experimento mec flu 2- perda de carg

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
PR
 
Universidade Tecnológica Federal do Paraná 
 
Campus Pato Branco 
Laboratório de Eng. Mecânica – Professor Marcio T. Nakaura 
 
 
Pato Branco, 07 de Maio de 2015 
 
 
 
 
 
PERDA DE CARGA EM TUBO RETO DE PVC 
 
 
 
 
Curso: Engenharia Mecânica – Mec. Dos Fluidos 
Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Pato Branco 
 
 
Acadêmicos: 
Marcelo Miguel Peluso 
Claudir de Souza 
Jovani Cossa 
Daniel Comin 
Elias Macedo
 
 
Introdução 
 
Na presente prática vamos estudar o escoamento de ar em três tubos 
retos de PVC, com secção transversal constante, sendo dois tubos lisos, 
diferenciados pelo diâmetro e um tubo rugoso. 
O intuito é conhecer quais são os fatores que influenciam as perdas de 
cargas em tubos, de que maneira a rugosidade do tubo, o diâmetro e o atrito 
ocasionam a perda de carga. Utilizando os medidores de vazão tipo Venturi e 
a placa de orifício. Determinando também a pressão em dois pontos do tubo. 
Estabelecendo as hipóteses de Regime Permanente e fluido incompressível 
para o experimento. 
 
Objetivo 
 
 Determinar as propriedades como: a vazão, velocidade, viscosidade, 
densidade do fluído e número de Reynolds; 
 Calcular o fator de atrito; 
 Calcular e comparar as perdas de carga distribuída em um tubo reto 
de PVC; 
 Calcular a rugosidade; 
 Obter as curvas características de cada tubo; 
 Construção do diagrama de Moody; 
 
 
Fundamentação Teórica 
 
A perda de carga refere-se a uma perda de energia no escoamento, 
que acontece devido uma redução da pressão. Conhecendo a diferença de 
altura, calcula-se a diferença de pressão. 
Dado um tubo, de diâmetro D e comprimento L, no qual passa uma 
vazão Q, conforme o esquema da figura pode-se dizer que a diferença da 
pressão total entre as seções 1 e 2 representa a perda de carga no tubo, 
influenciado pelas paredes ocasionado pelo atrito. 
 
Figura 1 – Tubulação conduzindo uma vazão Q. 
 
 
 
Pode-se escrever, para a perda de carga P: 
P = Pt1 – Pt2 
Ou 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Onde: 
 = pressão no ponto 1; 
 = pressão no ponto 2; 
g = aceleração gravitacional; 
 = distancie em relação ao eixo z do ponto 1; 
 = distancia em reação ao eixo z do ponto 2; 
v = velocidade (m/s) 
ρ = densidade 
Para um tubo de diâmetro constante, colocado horizontalmente, tem-se 
 e : a perda de carga : 
 P = P1 – P2 
 
 
 
 
De acordo com a teoria, temos que saber o número de Reynolds 
para saber o tipo de escoamento. Estabelecendo as hipóteses de Regime 
Permanente e fluido incompressível para o experimento. 
 
Escoamento Laminar = Re < 2300. 
Escoamento Turbulento= Re > 4000. 
 
 
 
Para evitar a necessidade de uso de métodos gráficos para a obtenção 
do fator de atrito, foram criadas diversas expressões matemáticas para 
ajustes de dados experimentais. Para o calculo pode ser expressado por: 
 
 
 
método iterativo) 
 
 
Equação de Miler 
(uma única iteração com 1% de desvio 
 
 
Procedimento Experimental 
Materiais e Métodos 
 
 Túnel de Vento; 
 Manômetro de bulbo; 
 Paquímetro; 
 Trena; 
 Inversor de frequência; 
 Tubo liso com diâmetro de 78,15mm 
 Tubo liso com diâmetro de 38.7 mm 
 Tubo rugoso com diâmetro de 37.4 mm 
 Medidores de vazão (Venturi e placa de orificio). 
 Material para anotações. 
 
