LISTA DE EXERCÍCIO DE HIDRAULICA

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AUTARQUIA DO ENSINO SUPERIOR DE GARANHUNS 
FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS DE GARANHUNS 
Disciplina: Hidráulica 
 
Aluno(a):_____________________________________________ Data:___/____/______ 
Lista de Exercício da 1ª Avaliação 
 
LISTA 1 - PROPRIEDADE FUNDAMENTAIS DOS FLUIDOS 
 
1- Um certo objeto pesa 300N na superfície da terra, onde g = 9,81 m/s². Determine a 
massa do objeto (em quilograma) e o seu peso (em Newton) quando localizado num 
planeta que apresenta aceleração gravitacional igual a 1,22 m/s². 
R: 37,309 N. 
2- O peso específico de um certo líquido é igual a 13,3993 KN/m³. Determine a massa 
específica e a densidade relativa desse líquido. 
R: ρ= 1365,882 kg/m³; d= 1,366. 
3- Um dos ensaios realizados com um densímetro, aparelho utilizado para medir a 
densidade dos líquidos, indica que a densidade relativa do líquido analisado é igual a 
1,15. Determine a massa específica e o peso específico do líquido analisado. 
R: ρ = 1150 kg/m³; ϒ= 11.281,5 N/m³. 
4- Um reservatório graduado contém 500 ml de um líquido que pesa 6 N. Determine o 
peso específico, a massa específica e a densidade relativa desse líquido. 
R: ρ= 1223,24 kg/m³; ϒ= 12 KN/m³; d= 1,223. 
5- Uma combinação de variáveis muito importante no estudo dos escoamentos viscosos 
em tubos é o número de Reynolds (Re). Este número é definido por 
𝜌.𝑉.𝐷
µ
, onde ρ é a 
massa específica do fluido que escoa, V é a velocidade média do escoamento, D é o 
diâmetro do tubo e µ é a viscosidade dinâmica do fluido. Um fluido newtoniano, que 
apresenta viscosidade dinâmica igual a 0,38 N.s/m² e densidade 0,91, escoa num tubo 
com 25 mm de diâmetro interno. Sabendo que a velocidade média do escoamento é 
igual a 2,6 m/s, determine o valor do número de Reynolds. 
R: Re= 155,658 
 
 
 
 
 
 
 
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LISTA 2 - PRESSÕES E MEDIDORES DE PRESSÕES 
 
1- Uma caixa d’água de 1,2 m x 0,5 m e altura de 1 m pesa 540 kgf que pressão ela exerce 
sobre o solo: a) vazia; b) cheia. 
R= 900 kgf/m², R= 1900 kgf/m² 
2- Qual a pressão em Kgf/cm², no fundo de um reservatório que contém água, com 3 m de 
profundidade? E se o reservatório contém gasolina (densidade 0,75)? 
R= 0,3 kgf/cm²; R=0,225 kgf/cm². 
3- Um cilindro de ferro fundido, de 30cm de diâmetro e 30cm de altura, é imerso em água 
do mar (ϒ = 10.300 N/m³). Qual é o empuxo que a água exerce no cilindro? Qual seria o 
empuxo se o cilindro fosse de madeira (ϒ = 7.500 N/m³)? Nesse caso, qual seria a altura 
submersa do cilindro? 
R = Eff = 218 N; Em = 159 N; hsub 0,218 m. 
4- A pressão da água numa torneira fechada (A) é de 0,28 kgf/cm². Se a diferença de nível 
entre (A) e o fundo da caixa é de 2 m. Calcular: a) a altura da água (H) na caixa; b) a 
pressão no ponto (B), situado a 3 m abaixo de (A). 
 
R= 0,8 m. R=0,58 kgf/cm². 
5- Se a pressão manométrica num tanque de óleo (densidade = 0,80) é de 4,2 kgf/cm2, a 
altura da carga equivalente: a) em metros de óleo, b) em metros de água, c) em 
milímetros de mercúrio (d = 13,6). 
R=52,5 m óleo; R= 42 mca; R= 3088 mmHg. 
6- Determinar a pressão em “m” quando o fluido A for água, o fluido B mercúrio, Z= 380 
mm e Y= 750 mm. 
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R= 44.180 Pa 
7- Um manômetro de mercúrio está conectado a dois pontos numa tubulação horizontal 
com fluxo de água a 20ºC. No manômetro lê-se h = 35cm, qual é a diferença de pressão 
entre os dois pontos? 
Obs.: Hg (20ºC) = 133.100 N/m³. H2O (20ºC) = 9.790 N/m³. 
 
