A Dinâmica do movimento de Aristóteles a Galileu

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INTRODUÇÃO 
A preocupação do homem no sentido de explicar os movimentos é muito antiga e, no 
decorrer dos séculos, diferentes pensadores preocuparam-se com o assunto. A evolução 
das teorias levou ao desenvolvimento da Mecânica Clássica, sistematizada por Isaac 
Newton no século XVII, e que explica perfeitamente os movimentos observados no nosso 
dia-a-dia. 
Uma ideia fundamental nesta teoria é o “Princípio de Inércia”, baseado nas concepções 
de Galileu Galilei, o que será o principal objeto de estudo desta unidade. 
Antes de Galileu e Newton, foram elaboradas outras teorias a respeito do movimento e, 
dentre elas, deve-se destacar a de Aristóteles, na Idade Antiga, e a do “Impetus”, na Idade 
Média, das quais são feitas breves apresentações nesta unidade. Apesar de superadas com 
a evolução da ciência, essas teorias foram muito importantes em suas épocas. 
Ao estudar as teorias mais antigas, você irá notar semelhanças com a forma pela qual, 
ainda nos dias e hoje, muitas pessoas pensam sobre força e movimento. Isto não significa 
que estas pessoas sejam muito atrasadas ou pouco inteligentes. Muito pelo contrário, 
mostra que elas possuem a capacidade de construir explicações, a respeito o mundo físico, 
parecidas com as de grandes pensadores. 
É provável que você tenha algumas destas ideias. Neste caso, ao aprender o “Princípio da 
Inércia”, você estará construindo uma nova explicação para substituir uma antiga, e isto 
irá requerer um esforço de sua parte. Este esforço vale a pena pois, através dele, você terá 
adquirido uma maneira mais poderosa de entender a natureza do movimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.1. AS IDEIAS DE ARISTÓTELES SOBRE O MOVIMENTO 
Aristóteles, filosofo grego que viveu no século IV a.C., dividia o Universo em duas 
regiões: a terrestre que se estendias da Terra até a Lua, e a celeste, que ia da Lua até as 
estrelas. Para ele, tudo que existia na região terrestre era constituído por quatro elementos: 
terra, água, ar e fogo. Aristóteles acreditava que cada um destes elementos tinha um lugar 
próprio – o seu “lugar natural” – para o qual tendia sempre a votar, se dele fosse forçado 
a sair. 
O lugar natural do elemento terra era o centro do Universo. O elemento água tinha seu 
lugar natural acima do elemento terra, vindo a seguir o elemento ar. Aristóteles supunha 
que a Terra encontrava-se no centro do Universo, o que, para ele, demonstrava a 
ordenação dos elementos no espaço, pois os rios, lagos e oceanos encontravam-se sobrea 
superfície da Terra, enquanto que o ar localiza-se acima destes. O elemento fogo, por sua 
vez, tinha o seu lugar natural sobre os demais, o que era mostrado pela tendência das 
chamas de uma fogueira ou de uma tocha de dirigirem-se para o alto. 
Segundo Aristóteles, na região terrestre, existiam dois tipos de movimento, o natural e o 
violento, este último também era chamado de movimento forçado. O movimento natural 
era aquele que um objeto fazia na direção ao seu lugar natural, e todos os movimentos 
que não se enquadrassem nesta situação eram considerados violentos. Por exemplo, no 
caso de uma pedra atirada para cima, o movimento de subida era considerado violento, 
pois uma pedra jamais move-se, por si mesma, para o alto. A descida era considerada um 
movimento natural, visto que a pedra estaria, simplesmente, retornando ao seu lugar 
natural, o centro do Universo. 
De acordo com a teoria de Aristóteles, para um corpo permanecer em um movimento, 
que não fosse o seu movimento natural, era necessário que ele sofresse continuamente a 
ação de uma força externa. O movimento horizontal de uma caixa era explicado, por esta 
teoria, através da ação de uma força exercida por alguém que a estivesse empurrando (ver 
figura 1). 
Fig. 1 – Explicação de Aristóteles para o movimento da uma caixa: Uma força 𝐹 deve ser continuamente 
exercida para que a caixa permaneça em movimento. 
A teoria considerava ainda que a velocidade de um corpo era proporcional à força 
exercida sobre o mesmo, isto é, quanto maior a força aplicada, tanto maior a velocidade. 
No caso de não existir nenhuma força a velocidade seria, necessariamente, nula. No caso 
da caixa, se parassem de empurrá-la, o movimento seria interrompido. 
Visto que a teoria de Aristóteles exigia a ação de uma força externa para manter o 
movimento violento, como ela explicava de uma flecha, que continua a ir para frente e 
para o alto, mesmo depois de ter cessado o seu contato com o arco? De onde provinha a 
força responsável pelo movimento? 
