APOSTILA DE FÍSICO QUÍMICA 18 02 20193

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APOSTILA DE FÍSICO QUÍMICA 
 
Cursos: BIB 
e Engenharia de Alimentos 
Profa: Hosane Ap. Taroco 
 
 
 
 
 
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Conteúdo 
Capítulo 1: Gases ideais................................................................................................................. 6 
1.1 Propriedades dos gases ....................................................................................................... 6 
1.3 As leis dos gases ................................................................................................................ 10 
1.3.1 Lei de Boyle ............................................................................................................... 10 
1.3.2 Lei de Charles............................................................................................................. 11 
1.3.3 Mistura de gases ......................................................................................................... 15 
Capítulo 2: Gases reais ................................................................................................................ 16 
2.1 Desvios do comportamento ideal ..................................................................................... 16 
2.1 Isotermas de Van der Waals ............................................................................................. 18 
2.2 O fator de compressibilidade ............................................................................................ 19 
2.3 Equação de van der Waals ................................................................................................ 21 
2.3.1 Implicações da equação de van der Waals ................................................................ 23 
2.3.2 As principais características da equação de van der Waals ....................................... 24 
2.4 Exercícios: Gases ideais e gases reais ............................................................................... 25 
2.5 Exercícios gráficos (para entregar) .................................................................................... 28 
Capítulo 3: Primeira Lei da Termodinâmica ................................................................................ 29 
3.1 Sistemas e fronteiras ......................................................................................................... 29 
3.2 Calor e trabalho ................................................................................................................. 32 
3.3 Trabalho de expansão em um único estágio ................................................................. 35 
3.4 Trabalho de expansão em dois estágios ........................................................................... 36 
3.5 Expansão em vários estágios ............................................................................................. 37 
3.6 Expansão livre.................................................................................................................... 37 
3.7 Expansão a pressão constante .......................................................................................... 38 
3.8 Expansão reversível ........................................................................................................... 38 
3.9 Trabalho de compressão ................................................................................................... 40 
3.10 Quantidades máximas e mínimas de trabalho ................................................................ 42 
3.11 Relação entre calor e Entalpia ......................................................................................... 43 
3 
 
3.12 Variações de energia correlacionadas com as variações nas propriedades do sistema . 45 
3.13 Mudança de estado a volume constante ........................................................................ 46 
3.15 Mudanças de estado à pressão constante ...................................................................... 47 
3.16 Termoquímica ................................................................................................................. 49 
3.16.1 Alimentos e calorias ................................................................................................. 50 
3.16.5 Entalpia de ligação ................................................................................................... 52 
3.16.6 Lei de Hess ................................................................................................................ 53 
3.17. Exercícios: Primeira lei da Termodinâmica .................................................................... 53 
Capítulo 4: Segunda e Terceira leis da Termodinâmica ............................................................. 59 
4.1 Formulação de Kelvin e Ciclo de Carnot ............................................................................ 60 
4.1.1 Rendimento das máquinas térmicas .......................................................................... 64 
4.1.3 Ciclo de Carnot para um gás ideal .............................................................................. 65 
4.2 Entropia: aspectos importantes ........................................................................................ 66 
4.3 Terceira Lei da termodinâmica .......................................................................................... 73 
4.3.1 Energia de Gibss e energia de Helmholtz ................................................................... 73 
4.3.2 Energia de Gibbs e espontaneidade ........................................................................... 75 
4.3.3 Energia de Gibbs: alguns casos .................................................................................. 76 
4.4 Exercícios: Segunda e terceira leis da termodinâmica ...................................................... 80 
Capítulo 5: Soluções .................................................................................................................... 83 
5.1.1 Tipos de soluções ....................................................................................................... 83 
5.1.2 Mudanças de energia e formação de solução ........................................................... 84 
5.1.3 Formação de solução, espontaneidade e desordem ................................................. 84 
5.1.4 Soluções saturadas e solubilidade ............................................................................. 85 
5.1.5 Vitaminas solúveis em água e em gordura ................................................................ 86 
5.2 Interação soluto-solvente ................................................................................................. 86 
5.2.1 Efeitos da pressão ...................................................................................................... 86 
5.2.2 Efeitos da temperatura .............................................................................................. 88 
4 
 
