Relatório de Física Paulo Henique Ramalho

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATOLICA DE GOIÁS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E FÍSICA
PAULO HENRIQUE RODRIGUES RAMALHO
INSTRUMENTOS DE MEDIDAS: PAQUÍMETRO
GOIÂNIA
2013
PAULO HENRIQUE RODRIGUES RAMALHO
INSTRUMENTOS DE MEDIDAS: PAQUÍMETRO
Relatório feito no laboratório de 
Física I, Turma: C05/3, Experimento feito 25/09/201, Pontifícia Universidade
Católica de Goiás, Curso de Engenharia Civil.
Orientação: Profª. Msª. Laylla Silva Ramalho.
						
Goiânia
2013
Resumo
O Experimento foi desenvolvido, usando o Paquímetro de 20 divisões, instrumento utilizado para medir dimensões internas, externas e profundidade com precisão de décimos ou centésimos de milímetros. Dando assim a espessura de um fio condutor, diâmetro interno de um cano hidráulico, dimensões de um parafuso e uma porca, e dimensões de um bloco de madeira. Aplicando assim os conhecimentos adquiridos nas aulas anteriores no estudo das teorias de erros e medidas. O Relatório demonstrará todos os objetos utilizados, cada passo do procedimento, objetivos esperados, objetivos alcançados, e a representação estrutural do Paquímetro utilizado.
	
Abstract
The experiment was developed using the Caliper 20 divisions, an instrument used to measure internal dimensions, external and depth with accuracy the 10th or hundredths of millimeters. Thus the thickness of a thread, a pipe inner diameter hydraulic dimensions of a bolt and a nut, and dimensions of a block of wood. Thus applying the knowledge acquired in previous lessons in the study of theories and measurements errors. The report will show all objects used, each step of the procedure, expected goals, goals achieved, and the structural representation of the caliper used.
Objetivos
Os objetivos a serem alcançados no experimento é obter da parte de cobre de um fio condutor de eletricidade, o diâmetro sobre quatro pontos diferentes, diâmetro médio, a área média da circunferência do mesmo assim como o desvio padrão na obtenção dessas medidas. O diâmetro interno sobre quatro pontos diferentes de um cano hidráulico assim também como o diâmetro médio, e desvio padrão dessas medidas sempre buscando um desvio padrão, se o valor obtido desse desvio for menor que a incerteza do Paquímetro utilizado deverá utilizar o valor obtido.
O Experimento tem como objetivo também a partir de um parafuso e uma porca dada, medir o comprimento do parafuso e o diâmetro da parte com rosca. Sobre a porca as medidas de comprimento, largura, e diâmetro do furo da mesma e utilizar como base de desvio padrão a incerteza do Paquímetro utilizado.
Outro objetivo do experimento é medir as dimensões de comprimento, largura, e altura de uma peça de madeira dada, assim como de três furos na peça obter os diâmetros de largura, profundidade e espaço entre esses furos, utilizar como desvio padrão a incerteza do Paquímetro utilizado, e fazer a representação em desenho da peça de madeira.
A partir de todas as medidas expressar os resultados com os desvios padrões das médias não havendo média utilizar a incerteza do aparelho de medição utilizado, e concluir se os resultados obtidos foram de acordo com as aplicações das teorias de erros estudadas anteriormente.
Sumário
1.Introdução....................................................................................................................07
2.Materiais Utilizados.....................................................................................................09
2.1 Paquímetro Universal de 20 Divisões.........................................................................09
2.1.1 Utilização..................................................................................................................09
2.2 Detalhamento do Paquímetro Utilizado......................................................................09
3. Procedimentos Experimentais....................................................................................10
3.1 Medida da espessura e da área de um fio condutor....................................................11
3.2 Medida do diâmetro interno de um cano hidráulico...................................................11
7
 
