1181791 Lista2 FII engenharias

Prévia do material em texto

Lista de exercícios 2 - Física II – Engenharias 
Professora Aparecida 
 
01. Uma barra uniforme de 2,40 kg e 50 cm de comprimento possui uma pequena massa 
de 1,10 kg colocada na sua extremidade esquerda e uma pequena massa de 2,20 kg colocada 
na outra extremidade. Você deseja equilibrar esse sistema horizontalmente sobre um 
sustentáculo colocando bem abaixo do seu centro de gravidade. A que distância da 
extremidade esquerda o sustentáculo deve ser colocado? 
02. Uma corda de massa desprezível está esticada horizontalmente entre dois suportes 
separados por uma distância de 3,44 m. Quando um objeto pesando 3160 N é pendurado no 
centro da corda, ela cede 35 cm. Qual é a tensão da corda? 
03. Na figura uma esfera uniforme de massa m = 0,85 kg e raio r = 4,2 cm é mantida em 
repouso por uma corda de massa desprezível, presa a uma parede sem atrito a uma distância L 
= 8 cm acima do centro da esfera. Determine (a) a tensão da corda e (b) a força que a parede 
exerce sobre a esfera. 
 
04. Um andaime com 60 kg de massa e 5,0 m de comprimento é mantido na horizontal por 
um cabo vertical em cada extremidade. Um lavador de janela com 80 kg de massa está em pé 
sobre o andaime a 1,5 m de distância de uma das extremidades. Qual é a tensão (a) no cabo 
mais próximo e (b) no cabo mais distante do lavador? 
05. Na figura um homem está tentando tirar o carro de um atoleiro no acostamento de 
uma estrada. Ele amarra uma das extremidades de uma corda no pára-choque dianteiro e a 
outra extremidade em u poste, a 18 m de distância. Em seguida, empurra a corda 
lateralmente, no ponto médio, com uma força de 550 N, deslocando o centro da corda de 0,30 
m em relação à posição anterior, e o carro praticamente não se move. Qual é a força exercida 
pela corda sobre o carro? (A corda sofre um pequeno alongamento.) 
 
06. Para quebrar a casca de uma noz com um quebra-nozes, forças de pelo menos 40 N de 
módulo devem agir sobre a casca em ambos os lados. Para o quebra-nozes da figura, com 
distância L = 12 cm e d = 2,6 cm, quais são as componentes F em cada cabo (aplicadas 
perpendicularmente aos cabos ) que correspondem a esses 40 N? 
 
07. Duas pessoas transportam uma prancha de madeira uniforme com 3,0 m de 
comprimento e peso de 160 N. Se uma das pessoas aplica em uma extremidade uma força de 
baixo para cima de 60N, em qual ponto a outra pessoa deve suspender a prancha? 
08. Uma revista de automóveis afirma que certo carro esportivo possui 53% do seu peso 
sobre as rodas dianteiras e 47% sobre as rodas traseiras, sendo a base de roda igual a 2,46 m. 
Isso significa que a força normal sobre as rodas dianteiras é 0,53p e sobre as rodas traseiras é 
0,47p, onde p é o peso total. A base de roda é a distância entre o eixo dianteiro das rodas e o 
eixo traseiro. Qual é a distância entre o eixo traseiro e o centro de gravidade do carro? 
09. Uma prateleira uniforme de 60,0 cm e 50,0 N é horizontalmente sustentado por dois 
cabos verticais presos ao teto inclinado. Uma ferramenta muito pequena de 25,0 N é colocada 
sobre a prateleira no meio do caminho entre os pontos em que os cabos estão presos. Ache a 
tensão em cada cabo. 
 
10. Uma barra uniforme de 350 N e 1,50 m é suspensa horizontalmente por dois cabos 
verticais presos em cada extremidade. O cabo A pode suportar uma tensão máxima de 500,0 N 
e o cabo B pode suportar até 400,0 N. Você deseja colocar um pequeno peso sobre essa barra. 
a) Qual é o peso máximo que você pode colocar sem romper qualquer dos dois cabos? b) Em 
que ponto você deve colocar esse peso? 
11. Uma prancha de trampolim com 3,0 m de comprimento é suportada em um ponto 
situado a 1,0 m de uma de suas extremidades, e uma mergulhadora pesando 500 N está em pé 
na outra extremidade. A prancha possui seção reta uniforme e pesa 280 N. Calcule: a) a força 
exercida sobre o ponto de suporte; b) a força na extremidade esquerda. 
 