5.3 Soluções reais e ideais ........................................................................................................... 88 
5.3.1 Soluções ideais: Lei de Raoult ....................................................................................... 88 
5.3.2 Lei de Henry ............................................................................................................... 90 
5.4 Propriedades coligativas ................................................................................................ 91 
5.4.3 Diminuição do ponto de congelamento ...................................................................... 93 
5.4.4 Osmose .......................................................................................................................94 
5.5 Termodinâmica de Misturas ............................................................................................. 94 
Exemplos 5.1: .......................................................................................................................... 96 
5.6.Atividade ........................................................................................................................... 97 
5.6.1 Atividade dos íons em solução .................................................................................. 98 
Exemplos 5.2 ........................................................................................................................... 99 
5.7 Exercícios: Termodinâmica de Soluções e Propriedades Coligativas ............................. 100 
Capítulo 6: cinética química ...................................................................................................... 104 
6.1 Velocidade média e velocidade instantânea................................................................... 105 
6.2 Lei de velocidade ou leis cinéticas .................................................................................. 107 
6.3 Ordem de reação e lei de velocidade integrada ............................................................. 108 
6.4 Meia vida ......................................................................................................................... 111 
6.5 Dependência da velocidade de reação com a temperatura ........................................... 113 
6.6 Teorias de velocidade de reação ..................................................................................... 115 
6.7 Catalisadores ................................................................................................................... 118 
6.8 Mecanismos de reação ................................................................................................... 122 
6.9 Lista de exercício: Cinética Química ............................................................................... 125 
Capítulo 7: Equilíbrio Químico .................................................................................................. 130 
Capítulo 8: Equilíbrio da fases ................................................................................................... 130 
8.1 Equilíbrio de fases em sistemas com um único componente ........................................ 130 
8.1.1 Diagrama de fase do CO2 .......................................................................................... 135 
8.1.2 Diagrama de fase da água ........................................................................................ 136 
8.2 Equilíbrio de fases de sistemas com mais de um componente: líquidos miscíveis ....... 137 
5 
 
8.2.1 Diagrama de fases de misturas binárias .................................................................. 137 
8.2.2 Regra da alavanca..................................................................................................... 138 
8.2.3 Mudança de estado quando se reduz a pressão isotermicamente ......................... 138 
8.2.4 Mudanças de estado com o aumento da temperatura ........................................... 140 
8.2.5. Destilação fracionada .............................................................................................. 141 
8.2.6 Azeótopos ................................................................................................................. 143 
8.3 Exercícios: Lista de Exercícios: Equilíbrio Químico e diagrama de fases ........................ 145 
Capítulo 9: Eletroquímica .......................................................................................................... 150 
9.1 Revisando alguns conceitos ............................................................................................ 150 
9.2 Diferença de potencial da pilha ...................................................................................... 151 
9.3 Potenciais e espontaneidade ............................................................................................ 153 
9.4 Potencial e nergia livre de Gibbs ..................................................................................... 154 
9.5 Equação de Nersnt ........................................................................................................... 155 
9.6 Classificação das pilhas ................................................................................................... 155 
9.7 Corrosão .......................................................................................................................... 156 
9.8 Exercícios: Eletroquímica ............................................................................................... 157 
Anexo A: Tabela periódica dos elementos ................................................................................ 163 
Anexo B: Valores de ΔGo, ΔHo, ΔS, Cp ....................................................................................... 164 
Anexo C: Potenciais padrão a 25 oC .......................................................................................... 169 
Anexo D: Tutorial para elaboração de gráficos ......................................................................... 171 
 
 
 
 
 
