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Fisica Teórica I - Exercicios Resolvidos com formulas

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Prévia do material em texto

2	-	Simulado		
1 - Um veículo com 800kg de massa está ocupado por duas pessoas, que juntas 
possuem 140Kg de massa. A energia cinética do conjunto veículo e passageiros 
é igual a 423KJ. Calcule a velocidade do veículo. 
423Kj 
 
Transformar Kj em j multiplica por 1000 
423Kj = 423000 
423000=1/2x940.v2 
30 m/s 
2 - Um pêndulo gasta 2 segundos para se deslocar de uma posição A a uma 
posição B, que são os extremos da oscilação mostrada na figura. Desprezando a 
resistência do ar, determine o período deste movimento. 
Obs: Uma oscilação completa coresponde a ir e vir à mesma posição, 
 
O período é o pêndulo ir de A até B e voltar em A então 2s x 2=4s 
 
3 - Um jogador dá um chute em uma bola aplicando-lhe uma força de 
intensidade 700N em 0,0001s em direção ao gol e o goleiro manifesta reação de 
defesa ao chute, mas a bola entra para o delírio da torcida. Determine a 
intensidade do impulso do chute que o jogador dá na bola para fazer o gol. 
I=F. Δt 
I=700x0,0001s =0,07 N.s 
4 - Uma bola de borracha de 1 Kg é abandonada da altura de 10m. A energia 
perdida por essa bola ao se chocar com o solo é 28 J. Supondo g = 10 m/s 2, a 
altura atingida pela bola após o choque com o solo será de: 
Epg = m.g.h 
Primeiro calcula a energia potencial gravitacional 
Epg = 1Kg.10m/s
2.10m = 100J 
Agora Ec = Einicial - Eperdida = 100J – 28J = 72J 
Epg = m.g.h 
72J = 1kg. 10m/s2.h = 7,2 m 
 
5 - Em um treinamento voltado para a preparação física de jogadores de 
futebol, um treinador constatou que sempre que era conferido uma força de 
4,0.102N na bola, o goleiro conseguia pegá-la. Estimando-se a massa da bola 
em 400g e o tempo do chute de 0,1s, determine o módulo da velocidade da 
bola imediatamente após o chute. 
Teorema do impulso 
F. ΔQ 
F. Δt=m. Δv 
4,0x102x0,1=0,4 .(v2 – v1) 
4,0x10 = 0,4.V2 
V2=100m/s 
 
6 - Um animal pesa 360 N e consegue correr a velocidade de 60 Km/h. Qual 
deve ser a sua quantidade de movimento. (dado g = 10 m/s2) 
 500 Kg m/s. 
 600 Kg m/s. 
 50 Kg m/s. 
 60 Kg m/s. 
 72 Kg m/s. 
 
 
36kg 
Transforma Km/h em m/s 
60km/h = 60/3,6 = 16,6666m/s 
Q=mv	
Q=360x16,666=600Kg m/s 
 
7 - Sobre uma partícula de 10 kg, movendo-se à 20m/s, passa a atuar uma 
força constante de intensidade 200N durante 2s no mesmo sentido do 
movimento. Determine a quantidade de movimento desta partícula após o 
término da ação da força 
F. Δt=m. Δv 
200.2=10.(v2 – v1) 
400/10=v2-20 
40+20=v2 
V2=60m/s 
Q=mv	
Q=10*60 = 600Kg m/s 
 
 
 
8 - Uma bola de 10 kg, movendo-se à 20m/s, passa a atuar uma força 
constante de intensidade 200N durante 2s no mesmo sentido do movimento. 
Determine a velocidade final desta partícula após o término da ação da força 
60 m/s 
F. Δt=m. Δv 
200.2=10.(v2 – v1) 
400/10=v2-20 
40+20=v2 
V2=60m/s 
 
9- Qual a energia cinética de uma partícula de massa 5000g cuja velocidade 
vale 72km/h? 
 
