espelhos esfericos Básico

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Espelhos Esféricos – Básico	
  	
  
Professor Neto 
Professor Allan Borçari 
1 
Questão 01 - (ACAFE SC) 
 
Acoplados nos espelhos de alguns carros 
são colocados espelhos esféricos 
convexos para o motorista observar os 
carros detrás. 
A alternativa correta que mostra a 
vantagem de se usar um espelho desse 
tipo em relação a um espelho plano está 
no fato de que: 
 
a) o campo visual é maior. 
b) as imagens dos carros ficam 
maiores. 
c) as imagens dos carros são reais. 
d) as distâncias das imagens ao espelho 
são maiores do que as distâncias dos 
carros ao espelho. 
 
Questão 02 - (MACK SP) 
 
Um pequeno objeto foi colocado sobre o 
eixo principal de um espelho esférico 
côncavo, que obedece às condições de 
Gauss, conforme ilustra a figura ao lado. 
O raio da esfera, da qual foi retirada a 
calota que constitui o espelho, mede 1,00 
m. Nessas condições, a distância entre 
esse objeto e sua respectiva imagem 
conjugada é de 
 
 
 
a) 240 cm 
b) 150 cm 
c) 75 cm 
d) 60 cm 
e) 50 cm 
 
Questão 03 - (UFTM) 
 
Sobre o comportamento dos espelhos 
esféricos, assinale a alternativa correta. 
 
a) Se um objeto real estiver no centro 
de curvatura de um espelho esférico 
sua imagem será real, direita e de 
mesmo tamanho que a do objeto. 
b) Os raios de luz que incidem, fora do 
eixo principal, sobre o vértice de um 
espelho esférico refletem-se 
passando pelo foco desse espelho. 
c) Os espelhos esféricos côncavos só 
formam imagens virtuais, sendo 
utilizados, por exemplo, em portas 
de garagens para aumentar o campo 
visual. 
d) Os espelhos convexos, por 
produzirem imagens ampliadas e 
reais, são bastante utilizados por 
dentistas em seu trabalho de 
inspeção dental. 
e) Os espelhos utilizados em 
telescópios são côncavos e as 
imagens por eles formadas são reais 
e se localizam, aproximadamente, 
no foco desses espelhos. 
 
Questão 04 - (UEPG PR) 
 
A figura abaixo representa um espelho 
esférico convexo com um objeto à sua 
frente. A distância do objeto ao espelho 
é igual a três vezes a distância focal do 
espelho. Com relação à imagem 
conjugada pelo espelho, assinale o que 
for correto. 
 
 
 
01. A imagem conjugada é virtual, 
direta e reduzida. 
02. A altura da imagem corresponde a 
 da altura do objeto. 
04. A distância do objeto à imagem é 
f. 
08. A imagem está situada à direita do 
foco do espelho. 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
Espelhos Esféricos – Básico	
  	
  
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16. Sem conhecer o valor da distância 
focal do espelho, nada se pode 
afirmar sobre a imagem conjugada. 
 
Questão 05 - (UFG GO) 
 
Em abril de 2010, o telescópio espacial 
Hubble completou 20 anos em órbita. O 
avanço na obtenção de imagens permitiu 
descobertas de novas galáxias e 
informações sobre a matéria escura 
presente no Universo. Inicialmente, ele 
apresentou diversos problemas, 
obrigando a Nasa a enviar astronautas 
para fazerem reparos. Dentre esses 
problemas, a aberração esférica, em que 
os raios de luz que incidem sobre as 
bordas do espelho são desviados para 
um ponto diferente dos raios que 
incidem na região central do espelho. 
Esse problema pode ser corrigido dando-
se um formato parabólico à curvatura do 
espelho. Qual das figuras abaixo 
representa o problema descrito? 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
 
Questão 06 - (PUC RJ) 
 
 
 
Para o espelho côncavo esférico da 
figura, onde R = 10 cm, s = 30 cm, 
determine a distância s’ em cm da 
imagem ao vértice do espelho. 
 
a) 3. 
b) 5. 
c) 6. 
d) 10. 
e) 12. 
 
