – 225
S = 275m
d. O instante em que ele passa pela origem.
R: para S= 0 temos que:
0 = 500 – 15.t
A função horária do espaço de um carro em movimento retilíneo uniforme é dada pela seguinte expressão: x = 100 + 8.t. Determine em que instante esse móvel passará pela posição 260m.
R: S = 100 + 8.t
 260 = 100 + 8.t
 8.t = 160
 t = 160/8 t = 20s
O gráfico a seguir representa a função horária do espaço de um móvel em trajetória retilínea e em movimento uniforme. Com base nele, determine:
 a velocidade do móvel 
R: v = Δs/Δt
v = (250 – 50)/(10 - 0)
v = 200/10
v = 20m/s – velocidade
 a função horária do espaço deste móvel.
s= so+ v.t
s= 50 + 20.t
 Determine o tempo necessário para que os móveis da figura a seguir se encontrem.
A partir do gráfico abaixo, escreva a função horária da posição para o móvel que executa movimento uniforme.
14) Um homem sai da posição 15 m de uma pista de caminhada e anda até a posição 875 m mantendo uma velocidade constante de 2 m/s. Sabendo disso, determine o tempo gasto para completar a caminhada.
a) 430 s b) 320 s c) 450 s d) 630 s e) 530 s
 Atividades do livro pag 61.
MOVIMENTO UNIFORME VARIADO ( MUV)
O movimento uniformemente variado (MUV) existe quando um corpo se desloca com velocidades diferentes e a aceleração é constante. Na física acelerar significa mudar de velocidade, tanto tornando-a maior, como também menor. Já no cotidiano, quando pensamos em acelerar algo, estamos nos referindo a um aumento na velocidade.
Alguns objetos que podem estar em MUV no seu dia a dia são elevadores, trens, carros, ônibus e coisas que você deixa cair no chão próximo.
 A aceleração trata-se de uma grandeza vetorial, visto que possui módulo , direção (leste, oeste, norte, sul) e sentido (para direita, para a esquerda). No Sistema Internacional (SI) a aceleração é medida em m/s2.
Dizemos que quando há aumento da velocidade (velocidade crescente) há aceleração e o movimento é uniformemente acelerado e, por outro lado, a diminuição de velocidade (velocidade decrescente) indica um movimento uniformemente retardado.
Então:
Movimento acelerado quando velocidade e aceleração são positivos (velocidade aumenta)
Movimento retardado quando velocidade e aceleraçãotem sinais opostos ( velocidade diminui)
Para calcular a aceleração média de um objeto ao longo de um trajeto tomamos a seguinte fórmula: 
Ex: Um carro de corrida , está a uma velocidade de 90 km/h. Se 1 s após o piloto pisar no acelerador o velocímetro indicar 108 km/h, podemos afirmar que a velocidade do carro aumentos 18 km/h em 1 s. Assim, dizemos que houve aceleração.Determine qual foi a aceleração neste intervalo de tempo:
 
Então: 
Isto significa que a velocidade aumentou 5m/s em 1 segundo.
Exercícios:
1)Considere uma locomotiva que estava com velocidade de 20 km/h ás 9 hse 70 km/h ás 11 hs. Qual foi a aceleração média da locomotiva neste intervalo de tempo?
2) Determine o módulo da aceleração, em m/s2, de um móvel que gastou 2 s para aumentar sua velocidade, de 32,4 km/h para 75,6 km/h.
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
3) Um carro de corrida é acelerado de forma que sua velocidade em função do tempo é dada conforme a tabela.
Determine o valor da aceleração média desse carro. R: 6,66 m/s^2
4)Leia as seguintes afirmações a respeito da aceleração.
I) A aceleração é uma grandeza escalar, definida pela razão entre a variação da velocidade e variação do tempo.
II) A aceleração determina a taxa de variação das posições de um móvel.
III) A aceleração é uma grandeza vetorial, sua determinação depende da razão entre a variação da velocidade e a variação do tempo.
Está certo o que se afirma em:
a) I b) II c) III d) I e II e) II e III
5)Se o movimento de uma partícula é retrógrado e retardado, então a aceleração escalar da partícula é:
a) nula b) constante c) variável d) positiva e) negativa
FUNÇÕES HORÁRIAS:
Considere um móvel em uma trajetória com MRUV :
 
 
 
