EC geo espacial cilindros 2018

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Prof: Patrick Guiesel Disciplina: Matemática 
Espaço Campus facebook.com/patrickguiesel 
 Turma: ENEM Página 1 
 
Professor: Patrick Guiesel 
Aula: Geometria Espacial - Cilindros
Questão 01 
(UFPR-2018) Um dos maiores silos do mundo para 
armazenamento de grãos está localizado na cidade de 
Primavera do Leste, no Mato Grosso. Suponha que esse 
silo é constituído por um cilindro circular reto com 
24 m
de raio e 
22 m
 de altura, no qual está acoplado um cone 
circular reto com altura de 
8 m,
 conforme indicado na 
figura a seguir. 
 
 
 
a) Calcule o perímetro, em metros, da base do cilindro. 
Use 
3,1.π 
 
b) Calcule o volume, em metros cúbicos, desse silo. Use 
3,1.π 
 
 
Questão 02 
(PUCSP-2018) Considere um cilindro reto de área lateral 
igual a 
264 cmπ
e um cone reto, com volume igual a 
3128 cm ,π
 cujo raio da base é o dobro do raio da base do 
cilindro. Sabendo que a altura do cone é 
2 cm
 menor do 
que a altura do cilindro, e que a altura do cilindro é um 
número inteiro, a área lateral desse cone é 
a) 
2100 cm .π
 
b) 
280 cm .π
 
c) 
264 cm .π
 
d) 
240 cm .π
 
 
Questão 03 
(UNESP-2018) Os menores lados de uma folha de papel 
retangular de 
20 cm
 por 
27 cm
 foram unidos com uma 
fita adesiva retangular de 
20 cm
 por 
5 cm,
 formando um 
cilindro circular reto vazado. Na união, as partes da fita 
adesiva em contato com a folha correspondem a dois 
retângulos de 
20 cm
 por 
0,5 cm,
 conforme indica a 
figura. 
 
 
 
Desprezando-se as espessuras da folha e da fita e 
adotando 
 3,1,π
 o volume desse cilindro é igual a 
a) 
31.550 cm .
 
b) 
32.540 cm .
 
c) 
31.652 cm .
 
d) 
34.805 cm .
 
e) 
31.922 cm .
 
 
Questão 04 
(INSPER-2018) Um cilindro circular reto, branco, possui 
20 cm
 de diâmetro da base e 
80 cm
 de altura. Sobre a 
lateral desse cilindro, foi pintada uma faixa marrom de 
largura uniforme igual a 
3,14 cm.
 A faixa completou duas 
revoluções ao redor do cilindro, como mostra a figura. 
 
 
 
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Nas condições descritas, a faixa marrom ocupou, da área 
lateral do cilindro, aproximadamente, 
a) 
5%.
 
b) 
25%.
 
c) 
0,5%.
 
d) 
2,5%.
 
e) 
10%.
 
 
Questão 05 
(UFRGS-2018) Um tanque no formato de um cilindro 
circular reto, cujo raio da base mede 
2 m,
 tem o nível da 
água aumentado em 
25 cm
 após uma forte chuva. Essa 
quantidade de água corresponde a 
5%
 do volume total 
de água que cabe no tanque. Assinale a alternativa que 
melhor aproxima o volume total de água que cabe no 
tanque, em 3m . 
a) 
57
 
b) 
60
 
c) 
63
 
d) 
66
 
e) 
69
 
 
Questão 06 
(AMAN-2018) O valor da altura de um cilindro reto de 
raio 
R,
 cujo volume é a soma dos volumes dos sólidos 
1
 
e 
2
 é 
 
 
a) 
13
a.
12
 b) 
7
a.
6
 c) 
5
a.
4
 d) 
4
a.
3
 e) 
17
a.
12
 
 
Questão 07 
(UECE-2018) A medida, em 
2m ,
 da área da superfície 
total (área lateral e bases) de um cilindro circular reto tal 
que a medida da altura e a medida do raio da base são 
ambas iguais a 
2 m
 é 
a) 
14 .π
 
b) 
12 .π
 
c) 
16 .π
 
d) 
10 .π
 
Questão 08 
(FAMEMA-2017) Um cilindro circular reto 
A,
 com raio 
da base igual a 
6 cm
 e altura 
H,
 possui a mesma área 
lateral que um cilindro circular reto 
B,
 com raio da base 
r
 e altura 
h,
 conforme mostram as figuras. 
 
 
 
Sabendo que 
h
1,2
H

 e que o volume do cilindro 
B
 é 
3240 cm ,π
 é correto afirmar que a diferença entre os 
volumes dos cilindros é 
a) 
350 cm .π
 
b) 
342 cm .π
 
c) 
345 cm .π
 
d) 
348 cm .π
 
e) 
337 cm .π
 
 
Questão 09 
(ESPM-2017) O designer de uma empresa precisa criar 
uma embalagem que atenda a dois requisitos: 
 
- Caber, em seu interior, uma fina haste retilínea de 
10 cm
 de comprimento. 
- Ter o menor espaço interno possível. 
 
Entre os modelos apresentados abaixo, apenas um 
atende aos requisitos necessários. Assinale a alternativa 
correspondente a ele. 
Obs.: as medidas estão dadas em centímetros. Para os 
cálculos, use 
3,14.π 
 
a) b) 
 
 
 
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c) d) 
 
 
 
 
 
 
e) 
 
 
 
 
 
 
Questão 10 
(UPF-2017) Um tonel está com 
30%
 da sua capacidade 
preenchida por um certo combustível. Sabendo que esse 
tonel tem diâmetro de 
60 cm
 e altura de 
600
cm,
π
 a 
quantidade de combustível contida nesse tonel, em litros, 
é 
 
 
a) 
1,62
 b) 
16,2
 c) 
162
 d) 
180
 e) 
162.000
 
 
Questão 11 
(UEM-2016) A figura a seguir representa um expositor 
de salgados que consiste em 
1 4
 de um cilindro. Observe 
na figura que na metade da altura desse expositor existe 
uma prateleira que o divide em duas partes. 
 
 
 
Considerando que a parte frontal do expositor 
corresponde à lateral do cilindro, assinale o que for 
correto. (Obs: 
1
 litro = 
1
 decímetro cúbico). 
01) A área da prateleira do meio é 
23 m .
5
 
02) O volume da parte inferior do expositor (abaixo da 
prateleira) é 
 20 2 3 3
3
π 
 litros. 
04) O volume do expositor é de 
40π
 litros. 
08) O volume da parte superior do expositor (acima da 
prateleira) é 
 20 2 3 3
3
π 
 litros. 
16) A área da região frontal do expositor é 
22 m .
5
π
 
 
Questão 12 
(EEAR-2016) Um cilindro de 
18 cm
 de altura e raio da 
base igual a 
5 cm
 contém água até a metade de sua altura. 
Por algum motivo, houve necessidade de despejar essa 
água em outro cilindro com 
40 cm
 de altura, cujo raio da 
base mede 
4 cm.
 
 
 
 
Considerando 
3,π 
 o valor que mais se aproxima da 
altura atingida pela água no segundo cilindro é 
a) 
14 cm
 
b) 
16 cm
 
c) 
20 cm
 
d) 
24 cm