RELATORIO Calibração de uma placa de orifício

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALFENASUNIFAL 
 CAMPUS POÇOS DE CALDAS 
 BACHARELADO INTERDISCIPLINAR EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Discentes: 
 Maria das Graças Trivellato 
 Milena Orlof Shiromoto 
 Rafael Dal Bon 
 Stephano Borges 
 Thainá Ferreira Ribeiro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Experimento 4: Calibração de uma placa de orifício 
 Docente: Maurielem Guterres Dalcin 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Poços de Caldas 
 2016 
 
 
1. RESUMO 
 
 A placa de orifício é um dispositivo que provoca uma redução da seção por onde 
um fluido escoa e é montada entre dois anéis de vedação seguido de duas flanges que 
contêm furos para tomada de pressão em cada lado, o que torna fácil sua instalação e 
manutenção. De forma conceitual, são medidores que utilizam o princípio de pressão 
diferencial para diminuir a vazão instantânea. De acordo com a Lei de Bernoulli da 
conservação de energia, haverá um aumento da velocidade do fluído e uma redução na 
pressão estática. Ou seja, o que o fluido ganha em pressão dinâmica perderá em pressão 
estática. Ao passar pela placa haverá uma recuperação parcial desta perda da pressão 
estática, mas haverá uma pequena perda permanente da mesma pressão, ou seja, uma 
perda de carga. 
 Este experimento tem como objetivo calibrar uma placa de orifício de entrada 
cônica que esta instalada em uma bancada de tubulação fechada. Com esse experimento 
foi possível calibrar essa placa através da vazão (calculado a partir das dimensões do 
tanque em um determinado tempo), da pressão medida em um manômetro de tubo em U 
e das medidas dos diâmetros internos da placa de orifício e da tubulação. 
 
2. OBJETIVO 
 
 O presente relatório tem como objetivo determinar o coeficiente de descarga (K) 
do fluído em escoamento através de uma placa de orifício, além disso calcular e 
comparar os valores das velocidades teóricas e experimentais e, por fim construir uma 
curva de calibração da placa de orifício na qual nos permitirá encontrar uma expressão 
que permita o cálculo das velocidades experimentais, medindo-se apenas as quedas de 
pressão (ΔP). 
 
3. EQUACIONAMENTO 
 
 Placas de orifício são instrumentos utilizados para medição de vazão (mássica ou 
volumétrica) de escoamento interno em tubulações. 
 O coeficiente de descarga (K) é definido como a razão entre a velocidade 
experimental (Vexperimental) e a velocidade teórica (Vteórica). 
 K = Vexperimental / Vteórica ; (1) 
A vazão volumétrica (Q) é definida como o volume de fluido (V) que atravessa certa 
seção do escoamento por unidade de tempo (t). 
 Q = V/t ; (2) 
 A vazão também pode ser expressa em função da velocidade de um fluído(v) que 
atravessa uma seção do tubo de área A: 
 Q = v.A; (3) 
 A velocidade teórica de saída é obtida através da equação de Bernoulli para fluidos 
ideais. Esta descreve o comportamento de um fluido movendo-se ao longo de uma linha 
de corrente, e traduz para os fluidos o princípio da conservação da energia [1]: 
 Qtubo = Qplaca; (4) 
 
𝑃1
𝛾
+ 
𝑣1²
2𝑔
+ 𝑧1 = 
𝑃2
𝛾
+
 𝑣2² 
2𝑔
+ 𝑧2 (5) 
 sendo P a pressão do fluído em um ponto qualquer, Z a altura desse ponto em 
relação a um referencial adotado e v a velocidade de escoamento. 
 O número de Reynolds é um número adimensional usado para o cálculo do regime 
de escoamento (laminar, transição ou turbulento) de um determinado fluido. Relaciona 
forças de inércia e forças viscosas, e pode ser expresso por: 
 
 (6) 
 onde D é o diâmetro da tubulação e μ a viscosidade do fluído. 
 