6 
 
Capítulo 1: Gases ideais 
 
1.1 Propriedades dos gases 
 
 O estado mais simples da matéria é o gasoso o qual é formado por um conjunto 
de moléculas ou átomos em movimento aleatório e cujas velocidades aumentam com a 
temperatura. Para um gás as moléculas se encontram distantes o suficiente uma das 
outras de forma que são pouco perturbadas pelas forças intermoleculares. 
 O estado físico de uma substancia é definido por suas propriedades físicas. O 
estado de qualquer amostra é especificado através dos valores das seguintes 
propriedades: V, volume que a amostra ocupa, p, pressão da amostra, T, temperatura da 
amostra, n, o numero de mols da substância na amostra. Experimentalmente foi 
verificado que o estado físico de um gás puro é definido pelo volume que ele ocupa (V), 
pela qde de substância (numero de mols, n) e pela pressão (p) e pela temperatura (T), 
sendo que essas 4 grandezas não são independentes entre si.. Foi experimentalmente 
comprovado que cada substancia é descrita por quatro variáveis onde conhecendo três 
delas, a quarta pode ser determinada. A equação que relaciona uma das quatro 
propriedades às outras 3 é definida como equação de estado, representada abaixo: 
P = f(T,V,n) 
A partir da equação acima é possível notar que conhecendo T, V e n é possível 
determinar o valor da pressão. Em poucos casos como dos gases perfeitos existe uma 
equação de estado específica que descreve suas propriedades como PV = nRT que será 
abordada com mais detalhes mais adiante. Ela é útil para descrever o comportamento 
dos gases que participam de uma reação, o comportamento dos mesmos na atmosfera, 
como ponto de partida dos problemas de engenharia química e etc. 
 A pressão, outra variável importante a ser considerada é definida como a força 
aplicada dividida pela área sobre a qual esta força foi aplicada. Para os gases a força 
atuante são as colisões das moléculas com a parede do recipiente que as contém. As 
unidades mais comuns de pressão, de acordo com o SI são: o pascal (Pa) que é definido 
como: 
1Pa = 1 N/m2 ou 1Pa = 1 Kg/ms2 
1 atm = 1,01325 x 105 Pa 
1 bar = 105 Pa ���� pressão padrão representada por po 
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(A) 
 
 
 
(B) 
Fig.1. 1 : Esquema representativo de: (A) dois gases com diferentes pressões separados 
por uma parede móvel, (B) dois gases em equilíbrio mecânico. 
 
(B) 
 
Na figura 1, dois gases com diferentes pressões separados por uma parede móvel. O gás 
A que possui maior pressão, expandirá e tende a comprimiro gás B aumentando a 
pressão de B. Ao passo que a pressão de A diminuirá à medida que ele se expande. Os 
8 
 
dois atingirão um estado (B) em que ambos possuirão a mesma pressão, diz-se que 
existira um equilíbrio mecânico entre os dois gases. 
A pressão atmosférica é medida por um barômetro, cuja versão original foi inventada 
por Torricelli. Era um tubo cheio de mercúrio selado em uma das extremidades. A 
outra, aberta, era mergulhada em uma cuba Tb cheia de Hg. Qdo a coluna de Hg esta em 
equilíbrio com a atmosfera , a pressão na base da coluna é igual a pressão exercida pela 
atmosfera. Logo, a altura da coluna é proporcional a pressão externa. 
Já a pressão de um gás em dentro de um recipiente é medida por um sensor (transdutor) 
elétrico de pressão que é um dispositivo elétrico com propriedades elétricas que 
dependem da pressão. 
 
A temperatura é uma propriedade importante que indica o sentido do fluxo de energia 
através de uma parede rígida e termicamente condutora. Se a energia passa de A para B, 
qdo estão em contato, dizemos que A possui uma temperatura maior que B, conforme 
figura 2: 
 
Fig.1. 2: Esquema representativo da transferência de energia entre dois corpos 
com diferentes temperaturas. 
 