Trata-se de uma função de primeiro grau no tempo, e que a velocidade se modifica linearmente conforme o valor de a (aceleração).
Se a >0 = movimento acelerado
Se a< 0= movimento retardado
Exemplo:
Uma pessoa sedesloca com uma velocidade que obedece a função 
V= 10 – 2t.
Responda:
A velocidade inicial: 
A aceleração: 
A velocidade no intante 6s: 
Calssifique o movimento no intante 4s: 
Construa o gráfico do movimento:
No exemplo dado percebe-se que quanto t = 5s a velocidade é nula e logo em seguida em t = 6s passa a ser negativa. Isto indica que o móvel mudou o sentido do movimento.
Exercícios:
Um motociclista executa um movimento retinilineo uniformemente variado. Afunção horária da velocidade dele é V = 4 + 2t, com v em metros por segundo e t em segundos.
Quais os valores da velocidade inicial e da aceleração do motociclista? V = 4 m/s e a = 2m/s^2
Qual o instante no qual o motociclista inverte o sentido do movimento? Não inverte neste caso.
No intante t = 10s o movimento é acelerado ou retardado? Acelerado.
2) Um móvel realiza um MRUV e sua velocidade varia com o tempo de acordo com a função: v = − 20 + 4t (SI) Determine: 
a) a velocidade inicial e a aceleração escalar; 
b) sua velocidade no instante t = 4 s; 
c) o instante em que atingirá a velocidade de 20 m/s; 
d) o instante em que ocorrerá a inversão no sentido do movimento. 
 Um ponto material parte do repouso com aceleração constante e 4 s depois tem velocidade de 108 km/h. Determine sua velocidade 10 s após a partida.
4) A função horária de um carro que faz uma viagem entre duas cidades é dada por S=100+20t. Determine em unidades do sistema internacional.
 a) a posição inicial; 
b) a velocidade; 
c) a posição final em 30s. 
5) Um carro partindo do repouso leva 5s para alcançar a velocidade de 20m/s, calcule sua aceleração média.
 6) A equação horária de um móvel é dada por s= 10 - 2t Encontre a posição inicial, velocidade e instante em que ele passa pela origem (s=0). 
7) Um corpo realiza um movimento uniformemente variado segundo a equação horária s = -2t + 4t 2 Julgue os itens como Certo ou Errado: 
a) A velocidade inicial do corpo é de –2m/s.
 b) A aceleração do corpo é de 4 m/s². 
c) No instante t=2s o corpo estará na posição s=20m.
8) Um veículo trafega em uma pista a 20m/s. De repente o sinal de trânsito à sua frente fica amarelo, e posteriormente, vermelho. Considerando que o motorista tenha levado 5s para frear completamente o carro, calcule, em módulo, a aceleração do carro.
9)Um carro partindo do repouso adquire velocidade de 72km/h em 10s. Calcule a aceleração escalar média desse carro em m/s 2 .
Um carro de Fórmula-1 acelera de 0 a 216km/h (60m/s) em 10s. Calcule a aceleração média do F-1.
O gráfico abaixo fornece a velocidade de um corpo no decorrer do tempo;
12) Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera com aceleração escalar constante e igual a 2,0m/s2 . Pode-se dizer que sua velocidade escalar e a distância percorrida após 3,0 segundos, valem, respectivamente:
 a) 6,0 m/s e 9,0m; b) 6,0m/s e 18m; c) 3,0 m/s e 12m; 
d) 12 m/s e 35m; e) 2,0m/s e 12m 25. 
13) Partindo do repouso, um avião percorre a pista, com aceleração constante, e atinge a velocidade de 360 Km/h, em 25 segundos. Qual o valor da aceleração em m/s-2? 
a) 9,8 b) 7,2 c) 6,0 d) 4,0
14) Um jovem, partindo do repouso, acelera em linha reta sua moto a 2,5m/s2 . Após 4s, a distância percorrida e a velocidade do conjunto é de:
 a) 2m e 8m/s b) 40m e 10m/s c) 6,5m e 5m/s
d) 20m e 10m/s e) 40m e 20m/s 
Fórmula de Torricelli
Até agora, conhecemos duas equações do movimento uniformemente variado, que nos permitem associar velocidade ou deslocamento com o tempo gasto.
Torna-se prático utilizar uma função na qual seja possível conhecer a velocidade de um móvel sem que o tempo seja conhecido, ou seja, a fórmula de Torricelli.
Onde,
v: velocidade final (m/s)
v0: velocidade inicial (m/s)
a: aceleração (m/s2)
Δs: espaço percorrido pelo corpo (m)
Exemplo:
2. (Uneb-BA) Uma partícula, inicialmente a 2 m/s, é acelerada uniformemente e, após percorrer 8 m, alcança a velocidade de 6 m/s. Nessas condições, sua aceleração, em metros por segundo ao quadrado, é:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
 v = 6 v0= 2 a=? 
 
