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Capítulo 3 
 
Ciclos de Potência a Gás 
Objetivos 
Estudar o funcionamento dos motores alternativos (a pistão) 
 
 
Estudar o funcionamento de motores de turbina a gás 
3.1. Considerações Básicas 
Definições: 
 
Máquinas Térmicas, Motores Térmicos: Dispositivos que operam segundo um dado 
 ciclo de potência. 
 
Ciclos de Potência: Ciclos termodinâmicos para conversão de calor em trabalho 
 
Ciclo a gás: O fluido de trabalho permanece na fase gasosa durante todo o ciclo 
 
Ciclo a vapor: Há mudança de fase no ciclo (fluido de trabalho é vapor em parte 
 do ciclo e líquido em outra) 
 
Ciclo fechado: O fluido de trabalho volta ao estado inicial ao fim o ciclo e recircula 
 
Ciclo aberto: O fluido de trabalho é renovado ao fim do ciclo (ex. motor de automóvel) 
3.1. Considerações Básicas 
Ciclo Otto: Motores de ignição por centelha 
 
Ciclo Diesel: Motores de ignição por compressão 
 
Ciclo Brayton: Motores de turbina a gás 
 
3.1. Considerações Básicas 
A análise simplificada (ou idealizada) é um recurso de modelagem valioso 
3.1. Considerações Básicas 
A análise dos ciclos reais envolve a investigação 
de processos de não-equilíbrio, como: 
 
1.  Escoamento de fluidos com atrito 
2.  Transferência de calor com ΔT finito 
3.  Gradientes internos de p e T 
 (processos não-estáticos) 
 
 
Nos ciclos idealizados, processos complexos 
de não-equilíbrio e irreversibilidades são 
desprezados em detrimento de uma análise 
quantitativa simplificada. 
 
Entretanto, os processos idealizados reproduzem o comportamento dos reais! 
3.1. Considerações Básicas 
Simplificações normalmente efetuadas: 
 
1.  Escoamento de fluidos sem atrito 
2.  Compressão e expansão quase-estáticas 
3.  Tubos que conectam os dispositivos são bem isolados 
 
(ou seja, os ciclos idealizados são INTERNAMENTE REVERSÍVEIS) 
(seriam eles também EXTERNAMENTE REVERSÍVEIS?) 
3.2. Ciclo de Carnot 
O ciclo de Carnot é composto por quatro processos TOTALMENTE REVERSÍVEIS 
4-1: Compressão reversível e 
 adiabática (s = cte.) 
 
1-2: Fornecimento de calor a 
 T = cte., com ΔT → 0 
 
2-3: Expansão reversível e 
 adiabática (s = cte.) 
 
3-4: Rejeição de calor a 
 T = cte., com ΔT → 0 
Nenhum sistema possui eficiência térmica mais elevada 
que a máquina de Carnot 
3.2. Ciclo de Carnot 
Implementação do ciclo de Carnot em um dispositivo 
com escoamento em regime permanente 
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
kg
kJ,
kg/s
kW
kg
kJ,
kg/s
kW
m
Ww
m
Qq




Transferência de calor é efetuada com 
ΔT → 0 no compressor e turbina 
isotérmicos 
 
(reservatórios a TH e TL) 
3.2. Ciclo de Carnot 
Eficiência Térmica do Ciclo de Carnot 
wqu +=Δ (1ª Lei) 
0=Δu (ciclo) 
0
0
=−−
=−+−
netoutin
outinoutin
wqq
wwqq
outinnet qqw −= (kJ/kg) 
Assim: 
in
out
in
outin
th q
q
q
qq
−=
−
= 1η
in
net
th q
w
≡η (potência produzida) 
(calor fornecido) 
3.2. Ciclo de Carnot 
Eficiência Térmica do Ciclo de Carnot (cont.) 
(2ª Lei) 
( )
( )43
12
ssTq
ssTq
Lout
Hin
−=
−=
H
L
Carnotth T
T
−=1,η
como os processos (1-2) e (3-4) ocorrem a T cte. 
Na prática, é difícil transferir calor de forma isotérmica e reversível (A→∞) 
 