Massa = 5000g = 5kg 
V=72km /h = 72/3,6 = 20 m/s 
Ec= (5.202)/2 = 1000J 
 
10 - Uma máquina fotográfica foi ajustada para tirar uma foto de um objeto no 
ponto mais baixo de sua trajetória ao descer uma rampa sem atrito. O fotógrafo 
que manipulou a máquina, ajustando-a a condições ótimas, considerou que o 
objeto teria velocidade igual a 10m/s no ponto mais baixo da trajetória. 
Considerando estas informações, determine a altura do ponto da rampa em que 
o objeto se encontrava antes de iniciar a sua descida Utilize g=10m/s2. 
Vfinal = 10m/s 
g=10m/s2 
a 20m/s, determine a altura que a bola atingiu: 
Em = Epg + Ec = 50J 
Epg = P x h = m x g x h 
Ec = (mv2)/2 
 
 
5,0m 
	
 
 
 
Aula	10	
Conversão do momento Linear 
3 - Durante uma brincadeira, Lucas foi empurrado com uma força de 200N 
por um de seus colegas, isso provocou o movimento invonlutário do seu 
corpo durante 4 segundos, com um deslocamento de 0,5m. 
I=F. Δt 
I=200.4=800N 
F=200N 
T=4s 
D=0,5m 
 
Com base nessas informações, podemos concluir que o impulso recebido 
pelo garoto foi igual a 
5 - Durante uma partida de futebol, Joca chuta uma bola de 0,200kg para o 
ar, sendo a energia mecânica da bola igual a 50J e a velocidade atingida igual 
a 20m/s, determine a altura que a bola atingiu: 
Em = Epg + Ec = 50J 
Epg = P x h = m x g x h 
Ec = (mv2)/2 
 
50J = m x g x h + (mv2)/2 
50J = 0,200kg x 10 x h + (0,200kg x (20)2)/2 
50J = 2h + 40J 
2h + 40J = 50J 
2h = 50J - 40J 
h = 10/2 
h= 5m. 
 
Todo o segredo da questão está na parte "energia mecânica", analisando 
você percebe que a bola sofre energia cinética ao ser chutada e com o 
passar do tempo atinge altura. Então, temos duas energias: a energia 
cinética e potencial. Como a energia mecânica, é o somatório das outras 
energias, foi só adicionar as equações e substituir. 
Bjs 
	=	
Aula	8	
1 - Uma bala de morteiro, de massa 5,0 x 10^2g, está a uma altura de 50 m 
acima do solo horizontal com uma velocidade de 10 m/s, em um instante t0. 
Tomando o solo como referencial e adotando g = 10 m/s^2, qual o valor da 
energia potencial gravitacional da bala? 
M=5,0 x 10^2g 
H 50m 
 
V 10m/s t0 
g=10m/s^2 
 
Epg =0,5.10.50=250j 
 
2 - Um tubarão branco nada, normalmente, a uma velocidade de cerca de 3 
km/h, mas pode atingir rapidamente uma velocidade em torno de 26 km/h 
ao atacar uma presa. Ao alterar a sua velocidade de 3 km/h para 26 km/h, a 
energia cinética do tubarão aumenta em aproximadamente: 
 
 
Vi = 3 
Vf= 26 
 
26^2/2 – 3^ 
2/2 
338 / 4,5=75 
 
3 - Uma bala de morteiro, de massa 5,0 x 10^2g, está a uma altura de 50 m 
acima do solo horizontal com uma velocidade de 10 m/s, em um instante t0. 
Tomando o solo como referencial e adotando g = 10 m/s2, qual o valor da 
energia cinética da bala? 
 