 36 = 4 + 16a
 36 – 4 = 16a
 32/16 = a 
 2 = a
Exercícios:
Um móvel partindo do repouso possui aceleração constante e igual a 5 m/s2. Determine o espaço percorrido pelo móvel quando a sua velocidade for igual a 72 km/h.
Um Fusca 1300 podia acelerar de 0 a 80 km/h em 15,7 segundos. Com essa aceleração constante, partindo da velocidade de 18 km/h, qual seria a velocidade do Fusca depois de percorridos 200 m?
Primeiro Passo
Não foi dado a aceleração do Fusca, porém com os dados fornecidos logo no início do exercício, podemos calculá-la.
V0 = 0
V1 = 80 km/h = 803,6803,6 ≈ 22,3 m/s
Δt = 15,7 s
a=ΔVΔt=V1−V0Δt=22,3−015,7≈1,42a=ΔVΔt=V1−V0Δt=22,3−015,7≈1,42 m/s2
Segundo Passo
Agora, usamos a Equação de Torricelli para calcular a velocidade de Fusca depois de percorridos os 200 m.
R: V≈24,35 m/s
Um veículo tem velocidade de 10 m/s e aceleração constante de 1,5 m/s2. Calcule a velocidade deste veículo depois de percorrer 500 m.
Calcule a distância necessária para elevar a velocidade de um automóvel de 5 m/s para 20 m/s, com uma aceleração constante de 2,5 m/s2.
Uma Ferrari F12 Berlinetta precisa de 12,5 m para ter sua velocidade elevada de 72 km/h para 90 km/h. Calcule sua aceleração.
1. Uma bicicleta tem velocidade inicial de 4,0 m/s e adquire uma aceleração constante de 1,8 m/s2 . Qual a sua velocidade após percorrer 50m? 
2. Um carro corre a uma velocidade de 72 km/h. Quando freado, pára após percorrer 50m. Calcule a aceleração introduzida pelos freios.
 3. Na decolagem, um avião percorre, a partirdo repouso e sobre a pista, 900m com aceleração escalar constante de 50m/s2 . Calcule a velocidade de decolagem do avião.
 4. Um trem, viajando a uma velocidade escalar de 54km/h, pára em um intervalo de tempo de 1 minuto após a aplicação dos freios. Considere o movimento do trem, durante a freada, uniformemente retardado. Calcule durante a freada: a) a aceleração escalar do trem; b) a distância percorrida pelo trem; 
5. Um foguete parte do repouso de uma plataforma de lançamento, com aceleração escalar de 440 m/s2 , suposta constante, que é mantida nos primeiros 19,8 m da subida. Calcule:
 a) a velocidade escalar do foguete no final desse deslocamento; 
b) o tempo decorrido para essa velocidade ser atingida.
Enquanto uma partícula percorre 10 m, sua velocidade escalar instantânea varia de 10 m/s a 20 m/s. Determine sua aceleração escalar, suposta constante.
 7. Deslocando-se com velocidade escalar igual a 30 m/s, um vagão ferroviário é desacelerado até o repouso com aceleração constante. O vagão percorre 100 metros até parar. Qual a aceleração escalar do vagão?
8. Um automóvel está a 72 km/h quando seus freios são acionados, imprimindo-lhe uma aceleração escalar constante de módulo igual a 5 m/s2 . Calcule a distância que ele percorre desde o instante em que inicia a freada até parar e a duração desse percurso.
 9. (Fuvest-SP) A velocidade máxima permitida em uma auto-estrada é de 110 km/h (aproximadamente 30 m/s) e um carro, nessa velocidade, leva 6 s para parar completamente. Diante de um posto rodoviário, os veículos devem trafegar no máximo a 36 km/h (10 m/s). Assim, para que os carros em velocidade máxima consigam obedecer ao limite permitido ao passar em frente do posto, a placa referente à redução de velocidade deverá ser colocada antes do posto a uma distância de, pelo menos: a) 40m b) 60m c) 80 m d) 90m e)100m
Função horária da posição no MRUV
S = onde:
Exemplo:
