Análise Combinatória - Exercícios Resolvidos

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ANÁLISE COMBINATÓRIA
1a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CEL0535_EX_A1_201908251034_V1 
	30/08/2020
	Aluno(a): 
	
	Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 
	
	
	 
		1
        Questão
	
	
	Um número é formado por 4 algarismos. Quantos múltiplos de 3 podem ser formados com os algarismos 2, 3, 4, 6 e 9? (Lembre-se um número é múltiplo de 3 quando a soma de seus algarismos for um número divisível por 3).
		
	
	70
	 
	72
	
	80
	
	60
	
	62
	Respondido em 30/08/2020 20:45:27
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Considerando a igualdade abaixo verdadeira, o valor de x será:
		
	
	5
	
	3
	
	4
	
	2
	 
	6
	Respondido em 30/08/2020 20:45:31
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Em nosso sistema de numeração, quantos números de cinco algarismos existem?
		
	
	9000
	
	8100
	
	4500
	
	900
	 
	90000
	Respondido em 30/08/2020 20:45:35
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Em nosso sistema de numeração, quantos números de quatro algarismos existem ?
		
	
	8100
	
	6800
	 
	9000
	
	900
	
	7900
	Respondido em 30/08/2020 20:45:40
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Se a! - 1 = 5039, então o valor de a será:
		
	
	6
	
	9
	
	8
	
	10
	 
	7
	Respondido em 30/08/2020 20:45:43
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Uma secretária possui 6 blusas, 4 saias e 3 pares de sapatos. O número de maneiras distintas com que a secretária poderá se arrumar usando 1 blusa, 1 saia e 1 par de sapatos corresponde a:
		
	
	54
	
	90
	 
	72
	
	126
	
	13
	Respondido em 30/08/2020 20:45:47
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	Seis times de futebol, entre os quais estão G e H, vão disputar um campeonato. Suponha que na classificação final não existam empates. Um indivíduo faz duas apostas sobre a classificação final. Na primeira, apostou que G não seria o campeão, na segunda, apostou que H não seria o último colocado. Em quantas das 720 classificações possíveis esse indivíduo ganha as duas apostas?
		
	
	554
	
	654
	 
	504
	
	120
	
	604
	Respondido em 30/08/2020 20:45:51
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Em um computador digital, um bit é um dos algarismos O (zero) ou 1 (um) e uma palavra é uma sucessão de bits. O número de palavras distintas de 32 bits é:
		
	
	2(232 - 1)
	
	2 x 32
	
	322
	 
	232
	
	(32 x 31)/2
	Respondido em 30/08/2020 20:45:55
	
	
	
		ANÁLISE COMBINATÓRIA
2a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CEL0535_EX_A2_201908251034_V1 
	30/08/2020
	Aluno(a): 
	
	Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 
	
	
	 
		1
        Questão
	
	
	Se uma partida de futebol termina com o resultado de 5 gols para o time A e gols para o time B, existem diversas maneiras de o placar evoluir de 0 x 0 a 5 x 3. Quantas maneiras, no total, tem o placar de evoluir de 0 x 0 a 5 x 3?
		
	
	16
	
	36
	 
	56
	
	24
	
	48
	Respondido em 30/08/2020 20:46:03
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Quantos anagramas de 9 letras podemos montar com as letras da palavra LIBERDADE, todos iniciando com a letra L e terminando com a letra E?
		
	
	5040
	 
	2520
	
	1440
	
	360
	
	10080
	Respondido em 30/08/2020 20:46:07
	
Explicação:
7!/2!=2520
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	A palavra ARRANJO possui quantos anagramas distintos?
		
	
	3140
	
	5040
	
	2520
	 
	1260
	
	630
	Respondido em 30/08/2020 20:46:10
	
Explicação:
7!/2!.2!=1260
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
		Os resultados do último sorteio da Mega-Sena foram os números 04, 10, 26, 37, 47 e 57. De quantas maneiras distintas pode ter ocorrido essa sequência de resultados?
		
	
	730
	
	710
	
	750
	 
	720
	
	740
	Respondido em 30/08/2020 20:46:13
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7 e 8, quantos números pares de 4 algarismos podemos formar?
		
	
	2024
	 
	2048
	
	842
	
	1482
	
	1248
	Respondido em 30/08/2020 20:46:17
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Num carro com 5 lugares e mais o lugar do motorista viajam 6 pessoas, das quais 3 sabem dirigir. De quantas maneiras se podem dispor essas 6 pessoas em viagem?
		
	 
	360
	
	200
	
	100
	
	120
	
	240
	Respondido em 30/08/2020 20:46:20
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	As amigas Aline, Bruna, Luíza, Natália e Taís fazem parte de uma equipe. Elas desejam formar uma sigla para esta equipe, utilizando a primeira letra de seus nomes. O número total de siglas possíveis é:
		
	
	20
	
	5
	
	50
	
	150
	 
	120
	Respondido em 30/08/2020 20:46:25
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	O número de permutações da palavra SELADO em que as vogais A e O não aparecem juntas é:
		
	
	640
	 
	480
	
	440
	
	560
	
	390
	Respondido em 30/08/2020 20:46:29
	
	
	
		ANÁLISE COMBINATÓRIA
3a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CEL0535_EX_A3_201908251034_V1 
	30/08/2020
	Aluno(a): 
	2020.3 EAD
	Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 
	
	
	 
		1
        Questão
	
	
	De quantos modos sete crianças podem brincar de roda, de modo que Andre e Izabella, duas dessas crianças, fiquem sempre juntos?
		
	
	5!
	
	5.2!
	
	2.5
	 
	2!5!
	
	2.5!
	Respondido em 30/08/2020 20:46:37
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	No quadrado abaixo, cada um de seus vértices possuem um circulo, que deverá ser pintado com as cores preta, amarela, azul e vermelha, sendo cada círculo com uma cor diferente.
De quantas formas distintas essa pintura poderá ser realizada?
		
	
	4
	
	5
	
	3
	 
	6
	
	2
	Respondido em 30/08/2020 20:46:39
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	No triângulo abaixo, observamos que seus vértices possuem circulos que deverão ser pintado com com as cores laranja, amarela e verde, sendo que cada círculo deverá ter uma cor diferente.
De quantas formas distintas essa pintura poderá ser realizada?
		
	
	5
	
	3
	
	4
	 
	2
	
	1
	Respondido em 30/08/2020 20:46:43
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Duas meninas e três meninos formarão uma roda, unindo as suas mãos. De quantas formas diferentes poderão se dispor, sabendo que as meninas não ficam juntas?
		
	
	24
	
	6
	
	48
	 
	12
	
	18
	Respondido em 30/08/2020 20:46:46
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Uma família é composta por 6 membros: o pai, a mãe e quatro filhos, sendo dois gêmeos. Para as refeições, ocupam uma mesa redonda. Em quantas disposições diferentes a família pode se sentar em torno da mesa, sabendo que os gêmeos se sentam juntos?
		
	
	12
	 
	48
	
	24
	
	25
	
	96
	Respondido em 30/08/2020 20:46:50
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	De quantos modos podemos formar uma roda de ciranda com 9 crianças, de modo que duas determinadas dessas crianças nunca fiquem juntas?
		