Assim, nos ciclos IDEALIZADOS, admitimos que a transferência de calor 
ocorre com ΔT>0. 
Carnotth
ciclo
qualquerth ,, ηη <
(irreversibilidade externa) 
Se TL↓, TH↑: η↑ 
3.3. Hipóteses do Padrão a Ar 
Reduzem o nível de complexidade da análise, sem comprometer os resultados 
Em máquinas a combustão interna (motores a gasolina, diesel e turbinas a gás), 
a composição do fluido de trabalho varia ao longo do circuito 
Nestes sistemas, o fluido de trabalho não executa um ciclo fechado. 
Os gases quentes são expelidos e renovados por ar fresco. 
3.3. Hipóteses do Padrão a Ar 
1.  O fluido de trabalho é o ar (% massa de combustível é baixo); 
2.  O ar é um gás ideal; 
3.  O fluido de trabalho executa um ciclo fechado hipotético: 
 
 3.a. Processo de combustão é substituído por um 
 fornecimento de calor a partir de uma fonte externa 
 
 
 
 
 
 
 3.b. Processo de exaustão é substituído por uma rejeição de 
 calor que restaura o fluido de trabalho ao estado inicial 
4. O ar tem cp e cV constantes, determinados a Tamb = 25oC. 
(1,2,3,4: padrão a ar frio) 
3.4. Visão Geral dos Motores Alternativos 
TDC = PMS 
BDC = PMI 
Curso 
Diâmetro 
Vol. deslocado Vol. morto 
admissão descarga 
Sistema Pistão-Cilindro 
3.4. Visão Geral dos Motores Alternativos 
Vol. deslocado Vol. morto 
Razão de compressão 
PMS
PMI
V
V
V
Vr ==
min
max
PMI 
PMS 
3.4. Visão Geral dos Motores Alternativos 
Vol. deslocado Vol. morto 
Cilindrada de um Motor 
( )
cildescil
N
i
itotdes
VN
VVV
cil
,
1
minmax,
×=
−=∑
=
PMI 
PMS 
3.4. Visão Geral dos Motores Alternativos 
Poder Calorífico de um Combustível 
Quantidade de energia produzida pela queima completa de 1 kg de combustível 
[ ]
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
(C)kg
kJPC
Taxa com que calor é gerado pela queima do combustível 
PCmQ CC ××=  η (kW) 
onde ηC é a eficiência de combustão (0 ≤ ηC ≤ 1) 
Entrada de calor no ciclo (queima de combustível) 
PCmQ CCin ××=η (kJ) 
3.4. Visão Geral dos Motores Alternativos 
Pressão Média Efetiva (PME) 
Pressão (fictícia) que se agisse sobre o pistão 
durante todo o curso, produziria a mesma 
quantidade de trabalho do ciclo real 
deslocado vol.PME
cursoareaPME
×=
××=netW [kJ] 
minmax
PME
vv
wnet
−
= [kPa] 
A PME é um parâmetro de comparação do 
desempenho de motores de igual tamanho 
3.5. O Ciclo Otto 
O Ciclo Otto é o ciclo ideal dos motores alternativos de ignição por centelha 
Representação esquemática de um motor 4 tempos real 
Animação Otto 4t 
3.5. O Ciclo Otto 
Representação esquemática do ciclo Otto 
1-2: Compressão reversível e 
 adiabática (s = cte.) 
 
2-3: Fornecimento de calor a 
 v = cte (ext. irrerversível). 
3-4: Expansão reversível e 
 adiabática (s = cte.) 
 