. Uma partícula desloca-se em uma trajetória retilínea de acordo com a equação horária s = 10t + 2t2 , sendo s medido em metros e t em segundos. Após 5s, a aceleração ( em m/s2 ) e a posição (em m) da partícula são, respectivamente: a) 2; 100 b) 4; 50 c) 4; 100 d) 10; 50 e) 10; 100
Gráfico da função da posição em relação ao tempo:
Exercícios:
1) A equação horária de um movimento retilíneo é, em unidades SI, x = 5 + 10t + 3t2 . Com relação a esse movimento, podemos dizer que:
 a) sua aceleração é 6m/s2 . 
b) sua velocidade inicial é 5m/s.
 c) sua posição inicial é 10m.
 d) sua aceleração é 3m/s2 .
 e) se trata de um Movimento Retilíneo Uniforme.
2) A fórmula da posição de um móvel, no SI, é dada por S = 20 t - t 2.  Em que instantes, em segundos, a posição desse móvel é s = 0?
a) 0 e 2 b) 0 e 4 c) 2 e 4 d) 3 e 6 e) 2 e 6
3)Observe o gráfico posição x tempo , 
Um móvel parte do repouso e percorre uma distância de 200 m em 20s. A aceleração desse móvel, em m/s2, é: R: a = 1 m/s2
Movimento vertical no vácuo:
Antes de estudarmos o movimento vertical, vamos conhecer alguns conceitos importantes:
Gravidade: A gravidade é a força que atrai dois corpos um para o outro. Por causa dela, maçãs caem em direção ao solo, e os planetas do nosso sistema orbitam o sol. Quanto maior a massa de um objeto, mais forte sua atração gravitacional.
A gravidade é o que nos faz ter peso. Quando nos pesamos, a balança indica o quanto a gravidade está agindo em nosso corpo. A fórmula para determinar o peso de qualquer objeto ou pessoa é: P = m.g ( peso é igual a massa vezes a gravidade) . Na Terra, a gravidade é uma constante de 9,8 m/s².
A massa, por sua vez, é a quantidade de matéria de um corpo e se mantém constante em todo o universo, enquanto o peso varia de planeta para planeta, dependendo da força gravitacional.
Gravidade fora da Terra: qual seria seu peso na superfície de cada planeta?
Planeta Gravidade em m/s^2
Mercúrio: 0,38
Vênus: 0,91
Terra:  1,00
Marte: 0,38
Júpiter: 2,34
Saturno: 1,06
Urano:  0,92
Netuno:  1,19
Plutão:  0,06
Ninguém sabe de fato qual é a origem da força gravitacional, somente entendemos o seu funcionamento: quanto mais distantes estiverem os corpos, menor será a força de atração entre eles. Todavia, mesmo distantes, a força de atração entre o Sol e todos os planetas do Sistema Solar é suficiente para mantê-los em órbitas regulares.
Exercícios
 Determine o módulo da diferença dos pesos de um corpo de 100 kg em Vênus e em Júpiter.
Um automóvel pesa em torno de 600 kl. Quanto pesaria um carro em Plutão?
Qual o peso de 120 g de algodão no planeta Marte?
Queda Livre:
Quando soltamos um objeto, deixando-o cair livremente, desprezando a resistência do ar, dizemos que este corpo está em queda livre. Bem, se este objeto estava parado em nossa mão isto significa que sua velocidade era zero. Ao tocar o chão sua velocidade é maior que zero, então o objeto aumentou a sua velocidade. Em outras palavras: um objeto em queda livre apresenta aceleração. Esta aceleração é chamada de aceleração da gravidade, ou gravidade.
Então: a = g
Por definição:
Todos os corpos, Independente de sua massa, forma ou tamanho, caem com a mesma aceleração.
A distância percorrida por um corpo em queda livre é proporcional ao quadrado do tempo gasto para percorrê-la, o que significa matematicamente que a função horária das posições é uma função do 2º grau.
A velocidade (V0 = 0) é nula, caso o corpo seja abandonado, isto é, quando solto a partir do repouso.