	
	4320
	 
	30240
	
	211680
	
	720
	
	5040
	Respondido em 30/08/2020 20:46:54
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	O presidente de uma empresa e seus 5 diretores irão fazer uma reunião numa mesa circular com 7 lugares. Supondo não haver qualquer tipo de hierarquia na organização dessa mesa de reunião, de quantas maneiras essa mesa poderá ser organizada?
		
	 
	720
	
	120
	
	2520
	
	5040
	
	1260
	Respondido em 30/08/2020 20:46:55
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	De quantos modos uma família de seis pessoas pode se sentar em torno de uma mesa redonda de forma que o pai e a mãe fiquem sempre juntos?
		
	 
	48
	
	2520
	
	15
	
	720
	
	24
	Respondido em 30/08/2020 20:46:59
	
	
			ANÁLISE COMBINATÓRIA
4a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CEL0535_EX_A4_201908251034_V2 
	30/08/2020
	Aluno(a): 
	2020.3 EAD
	Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 
	
	
	 
		1
        Questão
	
	
	Quantos são os números compreendidos entre 1999 e 3999, compostos por algarismosdistintos escolhidos dentre os elementos do conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}?
		
	
	686
	
	210
	
	672
	
	336
	 
	420
	Respondido em 30/08/2020 21:30:40
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	O total de números positivos, múltiplos de 5, formados com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, não exigindo que em cada número sejam usados todos esses algarismos, mas requerendo que, em cada um deles, os algarismos sejam distintos, é:
		
	 
	65
	
	75
	
	95
	
	55
	
	85
	Respondido em 30/08/2020 21:30:42
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Entre os 20 professores de uma escola, devem ser escolhidos três para os cargos de diretor, vice-diretor e orientador pedagógico. De quantas maneiras a escolha pode ser feita?
		
	
	3420
	 
	6840
	
	760
	
	1140
	
	2280
	Respondido em 30/08/2020 21:30:48
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Sabe-se que A(x, 2) = 6. Então x é igual a: (Obs.: A = arranjo)
		
	
	6
	
	4
	 
	3
	
	7
	
	5
	Respondido em 30/08/2020 21:30:53
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Com os algarismos 1,3,4 6 e 7, a quantidade de números pares com algarismos distintos que se pode formar, é:
		
	 
	24
	
	18
	
	22
	
	20
	
	16
	Respondido em 30/08/2020 21:30:55
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Um professor pretende sortear três livros distintos para premiar três alunos de um grupo de 40 estudantes. De quantos modos distintos pode ocorrer à premiação?
		
	 
	59280
	
	403
	
	120
	
	24400
	
	242
	Respondido em 30/08/2020 21:30:58
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	Numa corrida de automóveis, 8 carros iniciam uma prova em que deverão dar 50 voltas num circuito. Porém, somente os 4 primeiros que finalizarem a prova irão pontuar. O campeão irá receber 25 pontos, e os próximos três pilotos que finalizarem a prova receberão, respectivamente, a seguinte pontuação: 20, 15 e 10. De quantas formas diferentes poderemos ter a relação dos 4 primeiros pilotos que irão completar essa corrida?
		
	
	840
	
	2520
	
	1250
	 
	1680
	
	4096
	Respondido em 30/08/2020 21:31:02
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Num determinado país, as placas dos carros são formadas por três vogais distintas e cinco algarismos distintos. Quantas placas diferentes poderão ser formadas neste país?
		
	
	907200
	
	12500000
	
	302400
	
	3780000
	 
	1814400
	Respondido em 30/08/2020 21:31:06
	
	
	
			ANÁLISE COMBINATÓRIA
5a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CEL0535_EX_A5_201908251034_V1 
	30/08/2020
	Aluno(a): 
	2020.3 EAD
	Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 
	
	
	 
		1
        Questão
	
	
	Numa empresa existem 12 diretores, dos quais 4 estão sob suspeita de corrupção. Para que se analisem as suspeitas, será formada uma comissão especial com 5 diretores, na qual os suspeitos não podem participar. O numero de possíveis comissões a serem formadas é:
		
	
	90
	
	120
	
	124
	 
	56
	
	72
	Respondido em 30/08/2020 21:31:16
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Seja V o conjunto dos vértices de um octógono inscrito em um círculo e n o número de triângulos possíveis de inscrever no círculo com vértices pertencentes a V. O valor de n é:
		
	
	336
	
	30
	
	11
	
	24
	 
	56
	Respondido em 30/08/2020 21:31:32
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Uma equipe de saúde será constituída por um médico e quatro enfermeiros. O médico será escolhido aleatoriamente de um grupo de 5 médicos. Os enfermeiros também serão escolhidos aleatoriamente a partir de um grupo de 10 enfermeiros. De quantas formas esse grupo poderá ser montado?
		
	 
	1050
	
	360360
	
	3003
	
	650
	
	25200
	Respondido em 30/08/2020 21:31:35
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Um professor conta exatamente 3 piadas no seu curso anual. Ele tem por norma nunca contar num ano as mesmas 3 piadas que ele contou em qualquer outro ano.Qual é o mínimo número de piadas diferentes que ele pode contar em 35 anos?
		
	
	8
	
	35
	
	9
	
	135
	 
	7
	Respondido em 30/08/2020 21:31:39
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Manoel e Joaquim são colegas de uma mesma classe e estão reunidos com outros 18 colegas para escolherem dois representantes de turma. De quantas maneiras diferentes essa escolha poderá ser feita garantindo que Manoel ou Joaquim estejam no grupo de representantes?
		
	
	153
	 
	37
	
	258
	
	190
	
	380
	Respondido em 30/08/2020 21:31:44
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Quantos subconjuntos diferentes, com 3 elementos, podemos formar com os elementos do conjunto A = {a, b, c, d, {e, f}}?
		
	
	120
	
	60
	 
	10
	
	30
	
	20
	Respondido em 30/08/2020 21:31:49
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	De um grupo composto por 7 matemáticos e 5 físicos serão escolhidos os membros do comitê editorial de uma revista científica. Se o comitê for formado por 5 membros, sendo necessariamente 3 matemáticos e 2 físicos, de quantas maneiras diferentes poderá ser formado?
		
	
	45
	
	4200
	 
	350
	
	792
	
	1235
	Respondido em 30/08/2020 21:31:54
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Um conjunto A possui 10 elementos. Qual o total dos subconjuntos de A que não possuem 5 elementos?
		
	
	775
	
	777
	
	768
	
	770
	 
	772
	Respondido em 30/08/2020 21:31:58
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
			ANÁLISE COMBINATÓRIA
6a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CEL0535_EX_A6_201908251034_V1 
	30/08/2020
	Aluno(a): 
	2020.3 EAD
	Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 
	
	
	 
		1
        Questão
	
	
	O triângulo De Pascal é composto de números binomiais.
Na figura abaixo temos um fragmento do Triângulo de Pascal. Sobre este Triângulo é SOMENTE correto afirmar que:
(I) Em cada número binomial , (nk)(nk), n,  o numerador, está relacionado ao número da linha e k, o denominador, ao número da coluna.
(II) A quantidade de elementos por coluna é infinita, pois o número de linhas do Triângulo de Pascal também é infinito.
(III) As linhas de um Triângulo de Pascal possuem uma quantidade finita de elementos, que é igual ao número da linha mais 1.
		