Ec= 0,5*10^2/2 
 
4 - Qual a massa de um atleta de saltos ornamentais que após saltar de uma 
plataforma de 10 m atinge a piscina com energia cinética de 6500J? (considere 
g=10m/s2) 
 
6500j=m.10.10 = 65kg 
 
5 - Pedrinho foi ao mercado com sua mãe e, apesar de todos os avisos, ele 
aproxima-se da prateleira de refrigerantes em lata que fica a uma altura de 1 m 
e acaba derrubando uma das latas da prateleira. Considerando que a energia 
potencial da lata na prateleira é 2 J, com qual velocidade ela atinge o solo? 
(considere g=10m/s2) 
Ec=5.259,2^2 
 
 
W 
 
2=m.10.1 
M=0,2Kg 
V² = 0 + 2.10.1 
 
6 - Um corpo de massa 40 kg tem energia potencial gravitacional de 800J em 
relação ao solo. Dado g = 10 m/s^2, calcule a que altura o corpo se encontra 
do solo. 
 
800j=40kg 10 h = 2m 
 
 
Aula	9	-	Impulso	e	quantidade	de	movimento	
 
1 - Um objeto de massa 500 g está se deslocando ao longo de uma trajetória 
retilínea com aceleração escalar constante igual a 4,0 m/s2. Se partiu do 
repouso, o módulo da sua quantidade de movimento, em kg . m/s, ao fim de 
10,0s, é: 
V=v0+at 
V=0+4 x 10s 
V= 40m/s 
P=m.v = 0,5 x 40 = 20 kg m/s 
 
2 - Uma bola de borracha de 1 Kg é abandonada da altura de 10m. A energia 
perdida por essa bola ao se chocar com o solo é 28 J. Supondo g = 10 m/s 2, a 
altura atingida pela bola após o choque com o solo será de: 
Bola = 1kg 
H=10m 
Perdeu = 28j gravidade=10 m/s 2 
 
 
Epg = 1 x 10 x 10 = 100j 
100j – 28j= 72j 
72j= 1 x 10 x h 
H= 7,2m 
 
3 - Uma partícula de massa 4000 g parte do repouso e descreve uma 
trajetória retilínea com aceleração escalar constante. Após um intervalo de 
tempo de 10s, a partícula se encontra a 40m de sua posição inicial. Nesse 
instante, o módulo de sua quantidade de movimento é igual a: 
40=0.t +1/2 a.10^240.2 =a100 
80/100=a = 0,8m/s ^2 
V= v0 +at 
V=0+0,8 x 10 
V = 8 m/s 
P=m.v 
P=4.8 = 32 kg m/s 
 
 
M= 4kg 
S=40m 
T=10s 
 
4 - Uma bola de 10 kg, movendo-se à 20m/s, passa a atuar uma força 
constante de intensidade 200N durante 1s em sentido contrário ao 
movimento. Determine a velocidade final desta partícula após o término da 
ação da força. 
P=m.v P=10 x 20 = 200kg m/s 
Nula 
F=m.a 
200N=10.a 
20 m/s^2 
V=v0 + at 
V=20 – 20.1 
V= 0 
 
5 - Um projétil com velocidade de 600m/s e massa 0,1kg atinge 
horizontalmente um bloco de madeira de massa 4,9 kg, em repouso sobre 
um plano horizontal sem atrito, e nele se aloja. Determine com que 
velocidade o conjunto bala bloco se moverá após o choque. Obs.: o 
momento antes é igual ao momento depois (sistema conservativo). 
P=m.v 
P=0,1kg x 600 m/s 60kg m/s 
60kg m/s = 0,1kg + 4,9kg x V 
60 = 5 x V = 12 m/s 
 
6 - Durante um teste de esforço físico um corredor de massa igual a 54 Kg se 
desloca com velocidade de 10 m/s e ao longo da trajetória ele vai recolhendo 
caixas cuja massa individual é igual a 0,5 Kg. Qual deve ser a velocidade do 
corredor após ter recolhido 12 caixas? (Desconsidere os atritos), 
Minicial=54kg Vinicial = 10m/s Velocidade Final= ? 
Mfinal=54kg =+ 12x0,5kg = 60kg 
P=m.v 
P= 54 x 10 = 540kg m/s 
540 = 60 x V = 9 m/s 
 
 
 