O movimento de queda é sempre acelerado. 
As funções que regem a queda livre, são revistas com h, onde antes era S e com aceleração da gravidade g no lugar de a.
 Exemplo:
Um corpo é abandonado do alto de uma torre de 125 m de altura em relação ao solo. Desprezando a resistência do ar e admitindo g = 10 m/s^2 encontre:
O tempo gasto para atingir o solo:
A velocidade ao atingir o solo:
H = Então: 
H0 = 0 V0 = 0 g = 10 m/s^2 No solo, H= 5t^2
H= 0 + 0t + 125 = 5t^2
H= 25 = t^2 5s = t
Potanto o corpo leva 5s para atingir o solo.
Para obter a velocidade do móvel,no intante t = 5s escrevemos a função horária da velocidade:
 v= 0 +10t v = 10.5 v = 50m/s
Exercícios:
Uma esfera de massa igual a 3 kg é solta do alto de um prédio, cuja altura é 40 m. Calcule a velocidade dessa esfera quando ela atinge o chão, considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s2. R: 28,3 m/s
2) Um corpo em queda livre sujeita-se à aceleração gravitacional g = 10 m/s2. Ele passa por um ponto A com velocidade 10 m/s e por um ponto B com velocidade de 50 m/s. A distância entre os pontos A e B é:
a) 100 m b) 120 m c) 140 m d) 160 m e) 240 m
Um objeto é abandonado do alto de um prédio e inicia uma queda livre. Sabendo que esse objeto leva 3s para atingir o chão, calcule a altura desse prédio, considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s2. R: h = 45 m
3) Abandona-se um corpo do alto de uma montanha de 180 metros de altura. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2 . Responda: 
a) Qual o tempo gasto pelo corpo para atingir o solo?
 b) Qual a velocidade do corpo ao atingir o solo?
Uma cachoeira tem uma altura de 320m. Desprezando a resistência do ar e adotando g=10m/s. Determine a velocidade da água na base da cachoeira.
Um corpo é abandonado de uma altura H, leva 7 s para chegar ao solo. Dando g=9,8 m/s calcule a altura H.
Abandona-se uma pedra do alto de um edifício e esta atinge o solo 4s depois. Adote g = 10m/s2 e despreze a resistência do ar. Determine: a) a altura do edifício;b) o modulo da velocidade da pedra quando atinge o solo.
O gato consegue sair ileso de muitas quedas. Suponha que a maior velocidade com a qual ele pode atingir o solo sem se machucar seja de 8m/s. Então, desprezando a resistência do ar, a altura máxima de queda para que o gato nada sofra deve ser de: 
Lançamento Vertical:
Diferente da queda livre, onde a velocidade inicial é nula, o lançamento vertical caracteriza-se quando um objeto é lançado verticalmente para cima ou para baixo com velocidade inicial não nula.
Sua trajetória é retilínea e vertical, e, devido à gravidade, o movimento classifica-se com Uniformemente Variado.
As funções que regem o lançamento vertical, portanto, são as mesmas do movimento uniformemente variado, revistas com h, onde antes era S e com aceleração da gravidade (g) onde era a.
No lançamento vertical,  g é positivo ou negativo, dependendo da direção do movimento:
Lançamento Vertical para Cima: g é negativo
Lançamento Vertical para Baixo: g é positivo
Exemplo
Uma bola de futebol é chutada para cima com velocidade igual a 20m/s. 
(a) Calcule quanto tempo a bola vai demorar para retornar ao solo. 
(b) Qual a altura máxima atingida pela bola? Dado g=10m/s².
(a)
Neste exemplo, o movimento é uma combinação de um lançamento vertical para cima + um lançamento vertical para baixo (que neste caso também pode ser chamado de queda livre). Então, o mais indicado é calcularmos por partes:
Movimento para cima:
 
