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2 - Simulado 1 - Um veículo com 800kg de massa está ocupado por duas pessoas, que juntas possuem 140Kg de massa. A energia cinética do conjunto veículo e passageiros é igual a 423KJ. Calcule a velocidade do veículo. 423Kj Transformar Kj em j multiplica por 1000 423Kj = 423000 423000=1/2x940.v2 30 m/s 2 - Um pêndulo gasta 2 segundos para se deslocar de uma posição A a uma posição B, que são os extremos da oscilação mostrada na figura. Desprezando a resistência do ar, determine o período deste movimento. Obs: Uma oscilação completa coresponde a ir e vir à mesma posição, O período é o pêndulo ir de A até B e voltar em A então 2s x 2=4s 3 - Um jogador dá um chute em uma bola aplicando-lhe uma força de intensidade 700N em 0,0001s em direção ao gol e o goleiro manifesta reação de defesa ao chute, mas a bola entra para o delírio da torcida. Determine a intensidade do impulso do chute que o jogador dá na bola para fazer o gol. I=F. Δt I=700x0,0001s =0,07 N.s 4 - Uma bola de borracha de 1 Kg é abandonada da altura de 10m. A energia perdida por essa bola ao se chocar com o solo é 28 J. Supondo g = 10 m/s 2, a altura atingida pela bola após o choque com o solo será de: Epg = m.g.h Primeiro calcula a energia potencial gravitacional Epg = 1Kg.10m/s 2.10m = 100J Agora Ec = Einicial - Eperdida = 100J – 28J = 72J Epg = m.g.h 72J = 1kg. 10m/s2.h = 7,2 m 5 - Em um treinamento voltado para a preparação física de jogadores de futebol, um treinador constatou que sempre que era conferido uma força de 4,0.102N na bola, o goleiro conseguia pegá-la. Estimando-se a massa da bola em 400g e o tempo do chute de 0,1s, determine o módulo da velocidade da bola imediatamente após o chute. Teorema do impulso F. ΔQ F. Δt=m. Δv 4,0x102x0,1=0,4 .(v2 – v1) 4,0x10 = 0,4.V2 V2=100m/s 6 - Um animal pesa 360 N e consegue correr a velocidade de 60 Km/h. Qual deve ser a sua quantidade de movimento. (dado g = 10 m/s2) 500 Kg m/s. 600 Kg m/s. 50 Kg m/s. 60 Kg m/s. 72 Kg m/s. 36kg Transforma Km/h em m/s 60km/h = 60/3,6 = 16,6666m/s Q=mv Q=360x16,666=600Kg m/s 7 - Sobre uma partícula de 10 kg, movendo-se à 20m/s, passa a atuar uma força constante de intensidade 200N durante 2s no mesmo sentido do movimento. Determine a quantidade de movimento desta partícula após o término da ação da força F. Δt=m. Δv 200.2=10.(v2 – v1) 400/10=v2-20 40+20=v2 V2=60m/s Q=mv Q=10*60 = 600Kg m/s 8 - Uma bola de 10 kg, movendo-se à 20m/s, passa a atuar uma força constante de intensidade 200N durante 2s no mesmo sentido do movimento. Determine a velocidade final desta partícula após o término da ação da força 60 m/s F. Δt=m. Δv 200.2=10.(v2 – v1) 400/10=v2-20 40+20=v2 V2=60m/s 9- Qual a energia cinética de uma partícula de massa 5000g cuja velocidade vale 72km/h? Massa = 5000g = 5kg V=72km /h = 72/3,6 = 20 m/s Ec= (5.202)/2 = 1000J 10 - Uma máquina fotográfica foi ajustada para tirar uma foto de um objeto no ponto mais baixo de sua trajetória ao descer uma rampa sem atrito. O fotógrafo que manipulou a máquina, ajustando-a a condições ótimas, considerou que o objeto teria velocidade igual a 10m/s no ponto mais baixo da trajetória. Considerando estas informações, determine a altura do ponto da rampa em que o objeto se encontrava antes de iniciar a sua descida Utilize g=10m/s2. Vfinal = 10m/s g=10m/s2 a 20m/s, determine a altura que a bola atingiu: Em = Epg + Ec = 50J Epg = P x h = m x g x h Ec = (mv2)/2 5,0m Aula 10 