	
	(II)
	
	(I)
	
	(I) e (II)
	
	(III)
	 
	(I), (II) e (III)
	Respondido em 30/08/2020 21:47:23
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	O triângulo De Pascal é composto de números binomiais.
Na figura abaixo temos um fragmento do Triângulo de Pascal. Sobre este Triângulo é SOMENTE correto afirmar que:
(I) Em cada número binomial , (nk)(nk), n,  o numerador, está relacionado ao número da linha e k, o denominador, ao número da coluna.
(II) Linhas e colunas começam em 0.
(III) As linhas de um Triângulo de Pascal possuem uma quantidade finita de elementos, que é igual ao número da linha mais 1.
		
	
	(I) e (II)
	
	(I)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(II)
	
	(III)
	Respondido em 30/08/2020 21:47:30
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Considerando o Triângulo de Pascal da figura abaixo, analise as afirmativas que se seguem:
I. C + E = 3A + 3;
II. I = B + C + F;
III. K + G = 10;
Encontramos afirmativas corretas somente:
		
	
	I
	
	I, II e III
	
	II e III
	
	II
	 
	I e II
	Respondido em 30/08/2020 21:47:36
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Qual é a soma dos coeficientes dos termos do desenvolvimento de (3x+2y)5?
		
	
	625
	 
	3125
	
	1225
	
	3025
	
	3225
	Respondido em 30/08/2020 21:47:41
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Para que a igualdade abaixo seja válida, o valor de n deverá ser:
		
	
	9
	
	13
	
	10
	
	12
	 
	11
	Respondido em 30/08/2020 21:47:45
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Para que a igualdade abaixo seja válida será necessário e suficiente que:
		
	 
	m = 0 ou m = 4
	
	m = 4
	
	m = 6
	
	m = 0
	
	m = 12
	Respondido em 30/08/2020 21:47:47
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	O valor de x, sendo x maior ou igual a 3, para que a igualdade abaixo seja válidaserá:
		
	
	3
	 
	5
	
	8
	
	6
	
	7
	Respondido em 30/08/2020 21:47:53
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	A soma das soluções da equação abaixo será:
 
 
 
		
	
	5
	
	3
	
	10
	
	12
	 
	18
	Respondido em 30/08/2020 21:47:57
	
	
	
			ANÁLISE COMBINATÓRIA
7a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CEL0535_EX_A7_201908251034_V1 
	30/08/2020
	Aluno(a): 
	2020.3 EAD
	Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 
	
	
	 
		1
        Questão
	
	
	Calculando a soma dos coeficientes do desenvolvimento do binômio (3x−1)10(3x-1)10, obtemos.
		
	
	512
	
	2048
	
	4096
	 
	1024
	
	256
	Respondido em 30/08/2020 21:48:08
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Qual o número de termos no desenvolvimento da sétima potência de (x+a)
		
	 
	8 termos
	
	7 termos
	
	6 termos
	
	4 termos
	
	5 termos
	Respondido em 30/08/2020 21:48:12
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Na potência (x+3)4, qual o valor do termo independente?
		
	
	78
	
	179
	
	0
	 
	79
	
	178
	Respondido em 30/08/2020 21:48:18
	
Explicação:
Na potência (x+3)4, qual o valor do termo independente?
Tk+1 = (n
             k)   xn-k y k
Tk+1 = (4
             k)   x4 - k (3) k
 
Tk+1 = (4
            4)   1 (3) 4
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	No desenvolvimento de (x3 + y2)25 o coeficiente do termo em que o expoente de x é 9 será:
		
	 
	2300
	
	242750
	
	345
	
	22750
	
	2042975
	Respondido em 30/08/2020 21:48:21
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Quantos termos teremos no desenvolvimento de (x - 3)15?
		
	
	12
	
	14
	
	13
	
	15
	 
	16
	Respondido em 30/08/2020 21:48:26
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	No desenvolvimento do binomial de (x3/2 - y)10, qual será o coeficiente do termo em que o expoente de y é 4?
		
	 
	105/32
	
	105/2
	
	120/17
	
	70/13
	
	210
	Respondido em 30/08/2020 21:48:29
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	Considerando a igualdade abaixo, para n > k > 0, analise as seguintes afirmativas:
I. n é par;
II. n é ímpar;
III. n é um quadrado perfeito;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	
	II
	
	II e III
	
	I e III
	 
	I
	
	III
	Respondido em 30/08/2020 21:48:34
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Considerando os números binomiais A e B apresentados abaixo, tais que A = B, analise as afirmativas que se seguem.
I. A e B são consecutivos;
II. n é ímpar;
III. A + B = 2A;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	
	I e II
	 
	I, II e III
	
	I e III
	
	I
	
	II e III
	Respondido em 30/08/2020 21:48:38
	
	
	
			ANÁLISE COMBINATÓRIA
8a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CEL0535_EX_A8_201908251034_V1 
	30/08/2020
	Aluno(a): 
	2020.3 EAD
	Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 
	
	
	 
		1
        Questão
	
	
	O termo independente do desenvolvimento de (3x - 1/3)5 é:
		
	
	1/124
	
	-1/81
	 
	-1/243
	
	-81
	
	243
	Respondido em 30/08/2020 21:48:48
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	No desenvolvimento de (x + m/x)10, para que o coeficiente do termo em x4 seja 15, m deve ser igual a:
		
	
	1/3
	
	4
	
	2
	 
	1/2
	
	3
	Respondido em 30/08/2020 21:48:53
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Desenvolvendo o binômio (2x - 3y)^(3n), obtemos um polinômio de 16 termos. Qual é o valor de n?
		
	
	6
	
	15
	
	8
	 
	5
	
	4
	Respondido em 30/08/2020 21:48:57
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	O coeficiente de x6 do desenvolvimento de (2x - 3)8 será:
		
	
	28
	
	1792
	
	252
	 
	16128
	
	2268
	Respondido em 30/08/2020 21:49:02
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	A soma dos coeficientes do desenvolvimento de (2x + 3y)^(k) é 625. Qual é o valor de k?
		
	
	7
	
	8
	
	6
	 
	4
	
	5
	Respondido em 30/08/2020 21:49:07
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	O coeficiente de x³ no desenvolvimento de (x² + 2x + 1)10 é:
		
	
	568
	
	978
	 
	1140
	
	138
	
	3780
	Respondido em 30/08/2020 21:49:11
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	Para o desenvolvimento de (x - 2)12, qual será o décimo termo?
		
	
	350x3
	
	-720x5
	 
	-220x3
	
	1440x10
	
	440x4
	Respondido em 30/08/2020 21:49:16
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Calcule o termo independente de (x2 + 1/x2)6.
		
	
	42
	
	15
	
	36
	
	54
	 
	20
	Respondido em 30/08/2020 21:49:20
	
	
	
			ANÁLISE COMBINATÓRIA
9a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CEL0535_EX_A9_201908251034_V1 
	30/08/2020
	Aluno(a): 
	2020.3 EAD
	Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 
	
	
	 
		1
        Questão
	
	
	Seja (x + y + z)4. Considerando (4,0,0) uma solução. Marque a alternativa que indica o termo que ela fornece.
		
	
	x5
	 
	x4
	
	x3
	
	2x4
	
	4x4
	Respondido em 30/08/2020 21:49:30
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Marque a alternativa que indica o número de termos da potência (x + y + z)2.
		
