EXERCÍCIOS SOBRE GEOMETRIA PLANA

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EXERCÍCIOS DA EEAR
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EXERCÍCIOS SOBRE GEOMERIA PLANA
1(2009-1) Um ângulo central α determina, em uma circunferência de raio r, um arco de comprimento l=2.π.r/3 . A medida desse ângulo é 
a) 150º. 
b) 120º. 
c) 100º. 
d) 80º.
2(2009-1) Seja um retângulo de comprimento c e largura l. Aumentando-se o comprimento em 1/10 do seu valor, para que a área não se altere, a sua largura deverá ser igual a 
a) 1/10 l
b) 10/11l 
c) 9/11l 
d) 9/10l
3(2009-1) Um cone e um cilindro, ambos equiláteros, têm bases de raios congruentes. A razão entre as áreas das secções meridianas do cone e do cilindro é 
a) ²raiz de 3/2
b) raiz de 3/4. 
c) 1/3
d) ½
4-(2009-1) Os lados de um triângulo obtusângulo medem 3 m, 5 m e 7 m. A medida da projeção do menor dos lados sobre a reta que contém o lado de 5 m é, em m, 
a) 2,5. 
b) 1,5. 
c) 2.
d) 1.
6-(2009-1) Os vértices de um triângulo são A(2, 5), B(0, 0) e C(4, −2). A altura desse triângulo, relativa a BC é , 
a) 10 raiz 5. 
b)12 raiz de 5/2 . 
c) raiz de 5/5 . 
d) raiz de 5.
10-(2009-2) Numa circunferência, a soma das medidas de dois arcos é 315°. Se um desses arcos mede 11π/12 rad, a medida do outro é 
a) 150º.
 b) 125º. 
c) 100º. 
d) 75º.
12-(2009-2) Um setor circular, cujo arco mede 15 cm, tem 30 cm2 de área. A medida do raio desse setor, em cm, é 
a) 4. 
b) 6. 
c) 8. 
d) 10
13-(2009-2) A diagonal de um cubo de aresta a1 mede 3 cm, e a diagonal da face de um cubo de aresta a2 mede 2 cm. Assim, a1 . a2, em cm2 , é igual a 
a) 2 raiz de 6
b)2 raiz de 3
 c) raiz de 6
d) raiz de 3
14-(2009-2) Seja G o ponto de encontro das medianas de um triângulo cujos vértices são A(–1, –3), B(4, –1) e C(3, 7). A abscissa de G é 
a) –1. 
b) 0. 
c) 1. 
d) 2.
18-(2011-1) Para dar 10 voltas completas em volta de um jardim circular, Rascunho uma pessoa percorrerá 2198 m. Considerando π = 3,14, a medida, em metros, do diâmetro desse jardim é 
a) 70. 
b) 65. 
c) 58. 
d) 52.
20-(2011-1) O perímetro da base de um prisma quadrangular regular é 8 cm. Se a altura desse prisma é 3 cm, então sua área total, em cm2 , é
 a) 32. 
b) 34. 
c) 36. 
d) 38
22-(2012) - Se A é o número de diagonais de um icoságono e B o número de diagonais de um decágono, então A – B é igual a
 a) 85
 b) 135 
c) 165 
d) 175
26-(2012) Se a é um ângulo do 1º quadrante, tal que sen a > raiz de 3/2 , a única alternativa que apresenta um possível valor para a é 
a) 15° 
b) 30° 
c) 50°
 d) 65°
28-(2013) Considerando π = 3, utilizando 108 cm3 de chumbo pode-se construir uma esfera de ____ cm de diâmetro. 
a) 7
 b) 6
 c) 5
 d) 4
29-(2013) Em uma circunferência de raio r = 6 cm, a área de um setor circular de 30° é ____ π cm2 . 
a) 3
 b) 4 
c) 5 
d) 6
33-(2015-1) O quadrilátero ABCD tem seus vértices localizados em um plano cartesiano ortogonal, nos pontos A (1,1), B (2,3), C (2,-2) e D (0,-1). A área desse quadrilátero é, em unidades de área, igual a
6 b) 5 c) 4 d) 3
34-(2015-1) O lado, o perímetro e a área de um triângulo equilátero, nesta ordem, são termos de uma Progressão Geométrica. Assim, a medida da altura desse triângulo equilátero é _______ unidades de comprimento. 
12 raiz de 3 b) 6 raiz de 3 c) 3 d) 18
35-(2015-1) Um triângulo ABC de base BC = (x + 2) tem seus lados AB e AC medindo, respectivamente, (3x - 4) e (x + 8). Sendo este triângulo isósceles, a medida da base BC é 
4 b) 6 c) 8 d) 10
36-(2015-1) Uma escada é apoiada em uma parede perpendicular ao solo, que por sua vez é plano. A base da escada, ou seja, seu contato com o chão, dista 10m da parede. O apoio dessa escada com a parede está a uma altura de 10 raiz de 3 m do solo. Isto posto, o ângulo entre a escada e o solo é de 
60º b) 45º c) 30º d) 15º
38-(2015-1) Um triângulo acutângulo ABC tem a medida do ângulo  igual a 30º. Sabe-se que os lados adjacentes ao ângulo  medem 3 cm e 4 cm. A medida, em cm, do lado oposto ao referido ângulo é 
a) 3 
b) 7 
c) 5 raiz de 3 
d) raiz de 19 4 raiz de 3
41-(2015-2) O triângulo determinado pelos pontos A(-1, -3), B(2, 1) e C(4, 3) tem área igual a a) 1 b) 2 c) 3 d) 6
43-(2015-2) Sabe-se que a hipotenusa de um triângulo retângulo tem 5 raiz de 5 cm de comprimento e a soma dos catetos é igual a 15cm. As medidas, em cm, dos catetos são
6 e 9 b) 2 e 13 c) 3 e 12 d) 5 e 10
45-(2015-2) – Os ângulos Bˆ A e ˆ são congruentes. Sendo  = 2x + 15º e Bˆ = 5x – 9º. Assinale a alternativa que representa, corretamente, o valor de x. 
2º b) 8º c) 12º d) 24º
49-(2016-1) Ao somar o número de diagonais e o número de lados de um dodecágono obtém-se 
66 b) 56 c) 44 d) 42
51-(2016-1) O triângulo ABC formado pelos pontos A(7, 3), B(-4, 3) e C(-4, -2) é 
escaleno b) isósceles c) equiângulo d) obtusângulo
52-(2016-1) Seja um triângulo inscrito em uma circunferência de raio R. Se esse triângulo tem um ângulo medindo 30°, seu lado oposto a esse ângulo mede 
R/2 b) R c) 2R d) 2R/3
53-(2016-1) Seja ABC um triângulo tal que A(1, 1), B(3, –1) e C(5, 3). O ponto ______ é o baricentro desse triângulo.
(2, 1) b) (3, 3) c) (1, 3) d) (3, 1)
GABARITO
1-B 2-B 3-B 4-B 5-C 6-A 7-B 8-A 9-C 10-A 11-C 12-A 13-C 14-D 15-C 16-B 17-A 18-A 19-B 20-A 21-C 22-B 23-C 24-B 25-B 26-D 27-D 28-A 29-A 30-B 31-B 32-D 33-B 34-D 35-C 36-A 37-D 38-B 39-A 40-B 41-D 42-A 43-D 44-B 45-B 46-B 47-C 48-A 49-A 50-B 51-A 52-B 53-D