 
Movimento para baixo:
 
Como não estamos considerando a resistência do ar, a velocidade final será igual à velocidade com que a bola foi lançada.
 
Observamos, então, que nesta situação, onde a resistência do ar é desprezada, o tempo de subida é igual ao de decida.
 
(b)
Sabendo o tempo da subida e a velocidade de lançamento, podemos utilizar a função horária do deslocamento, ou então utilizar a Equação de Torricelli.
 
Lembre-se de que estamos considerando apenas a subida, então t=2s
 
ou
 
 
Exercícios:
 Um menino arremessa uma bola para o ar.
 Suponha que a altura alcançada por essa bola, a partir do ponto em que é lançada, seja de 50 cm.
A velocidade, em m/s, com que o menino arremessa essa bola pode ser estimada em (considere g=10m/s2):
2) Um corpo é arremessado verticalmente para cima, do solo, com velocidade escalar igual a 40 m/s. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s², determine: (adote a orientação da trajetória para cima com origem no solo)
 a) as funções horárias do espaço e da velocidade
 b) o tempo de subida.
 c) o instante em que o corpo chega ao solo.
 d) a altura máxima atingida. 
e) a velocidade do corpo ao atingir o solo.
 f) o espaço e o sentido do movimento do corpo para t = 5 s.
g) o instante em que o corpo passa pela altura de 60 m. 
3)(Upf 2016) Dois objetos A e B de massas 400 g e 800 g, respectivamente, são lançados a partir do solo verticalmente para cima, ao mesmo tempo e com velocidades iniciais idênticas. Em um contexto no qual a resistência do ar é desprezada, analise as afirmativas que seguem.
afirmativas que seguem.
R: III e IV
4)Numa prova de atletismo, um atleta de 70 kg consegue saltar por cima de uma barra colocada paralelamente ao solo, a 3,2 m de altura. Para conseguir esse feito é preciso que, no momento em que deixa o solo, a componente vertical da velocidade do atleta, em m/s, tenha módulo de:
 a) 9,5 b) 9,0 c) 8,5 d) 8,0 e) 7,5
5)Uma pedra é lançada verticalmente para cima, a partir do solo, e depois de 10 s retorna ao ponto de partida. Despreze o efeito do ar e adote g = 10 m/s2 . A velocidade inicial de lançamento da pedra tem módulo igual a:
 a) 20 m/s b) 40 m/s c) 50 m/s d) 80 m/s e) 90 m/s
6)A partir de um ponto a 105 m acima do solo atira-se uma bola verticalmente para cima com velocidade v = 20 m/s. Admitindo g = 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, assinale a proposição incorreta.
 a) A velocidade do ponto mais alto da trajetória é nula. 
b) A partir do lançamento até o impacto no solo decorre um tempo de 5,0 s. 
c) A velocidade de retorno ao solo tem módulo igual a 50 m/s.
 d) A máxima elevação a partir do ponto de lançamento é 20 m. 
e) A duração da subida é 2,0 s
7)Um disparador de bolinhas está disposto na vertical. Ao se acionar o disparador, uma bolinha é lançada e atinge a altura máxima de 22,05m acima da saída do disparador. Qual é a velocidade da bolinha ao sair do disparador?
 a) 15 m/s b) 19 m/s c) 20 m/s d) 21 m/s e) 22 m/s
CINEMÁTICA VETORIAL:
Estudo dos movimentos fazendo uso de grandezas vetoriais.
Grandezas VETORIAIS são diferentes de Grandezas escalares  que podem ser definidas apenas com um valor e sua unidade de medida. Se te perguntam a temperatura, é comum responder 23ºC, por exemplo. Não vemos necessidade de ter mais nenhuma informação.
Outros exemplos de grandezas escalares são: massa (90 kg), volume (3 litros), distância (60 km), tempo (90 minutos), etc.
Já as grandezas vetoriais necessitam, além do valor e da unidade de medida, informar o sentido e a direção. Elas podem ser representadas por um vetor.
Exemplos de grandeza vetorial são força, velocidade, aceleração, campo elétrico e campo magnético, entre outros.
 Aliás, veja a representação de um gráfico para ficar bem clara a diferença entre direção e sentido:
 Vetor: segmento de reta orientado por módulo, direção e sentido. 
Módulo: medida do vetor em módulo. 
Sentido: para onde o vetor aponta sua extremidade (direita ou esquerda)
Direção: De que modo o vetor esta posicionado. (horizontal ou vertical)
Estudaremos com grandezas que podem ser representadas por vetores como por exemplo:
 Posição, velocidade, aceleração e força.
Operações com vetores;
 mesma direção e o mesmo sentido.
 
 
mesma direção e sentidos opostos.
 
direções perpendiculares 
Se o ângulo  for reto, aplicamos o Teorema de Pitágoras ( . Mas se o ângulo  não for reto, usamos a seguinte regra:
onde cos  é o cosseno do ângulo .
Ex1:
Dois vetores são perpendiculares quando possuem um ângulo de 90º entre si, conforme mostra a figura. Calcule a soma de resultante entre sendo que e em módulo.
Ex 2:
. Calcule a soma de resultante entre sendo que e em módulo e que entre eles se forma um ângulo de 60°. (cos 60° = 0,5)
Como 
temos: 
Regra do Paralelogramo
Um outro modo de obtermos a soma de dois vetores  e  (Fig. 13) é usando a Regra do Paralelogramo.
	