3.3 Medidas das dimensões de um Parafuso e uma Porca................................................11
3.4 Desenho em escala de uma peça de madeira..............................................................12
4.Resultados.....................................................................................................................13
4.1 Tabelas espessura e da área do fio condutor...............................................................13
4.1.1 Desvio Padrão...........................................................................................................13
4.2 Tabela do Diâmetro interno de um cano hidráulico................................................... 13
4.3 Tabelas Medidas das dimensões do Parafuso e Porca.................................................14
4.3.1 Resultados obtidos da Porca.................................................................................................14
4.3.2 Resultados Obtidos do Parafuso...........................................................................................14
4.4 Desenho, e dimensões da peça de madeira..................................................................15
5. Conclusão......................................................................................................................16
6.Referências Bibliográficas............................................................................................17
1.Introdução
	Aplicando os conhecimentos já adquiridos em aulas anteriores sobre teorias de erros, tratamento estatísticos de medidas, incertezas inerentes a medidas, incertezas inerentes a aparelhos e medidas, foi realizado um experimento em laboratório de física orientado pela Professora Laylla Silva Ramalho, utilizando o Paquímetro de 20 divisões como instrumento de medição.
	Foram obtidos valores médios de grandezas, que é representado por um único valor, sendo calculado somando todos os valores obtidos acerca de cada etapa do procedimento, e cada objeto utilizado no experimento para fins de obtenção de medidas, pelo número de medidas que deram origens as somas, sendo assim a medida aritmética das séries de medidas, quando requisitadas nas etapas.
	Foram obtidos também valores de desvio padrão, essa estatística indica o quanto de variação existe em relação à média, ou valor esperado. Assim sendo um baixo valor de desvio padrão indica que os dados obtidos tendem a estarem mais próximos da média, e um mais alto indica que os dados obtidos estão espalhados por uma maior gama de valores.
	Toda a medida média foi expressa com seus respectivos valores médios e desvio padrão, que representa um intervalo onde esse valor pode se situar para mais ou para menos. Um exemplo pode ser citado como foram obtidos do cano hidráulico 4 medidas de seu diâmetro interno, depois foi calculado seu valor médio, e feito o calculo de desvio padrão dessas medidas foi dado o valor desse desvio, assim o diâmetro final foi expresso com o valor médio mais o desvio padrão para mais ou para menos, utiliza-se para esse cálculo a expressão:
.
	O Instrumento possuía também sua incerteza, que é calculada como sendo a metade da menor escala do instrumento, sendo a menor escala 0,05mm, tendo uma incerteza de 0,025mm, que pela regra de arredondamento estudada deve se considerar o primeiro número após a vírgula diferente de zero, e o que excede a esse número, for menor que zero mantem o primeiro número diferente de zero e desconsidera o restante se o número excedente for igual ou maior que cinco, arredonda-se o primeiro algarismo após a vírgula diferente de zero para uma unidade a mais, ficando assimessa incerteza instrumental de 0,03mm. Definindo assim quantas casas após a virgula devem ser consideradas nas medidas para realização dos cálculos, servindo também para expressar os desvios padrão das medidas quando realizada somente uma aferição, pois havendo valores médios foram realizados cálculos de acordo com as regras estabelecidas em estudos expressando os resultados com os valores de desvio padrão obtidos por esses cálculos.
	Sendo importantes essas regras estabelecidas para medidas e arredondamentos, pois em qualquer outro lugar do mundo uma pessoa poderá reproduzir os resultados do experimento com as mesmas médias, ou dentro dos limites de desvios estabelecidos pelos cálculos utilizando as regras.
	Instrumento de medição sensível como o Micrômetro cuja precisão atinge a casa dos milionésimos de metro e o Paquímetro atinge a casa dos décimos ou centésimos de milímetros ou ainda frações de polegadas, também são de suma importância, pois dão maior precisão ao experimento, e permitem maior exatidão nos experimentos, e um padrão dessas medidas para cientistas, facilitando os procedimentos experimentais, não só na área científica mais para variadas funções, em outras áreas de conhecimento e o dia-a-dia.
	Vale ressalvar que existem vários tipos de Paquímetros: Paquímetro Universal, Paquímetro com Relógio, Paquímetro com Bico Móvel, Paquímetro de Profundidade, Paquímetro Duplo, Paquímetro Digital e Traçador Duplo, sendo o mais utilizado o universal.
2.Materiais Utilizados
Paquímetro Universal de 20 Divisões;
Fio de Eletricidade;
Porca e Parafuso;
Peça de Madeira;
Cano de Hidráulico;
Calculadora Científica.
2.1 Paquímetro Universal de 20 Divisões.
O paquímetro possui em seu corpo duas escalas fixas. Na parte inferior a graduação em milímetros e na parte superior do corpo a graduação em polegadas, e acoplado ao corpo temos o nônio. Que dividindo 1mm por 20 tem se a menor medida do aparelho que é de 0,05mm. Seus criadores foram o português Pedro Nunes e o Francês Pierre Vernier por isso o cursor móvel tem o nome de nônio ou vernier em homenagem à eles.
		2.1.1 Utilização.
		
