Questões resolvidas
Se a! - 1 = 5039, então o valor de a será:
6
7
9
10
8
No triângulo abaixo, observamos que seus vértices possuem circulos que deverão ser pintado com as cores laranja, amarela e verde, sendo que cada círculo deverá ter uma cor diferente. De quantas formas distintas essa pintura poderá ser realizada?
2
3
5
1
4
Duas meninas e três meninos formarão uma roda, unindo as suas mãos. De quantas formas diferentes poderão se dispor, sabendo que as meninas não ficam juntas?
6
12
48
18
24
Sabe-se que A(x, 2) = 6. Então x é igual a: (Obs.: A = arranjo)
3
7
5
4
6
Um professor conta exatamente 3 piadas no seu curso anual. Ele tem por norma nunca contar num ano as mesmas 3 piadas que ele contou em qualquer outro ano. Qual é o mínimo número de piadas diferentes que ele pode contar em 35 anos?
8
7
135
35
9
Considerando os números binomiais A e B apresentados abaixo, tais que A = B, analise as afirmativas que se seguem.
Encontramos afirmativas corretas somente em:
I. A e B são consecutivos;
II. n é ímpar;
III. A + B = 2A;
I, II e III
I e III
II e III
I
I e II
Seja (x + y + z)4. Considerando (4,0,0) uma solução. Marque a alternativa que indica o termo que ela fornece.
x3
x4
x5
4x4
2x4
Marque a alternativa que indica o número de termos da potência (x + y + z)2.
10
9
4
6
12
Qual é a soma dos coeficientes de (5a+5b)3?
10
1
100
10.000
1000
Calcular o valor numérico do polinômio: para x = 2. P(x)=X³-7x²+3x-4
18
19
-19
-18
-20
Determinar os valores reais de a e b para que o polinômio x³ + 6x² + ax + b seja um cubo perfeito.
a=13 e b=18
a=12 e b=18
a=17 e b=11
a=11 e b=17
a=18 e b=12
Qual o valor numérico do polinômio p(x) = x³ - 5x + 2 para x = -1?
4
8
5
6
7
Considere binômio 15ax²-10a²x determine a forma fatorada desse binômio?
5x(3x-2a)
5a(3-2a)
5a(3x-2)
5ax(3x-2a)
5x²(3-2a)
Ocorrido um assalto num posto de gasolina, uma testemunha se apresenta na delegacia mais próxima e declara que os suspeitos do assalto fugiram, em um carro, com uma placa formada por 3 vogais seguidas por 4 dígitos diferentes. Sabendo que, nessa cidade, as placas dos automóveis são formadas por 3 letras seguidas de 4 dígitos, marque a alternativa que indica o número de automóveis que a polícia deverá investigar.
610.000
600.000
530.000
620.000
630.000
Se (a-1)! = 120, então o valor de a será:
7
6
4
5
3
Considerando a um inteiro diferente de zero, analise as afirmativas abaixo: I. a! + a! = 2(a!) II. a! x a! = 2(a!)2; III. (a2)! é sempre par; Encontraremos afirmativas verdadeiras somente em:
III
I
II
I e III
I, II e III
Em um jantar deve-se acomodar cinco pessoas ( João, Pedro, Maria, José e Bianca) em mesa circular. Sabendo-se que João e Pedro nunca se sentam lado a lado, quantas são as maneiras de se dispor as pessoas na mesa?
6
48
24
60
12
Numa sala de aula existem 20 cadeiras numeradas de 1 a 20, devendo 2 pessoas se sentar, sempre havendo uma cadeira entre eles. Então, o número de formas possíveis para isto acontecer é:
C20,2 -20
20!
342
380
371
Sendo 1 a 21 35 b c 7 1 uma linha do triângulo de Pascal, quais são os valores de a, b e c, respectivamente?
7, 35, 21
35, 21, 7
21, 35, 7
35, 7, 21
7, 21, 35
Para quais valores de x a igualdade abaixo será válida?
x = 0
x = 4
x = 3 ou x = 10
x = 0 ou x = 13
x = 13
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ANÁLISE COMBINATÓRIA
1a aula
Lupa
Exercício: CEL0535_EX_A1_201908251034_V1
30/08/2020
Aluno(a):
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA
1
Questão
Um número é formado por 4 algarismos. Quantos múltiplos de 3 podem ser formados com os algarismos 2, 3, 4, 6 e 9? (Lembre-se um número é múltiplo de 3 quando a soma de seus algarismos for um número divisível por 3).
70
72
80
60
62
Respondido em 30/08/2020 20:45:27
2
Questão
Considerando a igualdade abaixo verdadeira, o valor de x será:
5
3
4
2
6
Respondido em 30/08/2020 20:45:31
3
Questão
Em nosso sistema de numeração, quantos números de cinco algarismos existem?
9000
8100
4500
900
90000
Respondido em 30/08/2020 20:45:35
4
Questão
Em nosso sistema de numeração, quantos números de quatro algarismos existem ?
8100
6800
9000
900
7900
Respondido em 30/08/2020 20:45:40
5
Questão
Se a! - 1 = 5039, então o valor de a será:
6
9
8
10
7
Respondido em 30/08/2020 20:45:43
6
Questão
Uma secretária possui 6 blusas, 4 saias e 3 pares de sapatos. O número de maneiras distintas com que a secretária poderá se arrumar usando 1 blusa, 1 saia e 1 par de sapatos corresponde a:
54
90
72
126
13
Respondido em 30/08/2020 20:45:47
7
Questão
Seis times de futebol, entre os quais estão G e H, vão disputar um campeonato. Suponha que na classificação final não existam empates. Um indivíduo faz duas apostas sobre a classificação final. Na primeira, apostou que G não seria o campeão, na segunda, apostou que H não seria o último colocado. Em quantas das 720 classificações possíveis esse indivíduo ganha as duas apostas?
554
654
504
120
604
Respondido em 30/08/2020 20:45:51
8
Questão
Em um computador digital, um bit é um dos algarismos O (zero) ou 1 (um) e uma palavra é uma sucessão de bits. O número de palavras distintas de 32 bits é:
2(232 - 1)
2 x 32
322
232
(32 x 31)/2
Respondido em 30/08/2020 20:45:55
ANÁLISE COMBINATÓRIA
2a aula
Lupa
Exercício: CEL0535_EX_A2_201908251034_V1
30/08/2020
Aluno(a):
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA
1
Questão
Se uma partida de futebol termina com o resultado de 5 gols para o time A e gols para o time B, existem diversas maneiras de o placar evoluir de 0 x 0 a 5 x 3. Quantas maneiras, no total, tem o placar de evoluir de 0 x 0 a 5 x 3?
16
36
56
24
48
Respondido em 30/08/2020 20:46:03
2
Questão
Quantos anagramas de 9 letras podemos montar com as letras da palavra LIBERDADE, todos iniciando com a letra L e terminando com a letra E?