Aristóteles respondia a esta questão afirmando que, inicialmente, a força exercida pela 
corda do arco colocava a flecha em movimento. Este movimento deslocava o ar que 
estava na frente da flecha. O ar deslocado movia-se, rapidamente, para ocupar o “vazio” 
deixado pela flecha e, ao fazer isto, exercia uma força, empurrando-a para frente. Você 
entenderá melhor este processo, examinado com atenção a figura 2. 
A força exercida pelo ar explicava o movimento para a frente e para o alto da flecha. A 
queda da flecha era explicada levando em conta a tendência da mesma de retornar ao eu 
lugar natural – o centro do Universo. 
Fig. 2 – Explicação 
de Aristóteles para 
o movimento da 
uma flecha: O ar 
que se encontra na 
frente da flecha é 
deslocado e move-
se para trás, 
exercendo uma 
força que empurra 
a flecha para a 
frente. 
 
 
 
2.2. A TEORIA DO “IMPETUS” 
A explicação dada por Aristóteles para o movimento de um projétil, como o caso da 
flecha, não convenceu vários outros pensadores, pois estes não aceitavam que o ar 
pudesse mover-se de forma tão complicada como a que foi descrita acima. Por exemplo, 
J. Philoponus, que viveu no século VI d. C., criticou a teoria de Aristóteles dizendo 
“Nessa teoria, o ar em questão deve executar três movimentos distintos: 
ele deve ser empurrado para a frente pela flecha, então mover para trás 
e, finalmente, virar e seguir para a frente outra vez. Todavia, o ar é 
facilmente movível e, uma vez posto em movimento, viaja uma 
distância considerável. Como, então, pode o ar empurrado pela flecha, 
deixar de se mover na direção do impulso dado, mas, em vez disso, 
retornar com se algum comando ordenasse seu caminho? Além do mais, 
como pode este ar, em seu retorno, evitar ser espalhado no espaço, mas, 
ao contrário, ir precisamente ao encontro do fim da flecha e de novo 
empurrá-la, aderindo a ela? Tal ponto de vista é inacreditável e quase 
chega a ser fantástico. ” 
Para Philoponus, portanto, o ar não podia ser o responsável pelo movimento violento de 
um projétil. Afim de explicar este caso, ele propôs que, quando um corpo era lançado, a 
força aplicada pelo lançador permanecia junto com o objeto, dando continuidade ao 
movimento. A força que, para Aristóteles era externa ao projétil, para Philoponus ficava 
nele impressa, ali permanecendo mesmo após cessado o contato com quem lanço. 
A ideia de uma força impressa foi posteriormente desenvolvida por outros filósofos, 
principalmente por J. Buridan e N. Oresme, que ensinavam na Universidade de Paris no 
século XIV. Estes estudiosos utilizaram a palavra “Impetus” para significar força 
impressa, e a teoria formulada por eles tornou-se conhecida como “Teoria do Impetus”. 
De acordo com esta teoria o movimento violento de uma flecha é explicado pelo 
“Impetus”, ou seja, a força impressa, que o arco transmite à flecha e que a acompanha. 
Durante o movimento o “Impetus” vai diminuindo, o que faz com que, após certo tempo, 
a flecha comece a cair. 
2.3. GALILEU E O PRINCÍPIO DA INÉRCIA 
Apesar de fornecerem explicações diferentes para o movimento de projéteis, a teoria de 
Aristóteles e a teoria do “Impetus”tinham um ponto em comum: ambas pressupunham a 
existência de uma força, continuamente aplicada a um corpo, para manter o movimento. 
Caso não houvesse uma força resultante atuando sobre um objeto, ele estaria, 
necessariamente, parado. 
Uma nova maneira de se conceber o movimento dos corpos foi introduzida pelo físico 
italiano Galileu Galilei, que viveu entre 1564 e 1642. Galileu foi um dos defensores da 
ideia de que a Terra girava em torno do Sol, e não o contrário, como se acreditava na 
época. Como parte de sua defesa do sistema heliocêntrico (que coloca o Sol, e não a Terra 
no centro), Galileu combateu as distinções que Aristóteles fazia entre as regiões terrestre 
e celeste, e entre movimentos naturais e violento. Para ele. Uma mesma teoria deveria 
explicar os movimentos dos corpos que se encontravam tanto na Terra quanto no céu. 
A teoria de Galileu sobre o movimento está baseada em uma ideia que é aceita até os 
nossos dias e que se tornou conhecida com o nome de “Princípio de Inércia”. Este 
princípio estabelece que: 
“Quando a resultante (soma) das forças que atuam sobre um corpo for 
igual a zero, o corpo permanece em repouso, se estiver inicialmente 
parado, ou um movimento retilíneo com velocidade constante (MRU), 
caso já tenha uma velocidade. ” 
A novidade introduzida por Galileu é a concepção de que, quando não houver nenhuma 
força atuando sobre um corpo, ou se a soma das forças que atual sobre o mesmo for nula, 
não apenas o estado de repouso, mas também o estado de movimento em linha reta com 
a velocidade constante, tende a se manter. 
