AVALIACÃO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA 3

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AVALIACÃO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA 3
Questão 1 :
Certo capital  aplicado a juros compostos à taxa mensal de 1,47% gera um montante de R$ 19.500,00, em um  período de 1 ano e 6 meses.  Usando o conceito de montante no regime de capitalização composto, assinale a alternativa correta que indica o valor desse capital.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito A
Comentário: Como vimos na unidade 17, o aluno deve aplicar o regime de capitalização de juros compostos. Como a taxa está em meses, temos que converter o período para meses, 1 ano e seis meses corresponde a 18 meses.
Portanto, o capital é de $ 15.000,00.
	A
	
	R$15.000,00
	B
	
	R$18.000,00
	C
	
	R$12.000,00
	D
	
	R$17.000,00
Questão 2 :
Em uma loja de tecidos, o metro de determinado tecido  aumentou seu preço de  R$ 3,50 para R$ 4,20. Considerando a unidade 6, com R$ 150,00, a porcentagem de tecido que seria comprado a menos é de:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito B
Comentário
Para resolver esta questão usaremos conceitos de regra de três visto na unidade 3 e porcentagem visto na unidade 6, segue:
Antes do aumento de preço:
Assim, antes do aumento de preço, comprava-se 42,8m de tecido com R$150,00.
Depois do aumento de preço:
Pode-se comprar 37,71 metros de tecido, após o aumento de preço.
Agora aplicando uma regra de três, e considerando que antes do aumento equivale a 100%, o valor encontrado, equivale a porcentagem de tecido comprada com o aumento, assim:
Ou seja, a redução percentual foi de 100%-83,34%=16,66%, aproximadamente, letra b .
	A
	
	20%
	B
	
	16,6%
	C
	
	23%
	D
	
	12%
Questão 3 :
Aplicando os conceitos vistos na unidade 10, calcule o tempo em que o valor de R$ 230,00 aplicado a juros simples, à taxa de 3% a.m., rende de juros R$ 124,20. Assinale a alternativa correta que corresponda ao tempo.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Usando a fórmula dos juros vista na unidade 10, vamos calcular o período, que será encontrado em meses, já que a taxa está em meses. Veja:
Logo:
Ajustando ao gabarito
	A
	
	1 ano
	B
	
	2 anos
	C
	
	2 anos e meio
	D
	
	1 ano e meio
Questão 4 :
Usando o conceito de juro exato, calcule a que taxa anual um capital de R$ 1.200,00 gera um montante de R$ 3.600,00 ao fim de 7.200 dias (considere o ano civil). Assinale a alternativa que corresponde à taxa correta.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: O aluno deve aplicar o conceito de juro exato visto na unidade 14, no qual a taxa deve ser dividida por 365 (ano civil), e o período deve estar em dias. Segue:
 Dessa forma, calculamos que a taxa deve ser de 10,13% a.a.
	A
	
	10,13% a.a.
	B
	
	13,13% a.a.
	C
	
	1,13% a.a.
	D
	
	11,13% a.a.
Questão 5 :
Um título de valor nominal de $ 12.000,00 é negociado mediante uma operação de desconto composto “por fora” 5 meses antes de seu vencimento. Considerando o desconto comercial composto, visto na unidade 27, e uma taxa de desconto de 3% ao mês, calcule o valor descontado. A seguir, assinale a alternativa correta que apresenta esse valor.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Para calcular o valor descontado, vamos usar a fórmula do valor atual, temos:
O valor atual (ou descontado) de um valor nominal de $12.000,00, a uma taxa de 3% ao mês, antecipado 5 meses, é de $ 10.304,80.
	A
	
	 $ 10.200,00
	B
	
	$  8.400,00
	C
	
	$  10.434,78
	D
	
	$  10.304,80
Questão 6 :
Determinar o montante composto de R$ 25.000,00 durante 3 anos,dias a juros de 10% a.m., capitalizável mensalmente, no regime de capitalização composto. Assinale a alternativa correta.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Nesse exercício o aluno deve aplicar a fórmula do montante, vista na unidade 17. Como segue:
Portanto, o montante é de $ 772.817,00.
	A
	
	R$ 772.817,00
	B
	
	R$ 1.631.501,87
	C
	
	R$ 705.239,33
	D
	
	R$ 732.500,00
Questão 7 :
No regime de capitalização composto, um capital aplicado a 2% a.m., capitalizável mensalmente, produz o montante de R$ 160.843,72 após 2 anos. Assinale a alternativa que corresponde a esse capital.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Nesse exercício, o aluno precisa aplicar a fórmula do montante no regime de capitalização composto, visto na unidade 17. Logo:
O capital que, aplicado a 2% a.m., produz o montante de R$ 160.843,72 após dois anos é de aproximadamente R$ 100.000,00.
	A
	
	200.000,00
	B
	
	100.000,00
	C
	
	150.000,00
	D
	
	120.000,00
Questão 8 :
Um carro, com a velocidade de 80 km/h, percorre um trajeto em 4 h. Em quanto tempo esse mesmo trajeto seria percorrido se a velocidade do carro fosse de 64 km/h? Assinale a alternativa correta.
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Resolução: Conforme a unidade 3.
Temos duas grandezas inversamente proporcionais. Veja o sentido das setas.
Logo:
	A
	
	10 horas
	B
	
	8 horas
	C
	
	6 horas
	D
	
	5 horas
Questão 9 :
Numa aplicação a juros simples, um capital produz em 2 (dois) meses o montante de   $ 5000,00. Se aplicado à mesma taxa mensal, o mesmo capital produziria, ao final de 5 meses, o montante de $ 7.500,00. A alternativa correta que corresponde ao valor desse capital em $ é:
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Essa é uma aplicação um pouco mais complexa do conceito de montante, vista na unidade 11. Teremos que igualar os montantes nas duas situações, depois encontrar a taxa. Tendo o valor da taxa, substituiremos esse valor em uma das situações e encontraremos o capital. Acompanhe:
 
	A
	
	3.333,33
	B
	
	3.000,00
	C
	
	1.500,00
	D
	
	2.000,00
Questão 10 :
Uma instituição financeira desconta um título de valor nominal de $ 20.000,00 90 dias antes de seu vencimento. Nessa operação, o banco cobra 3% ao mês de taxa de desconto. Assinale a alternativa correta do valor do desconto, considerando a modalidade de desconto racional, ou “por dentro”.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Inicialmente, iremos aplicar a fórmula do valor atual no desconto racional, visto na unidade 23. Depois iremos subtrair o valor encontrado do valor nominal, encontrando o valor do desconto. A taxa foi dada em meses, logo teremos que converter 90 dias para 3 meses ( 1 mês tem 30 dias). Segue:
Como: 
O desconto racional foi de $ 1.651,38. 
 
	A
	
	$ 1.651,38
	B
	
	$ 1.751,36
	C
	
	$ 1.831,18
	D
	
	$ 1.500,00