APS 8º SEMESTRE LAJE EM BALANÇO

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1 Graduando do curso de Engenharia Civil da Universidade Paulista; 
 
 
 
 
ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA 
LAJE MACIÇA EM BALANÇO 
 
 
 
Integrantes: 
Marcos Vinicius Alves da Silva¹ C270EF-9 
Gabriel Bernadino Ávalos¹ B99499-1 
Ricardo Zerlotti Macena¹ T13937-6 
Willian Hideki Kondo Munhoz¹ C1128B-7 
 
 
 
 
 
 
Araçatuba- SP 
2017 
 
2 
 
 
 
RESUMO 
 
Lajes são elementos estruturais responsáveis por transmitir toda carga 
exercida sobre ela para vigas e pilares, podem ou não sustentar outros pavimentos e 
existem diversos tipos, sendo um deles o objeto de estudo, a laje em balanço. Com 
a ajuda de pesquisas bibliográficas e a visita á obra em que a laje era executada, 
pôde-se observar que uma laje em balanço depende de outra pré-existente, já que a 
mesma é engastada e também foi possível realizar o dimensionamento de todas as 
lajes, verificando possibilidades de melhorias e aprendendo ainda mais sobre o 
tema. 
 
Palavras-chave: Laje; Laje em balanço; Elementos estruturais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1 – INTRODUÇÃO ---------------------------------------------------------------------------- 4 
2 – OBJETIVO --------------------------------------------------------------------------------- 4 
3 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ---------------------------------------------------------- 4 
 3.1 – Pré-Dimensionamento -------------------------------------------------------------- 5 
 3.2 – Determinação de Cargas ---------------------------------------------------------- 10 
 3.3 – Determinação de Momento Fletor ----------------------------------------------- 11 
 3.4 – Área de Aço --------------------------------------------------------------------------- 13 
4 – CÁLCULOS ------------------------------------------------------------------------------- 15 
 4.1 – Direção da Laje ----------------------------------------------------------------------- 15 
 4.2 – Altura da Laje ------------------------------------------------------------------------- 16 
 4.3 – Determinação de Carga ------------------------------------------------------------ 17 
 4.4 – Momento Fletor ----------------------------------------------------------------------- 17 
 4.5 – Equalização de Momentos --------------------------------------------------------- 18 
 4.6 – Cálculo de Armadura ---------------------------------------------------------------- 19 
5 – METODOLOGIAS DE MONTAGEM DA LAJE VISITADA -------------------- 21 
6 – ANÁLISE DE RESULTADOS --------------------------------------------------------- 22 
7 – PROPOSTAS DE MELHORIA -------------------------------------------------------- 23 
8 – FOTOS DA VISITA Á OBRA ---------------------------------------------------------- 23 
9 – BIBLIOGRAFIA --------------------------------------------------------------------------- 24 
 
 
 
 
 
 
4 
 
 
 
1 - INTRODUÇÃO 
 
As lajes são elementos estruturais planos bidimensionais, o comprimento e a 
largura, que são da mesma ordem de grandeza e muito maiores que a terceira 
dimensão, a espessura. Destinam-se a receber os carregamentos atuantes no 
andar, proveniente do uso da construção (pessoas, moveis, equipamentos, etc.), e 
transferi-los para os apoios. 
Geralmente, nas estruturas, as lajes são retangulares, mas podem ter forma 
trapezoidal ou em L, possui grande contribuição no consumo de concreto, 
aproximadamente 50% do total. 
Existem diversos tipos de lajes que podem ser classificadas como maciças, pré-
moldadas, lisas e nervuradas, mas neste trabalho será abordado somente a lajes 
denominadas maciças, que não são as mais comuns nas construções de concreto 
armado, pelo fato de exigir o consumo considerável de madeira nas formas de 
molde, maior peso próprio, o que exige mais resistência da estrutura, e o custo final, 
normalmente, mais alto. Porém apresenta menor suscetibilidade a trincas e a 
fissuras, e a facilidade de vencer grandes vãos, além do acabamento liso da parte 
inferior. 
 
