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09/06/2015 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/16069/novo/1 1/5 MATRIZ - MATEMÁTICA FINANCEIRA - 11/05 a 03/06/2015 PROTOCOLO: 20150523110219326FB94JESSICA GRUEL - RU: 1102193 Nota: 100 Disciplina(s): MATEMÁTICA FINANCEIRA (http://54.94.156.241/ava/repositorio/SistemaRepositorioPublico? id=JcbQ9MzjileoVGF47aHO9pt9lz/SW3jEJQMoznkkQ1rD5gOI3dk7Am6l39/L4UFi) Data de início: 23/05/2015 08:19 Prazo máximo entrega: 23/05/2015 09:19 Data de entrega: 23/05/2015 08:40 FÓRMULAS Questão 1/10 Dado, abaixo, o Fluxo de Caixa anuais para um determinado projeto em que o custo de capital da empresa é de 14% a.a., determine o VPL do projeto. A - 22.233,33 B 5.766,70 C - 5.766,70 D 22.233,33 Questão 2/10 Um cliente de um banco tinha uma duplicata que venceria em 75 dias. Dirigiu-se ao banco e resgatou a duplicata pelo valor líquido de R$ 952,00. Sabendo-se que esse banco cobrou, nessa operação, uma taxa de desconto comercial simples de 1,92% ao mês, qual era o valor nominal dessa duplicata? Você acertou! VPL = – 14.000 + 5000/?(1+0,14)?^1 + 5000/?1+0,14?^2 VPL = – 14.000 + 4.385,96 + 3.847,34 VPL = – 14.000 + 8.233,33 VPL = – 5.766,70 Na calculadora HP 14000 CHS g CFo 5000 g CFj 2 g Nj 14 i f NPV ° 09/06/2015 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/16069/novo/1 2/5 A M = 900,00 B M = 1.000,00 C M = 1.050,00 D M = 1.090,00 Questão 3/10 Utilizando o Modelo Básico de Renda, resolva o problema a seguir. Um aparelho de DVD é vendido por R$ 499,00 à vista ou em quatro prestações mensais e iguais, vencendo a primeira dois meses após a compra. Sendo de 3,8% ao mês a taxa de juro, qual é o valor de cada prestação? A R$ 124,74 B R$ 129,49 C R$ 144,52 D R$ 142,02 Questão 4/10 Aplicando-se um capital de R$ 2.500,00 por 48 dias, tivemos um montante de R$ 2.600,00. Considerando a taxa da inflação nesse período igual a 1% ao mês (juro composto), a aplicação foi rentável? Assinale a alternativa correta. A Não foi rentável porque foi maior que 1%. B Impossível saber. C Sim, foi rentável porque foi igual a 1%. Você acertou! VC = M ( 1 – i . n ) 952 = M . [1 – (0,0192/30) . 75] 952 = M . 0,0952 M = 952/0,0952 M = 1.000,00 ° Você acertou! Pela fórmula M = C (1 + i)n M = 499 (1 + 0,038)1 M = 499 . 1,038 M = 517,96 (esse é o valor da dívida um mês após a compra) Supondo um modelo básico de renda (sem entrada), temos que: C = p . (1 +i)n – 1 (1 + i)n . i 517,96 = p . (1 + 0,038)4 – 1 (1 + 0,038)4 . 0,038 517,96 = p . 0,16088557 0,04411365 p = 142,02 Pela HP-12c f REG 499 CHS PV 1 n 3.8 i FV CHS PV 0 FV 4 n PMT (142,02) ° 09/06/2015 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/16069/novo/1 3/5 D Sim, foi rentável porque foi maior que 1%. Questão 5/10 Um título de R$ 7.000,00 foi descontado dez meses antes do seu vencimento. Considerando uma taxa de desconto racional composto igual a 3% ao mês, por quanto foi resgatado o título? A R$ 4.900,00 B R$ 5.208,66 C R$ 5.384,61 D R$ 2.100,00 Questão 6/10 Utilizando o Modelo Básico de Renda, resolva o problema a seguir. Visando incrementar as vendas, o empresário divulgou que todas as compras poderiam ser pagas