4-1: Rejeição de calor a 
 v = cte (ext. irrerversível). 
3.5. O Ciclo Otto 
Motor 4 tempos: Dois ciclos mecânicos para 
 cada ciclo termodinâmico 
 
Motor 2 tempos: Um ciclo mecânico para 
 cada ciclo termodinâmico 
Representação esquemática 
(motor 2 tempos) 
Características dos motores 2 tempos: 
 
Cárter é vedado 
 
Janelas de exaustão e admissão 
 
Menos eficientes que os motores 4 tempos 
(expulsão incompleta) 
 
Mais leves e baratos que os motores 4 tempos 
(alta relação potência/peso) 
Animação Otto 2t 
3.5. O Ciclo Otto 
Potência Produzida pelo Motor 
1 hp = 745,7 W 
Para um motor 4 tempos 
2
nWNW netcilnet
 ××=
Para um motor 2 tempos 
nWNW netcilnet  ××=
onde n é o giro do motor em RPS 
. 
3.5. O Ciclo Otto 
Consumo Específico de Combustível 
net
C
W
mC 

= [kg/kJ] 
6106,3
kJ
kg
××⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
=
net
C
W
mC 

[g/kWh] 
3.5.1. Análise Termodinâmica do Ciclo Otto Ideal 
Assumindo sistema fechado, desprezando Δec e Δep 
1ª Lei aplicada ao ciclo 
(Δu = 0) netoutin
wqq =−
Como qin e qout ocorrem a v cte. 
( )2323 TTcuuq vin −=−=
( )1414 TTcuuq vout −=−=
in
out
in
outin
in
net
th q
q
q
qq
q
w
−=
−
=≡ 1η
Com a hipótese do padrão a ar frio (cv = cte.): 
( )
( )23
141
TT
TT
th −
−
−=η ( )
( )1
11
232
141
−
−−=
TTT
TTT
thηou 
3.5.1. Análise Termodinâmica do Ciclo Otto Ideal 
kk vpvp 2211 =
Como o ar é um gás ideal: 
1
1
2
2
1
−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
k
v
v
T
T
14 vv = temos que 
( )1,
11
−
−= kOttoth r
η
Como os processos (1-2) e (3-4) são isentrópicos 
vp cck =
RTpv =
1
4
3
3
4
−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
k
v
v
T
TTemos: 
Como 23 vv =
21 vvr =
e 
2
3
1
4
T
T
T
T
=
Usando a razão de compressão 
3.5.1. Análise Termodinâmica do Ciclo Otto Ideal 
( )1,
11
−
−= kOttoth r
η eficiência aumenta 
com r e k 
r muito altas aumentam T: 
autoignição (“batida”) 
3.5.2. Exemplo: Ciclo Otto Ideal 
Um ciclo Otto ideal tem razão de compressão 8. 
No início da compressão, o ar está a 100 kPa e 
17oC, e 800 kJ/kg de calor são transferidos ao ar 
a volume constante. Considerando a variação dos 
calores específicos com a temperatura, calcule: 
 a) Tmax e pmax no ciclo 
 b) wnet 
 c) ηth 
 d) PME 
3.5.2. Exemplo: Ciclo Otto Ideal 
a)  Tmax e pmax ocorrem no pto. 3: 
 