Para convencer os seus contemporâneos de que, na ausência de forças, um corpo poderia 
se manter em movimento retilíneo uniforme, Galileu argumentava que, quando uma 
pequena esfera desce um plano inclinado a sua velocidade aumenta, pois existe uma 
propensão natural ao movimento. Por outro lado, quando a esfera é lançada plano acima 
a sua velocidade diminui, pois neste caso existem uma resistência ao movimento. 
Finalmente, no caso da esfera encontrar-se sobre um plano horizontal, ou seja, sem 
nenhuma inclinação, não existe nem uma propensão, e nem uma resistência natural ao 
movimento e, consequentemente, concluía Galileu, a esfera permanece com velocidade 
constante, se colocada em movimento sobre um plano horizontal (ver figura 3). 
Obviamente, é preciso que uma força seja aplicada para tirar a esfera do estado de repouso 
e colocá-la em movimento, mas esta força não é necessária para manter a continuidade 
do movimento. 
Fig. 3 – Argumento de Galileu: 1) ao descer um plano inclinado a velocidade de uma esfera aumenta; 2) 
Ao subir um plano inclinado a velocidade de uma esfera diminui; 3) Em um plano horizontal a velocidade 
de uma esfera permanece constante, caso não existam forças de atrito. 
Certamente Galileu sabia, como todos nós, que quando uma esfera é colocada em 
movimento sobre um plano horizontal, a sua velocidade não permanece constante, mas 
vai diminuindo. Ele explicava que isto acontecia porque haviam forças de atrito que 
atrapalhavam o movimento. Caos não houvessem estas forças, a esfera permaneceria se 
movendo com velocidade constante. 
As teorias anteriores a Galileu pressupunham que uma força era necessária para que um 
objeto se mantivesse m movimento. De acordo com o Princípio da Inércia, entretanto, 
todos os corpos tendem, na ausência de forças, ou sob força resultante nula, a permanecer 
no estado em que se encontram, seja ele de repouso ou de movimento retilíneo uniforme. 
É interessante observar que a palavra inércia significa preguiça. Podemos, falando de 
forma figurativa, dizer que os “corpos têm preguiça de mudar, por si mesmos, do estado 
em que se encontram”; para que isso aconteça é preciso a ação de uma força. Em outras 
palavras, forças são necessárias para alterar um movimento, aumentar ou diminuir a 
velocidade, ou ainda mudando a sua direção, mas não para manter um movimento 
retilíneo uniforme. 
As concepções de Galileu representam uma mudança radical na forma como o problema 
do movimento era pensado. De acordo com a nova visão, não existe nenhuma força 
empurrando uma flecha para a frente após a mesma ter sido lançada e, portanto, não é 
necessário supor que uma força fica impressa na flecha, e se move com ela, como 
estabelecida a “teoria do Impetus”. 
A explicação baseada no “Princípio da Inércia” ficará mais fácil de ser entendida se for 
apresentada por partes: 
 Inicialmente, uma força age obre a flecha, fazendo com que ela saia do repouso e 
adquira uma velocidade. Esta força é exercida pela corda do arco, e atua somente 
enquanto a flecha está em contato com a corda; 
 A partir do instante em que a flecha deixa de ter contato com a corda, não existe 
mais nenhuma força empurrando-a para frente. Se não houvesse nenhuma outra 
força atuando sobre a flecha, ela se movimentaria com velocidade constante em 
linha reta na direção em que foi lançada (ver figura 4); 
 Todavia, existe a força de gravidade que atua sobre a flecha, atraindo-a em direção 
à Terra. Devido à ação desta força, a flecha move-se em uma trajetória curva, 
afastando-se cada vez mais da linha reta que seguiria, caso não houvesse a força 
de gravidade (ver figura 4). 
Fig. 4 – Explicação segundo o Princípio da Inércia para o movimento de uma flecha: 1) Se não houvesse 
nenhuma força atuando sobre a flecha ela se moveria em linha reta, com velocidade constante; 2) A flecha, 
na realidade, move-se segundo uma trajetória curva, pois a força de gravidade a atrai em direção à Terra. 
No exemplo discutido acima, a força de atrito da flecha com o ar não foi considerada. 
Como esta força é relativamente pequena ela pode ser desprezada, sem alterar muito a 
análise da situação. 
As ideias de Galileu sobre o movimento exerceram uma forte influência no 
desenvolvimento da mecânica. Isaac Newton, cientista inglês que nasceu no ano da morte 
de Galileu, se apoiou na visão inercial para construir a sua dinâmica. Na próxima unidade 
você irá estudar a 1ª e a 2ª leis de Newton.