5040
2520
1440
360
10080
Respondido em 30/08/2020 20:46:07
Explicação:
7!/2!=2520
3
Questão
A palavra ARRANJO possui quantos anagramas distintos?
3140
5040
2520
1260
630
Respondido em 30/08/2020 20:46:10
Explicação:
7!/2!.2!=1260
4
Questão
Os resultados do último sorteio da Mega-Sena foram os números 04, 10, 26, 37, 47 e 57. De quantas maneiras distintas pode ter ocorrido essa sequência de resultados?
730
710
750
720
740
Respondido em 30/08/2020 20:46:13
Gabarito
Comentado
5
Questão
Com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7 e 8, quantos números pares de 4 algarismos podemos formar?
2024
2048
842
1482
1248
Respondido em 30/08/2020 20:46:17
6
Questão
Num carro com 5 lugares e mais o lugar do motorista viajam 6 pessoas, das quais 3 sabem dirigir. De quantas maneiras se podem dispor essas 6 pessoas em viagem?
360
200
100
120
240
Respondido em 30/08/2020 20:46:20
7
Questão
As amigas Aline, Bruna, Luíza, Natália e Taís fazem parte de uma equipe. Elas desejam formar uma sigla para esta equipe, utilizando a primeira letra de seus nomes. O número total de siglas possíveis é:
20
5
50
150
120
Respondido em 30/08/2020 20:46:25
8
Questão
O número de permutações da palavra SELADO em que as vogais A e O não aparecem juntas é:
640
480
440
560
390
Respondido em 30/08/2020 20:46:29
ANÁLISE COMBINATÓRIA
3a aula
Lupa
Exercício: CEL0535_EX_A3_201908251034_V1
30/08/2020
Aluno(a):
2020.3 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA
1
Questão
De quantos modos sete crianças podem brincar de roda, de modo que Andre e Izabella, duas dessas crianças, fiquem sempre juntos?
5!
5.2!
2.5
2!5!
2.5!
Respondido em 30/08/2020 20:46:37
2
Questão
No quadrado abaixo, cada um de seus vértices possuem um circulo, que deverá ser pintado com as cores preta, amarela, azul e vermelha, sendo cada círculo com uma cor diferente.
De quantas formas distintas essa pintura poderá ser realizada?
4
5
3
6
2
Respondido em 30/08/2020 20:46:39
3
Questão
No triângulo abaixo, observamos que seus vértices possuem circulos que deverão ser pintado com com as cores laranja, amarela e verde, sendo que cada círculo deverá ter uma cor diferente.
De quantas formas distintas essa pintura poderá ser realizada?
5
3
4
2
1
Respondido em 30/08/2020 20:46:43
4
Questão
Duas meninas e três meninos formarão uma roda, unindo as suas mãos. De quantas formas diferentes poderão se dispor, sabendo que as meninas não ficam juntas?
24
6
48
12
18
Respondido em 30/08/2020 20:46:46
5
Questão
Uma família é composta por 6 membros: o pai, a mãe e quatro filhos, sendo dois gêmeos. Para as refeições, ocupam uma mesa redonda. Em quantas disposições diferentes a família pode se sentar em torno da mesa, sabendo que os gêmeos se sentam juntos?
12
48
24
25
96
Respondido em 30/08/2020 20:46:50
6
Questão
De quantos modos podemos formar uma roda de ciranda com 9 crianças, de modo que duas determinadas dessas crianças nunca fiquem juntas?
4320
30240
211680
720
5040
Respondido em 30/08/2020 20:46:54
Gabarito
Comentado
7
Questão
O presidente de uma empresa e seus 5 diretores irão fazer uma reunião numa mesa circular com 7 lugares. Supondo não haver qualquer tipo de hierarquia na organização dessa mesa de reunião, de quantas maneiras essa mesa poderá ser organizada?
720
120
2520
5040
1260
Respondido em 30/08/2020 20:46:55
8
Questão
De quantos modos uma família de seis pessoas pode se sentar em torno de uma mesa redonda de forma que o pai e a mãe fiquem sempre juntos?
48
2520
15
720
24
Respondido em 30/08/2020 20:46:59
ANÁLISE COMBINATÓRIA
4a aula
Lupa
Exercício: CEL0535_EX_A4_201908251034_V2
30/08/2020
Aluno(a):
2020.3 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA
1
Questão
Quantos são os números compreendidos entre 1999 e 3999, compostos por algarismosdistintos escolhidos dentre os elementos do conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}?
686
210
672
336
420
Respondido em 30/08/2020 21:30:40
2
Questão
O total de números positivos, múltiplos de 5, formados com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, não exigindo que em cada número sejam usados todos esses algarismos, mas requerendo que, em cada um deles, os algarismos sejam distintos, é:
65
75
95
55
85
Respondido em 30/08/2020 21:30:42
3
Questão
Entre os 20 professores de uma escola, devem ser escolhidos três para os cargos de diretor, vice-diretor e orientador pedagógico. De quantas maneiras a escolha pode ser feita?
3420
6840
760
1140
2280
Respondido em 30/08/2020 21:30:48
4
Questão
Sabe-se que A(x, 2) = 6. Então x é igual a: (Obs.: A = arranjo)
6
4
3
7
5
Respondido em 30/08/2020 21:30:53
5
Questão
Com os algarismos 1,3,4 6 e 7, a quantidade de números pares com algarismos distintos que se pode formar, é:
24
18
22
20
16
Respondido em 30/08/2020 21:30:55
6
Questão
Um professor pretende sortear três livros distintos para premiar três alunos de um grupo de 40 estudantes. De quantos modos distintos pode ocorrer à premiação?
59280
403
120
24400
242
Respondido em 30/08/2020 21:30:58
7
Questão
Numa corrida de automóveis, 8 carros iniciam uma prova em que deverão dar 50 voltas num circuito. Porém, somente os 4 primeiros que finalizarem a prova irão pontuar. O campeão irá receber 25 pontos, e os próximos três pilotos que finalizarem a prova receberão, respectivamente, a seguinte pontuação: 20, 15 e 10. De quantas formas diferentes poderemos ter a relação dos 4 primeiros pilotos que irão completar essa corrida?
840
2520
1250
1680
4096
Respondido em 30/08/2020 21:31:02
8
Questão
Num determinado país, as placas dos carros são formadas por três vogais distintas e cinco algarismos distintos. Quantas placas diferentes poderão ser formadas neste país?
907200
12500000
302400
3780000
1814400
Respondido em 30/08/2020 21:31:06
ANÁLISE COMBINATÓRIA
5a aula
Lupa
Exercício: CEL0535_EX_A5_201908251034_V1
30/08/2020
Aluno(a):
2020.3 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA
1
Questão
Numa empresa existem 12 diretores, dos quais 4 estão sob suspeita de corrupção. Para que se analisem as suspeitas, será formada uma comissão especial com 5 diretores, na qual os suspeitos não podem participar. O numero de possíveis comissões a serem formadas é:
90
120
124
56
72
Respondido em 30/08/2020 21:31:16
2
Questão
Seja V o conjunto dos vértices de um octógono inscrito em um círculo e n o número de triângulos possíveis de inscrever no círculo com vértices pertencentes a V. O valor de n é:
336
30
11
24
56
Respondido em 30/08/2020 21:31:32
3
Questão
Uma equipe de saúde será constituída por um médico e quatro enfermeiros. O médico será escolhido aleatoriamente de um grupo de 5 médicos. Os enfermeiros também serão escolhidos aleatoriamente a partir de um grupo de 10 enfermeiros. De quantas formas esse grupo poderá ser montado?