	
	Fig. 13
	Fig. 14
I. Desenhamos dois vetores iguais a  e , a partir da mesma origem O (Fig. 14)
II. Desenhamos um segmento XY, paralelo ao vetor  e de mesmo módulo que 
III. desenhamos um segmento ZY, paralelo ao vetor  e de mesmo tamanho que 
IV. O segmento OY representa o vetor  que é a soma de  e :
Conforme o ângulo usamos ou Teorema de Pitágoras ou a fórmula da lei do cosseno.
Exercícios:
1)Cálculo do vetor resultante nas situações abaixo:
.2) Uma partícula desloca-se 3 km para leste e em seguida 4 km para o sul. O módulo do deslocamento resultante é:
a) 7 km b) 5 km c) 1 km d) 12 km e) 15 Km 
3)Calcule o módulo do vetor resultante do vetor e em cada caso abaixo.
4) Dados dois vetores de módulos a = 20 e b = 15. Determine o módulo do vetor soma dos vetores nos seguintes casos:
Os vetores são pararelos e no mesmo sentido.
Os vetores são paralelos e tem sentido contrario.
Os vetores são perpendiculares entre si.
5)Qual a intensidade resultante de duas forças que atuam sobre um mesmo corpo porem em sentidos opostos se a f1 = 30 e f2 = 26
6)Um móvel desloca-se 300 m para o norte e em seguida 400 para o leste.Determine o deslocamento resultante.
 7) Qual o vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 6 e 8 unidades?
8)Um jovem caminha 100 metros para norte; em seguida, orienta-separa o leste e caminha mais 50 metros. Determine o módulo do deslocamento resultante.
9)Considere que os módulos dos vetores a e b sejam iguais a 10 unidades (10u). Calcule em cada caso o módulo do vetor soma s.
2º TRI
DINÂMICA
Estudo do movimento e suas causas.
A Dinâmica estuda as relações entre movimento e força por meio das três principais leis em que se baseia a Mecânica clássica. Essas leis são chamadas “Leis de Newton”. Conheceremos as três leis de Newton com base em situações do nosso cotidiano.
1º LEI DE NEWTON: Principio de Inércia.
Imagine que precisamos deslocar uma caixa muito pesada até o final do corredor. Como não há rodinhas neste caixote, o jeito é fazer o deslocamento empurrando ou puxando por toda trajetória, do contrario, ela voltará ao estado de repouso em razão do atrito entre o chão e a caixa.
Podemos constatar a partir daí que :
Os corpos tendem a permanecer em seu estado de repouso até que uma força que os impulsione os tire dessa condição.
Por outro lado, existem circunstâncias em que o corpo continua em movimento, mesmo depois de a força deixar de agir sobre ele. Por exemplo, quando uma bola de futebol é chutada. O pé do jogador aplica uma força através do chute e a bola se movimenta mesmo depois deste contato. O movimento da bola continuará com velocidade praticamente constante até colidir com algum obstáculo.
Podemos contatar que :
Os corpos tendem a permanecer em movimento até que uma força de resistência, geralmente do ambiente a sua volta, os obrique a parar. Todo corpo que não se encontra sob a ação de forças, não sobre variação de velocidade, ou seja, se estiver parado, permanece parado. Se estiver em movimento, mantém a velocidade em linha 
reta.
A partir destas constatações, Newton definiu a primeira lei da seguinte forma:
“ Todo corpo permanece em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em linha reta , a menos que seja obrigado a mudar seu estado por forças impressas nele.”
Além de tratar dos corpos em repouso, a Primeira Lei de Newton (Princípio da Inércia) também funciona para corpos em movimento. No entanto, não se trata de qualquer movimento, mas do Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)
Observações:
Num corpo em repouso a velocidade é nula.
A tendência de um corpo em repouso é de permanecer em repouso .
Se for aplicado uma força num objeto em repouso e este se movimentar em linha reta (MRU), a velocidade será constante, ou seja, não haverá aceleração.
Exercício:
Num espetáculo de circo, um palhaço se coloca diante de uma mesa coberta com uma toalha. Sobre a toalha estão paratos e talheres. O palhaço puxa atoalha rapidamente, retirando-a da mesa, mas os pratos e talheres continuam sobre ela. Qual a explicação para este fato?
Pesquisar situações em que se aplicam a primeira lei de Newton.
2º LEI DE NEWTON:
Principio fundamental da DINÂMICA;
Imagine lado a lado uma bola de futebol e uma bola de boliche. Queremos que as duas bolas entrem em movimento e atinjam a mesma velocidade. O que será necessário para que isto seja possível?
Só será possível se aplicarmos uma força maior na bola de boliche já que esta é mais pesada que a bola de futebol.
A segunda lei de Newton diz o seguinte:
“A mudança de movimento é proporcional à força impressa, e ser faz segundo a linha reta pela qual se aplica essa força.”
Podemos concluir que quanto maior a massa de um corpo, mais força será necessária pra produzir determinada aceleração.
Newton definiu o princípio fundamenta da Dinamica pela fórmula:
 