Questão 07 - (UFU MG) 
 
Atualmente, há diversos tipos de 
telescópios no mercado. Apesar de suas 
especificidades, todos funcionam com 
base em princípios fundamentais da 
Óptica. No esquema abaixo, há 
representação da trajetória que os raios 
de luz fazem em um telescópio 
conhecido como newtoniano, desde o 
instante em que incidem no espelho na 
posição A, passam pelo espelho na 
posição B e chegam à ocular. 
 
 
 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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É correto afirmar que os espelhos das 
posições A e B empregados nesse 
telescópio, assim como as propriedades 
físicas que possuem e que foram 
empregadas nesse instrumento são, 
respectivamente: 
 
a) o espelho da posição A é côncavo, e 
os raios que nele incidem refletem 
segundo o mesmo ângulo de 
incidência; o espelho da posição B é 
convexo, e os raios de luz que nele 
incidem refletem convergindo para 
seu foco. 
b) o espelho da posição A é convexo, e 
os raios de luz que nele incidem 
refletem convergindo para seu foco; 
o espelho da posição B é côncavo, e 
os raios de luz que nele incidem 
refletem convergindo para seu foco. 
c) o espelho da posição A é convexo, e 
os raios de luz que incidem em seu 
vértice refletem passando pelo seu 
centro de curvatura; o espelho da 
posição B é plano, e os raios que 
nele incidem refletem segundo o 
mesmo ângulo de incidência. 
d) o espelho da posição A é côncavo, e 
os raios de luz que nele incidem 
refletem convergindo para seu foco; 
o espelho da posição B é plano, e os 
raios que nele incidem refletem 
segundo o mesmo ângulo de 
incidência. 
 
Questão 08 - (UESPI) 
 
Um lápis de altura 16 cm encontra-se 
diante de um espelho esférico convexo, 
com distância focal de valor absoluto 40 
cm. A imagem do lápis tem a mesma 
orientação deste e altura igual a 3,2 cm. 
A que distância do espelho encontra-se o 
lápis? 
 
a) 10 cm 
b) 20 cm 
c) 40 cm 
d) 140 cm 
e) 160 cm 
 
Questão 09 - (UFAL) 
 
Um palito de fósforo, de 8 cm de 
comprimento, é colocado a 80 cm de 
distância de um espelho esférico 
convexo. A imagem do palito possui 
comprimento de 1,6 cm e a mesma 
orientação deste. Pode-se concluir que o 
valor absoluto da distância focal do 
espelho vale: 
 
a) 10 cm 
b) 20 cm 
c) 30 cm 
d) 40 cm 
e) 50 cm 
 
Questão 10 - (FGV) 
 
Dois espelhos esféricos côncavos, um de 
distância focal 2,0 m e outro de distância 
focal 5,0 m, foram colocados um voltado 
para o outro, de forma que seus eixos 
principais coincidissem. Na metade da 
distância entre os dois espelhos, a 1 m da 
superfície refletora de cada um deles, foi 
colocado o objeto AB. 
 
 
 
A distância entre as imagens do objeto 
AB, conjugadas pelos espelhos, 
isoladamente, em m, é de 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
Questão 11 - (UEFS BA)Espelhos Esféricos – Básico	
  	
  
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Um espelho esférico conjuga, de um 
objeto real, de 6,0cm de altura, uma 
imagem direta com 8,0cm de altura, 
sendo ambos perpendiculares ao eixo 
principal. 
 
Considerando o objeto a 20,0cm do 
espelho, é correto afirmar que 
 
a) o raio de curvatura do espelho é 
igual a 60,0cm. 
b) o espelho esférico é convexo. 
c) o aumento linear transversal é igual 
a 8,0cm. 
d) a imagem obtida é real e a 40,0cm 
do espelho. 
e) a distância focal do espelho é igual a 
80,0cm. 
 
Questão 12 - (UFAC) 
 
A parte côncava de uma colher de sopa 
de aço inox limpa pode ser utilizada 
como um espelho côncavo. Supondo que 
esta parte tenha um raio de curvatura de 
aproximadamente 4,0 cm. Qual a 
distância focal desse espelho, quando um 
objeto for colocado sobre seu eixo 
distante 12 cm do vértice? 
 
a) 2,0 cm 
b) 8,0 cm 
c) 4,0 cm 
d) 16,0 cm 
e) 3,0 cm 
 
TEXTO: 1 
 
Utilize g = 10 m/s2 e , sempre que for necessário 
na resolução das questões. 
 