Tab. Ar G.I. (A-17): T1 = 290 K → u1 = 206,9 kJ/kg 
 vr1 = 676,1 
 
 
Proc. (1-2): compressão isentrópica 
 
51,841 12
1
2
1
2 ==∴==
r
vv
rv
v
v
v r
r
r
r Tab. GI: T2 = 652,4 K 
 u2 = 475,1 kJ/kg 
Como o ar é gás ideal 
kPa7,1799
8
290
2,654100
2
2
1
11
2
22
=
×⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛×=∴=
p
p
T
vp
T
vp
3.5.2. Exemplo: Ciclo Otto Ideal 
Proc. (2-3): fornecimento de calor a v cte. 
kJ/kg1,12758001,475
2323
=+=
+=∴−= inin quuuuq
Tab. Ar GI: vr3 = 6,108 
 T3 = 1575,1 K 
Como o ar é gás ideal 
kPa4345
1
5,652
1,15757,1799
3
3
2
22
3
33
=
×⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×=∴=
p
p
T
vp
T
vp
3.5.2. Exemplo: Ciclo Otto Ideal 
b) 
( )14 uuq
qqw
in
outinnet
−−=
−=
onde u4 é calculada a partir de (3-4) expansão isentrópica: 
684,48108,6834
3
4
3
4 =×==∴== rr
r
r rvvr
v
v
v
v
Tab. Ar GI: u4 = 588,74 kJ/kg 
 T4 = 795,6 K 
kJ/kg17,41891,20674,588800 =+−=netw
Assim: 
3.5.2. Exemplo: Ciclo Otto Ideal 
c) 
523,0==
in
net
th q
w
η
onde 
kg
m832,0
3
1
1
1 == p
RTv
Então: 
d) 
( )rv
w
vv
wPME netnet
11121 −
=
−
=
PME = 574 kPa 
Exercício: Repita os cálculos adotando 
a hipótese do padrão a ar frio 
e compare os resultados. 
3.6. O Ciclo Diesel 
O Ciclo Diesel é o ciclo ideal dos motores alternativos de ignição por compressão 
O ar é comprimido a uma temperatura 
maior que a temperatura de auto-ignição 
do combustível 
 
O combustível é atomizado (“spray”) no 
ar quente 
Animação Diesel 
3.6. O Ciclo Diesel 
1-2: Compressão reversível e 
 adiabática (s = cte.) 
 
2-3: Fornecimento de calor a 
 p = cte (ext. irrerversível). 
3-4: Expansão reversível e 
 adiabática (s = cte.) 
 
4-1: Rejeição de calor a 
 v = cte (ext. irrerversível). 
3.6. O Ciclo Diesel 
Assumindo sistema fechado, desprezando Δec e Δep 
1ª Lei aplicada ao ciclo 
(Δu = 0) netoutin
wqq =−
Como qin é a p cte. e qout é a v cte. 
( )
( )23
23
23223
TTc
hh
vvpuuq
p
in
−=
−=
−+−=
( )1414 TTcuuq vout −=−=
in
out
in
outin
in
net
th q
q
q
qq
q
w
−=
−
=≡ 1η
3.6. O Ciclo Diesel 
Com a hipótese do padrão a ar frio: 
( )
( )23
141
TTk
TT
th −
−
−=η ( )
( )1
11
232
141
−
−
−=
TTkT
TTT
thηou 
Rcc vp =− vp cck =
Temos: 
Como o ar é um gás ideal: 
1
1
2
2
1
−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
k
v
v
T
T
RTpv =
1
4
3
3
4
−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
k
v
v
T
TTemos: 
( )
( )
( )1
111
23
14
1 −
−
−=
− TTk
TT
r kth
η
21 vvr =Usando a razão de compressão: 
3.6. O Ciclo Diesel 
Definindo a razão de corte como: 
Podemos mostrar que: 
2
3
2
3
v
v
V
Vrc ==
( ) ( )⎥⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
−=
− 1
111 1,
c
k
c
kDieselth rk
r
r
η
como rc > 1 
DieselthOttoth ,, ηη >
14 vv =E usando 23 vrv c=e 
3.6. O Ciclo Diesel 
Na prática, entretanto, os motores Diesel são mais eficientes que os a gasolina pois: 
1.  Operam com r mais alta 
2.  A queima do combustível é mais completa 
 (operam a rotações mais baixas e com 
 maior relação mar/mfuel) 
O óleo diesel costuma ser mais barato também pela ausência da preocupação 
com o fenômeno de batida do motor. 
 
maior eficiência + menor custo = aplicação em grandes motores 
Animações de ciclos de potência a gás: 
Animação Rotativo Animação Radial 
3.7. Ciclo Brayton 
O Ciclo Brayton é o ciclo ideal dos motores de turbina a gás 
Motores de turbina a gás reais operam em um ciclo aberto 
3.7.1. Análise Termodinâmica do Ciclo Brayton 
O ciclo de turbina a gás pode ser modelado como um ciclo fechado, segundo as 
hipóteses do padrão a ar 
1-2: Compressão a s = cte. 
 