2 - OBJETIVO 
Visitar uma obra onde uma laje de concreto armado em balanço esteja em 
fase de execução, após elaborar um artigo contendo a memória de cálculo da 
mesma com os dados fornecidos pelo professor de AECA (aplicação de estrutura de 
concreto armado) e também a revisão bibliográfica abordando o tema de armadura 
de laje maciça em concreto armado. 
 
3 - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA – ARMADURA DE LAJE MACIÇA EM CONCRETO 
ARMADO 
Para o cálculo de armaduras de lajes maciças em concreto armado é 
necessário levar em consideração o peso próprio da mesma, do revestimento, as 
condições de bordas, dimensões e condições impostas por normas, como NBR 6118 
e NBR 6120. 
 
5 
 
 
 
3.1 - Pré-dimensionamento 
3.1.1 - Tipos de bordas 
Para iniciar um pré-dimensionamento deve-se analisar as condições de 
bordas atuantes, sendo: 
 
Podendo existir dois tipos de bordas em um mesmo vão: 
 
 
 Para tal situação, deve-se atender: 
6 
 
 
 
 
 A partir das condições de bordas, podem resultar as seguintes combinações: 
 
 
 
3.1.2 - Altura total, altura útil e cobrimento 
Para futuros cálculos necessita-se de determinar a altura total da laje, pois 
com esta determina-se seu peso próprio. 
7 
 
 
 
 
Sendo: 
 
 
Com h obedecendo a equação: 
ℎ = 𝑑 +
Φ
2
+ 𝑐 (1) 
3.1.3 - Cobrimento 
Um fator relevante que a se considerar, é a agressividade do meio de onde 
será realizada a construção, ou seja, deve-se analisar quanto o ambiente é 
prejudicial à estrutura, mais especificamente para aço. 
Para cada ambiente existe uma classe de agressividade e visando a proteção 
do aço empregado nas estruturas, a tabela 7.2 da norma NBR 6118, classifica os 
cobrimentos nominais necessários: 
8 
 
 
 
 
 
3.1.4 - Cálculo da altura total 
A norma NBR 6118/1978 apresenta um método prático para determinar a 
altura total de uma laje, em que não é necessário analisar a flecha gerada: 
𝑑 ≥
𝑙𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
𝜑1𝜑2
 (2) 
 
Sendo: 
 𝝋𝟏= Referente ao tipo de bordas (apresentado no anexo 1); 
 𝝋𝟐 = Referente ao aço (apresentado no anexo 1). 
Desta forma, desconsiderando o diâmetro do aço por ser um valor muito 
pequeno, e já determinado o cobrimento (c) da armadura, calcula-se a altura total: 
ℎ = 𝑑 + 𝑐 (3) 
9 
 
 
 
 
Um critério empírico para determinação da altura total (h), de acordo com o 
livro “concreto armado eu te amo”: 
ℎ =
𝑙𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
40
 (4) 
Porém esta maneira é necessária a verificação da flecha, já que pode ser 
maior que a norma impõe. 
Determinada a altura total, esta deve atender as exigências impostas: 
 7 cm para cobertura não em balanço; 
 8 cm para lajes de piso não em balanço; 
 10 cm para lajes em balanço; 
 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 30 
kN; 
 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30 kN; 
 15 cm para lajes com protensão apoiadas em vigas, com o mínimo de 
𝑙
42
 para lajes de piso bi apoiadas e 𝑙
50
 para lajes de piso contínuas; 
 16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajes-cogumelo, fora do capitel. 
 