Questão 13 - (UNICAMP SP) 
 
Para espelhos esféricos nas condições de Gauss, a 
distância do objeto ao espelho, p, a distância da 
imagem ao espelho, p’, e o raio de curvatura do 
espelho, R, estão relacionados através da equação 
. O aumento linear transversal do espelho 
esférico é dado por , onde o sinal de A 
representa a orientação da imagem, direita quando 
positivo e invertida, quando negativo. Em particular, 
espelhos convexos são úteis por permitir o aumento do 
campo de visão e por essa razão são freqüentemente 
empregados em saídas de garagens e em corredores de 
supermercados. A figura a seguir mostra um espelho 
esférico convexo de raio de curvatura R. Quando uma 
pessoa está a uma distância de 4,0 m da superfície do 
espelho, sua imagem virtual se forma a 20 cm deste, 
conforme mostra a figura. Usando as expressões 
fornecidas acima, calcule o que se pede. 
 
a) O raio de curvatura do espelho. 
b) O tamanho h da imagem, se a pessoa tiver H = 
1,60 m de altura. 
 
Questão 14 - (FFFCMPA RS) 
 
Dois objetos se encontram a uma 
distância de 6,0cm e 4,0cm ao longo do 
eixo central (ou eixo principal) de um 
espelho convexo cujo raio de curvatura é 
de 8,0cm. Nessas condições, a distância 
entre as imagens formadas no espelho é 
a) 2,0 cm. 
b) 0,4 cm. 
c) 1,0 cm. 
d) infinita. 
e) 1,2 cm. 
 
Questão 15 - (UEG GO) 
 
Por possuir a propriedade de ampliar o 
campo visual do observador, os espelhos 
esféricos apresentam várias aplicações. 
 
 
As imagens fornecidas pelos espelhos 
convexos 
a) são sempre reais, menores e 
invertidas. 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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b) são sempre virtuais, maiores e 
invertidas. 
c) são sempre virtuais, menores e 
direitas. 
d) são sempre reais, maiores e direitas. 
 
Questão 16 - (UFPE) 
 
Um objeto de altura h = 2,5 cm está 
localizado a 4,0 cm de uma lente delgada 
de distância focal f = +8,0 cm. Determine 
a altura deste objeto, em cm, quando 
observado através da lente. 
 
a) 2,5 
b) 3,0 
c) 4,5 
d) 5,0 
e) 6,5 
 
Questão 17 - (UFG GO) 
 
Alguns veículos possuem espelhos 
retrovisores convexos no lado direito e, 
em alguns desses espelhos, lê-se a 
seguinte frase: 
 
“Objetos no espelho estão mais próximos do 
que parece.” 
 
Isso ocorre porque o cérebro associa o 
tamanho da imagem com o inverso da 
distância. Essa associação deve-se ao 
fato de que quanto maior for a distância 
do objeto ao observador menor será a 
imagem formada na retina. 
 
Um automóvel possui um retrovisor 
direito convexo com raio de curvatura R. 
Seu motorista observa por esse espelho, 
localizado a uma distância R do seu 
olho, um automóvel de 2,0 metros de 
altura que se encontra a 20R de distância 
do espelho. 
 
Considerando o exposto, calcule: 
 
a) o tamanho da imagem no espelho 
retrovisor; 
b) a distância, como estimada pelo 
cérebro, do objeto ao espelho 
retrovisor. 
 
Questão 18 - (UNESP) 
 
Observe o adesivo plástico apresentado 
no espelho côncavo de raio de curvatura 
igual a 1,0 m, na figura 1. Essa 
informação indica que o espelho produz 
imagens nítidas com dimensões até 
cinco vezes maiores do que as de um 
objeto colocado diante dele. 
 
 
 
 
Considerando válidas as condições de 
nitidez de Gauss para esse espelho, 
calcule o aumento linear conseguido 
quando o lápis estiver a 10 cm do vértice 
do espelho, perpendicularmente ao seu 
eixo principal, e a distância em que o 
lápis deveria estar do vértice do espelho, 
para que sua imagem fosse direita e 
ampliada cinco vezes. 
 