 
 
 
Figura 02. Painel contendo os manômetros Figura 03-.tubos de PVC utilizados 
 
 Figura 03-.tubos de PVC utilizados 
 
Figura 04-. Ilustração dos medidores de pressão 
 
 
Metodologia do Ensaio 
Primeiramente utilizando uma trena, foi medida a distância entre as 
tomadas de pressão para os três tubos utilizados no experimento. Logo após 
usando um paquímetro, foram verificados os diâmetros internos de cada tubo 
e anotados em uma tabela apropriada, após isso foi verificado onde estavam 
acoplados os medidores de vazão (cada um em seu respectivo tubo) e 
retirado os dados dos mesmos que são pertinentes ao experimento. Com o 
auxilio do termômetro foi retirado a leitura da temperatura ambiente e 
devidamente anotada. 
Com os dados preliminares em mãos, pode-se passar para o passo 
seguinte, com o motor ainda desligado foi verificado se a frequência do 
inversor estava no mínimo, para evitar uma arrancada muito brusca. Com o 
inversor de frequência regulado no mínimo o motor foi ligado e a frequência 
ajustada em 21.7 Hz e esperado até o sistema estabilizar-se, depois de certo 
tempo com o sistema já estável foi retirado e anotado as leituras da altura da 
coluna d’água de cada um dos seis manômetros de bulbo, acoplados ao túnel 
de vento, sendo três deles medindo a diferença de pressão nos medidores de 
vazão e os outros três medindo a diferença de pressão ao longo de cada tubo. 
Este procedimento foi repetido para as frequências de 25.7, 30.9, 35.9, 40.9, 
50.0, 52.0 Hz respectivamente. 
Após todos os dados devidamente anotados foi então passado pra fase 
de tratamento de dados. 
 
Resultados e Discussão 
 
 Após completado as medidas, para a determinação dos cálculos 
pretendidos, foi usado o programa Excel. As formulas e os dados usados são 
as seguintes: os dados obtidos no experimento e as equações citadas 
obtiveram-se as seguintes tabelas de resultados. 
 
 
Valores obtidos no experimento: 
 
 
Tabela 1. Dados dos materiais utilizados 
 
Tubo Liso Tubo Rugoso Tubo Liso Maior 
Diâmetro 38,7mm 37,4mm 78mm 
Tipo de medidor Venturi Placa de Orifício Placa de Orifício 
Temperatura 19,3 °C 19,3 °C 19,3 °C 
β 0,45 0,45 0,45 
vazão 1,067 0,676 0,676 
 
O diâmetro do medidor de cada tubo foi encontrado pela relação, 
2)(
D
d

 
Sendo: 
β = Relação entre os Diâmetros; 
d = Diâmetro do furo da placa; 
D = Diâmetro interno da tubulação 
Onde β = 0,45 para todos os tubos. 
 
 
Com os dados obtidos, das variações de pressão em cada tubo e em cada 
medidor, após variar a frequência. Os dados obtidos estão dispostos nas 
tabelas abaixo: 
Consegue-se ter a diferença de pressão através da fórmula: 
 
Onde: 
ρ = Densidade da água (fluido utilizado no manômetro) 
g = Gravidade (
 
 
); 
∆h = diferença de altura (m) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 2. Dados obtidos no experimento para tubo liso menor 
frequênci
a (Hz) 
h1 
medid
or 
h2 
medid
or 
diferenç
a h 
medidor 
diferença de 
pressão medidor 
(Pa) 
h1 
tubo 
(m) 
h2 
tubo 
(m) 
diferen
ça de h 
tubo 
(m) 
diferença de 
pressão tubo 
(Pa) 
21,7 0,08 0,06 0,02 195,835068 0,158 0,172 0,014 137,0845476 
25,7 0,083 0,056 0,027 264,3773418 0,156 0,174 0,018 176,2515612 
30,9 0,091 0,049 0,042 411,2536428 0,152 0,178 0,026 254,5855884 
35,9 0,1 0,04 0,06 587,505204 0,148 0,182 0,034 332,9196156 
40,9 0,11 0,031 0,079 773,5485186 0,142 0,188 0,046 450,4206564 
45,9 0,12 0,019 0,101 988,9670934 0,137 0,193 0,056 548,3381904 
50 0,131 0,009 0,122 1194,593915 0,132 0,199 0,067 656,0474778 
52 0,136 0,003 0,133 1302,303202 0,129 0,201 0,072 705,0062448 
 
Tabela 3. Dados obtidos no experimento para tubo liso maior 
frequência 
(Hz) 
h1 
medidor 
h2 
medidor 
diferença 
h 
medidor 
diferença de 
pressão 
medidor (Pa) 
h1 
tubo 
(m) 
h2 
tubo 
(m) 
diferença 
de h 
tubo (m) 
diferença de 
pressão tubo 
(Pa) 
21,7 0,145 0,114 0,031 303,5443554 0,195 0,2 0,005 48,958767 
25,7 0,152 0,108 0,044 430,8371496 0,194 0,201 0,007 68,5422738 
30,9 0,162 0,098 0,064 626,6722176 0,193 0,202 0,00988,1257806 
35,9 0,175 0,086 0,089 871,4660526 0,192 0,204 0,012 117,5010408 
40,9 0,188 0,073 0,115 1126,051641 0,191 0,205 0,014 137,0845476 
45,9 0,204 0,058 0,146 1429,595996 0,19 0,206 0,016 156,6680544 
50 0,219 0,044 0,175 1713,556845 0,189 0,207 0,018 176,2515612 
52 0,226 0,037 0,189 1850,641393 0,188 0,208 0,02 195,835068 
 