Resp.: p1-p2 = 43.158,5 Pa. 
 
8- Considere a água que escoa através dos canos A e B. Óleo, com densidade 0,8, está na 
parte superior do tubo em “U” invertido. Mercúrio (densidade de 13,6) está no fundo 
das dobras do manômetro. Determine, então, a diferença de pressão, PA – PB em mca. 
OBS: 1 pol = 0,254 m. 
R: 26,3 mca. 
 
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LISTA 3 - PERDA DE CARGA DISTRIBUÍDA 
 
1- Uma tubulação nova de aço com 10 cm de diâmetro conduz 757 m³/dia de óleo 
combustível pesado a temperatura de 33 °C. A) Pergunta-se: o regime de escoamento é 
laminar ou turbulento? Informa-se a viscosidade cinemática (v) do óleo pesado para 33 
°C igual 0,000077 m²/s. B) E se o fluido fosse água qual seria o regime de escoamento? 
Considere as mesmas características, recalcule apenas a viscosidade da água. OBS: 
Viscosidade dinâmica da água a 33°C, µ = 0,000749 kg/m.s. 
A) R: regime laminar; B) R: regime turbulento 
2- Para o abastecimento de água de uma grande fábrica será executada uma linha adutora 
com tubos de ferro fundido numa extensão de 2.100 m. Dimensionar o diâmetro da 
canalização com capacidade de 25 l/s. O nível de água na barragem de captação é 615 
m e a cota da canalização na entrada do reservatório de distribuição é de 599,65 m. 
R: diâmetro comercial imediatamente superior 173 mm. 
3- A água flui em uma tubulação de diâmetro de 50 mm e comprimento de 100 m, com 
rugosidade absoluta ԑ = 0,05 mm. Se a queda de pressão, ao longo deste comprimento, 
não pode exceder a 50 kN/m², qual a máxima velocidade média esperada, utilizar a 
equação de Swamee-Jain. (ϒ = 9810 kN/m³; v = 10−6 m²/s) 
R = V = 1,47 m/s. 
4- De um lago com N.A. na cota 1482 m, parte uma adutora de tubos de rugosidade 
absoluta ԑ = 0,4 mm, comprimento de 650 m e diâmetro de 100 mm conduzindo água 
para um reservatório cujo nível de água tem cota de 1465,6 m. Determine a vazão, 
utilizar a equação de Swamee-Jain. (ϒ = 9810 kN/m³; v = 10−6 m²/s) 
R = Q = 10,2 l/s. 
5- Imagine uma tubulação de diâmetro 100 mm e rugosidade ԑ = 0,1 mm, pela qual passa 
uma vazão de 13 l/s de água. Dois pontos A e B desta tubulação, distantes 500 m um do 
outro, são tais que a cota piezométrica em B é igual à cota geométrica em A. Determine 
a carga de pressão disponível no ponto A, em mca. O sentido do escoamento é de A para 
B, utilizar a equação de Swamee-Jain. 
R = Pa = 14,972 mca. 
6- Certa adutora de comprimento 2,5 km fornece uma vazão de 330 l/s através de uma 
tubulação de diâmetro de 600 mm montada com tubos de rugosidade absoluta ԑ = 4 
mm. Determinar a perda de carga na adutora, utilizar a fórmula de Colebrook-White. 
R: ΔH = 9,633 m. 
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7- Sendo 0,006 m/m a perda de carga unitária em uma tubulação que funciona com 
velocidade média igual a 0,85 m/s, qual a vazão disponível supondo que os tubos têm 
um coeficiente de atrito C = 130? Adotar o diâmetro comercial. 
R: Q = 15,0 l/s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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LISTA 4 - PERDA DE CARGA LOCALIZADA 
 
1- Na instalação hidráulica indicada na figura escoa água a uma vazão de 0,20 l/s. No ponto 
“A” a carga de pressão é 3,3 mca. Determinar a pressão disponível imediatamente antes 
do chuveiro. A tubulação é de PVC rígido soldável de 1” de diâmetro nominal os 
cotovelos de raio médio são de 90°, os registros são do tipo gaveta aberto e os tês estão 
fechados em uma das saídas. É dado f= 0,027. Utilize o método dos comprimentos 
virtuais. 
R: 1,038 mca. 
 