3.1.5 - Flechas 
Caso haja a necessidade do cálculo de flechas para a laje em balanço, deve-
se utilizar a seguinte fórmula: 
𝑦 =
𝑃. 𝐿³
3. 𝐸. 𝐼
 (5) 
 
Sendo: 
P= Força concentrada 
L= Menor comprimento 
E= Módulo de elasticidade 
I= Momento de inércia (1m da laje) 
10 
 
 
 
 
Depois de verificada a flecha, recomenda-seanalisar a norma NBR 
6118/2014, Tabela 13.3, página 77: 
“...Quando se tratar de balanço o vão equivalente a ser considerado deve ser 
o dobro do comprimento do balanço.” 
 
𝑦𝑛 =
2. 𝐿
250
 (𝟔) 
 
3.2 - Determinação de carga 
Para determinar a carga que uma laje deve suportar e transferir para viga, 
deve-se observar a utilização, e assim estipular a sobrecarga (sc), analisar seu peso 
próprio(pp) e o tipo de revestimento (rv), que varia de construção para construção. 
 
3.2.1 - Sobrecarga 
De acordo com a norma NBR 6120, estabelece as seguintes sobrecargas de 
acordo com a utilização da laje: 
 Dormitório, sala, copa, cozinha e banheiro (residenciais) 1,5kN/m²; 
 Despensas, áreas de serviços e lavanderias 2KN/m²; 
 Escadas sem acesso ao público 2,5KN/m²; 
 Escadas com acesso ao público 3 KN/m²; 
 Restaurantes 3 kN/m²; 
 Lojas 4 KN/m². 
 
3.2.2 - Peso próprio 
O peso próprio (Pp) das lajes com seção transversal constante é uma carga 
considerada uniformemente distribuída em toda sua área e deve sempre ser 
obrigatoriamente considerado. Para calcular leva-se em consideração área de 1 m², 
pois assim que obtido basta multiplicar por toda a extensão: 
11 
 
 
 
 
 
𝑃𝑝 = 𝑏. ℎ . 𝛾𝑐𝑜𝑛𝑐 (7) 
 
Onde: 
b= Largura da seção 1 m; 
h= Altura total da seção; 
𝜸𝒄𝒐𝒏𝒄= Peso específico do concreto (25 kN/m³) 
 
3.3 - Determinação do momento fletor 
 
3.3.1 - Direção da armadura 
Para o cálculo da armadura mínima necessária para suportar as solicitações 
provenientes das cargas, é preciso determinar o momento fletor atuante, deve-se 
observar as dimensões da laje para prever a orientação da armadura, ou seja, 
estabelecer se a armadura será lançada em uma ou duas direções: 
 
𝛾 =
𝑙𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟
𝑙𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
 (8) 
 
Se 𝛾 for maior que 2, a laje sera armada em uma direção, mas se 𝛾 for menor 
ou igual a 2 será lançada em duas direções. 
Como já estabelecido no objetivo este trabalho tem a finalidade de 
dimensionar uma laje em balanço, implicando em um dimensionamento em uma 
direção 𝛾 > 2. 
 
 
12 
 
 
 
3.3.2 - Cálculo de momento 
Quando a laje se dispuser em duas direções, é necessário o uso das tabelas, 
que geram momentos fletores a partir dos estudos elementos finitos da estrutura e 
das dimensões de cada uma. 
Podem-se utilizar duas tabelas para estas determinações, sendo as de Barës-
Czerny ou as de Marcus, que não é o caso deste trabalho, pois a laje se projeta em 
uma direção somente, dessa forma calcula-se o momento como se fosse de um 
conjunto de vigas paralelas, usando as fórmulas: 
 
Sempre adotando L com (menor comprimento l em metros(m)) e “q” como 
uma carga distribuída por metro (N/m). 
 