	
	10
	
	9
	
	12
	
	4
	 
	6
	Respondido em 30/08/2020 21:49:36
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	(UESB) Se P(x) = xn - xn-1 + xn-2 - ... + x² - x + 1 e P(-1) = 19, então n é igual a:
		
	 
	18
	
	16
	
	12
	
	14
	
	10
	Respondido em 30/08/2020 21:49:39
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Qual é a soma dos coeficientes de (5a+5b)3?
		
	
	1
	
	100
	
	10.000
	 
	1000
	
	10
	Respondido em 30/08/2020 21:49:43
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
		Calcular o valor numérico do polinômio: para x = 2.
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	P(x)=X³-7x²+3x-4
	 
	 
	 
	 
	 
		
	
	19
	
	-20
	
	18
	 
	-18
	
	-19
	Respondido em 30/08/2020 21:49:47
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Determinar os valores reais de a e b para que o polinômio x³ + 6x² + ax + b seja um cubo perfeito.
		
	
	a=11 e b=17
	
	a=13 e b=18
	
	a=18 e b=12
	
	a=17 e b=11
	 
	a=12 e b=18
	Respondido em 30/08/2020 21:49:51
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	Qual o valor numérico do polinômio p(x) = x³ - 5x + 2 para x = -1?
		
	
	4
	
	8
	
	5
	 
	6
	
	7
	Respondido em 30/08/2020 21:49:57
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Considere binômio 15ax²-10a²x determine a forma fatorada desse binômio?
		
	
	5a(3-2a)
	
	5x²(3-2a)
	
	5a(3x-2)
	
	5x(3x-2a)
	 
	5ax(3x-2a)
	Respondido em 30/08/2020 21:50:02
	
	
	
		ANÁLISE COMBINATÓRIA
10a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CEL0535_EX_A10_201908251034_V1 
	30/08/2020
	Aluno(a): 
	2020.3 EAD
	Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 
	201908251034
	
	 
		1
        Questão
	
	
	Quantas são as soluções inteiras e não negativas de X + Y + Z < 5?
		
	 
	35
	
	21
	
	67
	
	43
	
	56
	Respondido em 30/08/2020 21:50:09
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Considere um total de seis pratos à base carboidratos e quatro pratos à base de proteína. Um atleta deseja montar o seu prato com cinco destes itens (distintos). Ele também deseja que ao montar o seu prato ele tenha ao menos duas proteínas. Marque a alternativa que indica o número máximo de pratos distintos que o atleta pode montar.
		
	
	185
	
	184
	
	180
	
	183
	 
	186
	Respondido em 30/08/2020 21:50:14
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Determine o número de soluções inteiras e positivas da equação X + Y + Z + K = 9.
		
	
	32
	
	16
	 
	56
	
	68
	
	25
	Respondido em 30/08/2020 21:50:19
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Uma fábrica de automóveis, para sua linha de carros esportivos, resolveu lançar carros com pneus coloridos. Assim, os carros poderiam ser vendidos com cinco pneus, todos de uma só cor, ou cada um de uma cor, à escolha do cliente. Além da tradicional cor preta, os pneus poderiam ser brancos, vermelhos, verdes, amarelos ou azuis. Quantas variações diferentes das cores dospneus poderrão ser formadas?
		
	 
	462
	
	534
	
	236
	
	64
	
	6
	Respondido em 30/08/2020 21:50:22
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Uma turma de formatura de 20 formandos é formada por 10 rapazes e 10 moças. A turma reúne-se para formar uma comissão de formatura composta por 5 formandos. Marque a alternativa que indica o número de diferentes comissões que podem ser formadas, de modo que em cada comissão tenha 3 rapazes e 2 moças.
		
	
	5320
	
	5440
	
	5550
	
	5300
	 
	5400
	Respondido em 30/08/2020 21:50:27
	
Explicação:
C10,3 x C10x 2= 5400
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Uma adega dispõe de 5 tipos diferentes de vinho. De quantas maneiras uma pessoa poderá comprar 2 garrafas de vinho?
		
	
	30
	
	35
	
	20
	
	10
	 
	15
	Respondido em 30/08/2020 21:50:31
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	Ocorrido um assalto num posto de gasolina, uma testemunha se apresenta na delegacia mais próxima e declara que os suspeitos do assalto fugiram, em um carro, com uma placa formada por 3 vogais seguidas por 4 dígitos diferentes. Sabendo que, nessa cidade, as placas dos automóveis são formadas por 3 letras seguidas de 4 dígitos, marque a alternativa que indica o número de automóveis que a polícia deverá investigar.
		
	
	600.000
	 
	630.000
	
	530.000
	
	610.000
	
	620.000
	Respondido em 30/08/2020 21:50:35
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Uma investigação será realizada pela Polícia Militar e pela Polícia Federal. Serão formadas equipes com seis investigadores. A Polícia Federal disponibiliza 7 agentes e a Polícia Militar disponibiliza 8 investigadores para participarem da investigação. Marque a alternativa que indica o número de equipes que serão formadas com 3 agentes e 3 investigadores.
		
	
	1030
	 
	1960
	
	1040
	
	1050
	
	1020
	Respondido em 30/08/2020 21:50:40
	
	
	
			ANÁLISE COMBINATÓRIA
1a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CEL0535_EX_A1_201908250933_V1 
	30/08/2020
	
	2020.3 EAD
	Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 
	
	
	 
		1
        Questão
	
	
	Dos anagramas da palavra BOTINA, em quantos deles as vogais estão todas juntas?
		
	
	24
	
	720
	
	36
	 
	72
	
	256
	Respondido em 30/08/2020 22:24:31
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Uma professora possui 3 cadernos, 5 canetas e 8 borrachas para distribuir, de forma não necessariamente equânime, para dois estudantes. Se todos os objetos serão distribuídos, de quantas maneiras essa distribuição poderá ocorrer?
		
	
	56
	
	432
	
	120
	
	720
	 
	216
	Respondido em 30/08/2020 22:24:34
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Uma sala tem 6 lâmpadas, com interruptores independentes. De quantos modos se pode iluminá-la, se pelo menos uma das lâmpadas deve ficar acesa?
		
	
	120
	
	720
	 
	63
	
	32
	
	6
	Respondido em 30/08/2020 22:24:38
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Se (a-1)! = 120, então o valor de a será:
		
	
	3
	
	7
	
	5
	
	4
	 
	6
	Respondido em 30/08/2020 22:24:42
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	De um grupo formado por 5 rapazes e 3 moças será escolhido um casal para dançar um valsa. De quantas maneiras distintas esse casal poderá ser escolhido?
		
	 
	15
	
	5
	
	30
	
	56
	
	48
	Respondido em 30/08/2020 22:24:44
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Um estádio de futebol possui dez portões exclusivos para a entrada de torcedores e 15 portões exclusivos para a saída de torcedores. De quantas maneiras diferentes um torcedor poderá entrar e sair desse estádio de futebol?
		
	 
	150
	
	95
	
	50
	
	200
	
	25
	Respondido em 30/08/2020 22:24:47
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	João mora em Paratininga e pretende viajar para a cidade de Juripapoca do Norte. Para tanto, ele precisar pegar um ônibus de Paratininga até Caramabó, um outro ônibus de Caramambó até Maracaté e, por fim, um ônibus de Maracaté até Juripapoca. Existem três linhas de ônibus ligando Paratininga até Caramambó. De Caramambó até Maracaté existem quatro linhas de ônibus fazendo esse trajeto. De Maracaté para Juripapoca apenas duas linhas de ônibus fazem o percurso. De quantas maneiras distintas João poderá ir para Juripapoca e voltar para Paratininga, utilizando para a volta linhas de ônibus distintas das utilizadas na viajem de ida?
		
