analise combinatória PD

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Disciplina(s): Análise Combinatória
 
Questão 1/5 - Análise Combinatória
Muito além do estudo das combinações, dos arranjos e das permutações, a Análise Combinatória é a parte da Matemática que analisa estruturas e relações discretas. Com base nesses conceitos, coloque V quando a afirmativa for verdadeira e F quando falsa.
I. (   ) Os anagramas formados da palavra AMOR foram colocados em ordem alfabética. A posição correspondente à palavra ROMA é a 23ª. 
II. (   ) Em um torneio, no qual cada time enfrenta todos os demais uma única vez, são jogadas 28 partidas. Ao todo, participaram 8 times. 
III.  (   ) Em um grupo de 7 homens e 4 mulheres, podemos formar exatamente 371 comissões de 6 pessoas incluindo pelo menos duas mulheres em cada comissão.
Agora, marque a sequência correta.
	
	A
	V – V – V
	
	B
	V – F – V
	
	C
	V – V – F
	
	D
	V – F – F
	
	E
	F – V – V
Questão 2/5 - Análise Combinatória
Uma urna contém 10 bolas brancas, 5 bolas amarelas e 10 bolas pretas. Uma bola é escolhida ao acaso da urna e verifica-se que não é preta. Assinale a alternativa que apresenta a probabilidade da bola ser amarela.
	
	A
	
1/3
	
	B
	1/5
	
	C
	3/25
	
	D
	2/25 
	
	E
	1/25
Questão 3/5 - Análise Combinatória
De um total de 120 alunos que se destinam aos cursos de Matemática, Física e Química sabe-se que:
I.  40 destinam-se à Matemática e, destes, 20 são do sexo masculino. 
II. O total de alunos do sexo masculino é 60, dos quais 10 destinam-se à Química. 
III. Existem 30 moças que se destinam ao curso de Química. 
Nessas condições, sorteando um aluno ao acaso do grupo total e sabendo que é do sexo feminino, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de que esse aluno destine ao curso de Matemática.
	
	A
	
1/3
	
	B
	1/6
	
	C
	1/12
	
	D
	1/4
	
	E
	5/12
Questão 4/5 - Análise Combinatória
Uma carta é sorteada de um baralho comum, que possui 13 cartas (AA, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K) de cada naipe (ouros - ♢, copas - ♡, paus - ♣ e espadas - ♠). Com base nesse experimento, analise as afirmativas:
I. O espaço amostral Ω associado a esse experimento possui exatamente 52 eventos elementares. 
II. A probabilidade de que a carta sorteada seja um AA é 1/52.
III. Sabendo que a carta sorteada é de copas, a probabilidade de que ela seja um AA é 1/13
São corretas as afirmativas:
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	I e II, apenas.
	
	C
	I e III, apenas.
	
	D
	II, apenas.
	
	E
	II e III, apenas.
Questão 5/5 - Análise Combinatória
Lança-se um dado perfeito (com seis faces, numeradas de 1 a 6, todas com a mesma probabilidade de serem obtidas) e verifica-se o número voltado para cima. Com base nesse experimento aleatório, coloque V quando for verdadeira e F quando falsa.
I.  (   ) A probabilidade de tirar um 3 é 1/6 .
II. (   ) A probabilidade de tirar um número ímpar é 1/2. 
III.  (   ) A probabilidade de tirar um 3 ou um 5 é 1/3. 
Agora, marque a sequência correta:
	
	A
	
V – V – V 
	
	B
	V – F – V
	
	C
	V – V – F
	
	D
	V – F – F
	
	E
	F – V – V
Questão 1/2 - Análise Combinatória
Uma bandeira é formada por quatro listras que devem ser coloridas usando-se apenas as cores amarela, branca e cinza, não devendo as listras adjacentes ter a mesma cor. Assinale a alternativa que contém o número de modos da bandeira ser colorida:
	
	A
	81
	
	B
	54
	
	C
	36
	
	D
	
24 
	
	E
	16
Questão 2/2 - Análise Combinatória
Dada uma palavra qualquer, chamamos de anagrama qualquer palavra obtida permutando-se as letras da palavra original. Com base nessa noção, analise as afirmativas:
I. O número de anagramas da palavra TEORIA é igual a 720. 
II. O número de anagramas da palavra TEORIA que começam com a letra T e terminam com a letra A é igual a 24. 
III. O número de anagramas da palavra TEORIA que começam com uma vogal é igual a 360. 
Assinale a alternativa com a sequência correta:
	
	A
	Apenas a afirmativa I está correta.
	
	B
	
Apenas as afirmativas I e II estão corretas. 
	
	C
	Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
	
	D
	Apenas a afirmativa II está correta.
	
	E
	Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
Questão 1/2 - Análise Combinatória
Assinale a alternativa que apresenta o coeficiente de x3x3 no desenvolvimento de (x+3)5(x+3)5:
	
	A
	60
	
	B
	70
	
	C
	80
	
	D
	90
	
	E
	100
Questão 2/2 - Análise Combinatória
Considere o triângulo de Pascal parcialmente apresentado abaixo:
1a linha:	 1
2a linha:	1	1	
3a linha:1214a linha:13311a linha:12a linha:113a linha:1214a linha:1331
Com base nesse triângulo, analise as afirmativas: 
I. A segunda linha do triângulo de Pascal contém os números binomiais com n=1,n=1, isto é, (10)(10) e (11).(11).
II. A quinta linha do triângulo de Pascal é formada pelos números 1, 4, 5, 4 e 1, dispostos da esquerda para a direita, nessa ordem. 
III. A sétima linha do triângulo de Pascal é formada pelos números 1, 6, 15, 20, 15, 6 e 1, dispostos da esquerda para a direita, nessa ordem. 
São corretas as afirmativas:
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	I e II, apenas.
	
	C
	I e III, apenas.
	
	D
	II, apenas.
	
	E
	II e III, apenas.
Questão 1/2 - Análise Combinatória
Três moedas são lançadas simultaneamente. A respeito desse experimento aleatório, analise as afirmativas:
I. O espaço amostral associado a esse experimento é formado por 6 eventos elementares. 
II. A probabilidade de obter exatamente duas caras é 3/8.
III.  A probabilidade de obter pelo menos duas caras é1/2. 
São corretas as afirmativas:
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	I e II, apenas.
	
	C
	I e III, apenas.
	
	D
	II, apenas.
	
	E
	II e III, apenas.
Questão 2/2 - Análise Combinatória
A tabela abaixo indica as quantidades de médicos de duas especialidades, alergologistas e dermatologistas, em uma certa região, agrupados também de acordo com suas nacionalidades.
	
	Alergologista
	Dermatologistas
	Total
	Brasileiros
	50
	70
	120
	Cubanos
	60
	40
	100
	Total
	110
	110
	220
Com base nessa tabela, analise as afirmativas: 
I. Escolhendo ao acaso um médico desse grupo, a probabilidade dele ser dermatologista é igual a 50%.50%.
II. Escolhendo ao acaso um médico desse grupo, a probabilidade dele ser dermatologista, sabendo que é cubano é igual a 40%.40%.
III. Escolhendo ao acaso um médico desse grupo, a probabilidade dele ser alergologista, dado que é brasileiro, é 45%.45%.
São corretas as afirmativas:
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	I e II, apenas.
	
	C
	I e III, apenas.
	
	D
	II, apenas.
	
	E
	II e III, apenas.