3.3.3 - Equalização de momento 
Após a determinação do momento, examinar os encontros do pano de laje, e 
equalizar os momentos quando houver engastamento. Se este for o caso, utilizar o 
valor maior entre 80% do maior momento ou a média entre os dois, se o momento 
positivo situado na zona de tração da laje, somar a média da diferença dos 
momentos, acaso diminua manter o mesmo. 
13 
 
 
 
 
3.4 - Área de aço 
Determinado o momento máximo, deve-se utilizar tabelas já prontas, como 
artimanha, para o cálculo da área de aço por metro, que será empregado nas lajes. 
Uma tabela famosa foi construída pelos engenheiros civis John Ulic Burke JR e 
Mauricio Gertsenchtein, porém, este trabalho irá desfrutar de uma tabela elaborada 
pelo professor Marcel Reis, da Universidade Paulista (UNIP). Sendo sua aplicação 
dependendo do Fck (Fator característico de compressão do concreto) utilizado no 
projeto e adoção de CA-50, seguindo então as duas fórmulas: 
𝐶1 =
𝑏. 𝑑2
𝑀𝑑
 (9) 
𝐴𝑠 =
𝑀𝑑. 𝐶2
𝑑
 (10) 
Destaca-se: 
 Valores 𝐶1 e 𝐶2 são adimensionais e calculado 𝐶1 cruza-se os valores nas 
tabelas do anexo 2 para determinar 𝐶2 sempre usando o valor que irá a 
favor da segurança, gerando uma área de aço 𝐴𝑠 maiores. 
 Como se trata de uma laje e se procura a área de aço por metro, 
usualmente faz da base b=100 cm. 
 d (cm) é a altura útil, que é altura da laje acrescido o cobrimento: 
 
14 
 
 
 
𝑑 = ℎ − 𝑐 (11) 
 
 𝑀𝑑 (𝑡𝑓. 𝑐𝑚) se trata do momento calculado (𝑀𝑘) majorado em 40%: 
𝑀𝑑 = 1,4. 𝑀𝑘 (12) 
Determinado a área de aço 𝐴𝑠/𝑚, possui a necessidade de calcular a taxa 
mínima de armadura de tração de acordo com a norma NBR 6118, que terá que ser 
igual ou superior a 0,15% da área de concreto (𝐴𝑐) da secção transversal da laje: 
𝐴𝑠 ≥
0,15. 𝐴𝑐
100
 (13) 
Validada a área de aço emprega-se a tabela a seguir para estabelecer o 
diâmetro comercial de cada barra e o número de barras: 
 
3.4.1 - Armadura de distribuição mínima e espaçamento das barras de tração 
Para distribuir uniformemente a carga aplicada à laje, utiliza-se uma armadura 
de distribuição que são perpendiculares às armaduras de flexão, e estas de acordo 
com a NBR 6118 devem ter no mínimo 20% da área de As, sendo espaçadas de no 
máximo de 33 cm. 
15 
 
 
 
Já o espaçamento das barras de tração, também em relação à norma, deve 
atender entre os valores de 20 cm ou o dobro da altura total, sendo escolhido o 
menor valor gerado. 
 
4 - CÁLCULOS 
Para a laje hipotética determinada pelo professor de AECA, de dimensões: 
 
DADOS: 
 Fck= 20 MPa; 
 CA-50; 
 Classe de agressividade l; 
 Sobrecarga estipulada na norma NBR 6120: 
 Sala e dormitório: 1,5 KN/m²; 
 Marquise: 3,0 KN/m²; 
 Revestimento: 1KN/m². 
 
4.1 - Direção da laje 
Utilizando a fórmula 8 para determinar as direções das armaduras da laje 1, 2 
e 3. 
𝛾1 =
4
3
= 1,33 
𝛾2 =
4
4
= 1 
16 
 
 
 
𝛾3 =
4
1,80
= 2,22 
 A partir dos valores obtidos as lajes 1 e 2 serão dimensionadas em duas 
direções e a 3 em uma. 
4.2 - Altura da laje 
Para se determinar a altura útil (d) se utiliza a fórmula 2 com o anteparo do 
anexo 1. 
 