	
	224
	
	432
	
	576
	
	96
	 
	144
	Respondido em 30/08/2020 22:24:51
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Considerando a um inteiro diferente de zero, analise as afirmativas abaixo:
I. a! + a! = 2(a!)
II. a! x a! = 2(a!)2;
III. (a2)! é sempre par;
Encontraremos afirmativas verdadeiras somente em:
		
	
	I, II e III
	
	III
	 
	I
	
	I e III
	
	II
	Respondido em 30/08/2020 22:24:56
	
	
	
			ANÁLISE COMBINATÓRIA
2a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CEL0535_EX_A2_201908250933_V1 
	30/08/2020
	Aluno(a): 
	2020.3 EAD
	Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 
	
	
	 
		1
        Questão
	
	
	De quantos modos podemos ordenar 2 livros de Matemática, 3 de Português e 4 de Física, de modo que os livros de uma mesma matéria fiquem sempre juntos e, além disso, os de Física fiquem, entre si, sempre na mesma ordem?
		
	 
	72
	
	60
	
	80
	
	76
	
	68
	Respondido em 30/08/2020 22:25:02
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Quantos números pares podemos obter com a permutação, de todas as maneiras possíveis, dos algarismos 1, 2, 3, 4 e 5?
		
	
	30
	
	24
	 
	48
	
	120
	
	60
	Respondido em 30/08/2020 22:25:06
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Quantos anagramas da palavra ALAMEDA não apresentam as 4 vogais juntas?
		
	
	120
	
	48
	
	96
	 
	744
	
	840
	Respondido em 30/08/2020 22:25:10
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	O número de múltiplos de três, com quatro algarismos distintos, escolhidos entre 3, 4, 6, 8 e 9 é:
		
	
	96
	 
	72
	
	48
	
	24
	
	36
	Respondido em 30/08/2020 22:25:14
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Quantos anagramas podem ser criados com a palavra VASCO?
		
	
	3125
	
	5
	
	125
	 
	120
	
	625
	Respondido em 30/08/2020 22:25:18
	
Explicação:
5 letras sem repetição.
5x4x3x2x1 = 120 anagramas
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Quantos anagramas da palavra EDITORA começam com A?
		
	
	520
	
	800
	
	760
	
	480
	 
	720
	Respondido em 30/08/2020 22:25:22
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	Com os algarismos 1,2,3,4,5,6 e 7, quantos números de 3 algarismos podemos formar?
		
	
	360
	
	403
	
	310
	
	453
	 
	343
	Respondido em 30/08/2020 22:25:28
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	O numero de permutações das letras da palavra AMIGO é:
		
	
	124
	
	54
	
	60
	
	36
	 
	120
	Respondido em 30/08/2020 22:25:33
	
Explicação:
5!=120
	
	
	
			ANÁLISE COMBINATÓRIA
3a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CEL0535_EX_A3_201908250933_V1 
	30/08/2020
	
	2020.3 EAD
	Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 
	
	
	 
		1
        Questão
	
	
	Ao redor de uma mesa sentam-se 6 alunos. De quantas formas estes alunos podem sentar-se um ao lado do outro?
		
	
	720
	
	64
	 
	120
	
	60
	
	21
	Respondido em 30/08/2020 22:25:42
	
Explicação:
6!/6 = 5! = 120
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Um grupo de sete crianças estão se preparando para uma brincadeira de roda. Para tanto, elas deverão dar as mãos umas às outras, de modo a formar um círculo. De quantas maneiras esse círculo poderá ser formado?
		
	
	1260
	 
	720
	
	2520
	
	14
	
	5040
	Respondido em 30/08/2020 22:25:47
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Carol e Filipe são 2 crianças de um total de 8 que, de mãos dadas, brincam de roda. De quantas maneiras elas podem brincar ficando Ana e Pedro semprelado a lado?
		
	
	11520
	 
	1440
	
	120
	
	720
	
	2880
	Respondido em 30/08/2020 22:25:52
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Em um jantar deve-se acomodar cinco pessoas ( João, Pedro, Maria, José e Bianca) em mesa circular. Sabendo-se que João e Pedro nunca se sentam lado a lado, quantas são as maneiras de se dispor as pessoas na mesa?
		
	
	24
	
	6
	
	48
	
	60
	 
	12
	Respondido em 30/08/2020 22:25:57
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Quantos são os anagramas da palavra VASCO, em que nenhuma das letras ocupe a posição ocupada inicialmente na palavra?
		
	
	48
	
	12
	
	60
	 
	44
	
	120
	Respondido em 30/08/2020 22:26:01
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Dois pratos azuis e três pratos na cor rosa formarão uma roda ao serem dispostos em uma mesa circular. De quantos modos diferentes poderão formar a roda de modo que os dois pratos na cor azul não fiquem juntos?
		
	
	6
	
	60
	
	24
	
	48
	 
	12
	Respondido em 30/08/2020 22:26:08
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	Quantos são os anagramas da palavra SAUDE, em que nenhuma das letras ocupe a posição ocupada inicialmente na palavra?
		
	 
	44
	
	60
	
	24
	
	120
	
	12
	Respondido em 30/08/2020 22:26:11
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	O presidente de uma empresa e seus 7 diretores irão fazer uma reunião numa mesa circular com 8 lugares. Supondo não haver qualquer tipo de hierarquia na organização dessa mesa de reunião, de quantas maneiras essa mesa poderá ser organizada?
		
	 
	5040
	
	20160
	
	40320
	
	160
	
	10080
	Respondido em 30/08/2020 22:26:13
	
	
	
			ANÁLISE COMBINATÓRIA
4a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CEL0535_EX_A4_201908250933_V1 
	30/08/2020
	Aluno(a): 
	2020.3 EAD
	Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 
	
	
	 
		1
        Questão
	
	
	Se não forem permitidas repetições, quantos números pares de três algarismos poderão ser formados com os dígitos 2, 3, 5, 6, 7 e 9?
		
	
	120
	
	20
	
	30
	 
	40
	
	60
	Respondido em 30/08/2020 22:26:25
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Um grupo de 15 alunos estão organizando uma comissão de formatura, sendo esta composta por um presidente, um tesoureiro, um orador e um juramentista. De quantas maneiras essa comissão poderá ser formada, sabendo-se que cada aluno somente poderá assumir uma das funções?
		
	
	13650
	 
	32760
	
	50625
	
	2730
	
	1365
	Respondido em 30/08/2020 22:26:30
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Numa sala de aula existem 20 cadeiras numeradas de 1 a 20, devendo 2 pessoas se sentar, sempre havendo uma cadeira entre eles. Então, o número de formas possíveis para isto acontecer é:
		
	
	C20,2 -20
	
	20!
	
	380
	
	371
	 
	342
	Respondido em 30/08/2020 22:26:33
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Três crianças estão escolhendo o sabor do picolé que cada um irá comprar, de uma geladeira que possui 10 tipos de sabores diferentes, e todos em grande quantidade. De quantas maneiras essa escolha poderá ser feita, sabendo-se que cada criança irá comprar um picolé?
		