1050
360360
3003
650
25200
Respondido em 30/08/2020 21:31:35
4
Questão
Um professor conta exatamente 3 piadas no seu curso anual. Ele tem por norma nunca contar num ano as mesmas 3 piadas que ele contou em qualquer outro ano.Qual é o mínimo número de piadas diferentes que ele pode contar em 35 anos?
8
35
9
135
7
Respondido em 30/08/2020 21:31:39
5
Questão
Manoel e Joaquim são colegas de uma mesma classe e estão reunidos com outros 18 colegas para escolherem dois representantes de turma. De quantas maneiras diferentes essa escolha poderá ser feita garantindo que Manoel ou Joaquim estejam no grupo de representantes?
153
37
258
190
380
Respondido em 30/08/2020 21:31:44
6
Questão
Quantos subconjuntos diferentes, com 3 elementos, podemos formar com os elementos do conjunto A = {a, b, c, d, {e, f}}?
120
60
10
30
20
Respondido em 30/08/2020 21:31:49
7
Questão
De um grupo composto por 7 matemáticos e 5 físicos serão escolhidos os membros do comitê editorial de uma revista científica. Se o comitê for formado por 5 membros, sendo necessariamente 3 matemáticos e 2 físicos, de quantas maneiras diferentes poderá ser formado?
45
4200
350
792
1235
Respondido em 30/08/2020 21:31:54
8
Questão
Um conjunto A possui 10 elementos. Qual o total dos subconjuntos de A que não possuem 5 elementos?
775
777
768
770
772
Respondido em 30/08/2020 21:31:58
Gabarito
Comentado
ANÁLISE COMBINATÓRIA
6a aula
Lupa
Exercício: CEL0535_EX_A6_201908251034_V1
30/08/2020
Aluno(a):
2020.3 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA
1
Questão
O triângulo De Pascal é composto de números binomiais.
Na figura abaixo temos um fragmento do Triângulo de Pascal. Sobre este Triângulo é SOMENTE correto afirmar que:
(I) Em cada número binomial , (nk)(nk), n, o numerador, está relacionado ao número da linha e k, o denominador, ao número da coluna.
(II) A quantidade de elementos por coluna é infinita, pois o número de linhas do Triângulo de Pascal também é infinito.
(III) As linhas de um Triângulo de Pascal possuem uma quantidade finita de elementos, que é igual ao número da linha mais 1.
(II)
(I)
(I) e (II)
(III)
(I), (II) e (III)
Respondido em 30/08/2020 21:47:23
2
Questão
O triângulo De Pascal é composto de números binomiais.
Na figura abaixo temos um fragmento do Triângulo de Pascal. Sobre este Triângulo é SOMENTE correto afirmar que:
(I) Em cada número binomial , (nk)(nk), n, o numerador, está relacionado ao número da linha e k, o denominador, ao número da coluna.
(II) Linhas e colunas começam em 0.
(III) As linhas de um Triângulo de Pascal possuem uma quantidade finita de elementos, que é igual ao número da linha mais 1.
(I) e (II)
(I)
(I), (II) e (III)
(II)
(III)
Respondido em 30/08/2020 21:47:30
3
Questão
Considerando o Triângulo de Pascal da figura abaixo, analise as afirmativas que se seguem:
I. C + E = 3A + 3;
II. I = B + C + F;
III. K + G = 10;
Encontramos afirmativas corretas somente:
I
I, II e III
II e III
II
I e II
Respondido em 30/08/2020 21:47:36
4
Questão
Qual é a soma dos coeficientes dos termos do desenvolvimento de (3x+2y)5?
625
3125
1225
3025
3225
Respondido em 30/08/2020 21:47:41
5
Questão
Para que a igualdade abaixo seja válida, o valor de n deverá ser:
9
13
10
12
11
Respondido em 30/08/2020 21:47:45
6
Questão
Para que a igualdade abaixo seja válida será necessário e suficiente que:
m = 0 ou m = 4
m = 4
m = 6
m = 0
m = 12
Respondido em 30/08/2020 21:47:47
7
Questão
O valor de x, sendo x maior ou igual a 3, para que a igualdade abaixo seja válidaserá:
3
5
8
6
7
Respondido em 30/08/2020 21:47:53
8
Questão
A soma das soluções da equação abaixo será:
5
3
10
12
18
Respondido em 30/08/2020 21:47:57
ANÁLISE COMBINATÓRIA
7a aula
Lupa
Exercício: CEL0535_EX_A7_201908251034_V1
30/08/2020
Aluno(a):
2020.3 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA
1
Questão
Calculando a soma dos coeficientes do desenvolvimento do binômio (3x−1)10(3x-1)10, obtemos.
512
2048
4096
1024
256
Respondido em 30/08/2020 21:48:08
2
Questão
Qual o número de termos no desenvolvimento da sétima potência de (x+a)
8 termos
7 termos
6 termos
4 termos
5 termos
Respondido em 30/08/2020 21:48:12
Gabarito
Comentado
3
Questão
Na potência (x+3)4, qual o valor do termo independente?
78
179
0
79
178
Respondido em 30/08/2020 21:48:18
Explicação:
Na potência (x+3)4, qual o valor do termo independente?
Tk+1 = (n
k) xn-k y k
Tk+1 = (4
k) x4 - k (3) k
Tk+1 = (4
4) 1 (3) 4
4
Questão
No desenvolvimento de (x3 + y2)25 o coeficiente do termo em que o expoente de x é 9 será:
2300
242750
345
22750
2042975
Respondido em 30/08/2020 21:48:21
5
Questão
Quantos termos teremos no desenvolvimento de (x - 3)15?
12
14
13
15
16
Respondido em 30/08/2020 21:48:26
6
Questão
No desenvolvimento do binomial de (x3/2 - y)10, qual será o coeficiente do termo em que o expoente de y é 4?
105/32
105/2
120/17
70/13
210
Respondido em 30/08/2020 21:48:29
7
Questão
Considerando a igualdade abaixo, para n > k > 0, analise as seguintes afirmativas:
I. n é par;
II. n é ímpar;
III. n é um quadrado perfeito;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
II
II e III
I e III
I
III
Respondido em 30/08/2020 21:48:34
8
Questão
Considerando os números binomiais A e B apresentados abaixo, tais que A = B, analise as afirmativas que se seguem.