Conversão do momento Linear 3 - Durante uma brincadeira, Lucas foi empurrado com uma força de 200N por um de seus colegas, isso provocou o movimento invonlutário do seu corpo durante 4 segundos, com um deslocamento de 0,5m. I=F. Δt I=200.4=800N F=200N T=4s D=0,5m Com base nessas informações, podemos concluir que o impulso recebido pelo garoto foi igual a 5 - Durante uma partida de futebol, Joca chuta uma bola de 0,200kg para o ar, sendo a energia mecânica da bola igual a 50J e a velocidade atingida igual a 20m/s, determine a altura que a bola atingiu: Em = Epg + Ec = 50J Epg = P x h = m x g x h Ec = (mv2)/2 50J = m x g x h + (mv2)/2 50J = 0,200kg x 10 x h + (0,200kg x (20)2)/2 50J = 2h + 40J 2h + 40J = 50J 2h = 50J - 40J h = 10/2 h= 5m. Todo o segredo da questão está na parte "energia mecânica", analisando você percebe que a bola sofre energia cinética ao ser chutada e com o passar do tempo atinge altura. Então, temos duas energias: a energia cinética e potencial. Como a energia mecânica, é o somatório das outras energias, foi só adicionar as equações e substituir. Bjs = Aula 8 1 - Uma bala de morteiro, de massa 5,0 x 10^2g, está a uma altura de 50 m acima do solo horizontal com uma velocidade de 10 m/s, em um instante t0. Tomando o solo como referencial e adotando g = 10 m/s^2, qual o valor da energia potencial gravitacional da bala? M=5,0 x 10^2g H 50m V 10m/s t0 g=10m/s^2 Epg =0,5.10.50=250j 2 - Um tubarão branco nada, normalmente, a uma velocidade de cerca de 3 km/h, mas pode atingir rapidamente uma velocidade em torno de 26 km/h ao atacar uma presa. Ao alterar a sua velocidade de 3 km/h para 26 km/h, a energia cinética do tubarão aumenta em aproximadamente: Vi = 3 Vf= 26 26^2/2 – 3^ 2/2 338 / 4,5=75 3 - Uma bala de morteiro, de massa 5,0 x 10^2g, está a uma altura de 50 m acima do solo horizontal com uma velocidade de 10 m/s, em um instante t0. Tomando o solo como referencial e adotando g = 10 m/s2, qual o valor da energia cinética da bala? Ec= 0,5*10^2/2 4 - Qual a massa de um atleta de saltos ornamentais que após saltar de uma plataforma de 10 m atinge a piscina com energia cinética de 6500J? (considere g=10m/s2) 6500j=m.10.10 = 65kg 5 - Pedrinho foi ao mercado com sua mãe e, apesar de todos os avisos, ele aproxima-se da prateleira de refrigerantes em lata que fica a uma altura de 1 m e acaba derrubando uma das latas da prateleira. Considerando que a energia potencial da lata na prateleira é 2 J, com qual velocidade ela atinge o solo? (considere g=10m/s2) Ec=5.259,2^2 W 2=m.10.1 M=0,2Kg V² = 0 + 2.10.1 6 - Um corpo de massa 40 kg tem energia potencial gravitacional de 800J em relação ao solo. Dado g = 10 m/s^2, calcule a que altura o corpo se encontra do solo. 800j=40kg 10 h = 2m Aula 9 - Impulso e quantidade de movimento 1 - Um objeto de massa 500 g está se deslocando ao longo de uma trajetória retilínea com aceleração escalar constante igual a 4,0 m/s2. Se partiu do repouso, o módulo da sua quantidade de movimento, em kg . m/s, ao fim de 10,0s, é: V=v0+at V=0+4 x 10s V= 40m/s P=m.v = 0,5 x 40 = 20 kg m/s 2 - Uma bola de borracha de 1 Kg é abandonada da altura de 10m. A energia perdida por essa bola ao se chocar com o solo é 28 J. Supondo g = 10 m/s 2, a altura atingida pela bola após o choque com o solo será de: Bola = 1kg H=10m Perdeu = 28j gravidade=10 m/s 2 Epg = 1 x 10 x 10 = 100j 100j – 28j= 72j 72j= 1 x 10 x h H= 7,2m 3 - Uma partícula de massa 4000 g parte do repouso e descreve uma