	 
	1000
	
	720
	
	10
	
	100
	
	6
	Respondido em 30/08/2020 22:26:35
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Um casal será escolhido aleatoriamente de um conjunto formado por 5 homens e 6 mulheres. De quantas maneiras esse casal poderá ser formado?
		
	
	11
	
	25
	
	20
	 
	30
	
	36
	Respondido em 30/08/2020 22:26:39
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Quantos são os números de três algarísmos maiores que 600?
		
	
	499
	
	459
	 
	399
	
	400
	
	359
	Respondido em 30/08/2020 22:26:44
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	Com oito pessoas que sabem dirigir, de quantas maneiras distintas conseguimos colocar 5 delas em um fusca?
		
	 
	6720
	
	8064
	
	40320
	
	12600
	
	4032
	Respondido em 30/08/2020 22:26:45
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Quantos são os números com 3 algarísmos maiores que 199?
		
	 
	800
	
	1000
	
	690
	
	900
	
	790
	Respondido em 30/08/2020 22:26:47
	
	
	
			ANÁLISE COMBINATÓRIA
5a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CEL0535_EX_A5_201908250933_V1 
	30/08/2020
	Aluno(a): 
	2020.3 EAD
	Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 
	
	
	 
		1
        Questão
	
	
	Numa urna há 10 etiquetas numeradas, 5 com números positivos e 5 com números negativos. De quantos modos podemos escolher 2 etiquetas tal que o produto dos números nelas marcados seja positivo?
		
	
	15
	
	250
	
	75
	 
	20
	
	125
	Respondido em 30/08/2020 22:26:56
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Resolva a equação: Cn,6 = C n-1,5
		
	
	40
	 
	36
	
	25
	
	35
	
	26
	Respondido em 30/08/2020 22:27:19
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	De um grupo de 15 alunos serão escolhidos aleatoriamente 8 para um projeto de pesquisa. De quantas maneiras diferentes essa escolha poderá ser feita?
		
	 
	6435
	
	16216
	
	2145
	
	259459
	
	3217
	Respondido em 30/08/2020 22:27:21
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Do conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, quantos são os subconjuntos com 4 elementos que não contenham os elementos 1 e 2?
		
	
	55
	 
	15
	
	24
	
	30
	
	70
	Respondido em 30/08/2020 22:27:25
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Dadas duas retas paralelas e distintas, tomam-se 10 pontos distintos na primeira e 6 na segunda. O número de triângulos com vértices nos pontos considerados é:
		
	 
	420
	
	52
	
	63
	
	105
	
	210
	Respondido em 30/08/2020 22:27:27
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	O número de segmentos determinados pelos vértices de uma pirâmide regular cuja base é um polígono de n lados é:
		
	
	Cn,2
	 
	n + Cn,2
	
	Cn-1,2
	
	-n + Cn,2
	
	n + Cn+1,2
	Respondido em 30/08/2020 22:27:30
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	Um infectologista recebeu 5 cobaias para usar em seu estudo sobre uma nova vacina. Seus cálculos indicaram que o número de maneiras possíveis de escolher 3 cobaias é:
		
	 
	10
	
	120
	
	16
	
	50
	
	60
	Respondido em 30/08/2020 22:27:32
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Numa urna há 10 etiquetas numeradas, 5 com números positivos e 5 com números negativos. De quantos modos podemos escolher 2 etiquetas tal que o produto dos números nelas marcados seja negativo?
		
	
	20
	
	75
	
	150
	 
	25
	
	15
	Respondido em 30/08/2020 22:27:37
	
	
	
			ANÁLISE COMBINATÓRIA
6a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CEL0535_EX_A6_201908250933_V1 
	30/08/2020
	Aluno(a): 
	2020.3 EAD
	Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 
	
	
	 
		1
        Questão
	
	
	Sendo 1 a 21 35 b c 7 1 uma linha do triângulo de Pascal, quais são os valores de a, b e c, respectivamente?
		
	
	21, 35, 7
	
	35, 21, 7
	
	35, 7, 21
	 
	7, 35, 21
	
	7, 21, 35
	Respondido em 30/08/2020 22:27:46
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Para quais valores de x a igualdade abaixo será válida?
		
	
	x = 13
	 
	x = 3 ou x = 10
	
	x = 4
	
	x = 0
	
	x = 0 ou x = 13
	Respondido em 30/08/2020 22:27:49
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Sendo x maior ou igual a 3 e sendo a igualdade abaixo verdadeira, é correto afirmar que:
		
	 
	3
	
	7
	
	1
	
	9
	
	5
	Respondido em 30/08/2020 22:27:51
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	O espaço solução da equação abaixo será:
 
		
	
	S = (1; 2; 3}
	
	S = {1; 3}
	 
	S = {3}
	
	S = { }
	
	S = {1}
	Respondido em 30/08/2020 22:27:54
	
Explicação:
X + 2 = 5 
X= 3
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Observando a igualdade abaixo poderemos concluir que p + n será igual a:
		
	
	5
	
	-1
	
	-6
	
	+7
	 
	-7
	Respondido em 30/08/2020 22:27:57
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Analise as afirmativas abaixo:
Encontramosafirmativas corretas somente em:
		
	
	I e II
	 
	I, II e III
	
	II e III
	
	I e III
	
	I
	Respondido em 30/08/2020 22:28:00
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	Sendo Cn,p uma combinação de n elementos tomados p a p, podemos dizer que
Cn,0 + Cn,1 + Cn,2 + ....+ Cn,n-1
será igual a
		
	
	2n-1
	
	n
	
	2n
	
	2n+1
	 
	2n - 1
	Respondido em 30/08/2020 22:28:03
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Qual o termo médio do desenvolvimento (2x + 3y)^8
		
	
	45360x^6y^2
	
	90720x^5y^3
	
	45360x^4y^4
	 
	90720x^4y^4
	
	90720x^6y^2
	Respondido em 30/08/2020 22:28:07
	
	
	
			ANÁLISE COMBINATÓRIA
7a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CEL0535_EX_A7_201908250933_V1 
	30/08/2020
	Aluno(a): 
	2020.3 EAD
	
	
	
	 
		1
        Questão
	
	
	Sabemos que o desenvolvimento de (x - 3)n possui 16 termos. Se (x - 3)n = (x - 3)8.(x - 3)k, o valor de k será:
		
	
	5
	 
	7
	
	4
	
	8
	
	6
	Respondido em 30/08/2020 22:28:15
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	A soma dos coeficientes do desenvolvimento de (2x+3y)m(2x+3y)m é 625. O valor de m é:
		
	
	10
	
	6
	
	5
	
	3
	 
	4
	Respondido em 30/08/2020 22:28:18
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	No desenvolvimento de (x3 + y2)25 o coeficiente do termo em que o expoente de x é 9 será:
		
	 
	2300
	
	2042975
	
	242750
	
	22750
	
	345
	Respondido em 30/08/2020 22:28:19
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Quantos termos teremos no desenvolvimento de (x - 3)15?
		
	
	12
	 
	16
	
	13
	
	15
	
	14
	Respondido em 30/08/2020 22:28:22
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	No desenvolvimento do binomial de (x3/2 - y)10, qual será o coeficiente do termo em que o expoente de y é 4?
		