2-3: Fornecimento de calor a p = cte. 
 
3-4: Expansão a s = cte. 
 
4-1: Rejeição de calor a p = cte. 
3.7.1. Análise Termodinâmica do Ciclo Brayton 
3.7.1. Análise Termodinâmica do Ciclo Brayton 
Os processos são executados em dispositivos com 
escoamento em regime permanente: 
( )2323 TTchhq pin −=−= ( )1414 TTchhq pout −=−=
com a hipótese do padrão a ar frio: 
( )
( )
( )
( )1
1111
232
141
23
14
−
−
−=
−
−
−=−=≡
TTT
TTT
TT
TT
q
q
q
w
in
out
in
net
thη
como os processos de compressão e expansão são isentrópicos 
( ) kk
p
p
T
T
1
2
1
2
1
−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
( ) kk
p
p
T
T
1
3
4
3
4
−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
como p2 = p3 e p1 = p4, temos que 
2
3
1
4
T
T
T
T
=
3.7.1. Análise Termodinâmica do Ciclo Brayton 
( ) kk
p
Braytonth r 1,
11
−
−=η
12 pprp =
Definindo a razão de pressão 
eficiência aumenta 
com rp e k 
3.7.1. Análise Termodinâmica do Ciclo Brayton 
T
C
w
wRCT =
Razão de consumo de trabalho 
costuma ser elevada nos motores de turbina a gás 
3.7.2. Exemplo: Ciclo Brayton 
Uma usina a turbina a gás (ciclo Brayton ideal) 
tem razão de pressão 8. A temperatura do gás 
é de 300 K na entrada do compressor e de 
1300 K na entrada da turbina. Considerando 
a variação dos calores específicos com 
a temperatura, calcule: 
 a) T nas saídas do compressor 
 e da turbina 
 b) RCT 
 c) ηth 
3.7.2. Exemplo: Ciclo Brayton 
a)  Proc. (1-2): compressão isentrópica 
 
12
1
2
1
2 8 rrp
r
r ppr
p
p
p
p
=∴==
onde, da Tab. Ar GI (A-17): T1 = 300 K 
 h1 = 300,19 kJ/kg 
 pr1= 1,386 
Assim: pr2 = 11,09 
 
da Tab. Ar GI: T2 = 540 K 
 h2 = 544,35 kJ/kg 
saída compressor 
3.7.2. Exemplo: Ciclo Brayton 
a)  cont. 
 Proc. (3-4): expansão isentrópica 
 
8
1 3
4
3
4
3
4 r
r
pr
r pp
rp
p
p
p
=∴==
onde, da Tab. Ar GI: T3 = 1300 K 
 h3 = 1395,97 kJ/kg 
 pr3= 330,9 
Assim: pr4 = 41,36 
 
da Tab. Ar GI: T4 = 770 K 
 h4 = 789,37 kJ/kg 
saída turbina 
3.7.2. Exemplo: Ciclo Brayton 
b) 
 