Utilizando o paquímetro podemos medir diversos objetos como parafusos, porcas, tubos, entre outros, aproximando o objeto do bico superior e deslizar o cursor até que a peça fique justa para dimensões internas, ou aproximar os bicos inferiores do objeto e deslizar o cursor para obter dimensões externas, ou ainda a haste no final do corpo para medidas de profundidade.
	2.2 Detalhamento do Paquímetro Utilizado.
		Representação Estrutural de um Paquímetro tipo Universal de 20 divisões (veja a figura2.2):
Figura 2.2 Representação do Paquímetro
Orelha fixa;
Orelha móvel;
Nônio ou vernier *(Polegada);
Parafuso e trava;
Cursor;
Escala fixa;
Bico fixo;
Encosto fixo;
Encosto móvel;
Bico móvel;
Nônio ou vernier (Milímetro);
Impulsor;
Escala fixa de milímetros;
Haste de profundidade;
3.Procedimentos Experimentais
	
	
	3.1 Medida da espessura e da área de um fio condutor.
		
	Primeiramente foram retiradas de quatro pontos diferentes de um fio condutor somente da parte de cobre, o diâmetro nesses pontos e passados para uma tabela.
Após retirar as medidas de diâmetros, a partir do valor obtido, foi calculado o raio do fio condutor nesses pontos, pela expressão:
Seguindo o experimento foi calculado com uma calculadora científica o diâmetro médio, e a área média dos quatro valores e colocados na tabela. Em seguida foi calculado os desvio padrão do diâmetro e área, sendo expressos na tabela.
	3.2 Medida do diâmetro interno de um cano hidráulico.
Em seguida foi feito em quatro pontos diferentes medidas de diâmetro interno de um cano hidráulico e expressos em uma tabela.
Seguindo foi calculado o diâmetro médio acerca dessas medidas utilizando a calculadora científica e expresso esse valor na tabela.
Depois foi calculado o desvio padrão utilizando a calculadora científica e expresso em tabela tendo como nota se esse valor de desvio padrão fosse menor que a incerteza do aparelho utilizado, fosse expresso o valor obtido.
	3.3 Medidas das dimensões de um Parafuso e uma Porca.
	
Logo também foram retiradas as medidas de comprimento, largura, e diâmetro do furo de uma porca, e expressos na apostila. Seguindo foram retiradas medidas de comprimento de um parafuso e diâmetro da parte com rosca do mesmo, expressos valores na apostila utilizando como desvio a incerteza do Paquímetro.
	3.4 Desenho em escala de uma peça de madeira.
Por ultimo foram retiradas as dimensões de uma peça de madeira dada, seu comprimento, largura, altura, diâmetro da separação entre furos, diâmetro dos furos e profundidade. Logo depois foi reproduzida a peça de madeira em desenho, e transferidos as medidas para esse desenho.
4.Resultados
	
	A Seguir serão representados os resultados obtidos em todas as etapas dos procedimentos do experimento todos os cálculos realizados com calculadora científica.
	4.1 Tabelas espessura e da área do fio condutor.
		
		Segue os resultados obtidos no experimento do fio condutor da parte de cobre:
	Medidas
	1
	2
	3
	4
	Diâmetro (mm)
	1,70mm
	1,80mm
	1,70mm
	1,70mm
	Raio (mm)
	0,85mm
	0,90mm
	0,85mm
	0,85mm
	Área (mm²)
	2,27mm²
	2,54mm²
	2,27mm²
	2,27mm²
	Diâmetro Médio
1,72mm
	
	Área Média
2,32mm²
	
Tabela 4.1
4.1.1 Desvio Padrão .
Seguindo foi calculado o desvio padrão do Diâmetro e Área do fio condutor:
	Desvios
	Valor Obtido com o Cálculo
	Desvio Representado de acordo com as regras de arredondamento
	Diâmetro 
	0,05
	1,72mm0,05
	Área 
	0,135
	2,3mm²0,1
Tabela 4.1.1
	4.2 Tabela do Diâmetro interno de um cano hidráulico.
A seguir a tabela dos resultados obtidos com o experimento, sobre o diâmetro interno de um cano hidráulico.
	Medidas
	1
	2
	3
	4
	Diâmetro (mm)
	21,95mm
	21,00mm
	21,95mm
	21,00mm
	Diâmetro Médio
	21,47mm
	