I. A e B são consecutivos;
II. n é ímpar;
III. A + B = 2A;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
I e II
I, II e III
I e III
I
II e III
Respondido em 30/08/2020 21:48:38
ANÁLISE COMBINATÓRIA
8a aula
Lupa
Exercício: CEL0535_EX_A8_201908251034_V1
30/08/2020
Aluno(a):
2020.3 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA
1
Questão
O termo independente do desenvolvimento de (3x - 1/3)5 é:
1/124
-1/81
-1/243
-81
243
Respondido em 30/08/2020 21:48:48
2
Questão
No desenvolvimento de (x + m/x)10, para que o coeficiente do termo em x4 seja 15, m deve ser igual a:
1/3
4
2
1/2
3
Respondido em 30/08/2020 21:48:53
3
Questão
Desenvolvendo o binômio (2x - 3y)^(3n), obtemos um polinômio de 16 termos. Qual é o valor de n?
6
15
8
5
4
Respondido em 30/08/2020 21:48:57
4
Questão
O coeficiente de x6 do desenvolvimento de (2x - 3)8 será:
28
1792
252
16128
2268
Respondido em 30/08/2020 21:49:02
5
Questão
A soma dos coeficientes do desenvolvimento de (2x + 3y)^(k) é 625. Qual é o valor de k?
7
8
6
4
5
Respondido em 30/08/2020 21:49:07
6
Questão
O coeficiente de x³ no desenvolvimento de (x² + 2x + 1)10 é:
568
978
1140
138
3780
Respondido em 30/08/2020 21:49:11
7
Questão
Para o desenvolvimento de (x - 2)12, qual será o décimo termo?
350x3
-720x5
-220x3
1440x10
440x4
Respondido em 30/08/2020 21:49:16
8
Questão
Calcule o termo independente de (x2 + 1/x2)6.
42
15
36
54
20
Respondido em 30/08/2020 21:49:20
ANÁLISE COMBINATÓRIA
9a aula
Lupa
Exercício: CEL0535_EX_A9_201908251034_V1
30/08/2020
Aluno(a):
2020.3 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA
1
Questão
Seja (x + y + z)4. Considerando (4,0,0) uma solução. Marque a alternativa que indica o termo que ela fornece.
x5
x4
x3
2x4
4x4
Respondido em 30/08/2020 21:49:30
2
Questão
Marque a alternativa que indica o número de termos da potência (x + y + z)2.
10
9
12
4
6
Respondido em 30/08/2020 21:49:36
3
Questão
(UESB) Se P(x) = xn - xn-1 + xn-2 - ... + x² - x + 1 e P(-1) = 19, então n é igual a:
18
16
12
14
10
Respondido em 30/08/2020 21:49:39
4
Questão
Qual é a soma dos coeficientes de (5a+5b)3?
1
100
10.000
1000
10
Respondido em 30/08/2020 21:49:43
Gabarito
Comentado
5
Questão
Calcular o valor numérico do polinômio: para x = 2.
P(x)=X³-7x²+3x-4
19
-20
18
-18
-19
Respondido em 30/08/2020 21:49:47
6
Questão
Determinar os valores reais de a e b para que o polinômio x³ + 6x² + ax + b seja um cubo perfeito.
a=11 e b=17
a=13 e b=18
a=18 e b=12
a=17 e b=11
a=12 e b=18
Respondido em 30/08/2020 21:49:51
7
Questão
Qual o valor numérico do polinômio p(x) = x³ - 5x + 2 para x = -1?
4
8
5
6
7
Respondido em 30/08/2020 21:49:57
8
Questão
Considere binômio 15ax²-10a²x determine a forma fatorada desse binômio?
5a(3-2a)
5x²(3-2a)
5a(3x-2)
5x(3x-2a)
5ax(3x-2a)
Respondido em 30/08/2020 21:50:02
ANÁLISE COMBINATÓRIA
10a aula
Lupa
Exercício: CEL0535_EX_A10_201908251034_V1
30/08/2020
Aluno(a):
2020.3 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA
201908251034
1
Questão
Quantas são as soluções inteiras e não negativas de X + Y + Z < 5?
35
21
67
43
56
Respondido em 30/08/2020 21:50:09
2
Questão
Considere um total de seis pratos à base carboidratos e quatro pratos à base de proteína. Um atleta deseja montar o seu prato com cinco destes itens (distintos). Ele também deseja que ao montar o seu prato ele tenha ao menos duas proteínas. Marque a alternativa que indica o número máximo de pratos distintos que o atleta pode montar.
185
184
180
183
186
Respondido em 30/08/2020 21:50:14
3
Questão
Determine o número de soluções inteiras e positivas da equação X + Y + Z + K = 9.
32
16
56
68
25
Respondido em 30/08/2020 21:50:19
4
Questão
Uma fábrica de automóveis, para sua linha de carros esportivos, resolveu lançar carros com pneus coloridos. Assim, os carros poderiam ser vendidos com cinco pneus, todos de uma só cor, ou cada um de uma cor, à escolha do cliente. Além da tradicional cor preta, os pneus poderiam ser brancos, vermelhos, verdes, amarelos ou azuis. Quantas variações diferentes das cores dospneus poderrão ser formadas?
462
534
236
64
6
Respondido em 30/08/2020 21:50:22
5
Questão
Uma turma de formatura de 20 formandos é formada por 10 rapazes e 10 moças. A turma reúne-se para formar uma comissão de formatura composta por 5 formandos. Marque a alternativa que indica o número de diferentes comissões que podem ser formadas, de modo que em cada comissão tenha 3 rapazes e 2 moças.
5320
5440
5550
5300
5400
Respondido em 30/08/2020 21:50:27
Explicação:
C10,3 x C10x 2= 5400
6
Questão
Uma adega dispõe de 5 tipos diferentes de vinho. De quantas maneiras uma pessoa poderá comprar 2 garrafas de vinho?
30
35
20
10
15
Respondido em 30/08/2020 21:50:31
7
Questão
Ocorrido um assalto num posto de gasolina, uma testemunha se apresenta na delegacia mais próxima e declara que os suspeitos do assalto fugiram, em um carro, com uma placa formada por 3 vogais seguidas por 4 dígitos diferentes. Sabendo que, nessa cidade, as placas dos automóveis são formadas por 3 letras seguidas de 4 dígitos, marque a alternativa que indica o número de automóveis que a polícia deverá investigar.
600.000
630.000
530.000
610.000
620.000
Respondido em 30/08/2020 21:50:35
8
Questão
Uma investigação será realizada pela Polícia Militar e pela Polícia Federal. Serão formadas equipes com seis investigadores. A Polícia Federal disponibiliza 7 agentes e a Polícia Militar disponibiliza 8 investigadores para participarem da investigação. Marque a alternativa que indica o número de equipes que serão formadas com 3 agentes e 3 investigadores.
1030
1960
1040
1050
1020
Respondido em 30/08/2020 21:50:40
ANÁLISE COMBINATÓRIA
1a aula
Lupa
Exercício: CEL0535_EX_A1_201908250933_V1
30/08/2020
2020.3 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA
1
Questão
Dos anagramas da palavra BOTINA, em quantos deles as vogais estão todas juntas?