Onde:
 Resultante das forças que atuam sobre o corpo.
 massa do corpo
 aceleração
A unidade de força no SI é o newton (N), que corresponde à força necessária para acelerear a massa de 1 kg a 1.
 Então: 1 N = 1kg . 1m/s^2
Ex: Paulo e Francisco aplicam forças de 3N e 4N na mesma direção sobre uma caixa de 50 Kg que se encontra num chão liso. Qual será a aceleração da caixa?
Então: 
 7N = 50 kg . a
 = a a = 0,14m/s^2
E qual se nesta mesma caixa as forças agissem formando um ângulo de 30°?
Então: 
 6,78N = 50 kg . a
 a = 0,13m/s^2
Um corpo de 4kg de massa está submetido à ação de uma força resultante de 15N. A aceleração adquirida pelo corpo na direção desta resultante é em m/s2:
a) 2,25                                            d) 2,85
b) 1,35                                            e) 3,75
c) 4,25
Um bloco de 5kg que desliza sobre um plano horizontal está sujeito às forças F = 15N, horizontal para a direita e f = 5N, força de atrito horizontal para a esquerda. A aceleração do corpo é:
a) 2 m/s2                                       d) 7
b) 3 m/s2                                       e) 10
c) 5 m/s2
Quando a resultante das forças que atuam sobre um corpo é 10N, sua aceleração é 4m/s2. Se a resultante das forças fosse 12,5N, a aceleração seria de:
a) 2,5 m/s2                                        d) 2 m/s2
b) 5,0 m/s2                                        e) 12,5 m/s2
c) 7,5 m/s2
Um corpo de massa igual a 15 kg move-se com aceleração de módulo igual a 3 m/s2. Qual o módulo da força resultante que atua no corpo?
Um corpo de massa 3 kg é submetido á uma força resultante de intensidade 12 N. Qual a aceleração que a mesma adquire? R: 4 m/s2
Se um corpo de massa 2 kg se encontra com uma aceleração de 3 m/s2, qual a intensidade da resultante que atua sobre o mesmo? R: 6 N
Aplicando uma força de intensidade 30 N sobre um corpo, o mesmo passa a experimentar uma aceleração de 10 m/s2. Qual a massa desse corpo? R: 3 kg
Um carro de 1200 kg de massa aumenta sua velocidade de 54 km/h para 90 km/h num intervalo de tempo de 5s. Qual a intensidade da força resultante que agiu sobre o carro? R: 2400 N
Um corpo de massa m = 5 kg, com velocidade de 6 m/s, passa a sofrer a ação de uma força resultante de intensidade 20 N, durante 3 s. Qual será a velocidade do corpo após esse tempo? R: 18 m/s
Duas forças F1 e F2, aplicadas a um mesmo corpo de massa 4 kg, são perpendiculares entre si e de intensidades 12 N e 16 N respectivamente. Determine:
a intensidade da resultante; R: 20 N
a aceleração do corpo. R: 5 m/s2
Um corpo de massa m = 0,5 kg está sob a ação de duas forças como mostra a figura abaixo. Qual a aceleração adquirida pelo corpo? R: 50 m/s2
 F2 = 15 N F1 = 20 N
8.Numa cobrança de pênalti, o goleiro segurou a bola no peito. A bola tinha uma massa de 0,40kg e alcançou o goleiro com uma velocidade de módulo 20m/s. O choque durou um intervalo de 0,10s. Qual a intensidade da força média que o goleiro aplicou na bola?
9. Existem bolas de boliche de diversas massas. Suponha que você jogue, com forças iguais, três bolas, uma de cada vez. A primeira tem massa m1=m, a segunda m2=m/2 e a terceira m3=2m. Suas respectivas acelerações são:
a) a2=2.a1, a3=a1/2              b) a2=a1/2, a3=2.a1               c) a1=a2=a3                   
d) a2=a1/3,a3=2.a1/3              e) a2=3.a1, a3=3.a1/2   
 Na figura que se segue estão representadas as únicas forças que agem no bloco homogêneo de massa igual a 2 kg.
Considere:
O valor do módulo da aceleração que o bloco adquire, em m/s2, vale
A 2º lei de Newton aplicada num corpo em queda livre;
Quando um corpo é abandonado de certa altura, não estamos aplicando nenhuma sobre ele, porem seu movimento será acelerado. O que causa este movimento é a força da gravidade ou força peso. Então ao invés de Fr( força resultante), utilizaremos P e ao invés de a(aceleração), utilizaremos g. nos problemas de queda livre ou seja:
 P = m.g
1. O peso de um corpo é, quantitativamente, o produto de sua massa pela aceleração da gravidade. Uma pessoa pesa, na Terra, 640N, num local onde a aceleração da gravidade é igual a 10m/s2. A massa dessa pessoa na Lua, sabendo-se que lá a aceleração da gravidade vale 1,6m/s2, é:
a) 10,2kg                                          d) 64N
b) 40kge) 102N
c) 64kg
2.Um corpo de massa 5 kg se encontra na Terra, num local em que a gravidade vale 10 m/s2. Esse corpo é então levado para a Lua, onde a aceleração da gravidade é 1,6 m/s2. Pede-se:
o peso e a massa do corpo aqui na Terra; R: 50 N e 5 kg
o peso e a massa do corpo na Lua. R: 8 N e 5 kg