	
	Desvio obtido no Cálculo
	
0,5484
	Diâmetro de acordo com as regras de arredondamento
	
0,5
	
	Diâmetro 
	21,8mm0,5
	
	
 Tabela 4.2
	
	4.3 Tabelas Medidas das dimensões do Parafuso e Porca.
	
		4.3.1 Resultados obtidos da Porca.
Segue os valores dos resultados obtidos aferindo as dimensões da porca.
		
	Medidas
	Obtidas no Paquímetro
	Valor com a Incerteza do Paquímetro
	Comprimento (mm)
	21,90mm
	21,90mm0,03
	Largura (mm)
	10,50mm
	10,50mm0,03
	Diâmetro do Furo (mm)
	12,20mm
	12,20mm0,03
Tabela 4.3.1
		4.3.2 Resultados Obtidos do Parafuso.
	Medidas
	Obtidas do Paquímetro
	Valor com a Incerteza do Paquímetro
	Comprimento (mm)
	33,65mm
	33,65mm0,03
	Diâmetro da parte com rosca (mm)
	13,80mm
	13,80mm0,03
Tabela 4.3.2
	4.4 Desenho, e dimensões da peça de madeira.
	
Também foi obtidos os resultados das dimensões de uma peça de madeira, e feito o desenho da mesma em anexo nesse relatório ao final obtendo os seguintes valores com a incerteza do Paquímetro utilizado:
 		Comprimento da Peça: 99,75mm0,03;
		Largura: 39,90mm0,03;
		Altura: 23,90mm0,03;
		Diâmetro interno Furo I: 26,10mm0,03;
		Profundidade Furo I: 21,35mm0,03;
		Diâmetro interno Furo II: 26,40mm0,03;
		Profundidade Furo II: 21,60mm0,03;
		Diâmetro Furo III: 25,90mm0,03;
		Espaço entre os Furos I e II: 3,05mm0,03;
		Espaço entre os Furos II e III: 5,25mm0,03.
		
5. Conclusão
	A partir dos resultados obtidos no experimento conclui-se que o Paquímetro é um instrumento de precisão sensível na casa dos décimos ou centésimos de milímetros, que oferece uma maior precisão dos valores obtidos dos objetos utilizados para medição. Os resultados obtidos com o fio condutor foram de acordo com os objetivos, sendo o desvio padrão das medidas dentro da incerteza do aparelho sendo menor que essa incerteza estando dentro dos parâmetros estabelecidos pelas regras das teorias.
	No experimentodo diâmetro interno do cano hidráulico os resultados também foram de acordo com o objetivo sendo o desvio menor que a incerteza do aparelho, aproximando esse resultado do valor real dando maior previsão ao resultado.
	Os resultados obtidos com as medidas das dimensões das porcas e parafusos foram dentro do esperado, utilizando a incerteza do aparelho, pois foram feitas somente uma medida de cada dimensão.
	No desenho e aferição das medidas da peça de madeira os resultados também foram dentro do esperado, utilizando a incerteza do aparelho, pois também foi feita somente uma medida de cada dimensão requisitada.
	Sendo as margens de desvios justificadas por erros observacionais causadas por pequenas falhas de limitação do observador, ou por flutuações nas medidas, mais que não alteraram os resultados comprometendo os experimentos estando dentro dos parâmetros de erros estabelecidos.
	 Sendo esse experimento um bom modo de aplicar as teorias de erros já estudadas anteriormente em laboratório, e aplicações das regras de arredondamento, mostrar ao observador como utilizar diferentes instrumentos de medidas no caso o Paquímetro, seu grau de precisão, e como trabalhar com valores tão precisos, calcular suas incertezas, contribuindo e enriquecendo o conhecimento já adquirido.
	
6.Referências Bibliográficas
	PAQUÍMETRO, Tudo sobre essa grande ferramenta. Disponível em:< http://paquimetro.reguaonline.com/>. Acesso em 29/09/2013.
	Apostila de Física I, Pontifica Universidade Católica de Goiás, Departamento de Matemática e Física.
	Figura 2.2 retirada do endereço eletrônico. Disponível em < http://paquimetro.reguaonline.com/>. Acesso em 29/09/2013.
	MARTINS, Lucas. Algarismos significativos e algarismos duvidosos. Disponível em: < http://www.infoescola.com/matematica/algarismos-significativos-algarismos-duvidosos/> Acesso em: 29/09/2013.
	ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS, IDENTIFICANDO OS ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS. 	Origem Wikipédia a enciclopédia livre. Disponível em:< http://pt.wikipedia.org/wiki/Algarismo_significativo> Acesso em: 29/09/2013.