 
Em um treinamento, um veículo é colocado em uma pista circular e percorre 
20m a cada 4s. sabendo que o diâmetro da pista é 20m, podemos afirmar 
que o módulo da aceleração centrípeta do veículo, em m/s 2 , é igual a : 
Diâmetro= 20m Raio = 10m 
20m /4s 
V= Ds/Dt = 20/4 = 5m/s 
 
�� � ��� 
�� � 5
	
10 
�� � 2510 � 2,5 �/�	 
 
 
 
 
 
 
R=10m 
A= 
V=20/4=5m/s 
�� � 5
	
10 
�� � 	��� � 2,5m/s 
 
 
Para arrastar uma mesa de 10 kg de massa, que estava no canto de sua sala, 
Luiza aplicou uma força sobre ela que provocou uma aceleração de 2 
m/s 2 a 30 graus com o semieixo x positivo. É correto afirmar que as 
componentes das forças resultantes nos eixos x e y são respectivamente 
iguais a: 
Fr=m.a Fr=10x2 = 20N 
ângulo= 30 Graus 
M=10kg a=2 m/s 2 
 
Fx=Fr.cos(ângulo) Fx=20.cos(30) = 17,32N 
Fy=Fr.sen(ângulo) Fy=20.sen(30) = 10N 
 
 
 
 
 
F=10.2 = 20N 
Fx= F.cos(30) = 17,32N 
Fx= F.sen(30) = 10N 
 
Um estudante observa uma partícula que se movimenta em MCU e relata 
que a mesma executa 5 voltas a cada 20 segundos. Analisando esses dados, 
podemos afirmar que a conclusão do estudante quanto ao período (em s) e a 
frequência do movimento (em Hz) foi que eles valem, respectivamente: 
5 voltas = 20 segundos 
20/5 = 4s 
Frequência = 1/tempo 
Frequência = 1/4s = 0,25Hz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20/5=4s 
Frequência número de vezes que acontece o movimento no tempo 
F=1/t 
F=1/4 = 0,25Hz 
 
 
 
Até o século XV, a Música era considerada uma ciência Matemática, que 
juntamente com a Aritmética, Geometria e a Astronomia compunham o 
Quadrivium. 
A relação entre a Matemática e a Música é bastante antiga, mas se evidencia 
cientificamente com os experimentos de Pitágoras (séc VI a.C.), que 
conseguiu organizar os sons em uma escala musical por meio de seus 
experimentos com um monocórdio, partindo das divisões de uma corda...... 
A amplitude da onda equivale à propriedade do som de ser forte ou fraco, ou 
seja, a Intensidade. 
- A freqüência equivale à altura da nota. Sendo assim, se executássemos 261 
pulsos em um segundo obteríamos a nota Dó. 
- O período é o tempo compreendido entre estados iguais de vibração. 
Fonte: 
http://matematicaemusica.pbworks.com/w/page/20503556/Sen%C3%B3ide 
¿ Acesso: 9:35 h do dia 26/08/2011 
Sabemos que o comprimento de um círculo é dado por 2. Pi. R e que em cada 
período o movimento circular uniforme executa 1 (um) comprimento 
circular. 
 
A frequência é o inverso do período. 
Com essas informações você está preparado para resolver o exercício abaixo. 
(FUND. CARLOS CHAGAS) 
 
Duas polias de raios R1 e R2 estão ligadas entre si por uma correia. Sendo R1 
= 4R2 e sabendo-se que a polia de raio R2 efetua 60 rpm, a frequência da 
polia de raio R1, em rpm, é: 
Fonte:http://www.coladaweb.com/exercicios-resolvidos/exercicios-
resolvidos-de-fisica/movimentos- 
circulares. Acesso: 16:39 h do dia 25/08/2011. 
 