403,0
6,606
16,244
43
12 ==
−
−
==
hh
hh
w
wRCT
T
C
ou seja, 40,3% do trabalho da turbina são 
usadosapenas para acionar o compressor. 
c) 
( ) ( )
( )
426,0
23
1243
23
=
−
−−−
=
−
−
=≡
hh
hhhh
hh
ww
q
w CT
in
net
thη
Obs.: Se tivéssemos usado a 
hipótese do padrão a ar frio: ( ) ( ) 448,08
1111 4,114,11, =−=−= −− kk
p
Braytonth r
η
3.7.2. Exemplo: Ciclo Brayton 
Supondo que o compressor e a turbina tenham eficiências isentrópicas 
de 80% e 85%, respectivamente 
12
12
hh
hh
w
w
a
s
real
s
C −
−
==η
s
a
s
real
T hh
hh
w
w
43
43
−
−
==η
Como ficam T2, T4, RCT e ηth? 
3.7.2. Exemplo: Ciclo Brayton 
kJ/kg2,305
8,0
16,24412 ==−==
C
s
C
s
real
hhww
ηη
No compressor: 
( ) kJ/kg6,5156,60685,043 =⋅=−== sTsTreal hhww ηηNa turbina: 
Assim: 592,0
6,512
2,305
,
, ===
realT
realC
w
w
RCT
Entalpias nas saídas do compressor e da turbina: 
kJ/kg39,605,12 =+= realCa whh da Tab. Ar GI: T2a = 598 K 
kJ/kg4,880,34 =−= realTa whh da Tab. Ar GI: T4a = 853 K 
266,0
23
,, =
−
−
=≡
a
realCrealT
in
net
th hh
ww
q
w
η
aumentou... 
diminuiu... 
3.8. O Ciclo Brayton com Regeneração 
No exemplo anterior, vimos que T4 > T2 
saída da 
turbina 
saída do 
compressor 
Se usarmos um regenerador (trocador de calor) para transferir calor dos gases quentes 
da descarga da turbina para os gases na saída do compressor, podemos ECONOMIZAR 
COMBUSTÍVEL NA CÂMARA, REDUZIR qin e AUMENTAR ηth,Brayton. 
3.8. O Ciclo Brayton com Regeneração 
Um balanço de energia entre a saída do 
compressor e a entrada da câmara fornece: 
25 hhqreg −=
A máxima transferência de calor ocorre quando: 
45 hh →
Nesta situação, dizemos que o regenerador tem 
uma efetividade de 100%. 
24
25
max,
,
hh
hh
q
q
reg
realreg
−
−
==ε
3.8. O Ciclo Brayton com Regeneração 
Com a hipótese do padrão a ar frio: 
Note que, se ε ↑: ηth ↑, pois qin↓ 
Entretanto, o regenerador tem um custo $$! 
24
25
TT
TT
−
−
≈ε
%85≈tipicoε
3.8. O Ciclo Brayton com Regeneração 
Continuação do exemplo da seção 2.7.2: 
 
Calculemos a nova eficiência térmica do ciclo 
Brayton se um regenerador de ε = 80% for 
instalado. 
53
,,
hh
ww
q
w realCrealT
in
net
th −
−
=≡η
onde: 
( ) ( ) kJ/kg4,8254,6054,8808,04,6052425
24
25 =−+=−+=∴
−
−
= aaa
aa
a hhhh
hh
hh
εε
369,0
53
,, =
−
−
=≡
hh
ww
q
w realCrealT
in
net
thηEntão: (aumentou!) 
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração 
O resfriamento intermediário é uma técnica utilizada para aumentar o wnet 
 
Este aumento pode ser atingido por meio de um aumento do trabalho 
produzido na turbina, ou por meio de uma redução do trabalho consumido no 
compressor 
 
 
Em FUNDAMENTOS DA TERMODINÂMICA, aprendemos que em um sistema fechado, 
o trabalho de fronteira móvel reversível (quase-estático) é dado por: 
 