 
 
 
Tabela 4. Dados obtidos no experimento para tubo rugoso 
frequência 
(Hz) 
h1 
medidor 
h2 
medidor 
diferença 
h 
medidor 
diferença de 
pressão 
medidor (Pa) 
h1 
tubo 
(m) 
h2 
tubo 
(m) 
diferença 
de h 
tubo (m) 
diferença de 
pressão tubo 
(Pa) 
21,7 0,185 0,198 0,013 127,2927942 0,196 0,209 0,013 127,2927942 
25,7 0,183 0,2 0,017 166,4598078 0,193 0,211 0,018 176,2515612 
30,9 0,179 0,204 0,025 244,793835 0,19 0,216 0,026 254,5855884 
35,9 0,175 0,208 0,033 323,1278622 0,185 0,22 0,035 342,711369 
40,9 0,17 0,213 0,043 421,0453962 0,18 0,226 0,046 450,4206564 
45,9 0,164 0,219 0,055 538,546437 0,174 0,232 0,058 567,9216972 
50 0,159 0,224 0,065 636,463971 0,169 0,237 0,068 665,8392312 
52 0,157 0,226 0,069 675,6309846 0,167 0,24 0,073 714,7979982 
 
 
A partir dos dados e da simplificação da equação de Bernoulli foi 
possível calcular a vazão mássica do escoamento através da relação abaixo: 
 
 
Onde: 
A = Área do orifício (m²); 
Cq = Coeficiente de vazão (adimensional); 
p
 = Diferença de pressão (Pa); 
ρ = Densidade da água (kg/m³). 
 
E com os resultados da vazão mássica obteve-se a vazão (Q) através 
da fórmula: 
 
 
 
Para o Tubo liso menor, coletaram-se os seguintes dados e foram 
encontrados os seguintes resultados: 
 
 
 
Tabela 5. Resultados do tubo liso menor 
frequência 
(Hz) 
m (vazão 
mássica real 
medidor Kg/s) 
Q (vazão 
volumétrica m³/s) 
velocidade media 
(m/s) Reynolds 
21,7 0,012309651 0,010149778 8,628562837 22366,0671 
25,7 0,014302522 0,011792977 10,02548405 25987,02162 
30,9 0,017838379 0,014708426 12,50397548 32411,51047 
35,9 0,021320942 0,017579932 14,94510923 38739,16458 
40,9 0,024464948 0,020172286 17,14892946 44451,67918 
45,9 0,027662501 0,02280879 19,39028334 50261,48461 
50 0,030402596 0,025068104 21,31097814 55240,11079 
52 0,031743629 0,026173837 22,25098745 57676,70559 
 
 
Tabela 6. Resultados do tubo liso menor 
frequência (Hz) perda de carga 
coeficiente de 
atrito rugosidade (m) 
rugosidade 
relativa 
21,7 113,0314542 0,02331486 7,54731E-05 0,001950209 
25,7 145,3261553 0,022204628 6,26447E-05 0,001618726 
30,9 209,9155577 0,020618583 4,67886E-05 0,001209009 
35,9 274,5049601 0,018873934 3,25562E-05 0,000841245 
40,9 371,3890637 0,019393916 3,64607E-05 0,000942137 
45,9 452,1258166 0,018467216 2,9701E-05 0,000767468 
50 540,9362449 0,018291518 2,85191E-05 0,000736928 
52 581,3046214 0,018030826 2,68216E-05 0,000693065 
 
 
 
 
 
Para o Tubo liso maior, coletaram-se os seguintes dados e foram encontrados 
os seguintes resultados: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 7. Resultados do tubo liso maior 
frequência (Hz) 
m (vazão mássica 
real medidor 
Kg/s) 
Q (vazão 
volumétrica m³/s) 
velocidade media 
(m/s) Reynolds 
21,7 0,039593092 0,032646019 6,805791219 35556,04254 
25,7 0,047169895 0,038893383 8,108193667 42360,28842 
30,9 0,056889034 0,046907185 9,778849499 51088,43007 
35,9 0,06708626 0,055315188 11,53168521 60245,91067 
40,9 0,076258366 0,06287794 13,10830975 68482,79711 
45,9 0,085924102 0,07084771 14,76978601 77162,98115 
50 0,094071398 0,077565467 16,17025243 84479,55052 
52 0,097761865 0,080608398 16,80461926 87793,72422 
 