Questão 19 - (UNIFICADO RJ) 
 
Um espelho esférico côncavo tem 
distância focal (f) igual a 20 cm. Um 
objeto de 5 cm de altura é colocado de 
frente para a superfície refletora desse 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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espelho, sobre o eixo principal, 
formando uma imagem real invertida e 
com 4 cm de altura. A distância, em 
centímetros, entre o objeto e a imagem é 
de 
 
a) 9 
b) 12 
c) 25 
d) 45 
e) 75 
 
Questão 20 - (UEPG PR) 
 
Em geral, ocorrem simultaneamente 
reflexão, refração e absorção em certo 
grau quando a luz interage com a 
matéria. Diz-se que a luz é refletida 
quando ela retorna ao meio de onde veio. 
Sobre o fenômeno da reflexão da luz, 
assinale o que for correto. 
 
01. Para um objeto situado sobre o 
centro de curvatura de um espelho 
esférico côncavo a imagem 
conjugada será real, do mesmo 
tamanho e invertida, formando-se no 
foco do espelho. 
02. Um objeto situado no ponto médio 
entre o foco e o vértice de um 
espelho côncavo conjugará uma 
imagem real situada em uma 
posição simétrica ao foco do 
espelho. 
04. Dependendo da superfície sobre a 
qual a luz incida a reflexão pode ser 
especular ou difusa. 
08. Campo de um espelho é a região do 
espaço que pode ser observada pela 
reflexão no espelho. 
16. Um objeto posicionado na frente de 
um espelho convexo conjugará uma 
imagem virtual, direta e ampliada. 
 
Questão 21 - (UEM PR) 
 
Com relação aos espelhos planos e aos 
espelhos esféricos, assinale a(s) 
alternativa(s) correta(s). 
 
01. A imagem formada por qualquer 
espelho é sempre virtual. 
02. A imagem formada por um espelho 
esférico côncavo, quando o objeto 
está entre o vértice e o foco do 
espelho, é menor, virtual e direita. 
04. A equação de conjugação de espelhos 
esféricos é válida apenas quando as 
condições de estigmatismo ocorrem. 
08. Um espelho esférico côncavo 
concentra grande energia luminosa no 
foco, quando a fonte luminosa situada 
no eixo do espelho e em frente ao 
mesmo se encontra no infinito. 
16. Um objeto real de 3,0cm de altura é 
posicionadono eixo principal de um 
espelho esférico côncavo de raio de 
curvatura igual a 40,0cm. Quando o 
objeto está a 30,0cm do vértice, a 
imagem é ampliada em 2 vezes e se 
forma a 60,0cm do vértice. 
 
Questão 22 - (UNISA SP) 
 
Um objeto real é colocado diante de um 
espelho esférico que conjuga uma 
imagem virtual e duas vezes maior do 
que o objeto. 
Se a distância entre o objeto e sua 
respectiva imagem é 45cm, é possível 
concluir que a distância focal do espelho 
é, em cm, igual a 
 
a) 10. 
b) 20. 
c) 30. 
d) 40. 
e) 50. 
 
Questão 23 - (ITA SP) 
 
Um espelho esférico convexo reflete uma 
imagem equivalente a 3/4 da altura de um 
objeto dele situado a uma distância p1. 
Então, para que essa imagem seja 
refletida com apenas 1/4 da sua altura, o 
objeto deverá se situar a uma distância p2 
do espelho, dada por 
 
a) p2 = 9p1. 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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7 
b) p2 = 9p1/4. 
c) p2 = 9p1/7. 
d) p2 = 15p1/7. 
e) p2 = −15p1/7. 
 
GABARITO: 
 
1) Gab: A 
 
 
2) Gab: A 
 
 
3) Gab: E 
 
 
4) Gab: 03 
 
 
5) Gab: D 
 
 
6) Gab: C 
 
 
7) Gab: D 
 
 
8) Gab: E 
 
 
9) Gab: B 
 
 
10) Gab: A 
 
 
11) Gab: E 
 
 
12) Gab: A 
 
 
13) Gab: 
a) 42 cm 
b) h = 8,0 cm 
 
 
14) Gab: B 
 
 
15) Gab: C 
 
 
16) Gab: D 
 
 
17) Gab: 
a) i ≈ 0,05 cm. 
b) 61 ⋅ R 
 
 
18) Gab: 
A = 1,25 
p = 40cm 
 
 
19) Gab: A 
 
 
20) Gab: 12 
 
 
21) Gab: 28 
 
 
22) Gab: C 
 
 
23) Gab: A