CTnet www −=
Wrev = pdV
1
2
∫ [kJ] 
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração 
Em um sistema aberto com escoamento em regime permanente, passando por um 
processo internamente reversível, temos que: 
δqrev −δwrev = dh+ dec + dep
Tdsqrev =δ
[kJ/kg] (1) 
onde 
Das relações Tds: vdpdhqvdpdhTds rev −=∴−= δ
A Eq. (1) fica: δwrev = −vdp− dec − dep
Integrando: 
wrev = − vdp
1
2
∫ −Δec −Δep
1 
2 
(Sistema que realiza trabalho) 
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração 
Se as variações de energia cinética e potencial entre 1 e 2 forem desprezíveis: 
[kJ/kg] (2) wrev = − vdp
1
2
∫
1 
2 
Wrev = − V dp
1
2
∫ [kJ] 
Note a semelhança entre as relações para sistemas abertos e fechados... 
Caso v = cte. (fluido de trabalho incompressível) 
wrev = −v dp
1
2
∫ = −v p2 − p1( ) (3) 
Bomba ou compressor: p2 > p1 → wrev < 0 (entrando no sistema) 
Turbina: p2 < p1 → wrev > 0 (saindo do sistema) 
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração 
Observamos, da Eq. (2) que: [kJ/kg] ∫=
2
1
vdpwrev
Ou seja, para um mesmo Δp é mais vantajoso: 
 
 comprimir um fluido com menor v (menor consumo de trabalho) 
 (bomba ou compressor) 
 
 expandir um fluido com maior v (maior produção de trabalho) 
 (turbina) 
“Quanto maior o volume específico, maior o trabalho reversível produzido ou consumido 
pelo dispositivo com escoamento em regime permanente” 
ESTA CONCLUSÃO VALE TANTO PARA wrev QUANTO PARA wreal 
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração 
água 
wrev = 0,94 kJ/kg wrev = 519,5 kJ/kg 
Exemplo: Compressão de água de 100 kPa a 1MPa (liq. sat. ou vapor sat.?) 
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração 
Minimizando o Trabalho de Compressão 
Para minimizar o wrev de compressão de um gás, devemos manter v o menor 
possível durante a compressão 
 
A forma de se fazer isto é resfriar o gás à medida que ele é comprimido 
 
Comparemos 3 situações para um gás ideal (pv = RT) 
comprimido entre p1 e p2: 
a)  processo isentrópico (pvk = cte.): SEM resfriamento 
b) processo politrópico (pvn = cte.): ALGUM resfriamento 
c) processo isotérmico (pv = cte.): MÁXIMO resfriamento 
kn <<1
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração 
Substituindo as relações funcionais entre p e v para cada caso 
e integrando entre 1 e 2, temos: 
( )
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
=
−
1
1
1
1
21
kk
rev p
p
k
kRTw
( )
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
=
−
1
1
1
1
21
nn
rev p
p
n
nRTw
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
1
2ln
p
pRTwrev
(isentrópico) 
 
 
(politrópico) 
 
 
 
(isotérmico) 
Exercício: Demonstre as relações para os processos acima. 
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração 
A área sob a curva 
∫
2
1
vdp
representa o trabalho de compressão, 
e é menor para o processo 
ISOTÉRMICO 
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração 
Na prática, a compressão a T = cte. é difícil de ser realizada 
 
(muito rápida para se remover todo o calor da compressão...) 
 
O que se faz é uma COMPRESSÃO EM ESTÁGIOS COM RESFRIAMENTO INTERMEDIÁRIO 
(“intercooling”) 
Os métodos disponíveis são eficazes, mas não 
o suficiente para manter a temperatura constante 
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração 
Uma compressão em dois estágios economiza trabalho 
(px é a pressão intermediária) 
O resfriamento intermediário é efetuado em um trocador de calor 
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração 
qual é o valor da pressão intermediária px que minimiza o trabalho de compressão? 
( ) ( )
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
=
−−
1
1
1
1
1
21
1
1
1
nn
x
nn
x
rev p
p
n
nRT
p
p
n
nRTw
estágio 1 estágio 2 
0=rev
x
w
dp
d
Fazendo: 
Encontramos: 
21pppx =
Neste caso: 2,1, estrevestrev ww =
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração 
Implementação do ciclo com reaquecimento 
e resfriamento intermediário (2 estágios) 
O reaquecedor tem o objetivo de 
aumentar o volume específico na 
expansão e maximizar o trabalho 
produzido pela turbina 
Reaquecedor: simplesmente 
aspergir combustível nos gasescom excesso de ar 
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração 
Implementação do ciclo com reaquecimento 
e resfriamento intermediário (2 estágios) 
Para um melhor desempenho, 
as razões de pressão devem 
ser tais que: 
( )
( )8967
3412
pppp
pppp
==
==
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração 
À medida que o no de estágios de compressão 
e expansão aumenta, o ciclo de turbina a gás 
com resfriamento intermediário, reaquecimento 
e regeneração se aproxima do ciclo Ericsson. 
 