24
720
36
72
256
Respondido em 30/08/2020 22:24:31
2
Questão
Uma professora possui 3 cadernos, 5 canetas e 8 borrachas para distribuir, de forma não necessariamente equânime, para dois estudantes. Se todos os objetos serão distribuídos, de quantas maneiras essa distribuição poderá ocorrer?
56
432
120
720
216
Respondido em 30/08/2020 22:24:34
3
Questão
Uma sala tem 6 lâmpadas, com interruptores independentes. De quantos modos se pode iluminá-la, se pelo menos uma das lâmpadas deve ficar acesa?
120
720
63
32
6
Respondido em 30/08/2020 22:24:38
Gabarito
Comentado
4
Questão
Se (a-1)! = 120, então o valor de a será:
3
7
5
4
6
Respondido em 30/08/2020 22:24:42
5
Questão
De um grupo formado por 5 rapazes e 3 moças será escolhido um casal para dançar um valsa. De quantas maneiras distintas esse casal poderá ser escolhido?
15
5
30
56
48
Respondido em 30/08/2020 22:24:44
6
Questão
Um estádio de futebol possui dez portões exclusivos para a entrada de torcedores e 15 portões exclusivos para a saída de torcedores. De quantas maneiras diferentes um torcedor poderá entrar e sair desse estádio de futebol?
150
95
50
200
25
Respondido em 30/08/2020 22:24:47
7
Questão
João mora em Paratininga e pretende viajar para a cidade de Juripapoca do Norte. Para tanto, ele precisar pegar um ônibus de Paratininga até Caramabó, um outro ônibus de Caramambó até Maracaté e, por fim, um ônibus de Maracaté até Juripapoca. Existem três linhas de ônibus ligando Paratininga até Caramambó. De Caramambó até Maracaté existem quatro linhas de ônibus fazendo esse trajeto. De Maracaté para Juripapoca apenas duas linhas de ônibus fazem o percurso. De quantas maneiras distintas João poderá ir para Juripapoca e voltar para Paratininga, utilizando para a volta linhas de ônibus distintas das utilizadas na viajem de ida?
224
432
576
96
144
Respondido em 30/08/2020 22:24:51
8
Questão
Considerando a um inteiro diferente de zero, analise as afirmativas abaixo:
I. a! + a! = 2(a!)
II. a! x a! = 2(a!)2;
III. (a2)! é sempre par;
Encontraremos afirmativas verdadeiras somente em:
I, II e III
III
I
I e III
II
Respondido em 30/08/2020 22:24:56
ANÁLISE COMBINATÓRIA
2a aula
Lupa
Exercício: CEL0535_EX_A2_201908250933_V1
30/08/2020
Aluno(a):
2020.3 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA
1
Questão
De quantos modos podemos ordenar 2 livros de Matemática, 3 de Português e 4 de Física, de modo que os livros de uma mesma matéria fiquem sempre juntos e, além disso, os de Física fiquem, entre si, sempre na mesma ordem?
72
60
80
76
68
Respondido em 30/08/2020 22:25:02
2
Questão
Quantos números pares podemos obter com a permutação, de todas as maneiras possíveis, dos algarismos 1, 2, 3, 4 e 5?
30
24
48
120
60
Respondido em 30/08/2020 22:25:06
3
Questão
Quantos anagramas da palavra ALAMEDA não apresentam as 4 vogais juntas?
120
48
96
744
840
Respondido em 30/08/2020 22:25:10
Gabarito
Comentado
4
Questão
O número de múltiplos de três, com quatro algarismos distintos, escolhidos entre 3, 4, 6, 8 e 9 é:
96
72
48
24
36
Respondido em 30/08/2020 22:25:14
Gabarito
Comentado
5
Questão
Quantos anagramas podem ser criados com a palavra VASCO?
3125
5
125
120
625
Respondido em 30/08/2020 22:25:18
Explicação:
5 letras sem repetição.
5x4x3x2x1 = 120 anagramas
6
Questão
Quantos anagramas da palavra EDITORA começam com A?
520
800
760
480
720
Respondido em 30/08/2020 22:25:22
7
Questão
Com os algarismos 1,2,3,4,5,6 e 7, quantos números de 3 algarismos podemos formar?
360
403
310
453
343
Respondido em 30/08/2020 22:25:28
8
Questão
O numero de permutações das letras da palavra AMIGO é:
124
54
60
36
120
Respondido em 30/08/2020 22:25:33
Explicação:
5!=120
ANÁLISE COMBINATÓRIA
3a aula
Lupa
Exercício: CEL0535_EX_A3_201908250933_V1
30/08/2020
2020.3 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA
1
Questão
Ao redor de uma mesa sentam-se 6 alunos. De quantas formas estes alunos podem sentar-se um ao lado do outro?
720
64
120
60
21
Respondido em 30/08/2020 22:25:42
Explicação:
6!/6 = 5! = 120
Gabarito
Comentado
2
Questão
Um grupo de sete crianças estão se preparando para uma brincadeira de roda. Para tanto, elas deverão dar as mãos umas às outras, de modo a formar um círculo. De quantas maneiras esse círculo poderá ser formado?
1260
720
2520
14
5040
Respondido em 30/08/2020 22:25:47
3
Questão
Carol e Filipe são 2 crianças de um total de 8 que, de mãos dadas, brincam de roda. De quantas maneiras elas podem brincar ficando Ana e Pedro semprelado a lado?
11520
1440
120
720
2880
Respondido em 30/08/2020 22:25:52
4
Questão
Em um jantar deve-se acomodar cinco pessoas ( João, Pedro, Maria, José e Bianca) em mesa circular. Sabendo-se que João e Pedro nunca se sentam lado a lado, quantas são as maneiras de se dispor as pessoas na mesa?
24
6
48
60
12
Respondido em 30/08/2020 22:25:57
5
Questão
Quantos são os anagramas da palavra VASCO, em que nenhuma das letras ocupe a posição ocupada inicialmente na palavra?
48
12
60
44
120
Respondido em 30/08/2020 22:26:01
6
Questão
Dois pratos azuis e três pratos na cor rosa formarão uma roda ao serem dispostos em uma mesa circular. De quantos modos diferentes poderão formar a roda de modo que os dois pratos na cor azul não fiquem juntos?
6
60
24
48
12
Respondido em 30/08/2020 22:26:08
7
Questão
Quantos são os anagramas da palavra SAUDE, em que nenhuma das letras ocupe a posição ocupada inicialmente na palavra?
44
60
24
120
12
Respondido em 30/08/2020 22:26:11
8
Questão
O presidente de uma empresa e seus 7 diretores irão fazer uma reunião numa mesa circular com 8 lugares. Supondo não haver qualquer tipo de hierarquia na organização dessa mesa de reunião, de quantas maneiras essa mesa poderá ser organizada?