𝑑1 ≥
300
25.1,58
 ≥ 8 𝑐𝑚 
 
𝑑2 ≥
400
25.1,9
 ≥ 8,5 𝑐𝑚 
 
𝑑3 ≥
180
25.0,5
 ≥ 14,5 𝑐𝑚 
 
Adicionando o cobrimento de acordo com a equação 3: 
ℎ1 = 8 + 2 = 10 𝑐𝑚 
ℎ2 = 8,5 + 2 = 10,5 𝑐𝑚 
ℎ3 = 14,5 + 2 = 16,5 𝑐𝑚 
 
Para que todas as lajes possuam a mesma espessura, pode-se igualar as 
alturas de acordo com o estabelecido em norma, reduzindo-as e aumentando-as 
para 12 cm, porém deverá ser analisado a flecha gerada na laje 3, utilizando a 
fórmula 5 e a 6 para verificação. 
 
𝑦 =
17,01𝑥103. 1,8³
3.21𝑥109. 1,44𝑥10−4
= 10,93𝑥10−3𝑚 = 1,093 𝑐𝑚 
𝑦𝑛 =
2.180
250
= 1,44 𝑐𝑚 
17 
 
 
 
𝑦𝑛 > 𝑦 𝑂𝐾 
4.3 - Determinação de cargas 
Empregando a equação 7 e somando-a a sobrecarga e o revestimento: 
𝑞𝑙1 = (0,12.25 + 1 + 1,5). 1 = 5,5 𝐾𝑁/𝑚 
Por se tratar de mesma sobrecarga e revestimento. 
𝑞𝑙2 = 𝑞𝑙1 
𝑞𝑙3 = (0,12.25 + 1 + 3). 1 = 7 𝐾𝑁/𝑚 
A carga 𝑞𝑙3 está situada na laje 3 (marquise), portanto, a norma exige que a 
mesma seja majorada em função da sua altura, no caso, 35%. 
𝑞𝑙3 = 7.1,35 = 9,45 𝐾𝑁/𝑚 
4.4 - Momento fletor 
Adotando as tabelas de Marcus: 
 Laje 1: 
𝑀𝑥1 = 5,5
3²
20,8
= 2,38 𝐾𝑁. 𝑚 
𝑋𝑥1 = 5,5.0,889
3²
8
= 5,5 𝐾𝑁. 𝑚 
 Laje 2: 
𝑀𝑥2 = 5,5
4²
37,5
= 2,35 𝐾𝑁. 𝑚 
𝑋𝑥2 = 5,5.0,833
4²
12
= 5,55 𝐾𝑁. 𝑚 
Adotando as tabelas de Barës-Czerny: 
 Laje 1: 
𝑀𝑥1 = 5,5
3²
21
= 2,36 𝐾𝑁. 𝑚 
𝑋𝑥1 = 5,5.
3²
9,3
= 5,32 𝐾𝑁. 𝑚 
 
 Laje 2: 
18 
 
 
 
𝑀𝑥2 = 5,5
4²
35,1
= 2,51 𝐾𝑁. 𝑚 
𝑋𝑥2 = 5,5.
4²
14,3
= 6,15 𝐾𝑁. 𝑚 
Por se tratar de armaduras em umadireção, a laje 3 terá o momento 
calculado como o de uma viga em balanço, mas neste caso a “viga” terá 100 cm de 
base e 12 cm de altura. 
 