em até 5 prestações, com juros de 1,25% a.m. Um cliente tradicional da empresa resolveu aproveitar os preços bons e comprou R$ 6.850,00, financiando o valor total em 5 vezes, conforme as condições oferecidas pela loja. Qual será o valor das prestações a serem pagas pelo cliente tradicional levando em conta um plano de financiamento de prestações fixas? A R$ 1.421,80 B R$ 1.404,25 Você acertou! M = C (1 + i)n 2600,00 = 2500,00 (1 + i)48/30 1,04 = (1 + i)1,6 = 1 + i 1,02481586 = 1 + i i = 0,02481586 a. m. ou i = 2,481586% a. m. Foi rentável porque o rendimento superou a inflação do período Pela HP 2600 CHS FV 2500 PV 1,6 n I 2,48% a.m. ° Você acertou! Vr= M/?(1+i)?^n Vr= 7000/?(1+0,03)?^10 Vr=5.208,66 ° Você acertou! C = p . (1 +i)n – 1 (1 + i)n . i 6850 = p . (1 + 0,0125)5 – 1 (1 + 0,0125)5 . 0,0125 6850 = p . 4,81783366 p = 1.421,80 Pela HP f REG f 2 6850 CHS PV 1,25 i 5 n PMT 1.421,80 ° 09/06/2015 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/16069/novo/1 4/5 C R$ 1,387,13 D R$ 1.255,25 Questão 7/10 Um empréstimo de R$ 3.500,00 foi pago, no final do período, no valor de R$ 3.920,00, no regime de capitalização composta. Foi pago no ato da operação, despesas no valor de R$ 35,00. Determine a TAXA EFETIVA dessa operação, sabendo que a inflação no período foi igual a 3%, e assinale a alternativa correta. A 13,13% B 12% C 12,15% D 12,35% Questão 8/10 Uma duplicata foi quitada por R$ 4.362,38 três meses antes do seu vencimento. Supondo uma taxa de desconto racional composto de 5% ao mês, qual era o valor nominal da duplicata? A R$ 5.050,00 B R$ 5.016,73 C R$ 5.088,05 D R$ 5.132,20 Questão 9/10 Um investidor quer resgatar R$ 35.000,00 daqui a 6 meses. Se o banco oferecer uma rentabilidade de 1,8% ao mês (juro composto), quanto deverá aplicar hoje? Supor capitalização mensal. A C = 33.244,36 B C = 33.005,55 Você acertou! Taxa Efetiva = 3500,00 – 35,00 = 3.465,00 M = C(1 + i)n 3.920,00=3.465(1+i)n 3920,00/3.465,00= (1+i)1 1,1313= 1 + i 1,1313 – 1 = i i = 0,1313 i = 13,13% C= 3500 – 35,00= 3.465,00 Pela HP f REG 3.920 CHS FV 3465 PV 1 n i = 13,13% ° Você acertou! Vr= M/?(1+i)?^n 4.362,38= M/?(1+0,05)?^3 4.362,38= M/1,157625 4.362,38 .1,157625=M M=5.050,00 ° 09/06/2015 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/16069/novo/1 5/5 C C = 31.447,16 D C = 32.145,23 Questão 10/10 Um pequeno cafeicultor possui um estoque de 1.000 sacas de café e, na expectativa da elevação dos preços do café, recusa uma oferta de compra de R$ 3.000,00 por saca. Três meses mais tarde, devido à necessidade de liquidez, vende o estoque por R$ 2.400,00 a saca. Sabendo-se que a taxa de juros de mercado é de 5% a.m., calcule o prejuízo real do cafeicultor na data da venda da mercadoria, utilizando o regime de capitalização simples. A R$ 1.000.000,00 B R$ 1.050.000,00 C R$ 1.100.000,00 D R$ 1.150.000,00 Você acertou! M = C ( 1 + i)n 35.000,00 = C ( 1 + 0,018)6 35.000,00 = C ( 1,018)6 35.000,00 = C1,112978 C = 35.000,00/1.112978 C = 31.447,16 ° Você acertou! J = C.i.n J = 3.000.000,00 x 0,05 x 3 J = 450.000,00 3000.000,00 – 2.400.000 = 600.000,00 + 450.000,00= 1.050.000,00 °
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