Ou seja, em teoria, a máxima eficiência é igual 
à do ciclo de Carnot. 
 
Na prática, o número de estágios não passa de 
2 por razões econômicas. 
 
Exemplo: Um ciclo de turbina a gás com dois 
estágios de compressão e dois estágios de 
expansão tem uma razão de pressão global 
igual a 8. O ar entra em cada estágio do 
compressor a 300 K e em cada estágio da 
turbina a 1300 K. Determine a RCT e a ηth 
deste ciclo considerando (a) nenhum 
regenerador e (b) um regenerador ideal 
com efetividade de 100%. 
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração 
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração 
Considerando o trabalho de compressão minimizado e 
o de expansão maximizado: 
83,2883,28
9
8
7
6
3
4
1
2 ======
p
p
p
p
p
p
p
p
O ar entra em cada estágio à mesma T, e cada estágio 
tem a mesma eficiência isentrópica (neste caso, 100%). 
Assim: 
Nas entradas: T1 = T3, h1 = h3 e T6 = T8, h6 = h8 
 
Nas saídas: T2 = T4, h2 = h4 e T7 = T9, h7 = h9 
Nestas condições, o trabalho fornecido a cada estágio do compressor será igual, 
bem como o trabalho realizado por cada estágio da turbina. 
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração 
a) A RCT e a eficiência térmica do ciclo SEM regeneração 
são dadas por: 
( ) ( )
( ) ( )7846
1276
76
12
,1
,1
,1
,1
22
2
2
hhhh
hhhh
qq
ww
q
w
hh
hh
w
w
w
w
w
w
RCT
reheatprim
compturb
in
net
th
turbest
compest
turbest
compest
turb
comp
−+−
−−−
=
+
−
==
−
−
====
η
Obtendo as propriedades da Tab. Ar GI: 
 
T1 = 300 K → h1 = 300,19 kJ/kg 
 pr1 = 1,386 
92,3386,181
1
2
2 =×== rr pp
pp → T2 = 403,3 K, h2 = 404,31 kJ/kg 
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração 
a) cont. 
T6 = 1300 K → h6 = 1395,97 kJ/kg 
 pr6 = 330,9 
0,1179,330
8
1
6
6
7
7 =×== rr pp
pp → T7 = 1006,4 K, h7 = 1053,33 kJ/kg 
358,0
3,1334
2,2083,685
304,0
10531396
19,3003,404
≈
−
=
≈
−
−
=
th
RCT
η
Assim: 
Em comparação com o exemplo da seção 2.8.2 (Brayton simples), 
vemos que RCT ↑ e a η ↓. Isto é uma indicação de que o 
resfriamento intermediário e o reaquecimento devem 
sempre vir acompanhados da regeneração... 
3.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reaquecimento e Regeneração 
696,0
3,685
2,2083,685
≈
−
=thη
b) A RCT e a eficiência térmica do ciclo COM regeneração são calculadas a seguir: 
Observamos que o regenerador 100% efetivo (e sem atrito) não afeta wcomp e nem wturb. 
 
Com isso, nem o wnet nem a RCT são alterados pela regeneração. 
 
Entretanto o qin diminui, sendo agora dado por: 
( ) ( )7856 hhhhqqq reheatprimin −+−=+=
Como h5 = h7