trajetória retilínea com aceleração escalar constante. Após um intervalo de tempo de 10s, a partícula se encontra a 40m de sua posição inicial. Nesse instante, o módulo de sua quantidade de movimento é igual a: 40=0.t +1/2 a.10^240.2 =a100 80/100=a = 0,8m/s ^2 V= v0 +at V=0+0,8 x 10 V = 8 m/s P=m.v P=4.8 = 32 kg m/s M= 4kg S=40m T=10s 4 - Uma bola de 10 kg, movendo-se à 20m/s, passa a atuar uma força constante de intensidade 200N durante 1s em sentido contrário ao movimento. Determine a velocidade final desta partícula após o término da ação da força. P=m.v P=10 x 20 = 200kg m/s Nula F=m.a 200N=10.a 20 m/s^2 V=v0 + at V=20 – 20.1 V= 0 5 - Um projétil com velocidade de 600m/s e massa 0,1kg atinge horizontalmente um bloco de madeira de massa 4,9 kg, em repouso sobre um plano horizontal sem atrito, e nele se aloja. Determine com que velocidade o conjunto bala bloco se moverá após o choque. Obs.: o momento antes é igual ao momento depois (sistema conservativo). P=m.v P=0,1kg x 600 m/s 60kg m/s 60kg m/s = 0,1kg + 4,9kg x V 60 = 5 x V = 12 m/s 6 - Durante um teste de esforço físico um corredor de massa igual a 54 Kg se desloca com velocidade de 10 m/s e ao longo da trajetória ele vai recolhendo caixas cuja massa individual é igual a 0,5 Kg. Qual deve ser a velocidade do corredor após ter recolhido 12 caixas? (Desconsidere os atritos), Minicial=54kg Vinicial = 10m/s Velocidade Final= ? Mfinal=54kg =+ 12x0,5kg = 60kg P=m.v P= 54 x 10 = 540kg m/s 540 = 60 x V = 9 m/s Em um treinamento, um veículo é colocado em uma pista circular e percorre 20m a cada 4s. sabendo que o diâmetro da pista é 20m, podemos afirmar que o módulo da aceleração centrípeta do veículo, em m/s 2 , é igual a : Diâmetro= 20m Raio = 10m 20m /4s V= Ds/Dt = 20/4 = 5m/s �� � ��� �� � 5 10 �� � 2510 � 2,5 �/� R=10m A= V=20/4=5m/s �� � 5 10 �� � ��� � 2,5m/s Para arrastar uma mesa de 10 kg de massa, que estava no canto de sua sala, Luiza aplicou uma força sobre ela que provocou uma aceleração de 2 m/s 2 a 30 graus com o semieixo x positivo. É correto afirmar que as componentes das forças resultantes nos eixos x e y são respectivamente iguais a: Fr=m.a Fr=10x2 = 20N ângulo= 30 Graus M=10kg a=2 m/s 2 Fx=Fr.cos(ângulo) Fx=20.cos(30) = 17,32N Fy=Fr.sen(ângulo) Fy=20.sen(30) = 10N F=10.2 = 20N Fx= F.cos(30) = 17,32N Fx= F.sen(30) = 10N Um estudante observa uma partícula que se movimenta em MCU e relata que a mesma executa 5 voltas a cada 20 segundos. Analisando esses dados, podemos afirmar que a conclusão do estudante quanto ao período (em s) e a frequência do movimento (em Hz) foi que eles valem, respectivamente: 5 voltas = 20 segundos 20/5 = 4s Frequência = 1/tempo Frequência = 1/4s = 0,25Hz 20/5=4s Frequência número de vezes que acontece o movimento no tempo F=1/t F=1/4 = 0,25Hz Até o século XV, a Música era considerada uma ciência Matemática, que juntamente com a Aritmética, Geometria e a Astronomia compunham o Quadrivium. A relação entre a Matemática e a Música é bastante antiga, mas se evidencia cientificamente com os experimentos de Pitágoras (séc VI a.C.), que conseguiu organizar os sons em uma escala musical por meio de seus experimentos com um monocórdio, partindo das divisões de uma corda...... A amplitude da onda equivale à propriedade do som de ser forte ou fraco, ou seja, a Intensidade. - A freqüência equivale à altura da nota. Sendo assim, se executássemos 261 pulsos em um segundo obteríamos a nota Dó. - O período é o tempo compreendido