5040
20160
40320
160
10080
Respondido em 30/08/2020 22:26:13
ANÁLISE COMBINATÓRIA
4a aula
Lupa
Exercício: CEL0535_EX_A4_201908250933_V1
30/08/2020
Aluno(a):
2020.3 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA
1
Questão
Se não forem permitidas repetições, quantos números pares de três algarismos poderão ser formados com os dígitos 2, 3, 5, 6, 7 e 9?
120
20
30
40
60
Respondido em 30/08/2020 22:26:25
2
Questão
Um grupo de 15 alunos estão organizando uma comissão de formatura, sendo esta composta por um presidente, um tesoureiro, um orador e um juramentista. De quantas maneiras essa comissão poderá ser formada, sabendo-se que cada aluno somente poderá assumir uma das funções?
13650
32760
50625
2730
1365
Respondido em 30/08/2020 22:26:30
3
Questão
Numa sala de aula existem 20 cadeiras numeradas de 1 a 20, devendo 2 pessoas se sentar, sempre havendo uma cadeira entre eles. Então, o número de formas possíveis para isto acontecer é:
C20,2 -20
20!
380
371
342
Respondido em 30/08/2020 22:26:33
Gabarito
Comentado
4
Questão
Três crianças estão escolhendo o sabor do picolé que cada um irá comprar, de uma geladeira que possui 10 tipos de sabores diferentes, e todos em grande quantidade. De quantas maneiras essa escolha poderá ser feita, sabendo-se que cada criança irá comprar um picolé?
1000
720
10
100
6
Respondido em 30/08/2020 22:26:35
5
Questão
Um casal será escolhido aleatoriamente de um conjunto formado por 5 homens e 6 mulheres. De quantas maneiras esse casal poderá ser formado?
11
25
20
30
36
Respondido em 30/08/2020 22:26:39
6
Questão
Quantos são os números de três algarísmos maiores que 600?
499
459
399
400
359
Respondido em 30/08/2020 22:26:44
7
Questão
Com oito pessoas que sabem dirigir, de quantas maneiras distintas conseguimos colocar 5 delas em um fusca?
6720
8064
40320
12600
4032
Respondido em 30/08/2020 22:26:45
8
Questão
Quantos são os números com 3 algarísmos maiores que 199?
800
1000
690
900
790
Respondido em 30/08/2020 22:26:47
ANÁLISE COMBINATÓRIA
5a aula
Lupa
Exercício: CEL0535_EX_A5_201908250933_V1
30/08/2020
Aluno(a):
2020.3 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA
1
Questão
Numa urna há 10 etiquetas numeradas, 5 com números positivos e 5 com números negativos. De quantos modos podemos escolher 2 etiquetas tal que o produto dos números nelas marcados seja positivo?
15
250
75
20
125
Respondido em 30/08/2020 22:26:56
2
Questão
Resolva a equação: Cn,6 = C n-1,5
40
36
25
35
26
Respondido em 30/08/2020 22:27:19
3
Questão
De um grupo de 15 alunos serão escolhidos aleatoriamente 8 para um projeto de pesquisa. De quantas maneiras diferentes essa escolha poderá ser feita?
6435
16216
2145
259459
3217
Respondido em 30/08/2020 22:27:21
4
Questão
Do conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, quantos são os subconjuntos com 4 elementos que não contenham os elementos 1 e 2?
55
15
24
30
70
Respondido em 30/08/2020 22:27:25
5
Questão
Dadas duas retas paralelas e distintas, tomam-se 10 pontos distintos na primeira e 6 na segunda. O número de triângulos com vértices nos pontos considerados é:
420
52
63
105
210
Respondido em 30/08/2020 22:27:27
Gabarito
Comentado
6
Questão
O número de segmentos determinados pelos vértices de uma pirâmide regular cuja base é um polígono de n lados é:
Cn,2
n + Cn,2
Cn-1,2
-n + Cn,2
n + Cn+1,2
Respondido em 30/08/2020 22:27:30
7
Questão
Um infectologista recebeu 5 cobaias para usar em seu estudo sobre uma nova vacina. Seus cálculos indicaram que o número de maneiras possíveis de escolher 3 cobaias é:
10
120
16
50
60
Respondido em 30/08/2020 22:27:32
8
Questão
Numa urna há 10 etiquetas numeradas, 5 com números positivos e 5 com números negativos. De quantos modos podemos escolher 2 etiquetas tal que o produto dos números nelas marcados seja negativo?
20
75
150
25
15
Respondido em 30/08/2020 22:27:37
ANÁLISE COMBINATÓRIA
6a aula
Lupa
Exercício: CEL0535_EX_A6_201908250933_V1
30/08/2020
Aluno(a):
2020.3 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA
1
Questão
Sendo 1 a 21 35 b c 7 1 uma linha do triângulo de Pascal, quais são os valores de a, b e c, respectivamente?
21, 35, 7
35, 21, 7
35, 7, 21
7, 35, 21
7, 21, 35
Respondido em 30/08/2020 22:27:46
2
Questão
Para quais valores de x a igualdade abaixo será válida?
x = 13
x = 3 ou x = 10
x = 4
x = 0
x = 0 ou x = 13
Respondido em 30/08/2020 22:27:49
3
Questão
Sendo x maior ou igual a 3 e sendo a igualdade abaixo verdadeira, é correto afirmar que:
3
7
1
9
5
Respondido em 30/08/2020 22:27:51
4
Questão
O espaço solução da equação abaixo será:
S = (1; 2; 3}
S = {1; 3}
S = {3}
S = { }
S = {1}
Respondido em 30/08/2020 22:27:54
Explicação:
X + 2 = 5
X= 3
5
Questão
Observando a igualdade abaixo poderemos concluir que p + n será igual a:
5
-1
-6
+7
-7
Respondido em 30/08/2020 22:27:57
6
Questão
Analise as afirmativas abaixo:
Encontramosafirmativas corretas somente em:
I e II
I, II e III
II e III
I e III
I
Respondido em 30/08/2020 22:28:00
7
Questão
Sendo Cn,p uma combinação de n elementos tomados p a p, podemos dizer que
Cn,0 + Cn,1 + Cn,2 + ....+ Cn,n-1
será igual a
2n-1
n
2n
2n+1
2n - 1
Respondido em 30/08/2020 22:28:03
8
Questão
Qual o termo médio do desenvolvimento (2x + 3y)^8
45360x^6y^2
90720x^5y^3
45360x^4y^4
90720x^4y^4
90720x^6y^2
Respondido em 30/08/2020 22:28:07
ANÁLISE COMBINATÓRIA
7a aula
Lupa
Exercício: CEL0535_EX_A7_201908250933_V1
30/08/2020
Aluno(a):
2020.3 EAD
1
Questão
Sabemos que o desenvolvimento de (x - 3)n possui 16 termos. Se (x - 3)n = (x - 3)8.(x - 3)k, o valor de k será:
5
7
4
8
6
Respondido em 30/08/2020 22:28:15
2
Questão
A soma dos coeficientes do desenvolvimento de (2x+3y)m(2x+3y)m é 625. O valor de m é:
10
6
5
3
4
Respondido em 30/08/2020 22:28:18
3
Questão
No desenvolvimento de (x3 + y2)25 o coeficiente do termo em que o expoente de x é 9 será:
2300
2042975
242750
22750
345
Respondido em 30/08/2020 22:28:19
4
Questão
Quantos termos teremos no desenvolvimento de (x - 3)15?