𝑴 = 𝑭. 𝒅 
Sendo: 
F= Força concentrada resultante do peso próprio e sobrecarga; 
d= Distância da aplicação da força. 
𝑀 = 17,01.0,9 = 15,31 𝐾𝑁. 𝑚 
4.5 - Equalização de momentos 
Utilizando os parâmetros citados no item 3.3.3 e os maiores valores dos 
momentos obtidos entre Marcus e Barës-Czerny, chega-se aos resultados: 
 
𝑀𝑥1 = 2,38 𝐾𝑁. 𝑚 
𝑋𝑥1,2 = 5,852 𝐾𝑁. 𝑚 
𝑀𝑥2 = 2,51 𝐾𝑁. 𝑚 
𝑋𝑥2,3 = 12,248 𝐾𝑁. 𝑚 
19 
 
 
 
4.6 - Cálculo de armadura 
De acordo com as tabelas do anexo 2 e as fórmulas 9 e 10. 
 Laje 1, armadura inferior: 
𝐶1 =
100. 102
33,32
= 300,12 
𝐶2 = 0,233486 
𝐴𝑠1 =
33,32.0,233486
10
= 0,78 𝑐𝑚² 
 Laje 1, armadura inferior: 
𝐶1 =
100. 102
81,928
= 122,05 
𝐶2 = 0,239141 
𝐴𝑠1 =
81,928.0,239141
10
= 1,95 𝑐𝑚² 
 Laje 2, armadura inferior: 
𝐶1 =
100. 102
35,14
= 284,57 
𝐶2 = 0,233486 
𝐴𝑠2 =
35,14.0,233486
10
= 0,82 𝑐𝑚² 
 
A armadura superior da Laje 2 será a mesma que a resultante da laje 1, já 
que estão engastadas. 
 
 Laje 3: 
A laje 3 difere das lajes 1 e 2 por ter somente a armadura superior. 
𝐶1 =
100. 102
171,472
= 58,32 
20 
 
 
 
𝐶2 = 0,250411 
𝐴𝑠3 =
171,472.0,250411
10
= 4,29 𝑐𝑚² 
4.6.1 - Verificação da armadura perante a norma 
𝐴𝑠 ≥
0,15. (100.12)
100
≥ 1,8 𝑐𝑚2 
No caso das lajes 1 e 2, adotaremos a taxa de armadura mínima 1,8 cm², pois 
seu resultado foi abaixo do permitido pela norma. 
4.6.2 - Armadura de distribuição 
De acordo com o item 3.4.1, a armadura de distribuição será dada: 
 Laje 1 e 2: 
𝐴𝑠𝑑 = 1,8.0,2 = 0,36 𝑐𝑚² 
 Laje 3: 
𝐴𝑠𝑑 = 4,29.0,2 = 0,85 𝑐𝑚² 
 
4.6.3 - Determinação do diâmetro 
Em referência à tabela do item 3.4, estipula-se o diâmetro e número de barras 
para as lajes. 
 Laje 1 e 2: 6 barras de 6,3 mm a cada metro (armadura inferior), na seção 
engastada (superior) irá gerar 7 barras de 6,3 mm. A armadura de 
distribuição será de 3 barras de 5 mm a cada metro. 
 Laje 3: 6 barras de 10 mm. A armadura de distribuição terá 5 barras de 5 
mm a cada metro. 
 
 
 
 
 
21 
 
 
 
