Física 3 exercícios (1)

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Folha de revisão - Exercícios realizados no dia 01/06/2017 
1ª Questão) Considere uma linha de carga positiva de comprimento L, carregada com densidade 
linear de carga 흀, uniforme, e disposta conforme a figura. 
(a) Calcule o campo elétrico, informando sua direção e sentido, no ponto A de coordenadas (x,0), 
para x> 0. 
(b) Determine o trabalho que deve ser realizado para levar uma carga q (positiva) do ponto A do 
eixo x, em x = a > 0 , ao ponto B do eixo x em x = 2a > 0, segundo a trajetória mostrada na 
figura, indicada pela linha tracejada. Considere neste item apenas, o limite em que L/2 >> a. 
2ª Questão) Considere uma linha de carga positiva de comprimento L, carregada com densidade 
linear de carga 흀, uniforme, e disposta conforme a figura. 
(c) Calcule o potencial elétrico no ponto C de coordenadas (0,y) para y > L/2. 
(d) A partir do potencial, calcule a componente y do campo elétrico no ponto C de coordenadas (0, 
y), para y > L/2. 
x
L/2
L/2 A B
y
C
x
L/2
L/2
y
3ª Questão) Um fio carregado positivamente com densidade linear de carga λ é composto de um 
segmento de reta de comprimento L conectado a um circulo de raio R, conforme a figura. Calcule o 
vetor campo elétrico no ponto C (centro do círculo). 
 
4ª Questão) Quatro capacitores de capacitância C, inicialmente descarregados, foram associados e 
uma diferença de potencial V foi aplicada, conforme a figura. Qual é a capacitância equivalente do 
sistema formado pelos 4 capacitores? Determine a carga q na placa indicada na figura. Dê sua 
resposta em termos de C e V . 

 
5ª Questão) Uma camada esférica condutora, neutra, tem raio interno a e raio externo b. No centro 
da camada, na cavidade interna, há uma carga puntiforme q >0. 
(a) (1,0 ponto) Usando a Lei de Gauss e propriedades dos condutores em equilíbrio eletrostático, 
determine as densidades superficiais de carga σ(a) e σ(b) nas superfícies interna e externa da 
camada esférica. 
(b) (1,0 ponto) Calcule o vetor campo elétrico em todo o espaço. 
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F´ısica III - 4320301
Escola Polite´cnica - 2012
GABARITO DA PS
5 de julho de 2012
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✠Questa˜o 1
(a) (1,0 ponto) Considere a configurac¸a˜o da figura em que as cargas pontuais Q1 = q,
Q2 = −q e Q3 = 2q, com q > 0, esta˜o fixas nas posic¸o˜es indicadas. Ale´m disso,
esta´ presente no espac¸o um campo magne´tico uniforme B⃗ = Bȷ⃗. Num determinado
instante, uma outra carga q passa pela origem do sistema de coordenadas com
velocidade v⃗ no plano xy, formando um angulo de 60◦ com o eixo x, conforme a
figura. Calcule neste instante o vetor forc¸a eletromagne´tica sobre essa carga em
termos dos versores ı⃗,⃗ȷ e k⃗.
!"!#
!$
%
&
B
!
' v!
()*
%
''
(b) (1,5 ponto) Um fio carregado com densidade linear de carga λ > 0 e´ composto de
um segmento de reta de comprimento L conectado a um c´ırculo de raio R, conforme
a figura. Calcule o vetor campo ele´trico no ponto O (centro do c´ırculo).
!
"
# k i
j
1
C
☛
✡
✟
✠Questa˜o 4
Um capacitor esfe´rico e´ formado por uma esfera interna de raio a e uma camada esfe´rica
conceˆntrica de raio interno 3a, conforme a figura.
a
3a
(a) (1,0 ponto) Calcule a capacitaˆncia C deste capacitor no va´cuo a partir da definic¸a˜o.
(b) (0,5 ponto) Como se altera a capacitaˆncia se o espac¸o entre os condutores for
preenchido com um material de constante diele´trica κ?
(c) (1,0 ponto) Quatro capacitores de capacitaˆncia C, inicialmente descarregados, foram
associados e uma diferenc¸a de potencial V foi aplicada, conforme a figura. Determine
a carga q na placa indicada na figura. Deˆ sua resposta em termos de C e V .
+ _
V
q=?
7
☛
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✟
✠Questa˜o 2
Uma camada esfe´rica condutora, neutra, tem raio interno a e raio externo b. No centro
da camada, na cavidade interna, ha´ uma carga puntiforme q > 0.
q
a
b
(a) (1,5 ponto) Usando a lei de Gauss e propriedades dos condutores em equil´ıbrio
eletrosta´tico determine as densidades superficiais de carga σ(a) e σ(b) nas superf´ıcies
interna e externa da camada esfe´rica.
(b) (1,0 ponto) Calcule o vetor campo ele´trico em todo o espac¸o.
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Lista de Exercícios - Entregar dia 09/06/2017 - 2 pontos 
(i) Cargas Elétricas: questão 13 
(ii) Campos Elétricos: questão 3 da folha de revisão e questão 27 dos exercícios sugeridos 
(iii) Lei de Gauss: questão 49 dos exercícios sugeridos 
(iv) Potencial Elétrico, Energia Potencial Elétrica e Trabalho: questão 2 da folha de revisão e 
questões 9 e 39 dos exercícios sugeridos 
(v) Capacitância: questão 14 
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Exercícios Sugeridos: Potencial Elétrico, Energia potencial elétrica e Trabalho 
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Exercícios Sugeridos: Capacitares 
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