R1=4xR2 
 
R2= 60 rpm 
R1 = 60/4 =15 rpm 
 
 
 
R1=4R2 
R2=? 
R2 
R1 
R2=60 rpm 
60/4=15rpm 
2. Pi. R 
http://volegov.com/gallery/ 
 
Aula 7 
Uma força de 50 kN é aplicada em um bloco segundo um ângulo de 60º. O 
bloco percorre uma distância de 10 m. Determine o trabalho realizado pela 
força. 
Fr= 50kN 10m 
 
Fx=Fr.cos(a) Fx=50.cos(60) = 25j 
Fx=Fr.sen(a) 
W = |F| . |dX| 
W = 25 . 10 = 250j 
2 - Dois jogadores de futebol treinam juntos em um estádio. O treinamento 
consiste em subir e descer escadas. O primeiro jogador tem 65kg de massa e 
sobe uma sequência de 20 degraus, cada um com 20 cm de altura e 30 de 
profundidade; já o segundo jogador tem 70kg de massa e sobe uma 
sequência de 15 degraus, cada um com 25 cm de altura e 30 de 
profundidade. Determine qual jogador teve sua força peso realizando o 
maior trabalho em módulo. 
R. o segundo jogador 
1 – 65kg h= 400cm d=600cm =Epg=65x10x0,4=260j 
2 – 70kg h=375cm d=450cm =Epg=70x10x0,375=262,5j 
 
 
 
 
 
 
3 - Um determinada força exercida num objeto é F(x)=3x + 5. Calcule o 
trabalho realizado para deslocar o objeto de x=0 até x=2m. 
W = |F| . |dX| 
� 3� � 5��
	
�
 
�3 ��	 � 5�� 20 
3 2
	
2 � 5.2 
3 42 � 10 
3.2 � 10 
6 � 10 � 16� 
 
 
 
 
 
4 - Carlos é zelador de um prédio residencial e costuma limpar a caixa d'água 
uma vez por ano. Para tanto, ele, que pesa 80kg, sobe uma escada de 2,5 m e 
gasta 4 segundos na subida. Qual a potência gerada por Carlos nessa subida? 
(considere g=10m/s2) 
 Epg=80kg x10 x 2,5m= 2000j 
P = ∆E / ∆t 
T=4s ∆E=2000j 
P = 2000 / 4 
P=500w 
 
 
 
 
 
 
 
5 - Suponha que uma pessoa, cuja massa m = 60 Kg, se desloque em uma 
superfície plana e sem atrito com velocidade igual a 10m/s. A medida que ela 
vai se deslocando ela vai recolhendo caixas de massa 1kg cada. Qual deve ser 
o trabalho realizado pela pessoa ao final da coleta das 5 caixas? (OBS: note 
que a velocidade da pessoa ao final do trajeto é aproximadamente igual a 9,2 
m/s) 
Minicial=60kg Vinicial = 10m/s Vfinal=9,2m/s 
Mfinal=65kg 
 
 ! � 65. 9,2
	
2 # 
60. 10	
2 
 ! � 65 ∗ 84,642 # 
60 ∗ 100
2 
 ! � 5501,62 # 
6000
2 
 ! � 2750,8 # 3000 
Ec=-249,2j 
6 - Pedro está indo de carro para a faculdade e, infelizmente, seu carro 
quebra e para no meio do caminho. Ele avista um posto de gasolina e, então, 
empurra seu carro com uma força de 1080 N pelos 218 m até chegar no 
posto. Determine o trabalho realizado. 
W=|F|.|dx| 
W=1080 x 218 = 235 440j 
 
Resumo das formulas e conceitos 
Aula 6 - Força e Movimento 
Força de Atrito 
Fat = µN 
µ= coeficiente de atrito 
Força Centrípeta 
Fc=mac 
Fc=mv
2/R 
Fc=m.w
2.R 
 
Força Elástica 
Fe=P 
P= Peso 
Aula 7 - Trabalho e Energia 
W = |F| . |dX| 
Aula 8 - Conservação de Energia 
Energia Conservativa ( Não realiza Trabalho) 
Einicial = Efinal 
Energia Dissipativa 
Einicial = Efinal + Efinal

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