4. MATERIAIS UTILIZADOS 
 
- Bancada de hidráulica Júnior 
- Cronômetro 
- Água 
- Trena 
- Termômetro 
 
5. METODOLOGIA 
 
 Primeiramente, mediram-se as dimensões do reservatório da bancada hidráulica e 
anotaram-se os resultados. Em seguida, abriu-se a válvula com uma pequena vazão e foi 
observada a variação de altura na coluna de pressão. Foi estabelecido um intervalo de 
tempo de 15 segundos, usado em todas as medidas. Após a válvula de vazão ficar aberta 
pelo tempo 15 segundos, mediu-se a altura preenchida no reservatório e também 
anotou-se o resultado. O mesmo procedimento foi repetido 2 vezes para cada vazão, 
sendo que foi utilizado 5 vazões diferentes, mantendo todos os outros aspectos os 
mesmos. Utilizou-se ainda o termômetro para realizar a medição da temperatura da água 
no dia do experimento, correspondendo à 20ºC. 
 
6. DADOS 
 
 As dimensões do reservatório é de 0,25m de largura, 0,3 m de comprimento e 
0,28m de altura. 
 Os valores dos diâmetros do tubo (DT) e da placa de orifício (DP), são 
respectivamente, 2,16.10-2 m e 1,63.10-2 m. A razão DP/DT é 0,75. 
 
Tabela 1 - Dados coletados para as variações de pressão (ΔP) com sua respectiva 
variação de altura no reservatório (Δh) 
 
ΔP (Pa) Δh (x10-2)(m) 
69 
1,5 
1,7 
6,86x102 
5,5 
5,1 
3,19x103 
9,7 
10,1 
5,88x103 
13,8 
14,2 
8,43x103 
16,9 
16,7 
 
 
7. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
 Através da combinação das equações (2) e (3), utilizando um intervalo de tempo 
fixado de 15 s e as dimensões do reservatório, é possível determinar o valor da 
velocidade experimental para cada queda de pressão (ΔP), observada no manômetro. 
Por outro lado, combinando-se as equações (4) e (5), encontra-se a velocidade teórica 
ou ideal. Os valores encontrados estão presentes na Tabela 2. 
 
 Tabela 2 - Dados de variações de pressão (ΔP), média de altura (Δh média ) para 
cada valor de pressão, e valores das velocidades teóricas e experimentais. 
ΔP (Pa) Δh média (m) Vteórica (m/s) Vexperimental (m/s) 
69,0 1,6.10-2 2,57.10-1 2,18.10-1 
6,86.102 5,3.10-2 8,12.10-1 7,23.10-1 
3,19.103 9,9.10-2 1,75 1,35 
5,88.103 1,40.10-1 2,38 1,91 
8,43.103 1,68.10-1 2,84 2,29 
 
 Os valores coletados para cada queda de pressão foram, na realidade, tomados em 
cmH20, contudo para realizar as contas, os valores foram transformados em Pascal, 
como constatado na tabela acima, e as medidas foram convertidas de acordo com o 
Sistema Internacional. 
 Comparando os valores das velocidades, observa-se que os valores 
correspondentes à velocidade teórica são maiores que os da velocidade experimental, 
isso devido ao fato de que a equação de Bernoulli utilizada para o cálculo da velocidade 
teórica desconsidera possíveis perdas e trata o fluído como sendo ideal. 
 A partir dos dados calculados para as velocidades téoricas e experimentais, pode-
ser obter os valores de vazões volumétricas para cada queda de pressão, com o auxílio 
da Equação 3. Tais valores estão apresentados na Tabela 3. 
 
 Tabela 3 – Valores de queda de pressão, esuas respectivas vazões volumétricas 
teóricas e reais. 
ΔP (Pa) Qteórico (m³/s) Qreal (m³/s) 
69,0 9,41x10-5 7,97x10-5 
6,86.102 2,97x10-4 2,64x10-4 
3,19.103 6,40x10-4 4,94x10-4 
5,88.103 8,71x10-4 6,99x10-4 
8,43.103 1,04x10-3 8,38x10-4 
 
 Realmente, a vazão aumenta com o aumento da diferença de pressão, portanto, 
pode-se dizer que são grandezas diretamente proporcionais. O mesmo acontece com a 
velocidade em relação a queda de pressão. 
 Utilizando os valores para as velocidades teórica e experimental, contidas na 
Tabela 2, podemos calcular K (coeficiente de descarga) que é dado pela razão entre 
essas velocidades, como consta na Eq.(1). É possível também calcular o número de 
Reynolds, utilizando a Eq.(6) para cada velocidade experimental. Tais valores 
encontram-se na tabela abaixo. 
 Tabelas 4 - Valores calculados dos coeficientes de descarga (K) e para o número de 
Reynolds, sendo ambas as grandezas adimensionais. 
K Re 
0,85 4,70.103 
0,89 1,56.104 
0,77 2,92.104 
0,80 4,13.104 
0,81 4,95.104 
 