	
	105/2
	
	120/17
	 
	105/32
	
	210
	
	70/13
	Respondido em 30/08/2020 22:28:25
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Considerando a igualdade abaixo, para n > k > 0, analise as seguintes afirmativas:
I. n é par;
II. n é ímpar;
III. n é um quadrado perfeito;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	
	III
	 
	I
	
	II
	
	II e III
	
	I e III
	Respondido em 30/08/2020 22:28:28
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	Considerando os números binomiais A e B apresentados abaixo, tais que A = B, analise as afirmativas que se seguem.
I. A e B são consecutivos;
II. n é ímpar;
III. A + B = 2A;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	
	I e III
	
	II e III
	
	I e II
	 
	I, II e III
	
	I
	Respondido em 30/08/2020 22:28:31
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Na potência (x+3)4, qual o valor do termo independente?
		
	 
	79
	
	179
	
	0
	
	178
	
	78
	Respondido em 30/08/2020 22:28:33
	
Explicação:
Na potência (x+3)4, qual o valor do termo independente?
Tk+1 = (n
             k)   xn-k y k
Tk+1 = (4
             k)   x4 - k (3) k
 
Tk+1 = (4
            4)   1 (3) 4
	
	
	
			ANÁLISE COMBINATÓRIA
8a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CEL0535_EX_A8_201908250933_V1 
	30/08/2020
	Aluno(a): 
	2020.3 EAD
	Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 
	
	
	 
		1
        Questão
	
	
	A variável x do quarto termo do desenvolvimento de (x + 3)9 terá expoente:
		
	
	7
	
	5
	
	4
	 
	6
	
	8
	Respondido em 30/08/2020 22:28:42
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Analise as afirmativa abaixo.
I.O expoente do quinto term,o do desenvolvimento de (x + 1)10 é 6;
II. O termo independente de (3x - 3)6 é (-3)6;
III. (x + 1/x)8 não possui termo independente;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	 
	I e II
	
	I e III
	
	I
	
	II
	
	II e III
	Respondido em 30/08/2020 22:28:44
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	A soma dos coeficientes do desenvolvimento de (2x + 3y)^(k) é 625. Qual é o valor de k?
		
	
	7
	
	8
	
	5
	
	6
	 
	4
	Respondido em 30/08/2020 22:28:48
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Desenvolvendo o binômio (2x - 3y)^(3n), obtemos um polinômio de 16 termos. Qual é o valor de n?
		
	
	8
	
	6
	 
	5
	
	15
	
	4
	Respondido em 30/08/2020 22:28:51
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	O coeficiente de x6 do desenvolvimento de (2x - 3)8 será:
		
	
	2268
	
	252
	
	1792
	
	28
	 
	16128
	Respondido em 30/08/2020 22:28:53
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Calcule o termo independente de (x2 + 1/x2)6.
		
	
	36
	
	54
	
	42
	
	15
	 
	20
	Respondido em 30/08/2020 22:28:57
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	O termo independente do desenvolvimento de (3x - 1/3)5 é:
		
	
	1/124
	 
	-1/243
	
	-81
	
	243
	
	-1/81
	Respondido em 30/08/2020 22:29:01
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	No desenvolvimento de (x + m/x)10, para que o coeficiente do termo em x4 seja 15, m deve ser igual a:
		
	
	2
	
	4
	
	3
	
	1/3
	 
	1/2
	Respondido em 30/08/2020 22:29:04
	
	
	
			ANÁLISE COMBINATÓRIA
9a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CEL0535_EX_A9_201908250933_V1 
	30/08/2020
	Aluno(a): 
	2020.3 EAD
	Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 
	
	
	 
		1
        Questão
	
	
	(UBERL) Se P(x) é um polinômio tal que 2P(x) + x² P(x - 1) ≡ x³ + 2x + 2, então P(1) é igual a:
		
	 
	2
	
	0
	
	-2
	
	-1
	
	1
	Respondido em 30/08/2020 22:29:10
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Considere binômio 15ax²-10a²x determine os fatores comuns a esses dois termos?
		
	
	5x
	 
	5ax
	
	5a
	
	4ax
	
	4x
	Respondido em 30/08/2020 22:30:09
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Marque a alternativa que indica o número de termos da potência (1 - 2x + x2)5.
		
	 
	21
	
	16
	
	10
	
	24
	
	18
	Respondido em 30/08/2020 22:30:10
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
		Calcular o valor numérico do polinômio: para x = 2.
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	P(x)=X³-7x²+3x-4
	 
	 
	 
	 
	 
		
	
	18
	
	-20
	
	19
	
	-19
	 
	-18
	Respondido em 30/08/2020 22:30:13
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Determinar os valores reais de a e b para que o polinômio x³ + 6x² + ax + b seja um cubo perfeito.
		
	
	a=11 e b=17
	
	a=17 e b=11
	
	a=18 e b=12
	 
	a=12 e b=18
	
	a=13 e b=18
	Respondido em 30/08/2020 22:31:59
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	Qual o valor numérico do polinômio p(x) = x³ - 5x + 2 para x = -1?
		
	
	4
	
	7
	
	8
	 
	6
	
	5
	Respondido em 30/08/2020 22:32:02
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	Considere binômio 15ax²-10a²x determine a forma fatorada desse binômio?
		
	 
	5ax(3x-2a)
	
	5a(3x-2)
	
	5x²(3-2a)
	
	5a(3-2a)
	
	5x(3x-2a)
	Respondido em 30/08/2020 22:32:03
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	Qual é a soma dos coeficientes de (5a+5b)3?
		
	
	10
	
	10.000
	 
	1000
	
	100
	
	1
	Respondido em 30/08/2020 22:35:46
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
		ANÁLISE COMBINATÓRIA
10a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CEL0535_EX_A10_201908250933_V1 
	30/08/2020
	
	2020.3 EAD
	Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 
	
	
	 
		1
        Questão
	
	
	Podendo escolher entre 5 tipos diferentes de refrigerante e 4 tipos de sanduíches, de quantas maneiras uma pessoa poderá fazer um lanche, pedindo dois tipos distintos de refrigerantes e 3 sanduíches?
		
	
	300
	
	150
	
	125
	
	100
	 
	200
	Respondido em 30/08/2020 22:37:30
	
	
	 
		2
        Questão
	
	
	Ana precisa fazer uma prova de matemática composta de 15 questões. Contudo, para ser aprovada, ela só precisa resolver 10 questões das 15 propostas. Assim, marque a alternativa que indica de quantas maneiras diferentes Ana pode escolher as questões.
		
	 
	3003
	
	3000
	
	3001
	
	3002
	
	3004
	Respondido em 30/08/2020 22:37:31
	
	
	 
		3
        Questão
	
	
	Quantas são as soluções inteiras e positivas da equação X + Y + Z + W = 4?
		
	
	3
	 
	1
	
	2
	
	4
	
	0
	Respondidoem 30/08/2020 22:37:35
	
	
	 
		4
        Questão
	
	
	Quantas são as soluções inteiras e positivas de X + Y + Z + W = 8?
		
	
	56
	
	112
	 
	35
	
	28
	
	70
	Respondido em 30/08/2020 22:37:38
	
	
	 
		5
        Questão
	
	
	Uma fábrica produz cinco tipos de balas que são vendidas em pacotes contendo 10 balas, de um mesmo tipo ou sortidas. Quantas pacotes diferentes podem ser formados?
		