Tabela 8. Resultados do tubo liso maior 
frequência (Hz) perda de carga 
coeficiente de 
atrito rugosidade (m) 
rugosidade 
relativa 
21,7 40,36837648 0,026976034 0,000258714 0,003316845 
25,7 56,51572708 0,026608179 0,000246522 0,003160539 
30,9 72,66307767 0,02351973 0,000157268 0,00201625 
35,9 96,88410356 0,022550752 0,000134054 0,001718642 
40,9 113,0314542 0,020361041 8,96706E-05 0,001149624 
45,9 129,1788047 0,018328922 5,79869E-05 0,000743422 
50 145,3261553 0,017203002 4,40834E-05 0,000565172 
52 161,4735059 0,017698562 4,98977E-05 0,000639714 
 
 
Para o Tubo rugoso, coletaram-se os seguintes dados e foram encontrados os 
seguintes resultados: 
 
Tabela 9. Resultados do tubo rugoso 
frequência (Hz) 
m (vazão mássica 
real medidor Kg/s) 
Q (vazão 
volumétrica m³/s) 
velocidade media 
(m/s) Reynolds 
21,7 0,005872209 0,004841861 4,407301268 11040,393 
25,7 0,006715128 0,00553688 5,039941818 12625,17241 
 
 
30,9 0,008143289 0,006714453 6,111827195 15310,2704 
35,9 0,009355927 0,00771432 7,021954842 17590,16149 
40,9 0,010679823 0,008805923 8,015586221 20079,23139 
45,9 0,01207845 0,009959144 9,06530472 22708,80084 
50 0,013130659 0,010826731 9,855025232 24687,06924 
52 0,013528648 0,011154888 10,15372993 25435,33149 
 
 
Tabela 10. Resultados do tubo rugoso 
frequência (Hz) perda de carga 
coeficiente de 
atrito rugosidade (m) rugosidade relativa 
21,7 104,9577789 0,167414966 0,008265752 0,22100942 
25,7 145,3261553 0,177262905 0,008949878 0,239301555 
30,9 209,9155577 0,174111564 0,008733608 0,233518918 
35,9 282,5786354 0,177561327 0,008973368 0,239929626 
40,9 371,3890637 0,17909508 0,009080216 0,242786518 
45,9 468,2731672 0,176546691 0,008904856 0,238097758 
50 549,0099202 0,17514181 0,008808074 0,23551 
52 589,3782967 0,177120181 0,008945121 0,239174369 
 
 
Construção do diagrama de Moody: 
 
Após concluir os cálculos, podemos plotar o fator de atrito “f” em função 
do número de Reynolds para cada um dos três casos separadamente. 
 
 
 
 Gráfico 01 - Fator de atrito em Função do Número de Reynolds para o Tubo Liso Maior. 
 
 
 
 
 
Gráfico 02 - Fator de atrito em Função do Número de Reynolds para o Tubo rugoso. 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico 03 - Fator de atrito em Função do Número de Reynolds para o Tubo menor. 
 
 
Conclusão 
O experimento foi útil demonstrando a influência da vazão e do diâmetro e da 
rugosidade do tubo sobre a perda de carga. Analisando os dados obtidos de 
coeficiente de atrito, pode-se claramente perceber que para um escoamento de ar 
quando maior o diâmetro do tubo, menor a perda de carga, já quanto mais rugoso 
for o tubo, bem maior será a perda de carga, concordando com a teoria. 
Já pelos gráficos de Moody pode se constatar que quanto maior o número de 
Reynolds, maior a perda e maior o coeficiente de atrito do tubo. Conhecendo as 
importantes características dos escoamentos, os tipos de perdas de cargas, 
principalmente o atrito na parede do tubo.. 
Apesar de existir alguns erros de medição, má calibração de equipamentos entre 
outros, a experiência foi verificada, confirmando satisfatoriamente os assuntos vistos em 
sala. 
 
 
 
 
 
 
Referências Bibliográficas 
 
FOX E MACDONALD, Introdução à Mecânica dos Fluidos, 2ª Edição, 
Editora Guanabara Dois, RJ, 1981. 
. 
BELLO, Sergio. Perda de Carga em Fluidos Incompressíveis: Roteiro de 
Prática. Material didático do Curso de Graduação em Engenharia Elétrica, 
UNIFACS. Salvador, 2001. Mimeo 
ANDRADE, L.; CARVALHO, J.A. Análise da equação de Swamee – Jain para 
o cálculo do fator de atrito. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, 
v.5, n.3, p.554-557, 2001. Campina Grande, PB, DEAg/UFPB.