simulado calculo 2

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CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
Simulado: CCE0115_SM_201401179266 V.1 Fechar
Aluno(a): MAIKON BARROS DE LIMA Matrícula: 201401179266
Desempenho: 0,4 de 0,5 Data: 25/05/2015 11:24:10 (Finalizada)
 1
a
 Questão (Ref.: 201401254385) Pontos: 0,0 / 0,1
Encontre a derivada direcional da função ��푥, 푦, �� = ln 푥푦� em ��1, 2, 2� na
direção do vetor � = � + � − 	.
 
 3√
2
 
2
2√
 
2√
3
 
 
 
3√
3
 
3
 2
a
 Questão (Ref.: 201401254873) Pontos: 0,1 / 0,1
Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i +
(3sen t)j + t
2
k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 4Pi],
encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0.
14
9
1
2
 3
 3
a
 Questão (Ref.: 201401372318) Pontos: 0,1 / 0,1
O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por �����t) = t3 i + t2 j.
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
 3�2 i + 2t j
 
2t j
�2 i + 2 j
0
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− 3�2 i + 2t j
 4
a
 Questão (Ref.: 201401372288) Pontos: 0,1 / 0,1
Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t) = 〈 1 + �, 2 + 5�, − 1 + 6� 〉
푥 = � ; 푦 = 2 + 5�, � = − 1 + 6�
푥 = 1 + � ; 푦 = 2 + 5�
푥 = 1 + � ; 푦 = 2 + 5�, � = − 1
푥 = 1 − � ; 푦 = 2 + 5�, � = − 1 + 6�
 푥 = 1 + � ; 푦 = 2 + 5�, � = − 1 + 6�
 5
a
 Questão (Ref.: 201401372718) Pontos: 0,1 / 0,1
Um objeto de massa m que se move em uma trajetória circular com velocidade angular constante
 tem vetor posição dado por ���� = � cos 
� i + � sen 
� j. Indique a única resposta correta que
determina a acelaração em um tempo t qualquer. Observação: � > 0.
−�
2 cos 
� i - �
 sen 
�j
�
2 cos 
� i - �
2 sen 
�j
−
2 cos 
� i - 
2 sen 
�j
 −�
2 cos 
� i - �
2 sen 
� j
�
2 cos 
� i + �
2 sen 
�j
 
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