entre estados iguais de vibração. Fonte: http://matematicaemusica.pbworks.com/w/page/20503556/Sen%C3%B3ide ¿ Acesso: 9:35 h do dia 26/08/2011 Sabemos que o comprimento de um círculo é dado por 2. Pi. R e que em cada período o movimento circular uniforme executa 1 (um) comprimento circular. A frequência é o inverso do período. Com essas informações você está preparado para resolver o exercício abaixo. (FUND. CARLOS CHAGAS) Duas polias de raios R1 e R2 estão ligadas entre si por uma correia. Sendo R1 = 4R2 e sabendo-se que a polia de raio R2 efetua 60 rpm, a frequência da polia de raio R1, em rpm, é: Fonte:http://www.coladaweb.com/exercicios-resolvidos/exercicios- resolvidos-de-fisica/movimentos- circulares. Acesso: 16:39 h do dia 25/08/2011. R1=4xR2 R2= 60 rpm R1 = 60/4 =15 rpm R1=4R2 R2=? R2 R1 R2=60 rpm 60/4=15rpm 2. Pi. R http://volegov.com/gallery/ Aula 7 Uma força de 50 kN é aplicada em um bloco segundo um ângulo de 60º. O bloco percorre uma distância de 10 m. Determine o trabalho realizado pela força. Fr= 50kN 10m Fx=Fr.cos(a) Fx=50.cos(60) = 25j Fx=Fr.sen(a) W = |F| . |dX| W = 25 . 10 = 250j 2 - Dois jogadores de futebol treinam juntos em um estádio. O treinamento consiste em subir e descer escadas. O primeiro jogador tem 65kg de massa e sobe uma sequência de 20 degraus, cada um com 20 cm de altura e 30 de profundidade; já o segundo jogador tem 70kg de massa e sobe uma sequência de 15 degraus, cada um com 25 cm de altura e 30 de profundidade. Determine qual jogador teve sua força peso realizando o maior trabalho em módulo. R. o segundo jogador 1 – 65kg h= 400cm d=600cm =Epg=65x10x0,4=260j 2 – 70kg h=375cm d=450cm =Epg=70x10x0,375=262,5j 3 - Um determinada força exercida num objeto é F(x)=3x + 5. Calcule o trabalho realizado para deslocar o objeto de x=0 até x=2m. W = |F| . |dX| � 3� � 5�� � �3 �� � 5�� 20 3 2 2 � 5.2 3 42 � 10 3.2 � 10 6 � 10 � 16� 4 - Carlos é zelador de um prédio residencial e costuma limpar a caixa d'água uma vez por ano. Para tanto, ele, que pesa 80kg, sobe uma escada de 2,5 m e gasta 4 segundos na subida. Qual a potência gerada por Carlos nessa subida? (considere g=10m/s2) Epg=80kg x10 x 2,5m= 2000j P = ∆E / ∆t T=4s ∆E=2000j P = 2000 / 4 P=500w 5 - Suponha que uma pessoa, cuja massa m = 60 Kg, se desloque em uma superfície plana e sem atrito com velocidade igual a 10m/s. A medida que ela vai se deslocando ela vai recolhendo caixas de massa 1kg cada. Qual deve ser o trabalho realizado pela pessoa ao final da coleta das 5 caixas? (OBS: note que a velocidade da pessoa ao final do trajeto é aproximadamente igual a 9,2 m/s) Minicial=60kg Vinicial = 10m/s Vfinal=9,2m/s Mfinal=65kg ! � 65. 9,2 2 # 60. 10 2 ! � 65 ∗ 84,642 # 60 ∗ 100 2 ! � 5501,62 # 6000 2 ! � 2750,8 # 3000 Ec=-249,2j 6 - Pedro está indo de carro para a faculdade e, infelizmente, seu carro quebra e para no meio do caminho. Ele avista um posto de gasolina e, então, empurra seu carro com uma força de 1080 N pelos 218 m até chegar no posto. Determine o trabalho realizado. W=|F|.|dx| W=1080 x 218 = 235 440j Resumo das formulas e conceitos Aula 6 - Força e Movimento Força de Atrito Fat = µN µ= coeficiente de atrito Força Centrípeta Fc=mac Fc=mv 2/R Fc=m.w 2.R Força Elástica Fe=P P= Peso Aula 7 - Trabalho e Energia W = |F| . |dX| Aula 8 - Conservação de Energia Energia Conservativa ( Não realiza Trabalho) Einicial = Efinal Energia Dissipativa Einicial = Efinal + Efinal
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