12. A viga horizontal da figura pesa 150 N e seu centro de gravidade está localizado em seu 
centro. Ache a) a tensão no cabo; b) os componente horizontal e vertical da força exercida 
sobre a viga na parede. 
 
13. Você leva sua cadela Cléo ao veterinário, que decide ser necessário localizar o centro 
de gravidade do animal. Como seria desajeitado pendurar a cadela pelo teto, o veterinário 
pensa em outro método. Ele coloca as patas dianteira do animal sobre uma balança e as patas 
traseiras em outra. A leitura da balança dianteira é de 157 N, enquanto a da balança traseira é 
89 N. O veterinário mede Cléo e descobre que as patas traseiras estão 0,95 m atrás das patas 
dianteiras. Quanto pesa Cléo e onde está localizado o seu centro de gravidade? 
14. Em um jardim zoológico, uma barra uniforme de 3,0 m de comprimento e 240 N é 
mantida em posição horizontal por meio de duas cordas amarradas em suas extremidades. A 
corda da esquerda faz um ângulo de 150° com a barra e a corda da direita faz um ângulo  com 
a horizontal. Um mico de 90 N está pendurado em equilíbrio a 0,50 m da extremidade direita 
da barra, olhando atentamente para você. Calcule o módulo da tensão em cada corda e o valor 
do ângulo . 
 
15. Uma viga não uniforme com 4,50 m de comprimento e pesando 1,0 kN faz um ângulo 
de 25° com a horizontal. Ela é mantida na horizontal com auxílio de um pivô sem atrito em sua 
extremidade direita superior e por um cabo ortogonal à viga situado a 3,0 m abaixo da sua 
extremidade. O centro de gravidade da viga está a 2,0 m ao longo da viga e do pivô. Um 
equipamento leve exerce uma força de 5,0 kN de cima para baixo na extremidade inferior 
esquerda da viga. Calcule a tensão T no cabo e os comprimentos horizontal e vertical da força 
exercida sobre a viga pelo pivô. 
 
16. Um bíceps relaxado necessita de uma força de 25,0 N para uma dilatação de 3,0 cm; o 
mesmo músculo sob tensão máxima necessita de uma força de 500 N para produzir a mesma 
dilatação. Calcule o módulo de Young do tecido muscular em cada um desses casos, supondo 
que o músculo seja um cilindro uniforme com uma área de seção reta igual a 50,0 cm2 e 
comprimento igual a 0,20 m. 
17. Um arame circular de aço de comprimento igual a 2,0 m não pode se dilatar mais do 
que 0,25 cm quando uma tensão de 400 N é aplicada a cada uma de suas extremidades. Qual é 
o diâmetro mínimo necessário para esse arame? Considere aço = 2 x 10
11 Pa 
18. Dois eixos redondos, um de aço e outro de cobre, são ligados pelas extremidades. 
Cada eixo possui comprimento de 0,750 m e diâmetro igual a 1,50 cm. A combinação é 
submetida a uma tensão de dilatação com módulo igual a 4000 N. Para cada eixo, qual é a) a 
deformação? b) a dilatação? Considere aço = 2 x 10
11 Pa e cobre = 1,1 x 10
11 Pa. 
19. Um eixo metálico possui uma área de seção reta igual a 0,50 cm2 e 4,0 m de 
comprimento e se dilata 0,20 cm sob ação de uma força de tensão com módulo igual a 5000 N. 
Qual é o módulo de Young desse metal? 
20. Uma corda de náilon usada em alpinismo dilata-se 1,10 m sob o peso de um alpinista 
de 65,0 kg. Sabendo que a corda possui comprimento igual a 45,0 m e diâmetro igual a 7,0 
mm, qual é o módulo de Young desse material? 
21. Em um laboratório de teste de materiais, um fio metálico fabricado com uma liga nova 
se rompe quando uma força de tensão de dilatação de 90,8 N é aplicada perpendicularmente a 
cada uma de suas extremidades. Sabendo que o diâmetro do fio é igual a 1,84mm, qual é a 
tensão de ruptura da liga? 
22. Um cabo de aço, cuja área de seção reta é igual a 3,0 cm2, possui limite elástico igual a 
2,40 x 108 Pa. Calcule a aceleração máxima de baixo para cima que este cabo pode suportar, 
quando ele for usado para sustentar um elevador de 1200 kg, para que a tensão no cabo não 
ultrapasse a um terçodo seu limite de elasticidade. 
23. Um fio de bronze deve sustentar uma força de tensão de 350 N sem se romper. Qual 
deveria ser seu diâmetro mínimo?