2- Uma canalização de ferro fundido novo com 1800 m de comprimento e 300 mm de 
diâmetro está descarregando em um reservatório, 60 l/s. Calcular a diferençade nível 
entre a represa e o reservatório, considerando todas as perdas de carga. Verificar 
quanto as perdas locais representam da perda por atrito ao longo do encanamento (em 
%). Há na linha apenas 2 curvas de 90°, 2 de 45° e 2 registros de gaveta (abertos) e uma 
saída de canalização. As perdas de carga acidentais deverão ser determinadas em 
função da velocidade. Utilize a fórmula de Flamant. 
R: ΔZ = 5,28 m; %= 1,84. 
 
 
 
 
 
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3- Na instalação hidráulica indicada na figura escoa água a uma vazão de 0,50 l/s. Analisar 
as perdas locais no ramal de 3/4" que abastece o chuveiro de uma instalação predial. A 
tubulação é de PVC rígido soldável. Verificar, usando a fórmula de Fair-Whipple-Hsiao, 
qual a porcentagem dessas perdas em relação à perda por atrito ao longo do ramal. 
Utilize o método dos comprimentos virtuais. 
(1) Tê saída de lado; (2) Cotovelo raio curto, 90°; (3) Registro de gaveta aberto; (4) 
Cotovelo raio curto, 90°; (5) Tê, passagem direta; (6) Cotovelo raio curto, 90°; (7) 
Registro de gaveta aberto; (8) Cotovelo raio curto, 90°; (9) Cotovelo raio curto, 90° 
 
R: %= 70,33. 
4- A instalação mostrada na figura abaixo tem diâmetro de 50 mm em aço galvanizado. 
Determine, usando a fórmula de Fair-Whipple-Hsiao. A) A vazão transportada; B) A 
perda de carga contínua e localizada (usando o método do comprimento equivalente), 
quando a vazão for reduzida para 1,96 l/s. Considere as seguintes singularidades no 
cálculo da perda localizada: 1 entrada normal, 1 saída de tubulação, 2 curva de 45°, 1 
cotovelo de 90° (raio médio), 1 registro gaveta aberto. 
R: A) Q= 3,207 l/s; B) hf= 1,648 m; hfl= 0,333 m. 
 
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5- O projeto de uma linha adutora ligando dois reservatórios previa uma vazão de 250 l/s. 
A adutora, medindo 1300 m de comprimento foi executada em tubos de concreto, com 
diâmetro de 500 mm. Colocada em funcionamento, verificou-se que a vazão era de 180 
l/s devido a alguma obstrução deixada em seu interior por ocasião da construção. 
Calcular, utilizando a fórmula de Hazen-Williams a perda de carga provocada pela 
obstrução. 
R: 2,018 m 
6- De um lago artificial, parte uma tubulação de comprimento de 800 m, diâmetro 200 mm 
e coeficiente de atrito C = 130 para alimentar um reservatório com uma vazão de 70 l/s. 
Qual a diferença de nível entre os N.A. do lago e do reservatório? Quanto representa a 
perda de carga localizada em relação à perda de carga total? 
OBS: As perdas de carga acidentais deverão ser determinadas em função da velocidade. 
Considerar que existem as seguintes conexões ao longo da trecho: 1 crivo, 1 cotovelo 
ou joelho de 90°C, 2 registros abertos e 1 saída de tubulação. 
R: ΔH = 20,3 m; 4,91%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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LISTA 5 - INSTALAÇÃO DE BOMBEAMENTO 
 