	
	52
	
	95
	
	112
	
	74
	 
	126
	Respondido em 30/08/2020 22:37:43
	
	
	 
		6
        Questão
	
	
	As 14 crianças de uma família serão separadas em grupos de 5, para que elas arrecadem prendas para a festa junina da escola. Marque a alternativa que indica o número de maneiras que as crianças poderão ser agrupadas.
		
	 
	2002
	
	1800
	
	2003
	
	2000
	
	2005
	Respondido em 30/08/2020 22:37:44
	
	
	 
		7
        Questão
	
	
	Uma turma tem aula às terças, quintas e sextas, das 7 às 10 horas e das 11 às 12 horas. As matérias são Cálculo I, Álgebra Linear e Cálculo Vetorial, cada uma com 2 aulas semanais em dias diferentes. Marque a alternativa que indica o número de modos que o horário da turma pode ser feito.
		
	
	45
	 
	48
	
	12
	
	30
	
	24
	Respondido em 30/08/2020 22:37:49
	
	
	 
		8
        Questão
	
	
	De quantas maneiras podemos comprar 4 bolos, numa confeitaria que oferece 7 tipos de bolos diferentes?
		
	
	420
	 
	210
	
	105
	
	315
	
	510
	Respondido em 30/08/2020 22:37:53
	
	
	
		Disc.: ANÁLISE COMBINATÓRIA   
	
	
	Acertos: 9,0 de 10,0
	10/09/2020
		1a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Quantos números de três algarismos podemos montar com os elementos do conjunto A={1, 3, 5, 6}?
		
	
	128
	 
	24
	 
	64
	
	48
	
	16
	Respondido em 10/09/2020 21:57:46
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Quantos números pares podemos obter com a permutação, de todas as maneiras possíveis, dos algarismos 1, 2, 3, 4 e 5?
		
	 
	48
	
	120
	
	24
	
	60
	
	30
	Respondido em 10/09/2020 21:58:10
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	De quantas maneiras uma família de cinco pessoas pode sentar ao redor de uma mesa circular, sendo que pai e mãe fiquem sempre juntos?
		
	
	96
	
	20
	
	24
	 
	12
	
	48
	Respondido em 10/09/2020 21:59:51
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um grupo de pesquisa será montado com 2 alunos de matemática, 3 alunos de física e 1 aluno de engenharia, todos do último semestre do curso. Cada curso possue, respectivamente, 15, 10 e 30 alunos de último semestre. De quantas formas distintas esse grupo de pesquisa poderá ser montado?
		
	
	94500
	 
	378000
	
	189000
	
	72100
	
	18900
	Respondido em 10/09/2020 22:03:25
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um professor conta exatamente 3 piadas no seu curso anual. Ele tem por norma nunca contar num ano as mesmas 3 piadas que ele contou em qualquer outro ano.Qual é o mínimo número de piadas diferentes que ele pode contar em 35 anos?
		
	
	9
	
	35
	
	8
	 
	7
	
	135
	Respondido em 10/09/2020 22:01:18
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Qual é a soma dos coeficientes dos termos do desenvolvimento de (3x+2y)5?
		
	
	3225
	
	1225
	
	3025
	 
	3125
	
	625
	Respondido em 10/09/2020 22:03:53
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Quantos termos teremos no desenvolvimento de (x - 3)15?
		
	 
	16
	
	15
	
	13
	
	12
	
	14
	Respondido em 10/09/2020 22:01:46
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	O termo independente do desenvolvimento de (3x - 1/3)5 é:
		
	 
	-1/243
	
	1/124
	
	-81
	
	-1/81
	
	243
	Respondido em 10/09/2020 22:01:59
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
		Calcular o valor numérico do polinômio: para x = 2.
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	P(x)=X³-7x²+3x-4
	 
	 
	 
	 
	 
		
	
	-20
	 
	-18
	
	18
	
	19
	
	-19
	Respondido em 10/09/2020 22:02:12
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Uma fábrica produz cinco tipos de balas que são vendidas em pacotes contendo 10 balas, de um mesmo tipo ou sortidas. Quantas pacotes diferentes podem ser formados?
		
	
	112
	
	74
	 
	126
	
	95
	
	52
	Respondido em 10/09/2020 22:02:27
	
	
			Disc.: ANÁLISE COMBINATÓRIA   
	Aluno(a): 
	
	Acertos: 10,0 de 10,0
	10/09/2020
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Com os algarismos 1,2,3,4,5,6 e 7, quantos números ímpares de 3 algarismos podemos formar?
		
	
	176
	
	186
	
	146
	 
	196
	
	156
	Respondido em 10/09/2020 22:07:19
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	O número de anagramas da palavra DISCO é:
		
	
	100
	
	80
	
	110
	 
	120
	
	60
	Respondido em 10/09/2020 22:08:30
	
	Explicação:
5!=120
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Uma sombrinha de frevo possui 8 gomos triangulares. Cada gomo será recoberto com tecido de cor diferente, podendo ser amarelo, vermelho, azul, branco, verde, lilás, laranja e marrom. Quantas combinações diferentes com essas 8 cores poderão ser realizadas?
		
	
	2520
	
	40320
	 
	5040
	
	1260
	
	10080
	Respondido em 10/09/2020 22:11:31
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	A senha de acesso a conta corrente de um banco possui 6 caracteres, sendo os dois primeiros formados por letras e os quatro últimos formados por algarismos. As letras podem se diferenciar por serem maiúsculas ou minúsculas. Os algarismos não podem ser repetidos e não podem conter o zero. Quantas senhas diferentes poderão ser formadas para acesso à conta corrente desse banco?
		
	
	4088448
	 
	8176896
	
	2044224
	
	6760000
	
	4435236
	Respondido em 10/09/2020 22:09:57
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Quer-se criar uma comissão constituída de um presidente e mais 3 membros. Sabendo-se que as escolhas devem ser feitas dentre um grupo de 8 pessoas, quantas comissões diferentes podem ser formadas com essa estrutura?
		
	
	24
	
	48
	
	70
	
	35
	 
	280
	Respondido em 10/09/2020 22:11:54
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Sendo Cn,p uma combinação de n elementos tomados p a p, podemos dizer que
Cn,0 + Cn,1 + Cn,2 + ....+ Cn,n-1
será igual a
		
	
	n
	
	2n+1
	
	2n
	 
	2n - 1
	
	2n-1
	Respondido em 10/09/2020 22:12:24
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considerando a igualdade abaixo, para n > k > 0, analise as seguintes afirmativas:
I. n é par;
II. n é ímpar;
III. n é um quadrado perfeito;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	
	II
	
	III
	
	II e III
	
	I e III
	 
	I
	Respondido em 10/09/2020 22:12:38
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Desenvolvendo o binômio (2x - 3y)^(3n), obtemos um polinômio de 16 termos. Qual é o valor de n?
		
	 
	5
	
	8
	
	4
	
	6
	
	15
	Respondido em 10/09/2020 22:13:04
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Qual é a soma dos coeficientes de (5a+5b)3?
		
	
	100
	
	10
	
	10.000
	
	1
	 
	1000
	Respondido em 10/09/2020 22:13:19
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	De quantas maneiras podemos comprar 4 bolos, numa confeitaria que oferece 7 tipos de bolos diferentes?
		
	
	420
	 
	210
	
	510
	
	105
	
	315
	Respondido em 10/09/2020 22:13:40