12
16
13
15
14
Respondido em 30/08/2020 22:28:22
5
Questão
No desenvolvimento do binomial de (x3/2 - y)10, qual será o coeficiente do termo em que o expoente de y é 4?
105/2
120/17
105/32
210
70/13
Respondido em 30/08/2020 22:28:25
6
Questão
Considerando a igualdade abaixo, para n > k > 0, analise as seguintes afirmativas:
I. n é par;
II. n é ímpar;
III. n é um quadrado perfeito;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
III
I
II
II e III
I e III
Respondido em 30/08/2020 22:28:28
7
Questão
Considerando os números binomiais A e B apresentados abaixo, tais que A = B, analise as afirmativas que se seguem.
I. A e B são consecutivos;
II. n é ímpar;
III. A + B = 2A;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
I e III
II e III
I e II
I, II e III
I
Respondido em 30/08/2020 22:28:31
8
Questão
Na potência (x+3)4, qual o valor do termo independente?
79
179
0
178
78
Respondido em 30/08/2020 22:28:33
Explicação:
Na potência (x+3)4, qual o valor do termo independente?
Tk+1 = (n
k) xn-k y k
Tk+1 = (4
k) x4 - k (3) k
Tk+1 = (4
4) 1 (3) 4
ANÁLISE COMBINATÓRIA
8a aula
Lupa
Exercício: CEL0535_EX_A8_201908250933_V1
30/08/2020
Aluno(a):
2020.3 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA
1
Questão
A variável x do quarto termo do desenvolvimento de (x + 3)9 terá expoente:
7
5
4
6
8
Respondido em 30/08/2020 22:28:42
2
Questão
Analise as afirmativa abaixo.
I.O expoente do quinto term,o do desenvolvimento de (x + 1)10 é 6;
II. O termo independente de (3x - 3)6 é (-3)6;
III. (x + 1/x)8 não possui termo independente;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
I e II
I e III
I
II
II e III
Respondido em 30/08/2020 22:28:44
3
Questão
A soma dos coeficientes do desenvolvimento de (2x + 3y)^(k) é 625. Qual é o valor de k?
7
8
5
6
4
Respondido em 30/08/2020 22:28:48
4
Questão
Desenvolvendo o binômio (2x - 3y)^(3n), obtemos um polinômio de 16 termos. Qual é o valor de n?
8
6
5
15
4
Respondido em 30/08/2020 22:28:51
5
Questão
O coeficiente de x6 do desenvolvimento de (2x - 3)8 será:
2268
252
1792
28
16128
Respondido em 30/08/2020 22:28:53
6
Questão
Calcule o termo independente de (x2 + 1/x2)6.
36
54
42
15
20
Respondido em 30/08/2020 22:28:57
7
Questão
O termo independente do desenvolvimento de (3x - 1/3)5 é:
1/124
-1/243
-81
243
-1/81
Respondido em 30/08/2020 22:29:01
8
Questão
No desenvolvimento de (x + m/x)10, para que o coeficiente do termo em x4 seja 15, m deve ser igual a:
2
4
3
1/3
1/2
Respondido em 30/08/2020 22:29:04
ANÁLISE COMBINATÓRIA
9a aula
Lupa
Exercício: CEL0535_EX_A9_201908250933_V1
30/08/2020
Aluno(a):
2020.3 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA
1
Questão
(UBERL) Se P(x) é um polinômio tal que 2P(x) + x² P(x - 1) ≡ x³ + 2x + 2, então P(1) é igual a:
2
0
-2
-1
1
Respondido em 30/08/2020 22:29:10
2
Questão
Considere binômio 15ax²-10a²x determine os fatores comuns a esses dois termos?
5x
5ax
5a
4ax
4x
Respondido em 30/08/2020 22:30:09
3
Questão
Marque a alternativa que indica o número de termos da potência (1 - 2x + x2)5.
21
16
10
24
18
Respondido em 30/08/2020 22:30:10
4
Questão
Calcular o valor numérico do polinômio: para x = 2.
P(x)=X³-7x²+3x-4
18
-20
19
-19
-18
Respondido em 30/08/2020 22:30:13
5
Questão
Determinar os valores reais de a e b para que o polinômio x³ + 6x² + ax + b seja um cubo perfeito.
a=11 e b=17
a=17 e b=11
a=18 e b=12
a=12 e b=18
a=13 e b=18
Respondido em 30/08/2020 22:31:59
6
Questão
Qual o valor numérico do polinômio p(x) = x³ - 5x + 2 para x = -1?
4
7
8
6
5
Respondido em 30/08/2020 22:32:02
7
Questão
Considere binômio 15ax²-10a²x determine a forma fatorada desse binômio?
5ax(3x-2a)
5a(3x-2)
5x²(3-2a)
5a(3-2a)
5x(3x-2a)
Respondido em 30/08/2020 22:32:03
8
Questão
Qual é a soma dos coeficientes de (5a+5b)3?
10
10.000
1000
100
1
Respondido em 30/08/2020 22:35:46
Gabarito
Comentado
ANÁLISE COMBINATÓRIA
10a aula
Lupa
Exercício: CEL0535_EX_A10_201908250933_V1
30/08/2020
2020.3 EAD
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA
1
Questão
Podendo escolher entre 5 tipos diferentes de refrigerante e 4 tipos de sanduíches, de quantas maneiras uma pessoa poderá fazer um lanche, pedindo dois tipos distintos de refrigerantes e 3 sanduíches?
300
150
125
100
200
Respondido em 30/08/2020 22:37:30
2
Questão
Ana precisa fazer uma prova de matemática composta de 15 questões. Contudo, para ser aprovada, ela só precisa resolver 10 questões das 15 propostas. Assim, marque a alternativa que indica de quantas maneiras diferentes Ana pode escolher as questões.
3003
3000
3001
3002
3004
Respondido em 30/08/2020 22:37:31
3
Questão
Quantas são as soluções inteiras e positivas da equação X + Y + Z + W = 4?
3
1
2
4
0
Respondidoem 30/08/2020 22:37:35
4
Questão
Quantas são as soluções inteiras e positivas de X + Y + Z + W = 8?
56
112
35
28
70
Respondido em 30/08/2020 22:37:38
5
Questão
Uma fábrica produz cinco tipos de balas que são vendidas em pacotes contendo 10 balas, de um mesmo tipo ou sortidas. Quantas pacotes diferentes podem ser formados?
52
95
112
74
126
Respondido em 30/08/2020 22:37:43
6
Questão
As 14 crianças de uma família serão separadas em grupos de 5, para que elas arrecadem prendas para a festa junina da escola. Marque a alternativa que indica o número de maneiras que as crianças poderão ser agrupadas.