1- Foram adquiridas duas bombas iguais com capacidade de 60 l/s e 45 m de altura 
manométrica. Quais as condições de funcionamento se elas foram instaladas em 
paralelo? E se forem instaladas em série? 
2- Num prédio de 12 pavimentos tipo, com 6 apartamentos por andar, será montada uma 
estação de bombeamento de água. Admite-se consumo per capita de 200 litros por 
habitante por dia e uma média de 5 habitantes por apartamento. Supondo que as 
tubulações sejam de PVC, pede-se determinar os diâmetros comerciais das tubulações 
de recalque e sucção. Considere que o sistema funciona 6 horas por dia. 
R: Dr = 60 mm; Ds = 75 mm. 
3- Em um sistema de irrigação precisa-se conduzir uma vazão de 30 l/s, numa distância de 
2 km, sendo a tubulação de ferro fundido usado, na qual serão instalados: uma curva de 
45°; uma curva de 90° R/D 1 ½”, um registro de gaveta e uma válvula de retenção 
pesada. Determinar o diâmetro da tubulação e a potencia da bomba sabendo que a 
tubulação de sucção tem comprimento de 3 m e nela existem uma válvula de pé e crivo 
e uma curva de 90° R/D 1 ½”. A altura geométrica total é de 35 m e o rendimento do 
conjunto moto bomba é de 70%. Adotar K = 1,1. 
R= 200 e 250 mm; P = 31,693 cv. 
4- Dimensionar a linha de recalque e sucção esquematizada, sabendo que o material da 
canalização é PVC, e calcular a potência do motor (rendimento de 70%) para as 
condições seguintes: 
R: P = 23, 099 cv. 
a. Vazão= 30 l/s 
b. Período de funcionamento= 24 horas 
c. Fator K = 1,1 
d. Altura de sucção= 2,5 m 
e. Altura de recalque 37,5 m 
f. Comprimento da canalização de sucção= 2,5 m 
g. Comprimento da canalização de recalque= 37,5 m 
h. Singularidades na linha de sucção: válvula de pé e crivo (1); curva de 90° R/D 1 ½” (1). 
i. Singularidades na linha de recalque: válvula de retenção pesada (1); curva de 90° R/D 
1 ½” (2); registro de gaveta aberto (1); saída da canalização (1) 
 
 
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5- Verificar se para uma vazão de 180 l/s haverá cavitação, sabendo-se que a bomba opera 
em um sistema cujo nível de água no reservatório de sucção está 4,0 m abaixo do eixo 
da bomba. Os dados da instalação e a curva de variação do NPSH desta bomba em 
relação a vazão são apresentados a seguir 
R: haverá cavitação. NPSHd = 2,54 e NPSHr = 3,3. 
a. Pressão atmosférica absoluta, no local da instalação: 9,22 mca 
b. Temperatura da água: 20° C 
c. Diâmetro da tubulação de sucção: 350 mm 
d. Coeficiente de perda de carga da Fórmula Universal: 0,025 
e. Comprimento da canalização de sucção= 100 m 
f. Singularidades na linha de sucção: válvula de pé e crivo (1); curva de 90° R/D 1 ½” (1). 
 
 
 
 
 
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FORMULÁRIO 
 
1 mca = 10 000 N/m²; 
1 kgf/cm² ≈ 10 5Pa; 
1atm ≈ 101 000 Pa; 
dágua=1; 
dmercúrio=13,6 
 
Equação Universal (Darcy-Weisbach) 
5D
2Q
g
8f
J
2
=
 
 
Equação Hazen-Williams 
 
 
Equação Flamant 
 
 
teorema de Borda-Berlanger 
 
Fair-Whipple-Hsiso 
 Tubos rugosos (aço carbono galvanizado ou não) 
𝐽 = 20,2 . 105. 𝑄1,88. 𝐷−4,88 
 
Fair-Whipple-Hsiso 
Tubos lisos (plástico, cobre, ou liga de cobre): 
𝐽 = 8,69 . 105. 𝑄1,75. 𝐷−4,75 
 
Equação Swamee e Jain 
 
 
Equação Colebrook e White 
 
 
 
 
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Equação para cálculo da potência da bomba 
P = 
ϒ∗∗ . 𝑸 . 𝑯𝒎
𝟕𝟓դ
 (cv) 
 
Equação NPSH disponível 
 
 
Equação diâmetro de recalque, para fornecimento contínuo 
 
 
Equação diâmetro de recalque, para fornecimento descontínuo 
 
 
 
 
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