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Exerc´ıcios de Matrizes
Glauco Lira Pereira
28 de agosto de 2017
1. Um fabricante de mo´veis produz cadeiras e me-
sas, e cada uma delas passa por um processo de
montagem e por um processo de acabamento.
O tempo gasto em cada um dos processos e´
dado (em horas) pela matriz (mo´vel × pro-
cesso):
A =
[
2 2
3 4
]
O fabricante tem uma fa´brica em Paragominas-
PA e outra em Tailaˆndia-PA. as taxas por hora
de cada um dos processos sa˜o dadas (em R$)
pela matriz(processo × cidade):
B =
[
9 10
10 12
]
Qual o significado dos elementos do produto
matricial AB?
2. Os pesticidas sa˜o aplicados a`s plantas a fim
de eliminar os insetos daninhos. Entretanto,
uma parte destes pesticidas e´ absorvida pela
planta. Os pesticidas sa˜o absorvidos pelos ani-
mais herb´ıvoros quando eles se alimentam de
plantas que recebem pesticida. Suponha que
temos treˆs pesticidas e quatro plantas como
mostra a tabela A:
A =

2 3 4 33 2 2 5
4 1 6 4


Onde a linha i representa a quantidade de pes-
ticida, em miligramas absorvida pela planta j.
Suponhamos que temos treˆs animais herb´ıvoros
e que bij representa o nu´mero de plantas do
tipo i que o animal do tipo j come por meˆs:
B =


20 12 8
28 15 15
30 12 10
40 16 20


Determine a quantidade de pesticida do tipo i
o animal j absorveu.
3. Uma empresa de material fotogra´fico tem uma
loja em cada uma das seguintes cidades: Nova
York, Denver e Los Angeles. Uma marca es-
pec´ıfica de caˆmera esta´ dispon´ıvel nos mo-
delos automa´ticos, semi-automa´ticos e na˜o-
automa´ticos. Ale´m disso, cada caˆmera tem
uma unidade de flash correspondente, sendo
que uma caˆmera normalmente e´ vendida junta-
mente com essas unidades de flash. Os prec¸os
de venda das caˆmeras e unidades de flash sa˜o
dados (em U$) pela matriz:
A =
[
200 150 120
50 40 25
]
O nu´meros de conjuntos (caˆmera e unidades
de flash) dispon´ıveis em cada loja e´ dado pela
matriz:
B =

220 180 100300 250 120
120 320 250


(a) Qual e´ o valor total das caˆmeras em Nova
York?
(b) Qual e´ o valor total de unidades de flash
em Los Angeles?
4. Dado um segmento definido pelos pontos P1 =
(1, 1) e P2 = (3, 5). Determine a nova dis-
posic¸a˜o do segmento, sabendo que o mesmo so-
freu rotac¸a˜o de 30o no seu ponto me´dio.
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