 Ressalta-se que para o cálculo do número de Reynolds foram adotados os seguintes 
valores do fluído água à 20 ºC, correspondentes à massa específica (⍴) e à viscosidade 
dinâmica (μ) [2]: 
 ⍴ = 998,2 kg/m3; 
 μ =1,002.10-3N.s/m2; 
 
 Utilizando os dados da Tab.3 pode-se construir um gráfico do coeficiente de 
descarga (K) pelo número de Reynolds (Re), como consta na Fig.1. 
 
 
 Figura 1: Gráfico com os valores calculados para o coeficiente de descarga 
(K) e o número de Reynolds. 
 
 Comparando a Fig.1 com o gráfico da literatura apresentado na Fig.2, sendo que 
ambos relacionam o coeficiente de descarga (K) com o número de Reynolds (Re), é 
possível notar que os pontos mostrados na Fig.1 estão um pouco acima da linha 
correspondente à razão entre DT e DP que é de 0,75. Isto é, de acordo com a literatura 
[1], esperava-se encontra um valor para K entre 0,78 e 0,73, contudo, o valor 
encontrado foi, em média, de 0,82. Isso se justifica pelos arredondamentos realizados 
durante os cálculos e pelas incertezas em relação às medidas de tempo, pressão e altura, 
incertezas essas referentes a erros instrumentais e erros associados ao tempo de reação 
durante a realização do experimento. 
 
 
 Figura 2: Gráfico contendo valores dos coeficientes de descargas e números de 
Reynolds presente na literatura [1]. 
 Dessa forma, podemos encontrar uma relação entre as velocidades experimentais e 
a queda de pressão, como mostra a equação abaixo: 
 V’experimental = 𝐾. √𝛥𝑃′; (7) 
onde V’experimental é dado em cm/s e 𝛥𝑃′em cmH20, já que para esse experimento é mais 
conveniente a utilização dessas unidades. 
 Sendo assim, ajustando os dados da Tab.2 convertidos para as unidades do Sistema 
CGS, obtemos um valor de K igual a 24,99. Tal valor foi obtido através do coeficiente 
angular da reta ajustada num gráfico de V’experimental por 𝛥𝑃′. 
 V’experimental=24,99. √𝛥𝑃′; (8) 
 A Eq.(8) é uma expressão denominada de curva de calibração da placa de 
orifício utilizada e auxilia no cálculo das velocidades reais ou experimentais, medindo-
se apenas os valores das quedas de pressão. 
 
8. CONCLUSÕES 
 
 Em relação às velocidades, os resultados foram satisfatórios, já que se esperava que 
no orifício as velocidades fossem menores que as velocidades teóricas devido às perdas 
representadas por K. 
 Para outra análise, calculou-se o número de Reynolds da Tabela 4 e relacionou 
com a perda de K, construindo o gráfico da Figura 1. O gráfico não se mostrou 
satisfatório, pois os valores esperados para K estão entre 0,78 e 0,73 de acordo com a 
literatura, porém do presente relatório o valor se mostrou mais alto, sendo de 0,82. Isso 
se deve ao fato de possíveis erros de cálculo, incertezas dos materiais utilizados, erros 
na coleta de dados, tais como: tempo de reação ao determinar o tempo no cronômetro e 
falta de precisão na leitura da altura das colunas de água no manômetro, além das perdas 
que o fluido sofre com o passar da tubulação. Além disso, pode-se considerar que o 
gráfico foi feito com poucos pontos, impossibilitando analisar corretamente os mesmos. 
 
9. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
[1] BRUNETTI, F. Mecânica dos Fluidos. 2.ed. São Paulo: Pearson Prentice, 2008. 
 
[2] UFCG. A ÁGUA: Propriedades da Água: Capítulo I. Disponível em: 
<http://www.dec.ufcg.edu.br/saneamento/Agua02.html>. Acesso em: 06 out. 2016.