5 - METODOLOGIA DE MONTAGEM DA LAJE VISITADA 
A construção de uma estrutura de laje maciça deve ser iniciada com a 
execução de fôrmas de madeira, que são dispostas verticalmente e protegem a laje 
a fim de garantir seu formato final. 
 A sustentação estrutural das formas é feita através de escoramentos, 
também chamados de cimbramentos que são peças de madeiras ou metal, que 
garantem a estrutura da laje sem que a mesma ceda ás ações em que é submetida 
durante o processo. 
 Após a execução das formas introduz-se as armaduras (elementos de aço) 
que recebem e distribuem os esforços exercidos na laje. As bitolas são 
dimensionadas á partir de cálculos, assim como a ancoragem e transpasse, também 
é preciso verificar que os aços utilizados estejam em perfeito estado e livre de 
ferrugem, em caso deste, se faz necessário uma limpeza superficial antes do 
processo de concretagem. 
A concretagem é o processo em que o concreto é introduzido nas fôrmas, 
podendo ser executado de duas maneiras, a primeira in loco, onde todo o processo 
é feito pelos trabalhadores já contratados e a segunda, em que uma empresa é 
recrutada para efetuar o trabalho e o concreto é levado até a obra já pronto, em 
ambos os casos as normas regulamentares devem ser seguidas. Na execução, o 
lançamento do concreto deve ser disposto de forma que não haja interrupções e 
depois de pronto segue-se com o adensamento que geralmente é feito por 
vibradores, evitando vazios e assim garantindo a disposição homogênea do concreto 
sobre as fôrmas. 
Finalizada a concretagem, começa a fase de cura, no qual a laje é mantida 
úmida durante 7 dias para garantir que não hajam fissuras em sua superfície. 
Um concreto não curado, ou mal curado, pode ter resistência até 30% mais baixa, 
além de ser muito vulnerável aos agentes agressivos, devido a grande quantidade 
de rachaduras que se formam, às vezes imperceptíveis a olho nu. 
Após o concreto alcançar o endurecimento satisfatório, ou seja, 28 dias inicia-
se a remoção dos escoramentos que deve ser feita do centro para as extremidades 
de modo a suavizar as cargas atuantes sobre a laje, pois o centro é a parte que tem 
22 
 
 
 
maior tendência a flexionar, todos esses procedimentos devem sempre ser 
orientados por um responsável técnico a fim de garantir a eficiência de todo o 
processo construtivo. 
 
 
6 - ANÁLISE DOS RESULTADOS 
Neste trabalho pode-se comparar dois tipos de laje, sendo uma delas, o 
assunto principal do estudo, a laje em balanço. Com os resultados da área de aço 
de cada uma, observa-se que a laje em balanço requer uma maior quantidade 
comparada ás outras duas, já que está engastada em um único lado e não conta 
com o auxílio de quatro pilares e vigas como as outras em questão. 
 
7 - PROPOSTAS DE MELHORIAS 
Os cálculos apresentados foram todos feitos calculando os elementos 
separadamente, não sendo observado a interferência de um elemento a outro, Fato 
que não acontece por imprudência, mas sim, pela dificuldade de analisar a estrutura 
como um tudo, sendo assim, necessário o emprego de software que auxiliem nessa 
observação, diminuindo os erros, ou até mesmo diminuindo o gasto com materiais. 
Também pode-se citar como melhoria a escolha adequadas de espessura das 
lajes, justamente para economizar materiais ou majorar a resistência. No caso de 
majorar a resistência seria interessante que ao invés de dimensionar a estrutura 
como uma laje em balaço, dimensionar duas vigas em balaço, impondo assim uma 
capacidade de resistência maior, ou seja, os esforços seriam divididos em 3 vigas, e 
não em somente uma, como no caso engastado, facilitando também a diminuição da 
flecha. 
E para fins didáticos ou até práticos, a elaboração de proposta de trabalho 
para visitar e dimensionar lajes de outros tipos, como a laje pré-moldada ou até 
mesmo a nervurada. 
 
23 
 
 
 
8 - FOTOS DA VISITA Á OBRA 
 
 
 
 
24 
 
 
 
9 - BIBLIOGRAFIA 
Norma NBR 6118; 
Norma NBR 6120; 
Apostila professor Marcel Reis; 
Lajes de concreto, disponível em: 
“http://wwwp.feb.unesp.br/pbastos/concreto1/Lajes.pdf”; 
Estudo das lajes, disponível em: 
“http://www.feis.unesp.br/Home/departamentos/engenhariacivil/nepae/estudo-
das-lajes.pdf”; 
Lajes maciças, disponível em: 
“http://www.fec.unicamp.br/~almeida/au405/Lajes/Lajes_Macicas_EESC.pdf”; 
Pré-dimensionamento de lajes, disponível em: 
“http://www.fec.unicamp.br/~almeida/ec802/Lancamento/Pre-
dimensionamento_EESC.pdf”.