2002
1800
2003
2000
2005
Respondido em 30/08/2020 22:37:44
7
Questão
Uma turma tem aula às terças, quintas e sextas, das 7 às 10 horas e das 11 às 12 horas. As matérias são Cálculo I, Álgebra Linear e Cálculo Vetorial, cada uma com 2 aulas semanais em dias diferentes. Marque a alternativa que indica o número de modos que o horário da turma pode ser feito.
45
48
12
30
24
Respondido em 30/08/2020 22:37:49
8
Questão
De quantas maneiras podemos comprar 4 bolos, numa confeitaria que oferece 7 tipos de bolos diferentes?
420
210
105
315
510
Respondido em 30/08/2020 22:37:53
Disc.: ANÁLISE COMBINATÓRIA
Acertos: 9,0 de 10,0
10/09/2020
1a
Questão
Acerto: 0,0 / 1,0
Quantos números de três algarismos podemos montar com os elementos do conjunto A={1, 3, 5, 6}?
128
24
64
48
16
Respondido em 10/09/2020 21:57:46
2a
Questão
Acerto: 1,0 / 1,0
Quantos números pares podemos obter com a permutação, de todas as maneiras possíveis, dos algarismos 1, 2, 3, 4 e 5?
48
120
24
60
30
Respondido em 10/09/2020 21:58:10
3a
Questão
Acerto: 1,0 / 1,0
De quantas maneiras uma família de cinco pessoas pode sentar ao redor de uma mesa circular, sendo que pai e mãe fiquem sempre juntos?
96
20
24
12
48
Respondido em 10/09/2020 21:59:51
4a
Questão
Acerto: 1,0 / 1,0
Um grupo de pesquisa será montado com 2 alunos de matemática, 3 alunos de física e 1 aluno de engenharia, todos do último semestre do curso. Cada curso possue, respectivamente, 15, 10 e 30 alunos de último semestre. De quantas formas distintas esse grupo de pesquisa poderá ser montado?
94500
378000
189000
72100
18900
Respondido em 10/09/2020 22:03:25
5a
Questão
Acerto: 1,0 / 1,0
Um professor conta exatamente 3 piadas no seu curso anual. Ele tem por norma nunca contar num ano as mesmas 3 piadas que ele contou em qualquer outro ano.Qual é o mínimo número de piadas diferentes que ele pode contar em 35 anos?
9
35
8
7
135
Respondido em 10/09/2020 22:01:18
6a
Questão
Acerto: 1,0 / 1,0
Qual é a soma dos coeficientes dos termos do desenvolvimento de (3x+2y)5?
3225
1225
3025
3125
625
Respondido em 10/09/2020 22:03:53
7a
Questão
Acerto: 1,0 / 1,0
Quantos termos teremos no desenvolvimento de (x - 3)15?
16
15
13
12
14
Respondido em 10/09/2020 22:01:46
8a
Questão
Acerto: 1,0 / 1,0
O termo independente do desenvolvimento de (3x - 1/3)5 é:
-1/243
1/124
-81
-1/81
243
Respondido em 10/09/2020 22:01:59
9a
Questão
Acerto: 1,0 / 1,0
Calcular o valor numérico do polinômio: para x = 2.
P(x)=X³-7x²+3x-4
-20
-18
18
19
-19
Respondido em 10/09/2020 22:02:12
10a
Questão
Acerto: 1,0 / 1,0
Uma fábrica produz cinco tipos de balas que são vendidas em pacotes contendo 10 balas, de um mesmo tipo ou sortidas. Quantas pacotes diferentes podem ser formados?
112
74
126
95
52
Respondido em 10/09/2020 22:02:27
Disc.: ANÁLISE COMBINATÓRIA
Aluno(a):
Acertos: 10,0 de 10,0
10/09/2020
1a
Questão
Acerto: 1,0 / 1,0
Com os algarismos 1,2,3,4,5,6 e 7, quantos números ímpares de 3 algarismos podemos formar?
176
186
146
196
156
Respondido em 10/09/2020 22:07:19
2a
Questão
Acerto: 1,0 / 1,0
O número de anagramas da palavra DISCO é:
100
80
110
120
60
Respondido em 10/09/2020 22:08:30
Explicação:
5!=120
3a
Questão
Acerto: 1,0 / 1,0
Uma sombrinha de frevo possui 8 gomos triangulares. Cada gomo será recoberto com tecido de cor diferente, podendo ser amarelo, vermelho, azul, branco, verde, lilás, laranja e marrom. Quantas combinações diferentes com essas 8 cores poderão ser realizadas?
2520
40320
5040
1260
10080
Respondido em 10/09/2020 22:11:31
4a
Questão
Acerto: 1,0 / 1,0
A senha de acesso a conta corrente de um banco possui 6 caracteres, sendo os dois primeiros formados por letras e os quatro últimos formados por algarismos. As letras podem se diferenciar por serem maiúsculas ou minúsculas. Os algarismos não podem ser repetidos e não podem conter o zero. Quantas senhas diferentes poderão ser formadas para acesso à conta corrente desse banco?
4088448
8176896
2044224
6760000
4435236
Respondido em 10/09/2020 22:09:57
5a
Questão
Acerto: 1,0 / 1,0
Quer-se criar uma comissão constituída de um presidente e mais 3 membros. Sabendo-se que as escolhas devem ser feitas dentre um grupo de 8 pessoas, quantas comissões diferentes podem ser formadas com essa estrutura?
24
48
70
35
280
Respondido em 10/09/2020 22:11:54
Gabarito
Comentado
6a
Questão
Acerto: 1,0 / 1,0
Sendo Cn,p uma combinação de n elementos tomados p a p, podemos dizer que
Cn,0 + Cn,1 + Cn,2 + ....+ Cn,n-1
será igual a
n
2n+1
2n
2n - 1
2n-1
Respondido em 10/09/2020 22:12:24
7a
Questão
Acerto: 1,0 / 1,0
Considerando a igualdade abaixo, para n > k > 0, analise as seguintes afirmativas:
I. n é par;
II. n é ímpar;
III. n é um quadrado perfeito;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
II
III
II e III
I e III
I
Respondido em 10/09/2020 22:12:38
8a
Questão
Acerto: 1,0 / 1,0
Desenvolvendo o binômio (2x - 3y)^(3n), obtemos um polinômio de 16 termos. Qual é o valor de n?
5
8
4
6
15
Respondido em 10/09/2020 22:13:04
9a
Questão
Acerto: 1,0 / 1,0
Qual é a soma dos coeficientes de (5a+5b)3?
100
10
10.000
1
1000
Respondido em 10/09/2020 22:13:19
Gabarito
Comentado
10a
Questão
Acerto: 1,0 / 1,0
De quantas maneiras podemos comprar 4 bolos, numa confeitaria que oferece 7 tipos de bolos diferentes?
420
210
510
105
315
Respondido em 10/09/2020 22:13:40Mais conteúdos dessa disciplina
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c) 1
d) \infty