Existem dois tipos de fronteiras: diatérmica (termicamente condutora) e adiabática. A 
primeira está presente qdo ocorre uma mudança de estado ao colocar os dois corpos 
com diferentes temperaturas em contato. A fronteira adiabática (termicamente isoloante) 
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está presente em uma garrafa térmica, por exemplo, não há mudança de estado mesmo 
que os dois corpos possuam temperaturas diferentes. O equilíbrio térmico é atingido qdo 
não há mudança de estado quando os dois corpos com diferentes temperaturas são 
colocados em contato através de uma fronteira diatérmica. Se A está em equilíbrio 
térmico com B e B com C, então A esta em equilíbrio com C, conforme figura 3. Isto 
resumo a lei zero da termodinâmica: 
Se A esta em equilíbrio com B e B com C, então C também está em equilíbrio térmico 
com A. 
 
 
Fig.1. 3: lei zero da termodinâmica. 
 
Atualmente, o comprimento da coluna de liquido está associado com a temperatura. As 
diferenças de comprimentos qdo o termômetro foi colocado em gelo e posteriormente 
em água fervendo foi dividida em 100 partes iguais denominadas grau, sendo a menor 
parte o zero. Como os líquidos se expandem de forma diferente, termômetros feitos de 
materiais diferentes marcam diferentes valores de temperatura. 
 
a pressão de um gás pode ser usada para construir de uma escala de temperatura de um 
gás perfeito.A escala do gás perfeito é idêntica a escala de temperatura termodinâmica. 
Na escala de temperatura termodinâmica, a temperatura é expressa em kelvin. As 
temperaturas em Celsius e termodinâmica se relacionam da seguinte forma: 
T/K = θ/oC + 273,15 onde θ é a temperatura em graus Celsius. 
 
10 
 
 
1.3 As leis dos gases 
 
Lei do gás perfeito 
 A equação de um gás a baixa pressão foi estabelecida pela combinação de 
basicamente 3 leis empíricas, resumindo três conjuntos de observações experimentais 
(lei de Boyle, de Charles e de Avogadro). 
 
1.3.1 Lei de Boyle 
 
De acordo com a lei de Boyle, a temperatura constante, a pressão de um gás é 
inversamente proporcional ao seu volume. 
 
PV = constante a n, T constantes (1.1) 
 
A figura 1.4 mostra a variação do volume do gás com a pressão a diferentes 
temperaturas. Cada hipérbole é chamada isoterma . 
 
 
 
 
Fig.1. 4: Dependência entre volume e pressão e o volume de uma quantidade 
constante de gás perfeito, em diferentes temperaturas. Atkins, 2006 
11 
 
 
 Outra forma de verificar a lei de Boyle é traçar o gráfico da pressão em função 
de 1/V. 
 
 
 
Fig.1. 5: pressão contra 1/V a diferentes temperaturas. Atkins, 2006 
 
Um gás perfeito seguiria uma linha reta em todas as pressões enquanto que os reais 
seguiriam a reta somente em baixas pressões. 
 
1.3.2 Lei de Charles 
 
A segunda lei experimental é a de Charles dada por: 
 
V = constante x T, a n, p constantes 
P = constante x T, a n, V constantes 
 
Matematicamente a lei de Charles é expressa por: 
 
V = A + Bθ (a pressão constante), onde θ é a temperatura em Kelvin. (1.2) 
 
12 
 
As figura a seguir mostra o gráficos de variação de volume com a temperatura a 
pressão constante. As retas são chamadas isobáricas. Nas extrapolações das retas para 
zero, todas tendem a mesma temperatura (-273,15 oC), chamado zero absoluto 
(temperatura abaixo da qual é impossível resfriar o objeto). 
 
 
Fig.1. 6: Variação do volume de uma quantidade constante de gás com a 
temperatura a pressão constante. Atkins, 2006 
 
 
 Outra forma de verificação da lei de Charles são os gráficos da pressão em 
função da temperatura a volume constante. Neste caso as retas são denominadas 
isócoras (mostram a variação de uma propriedade a volume constante). 
 
13 
 
 
Fig.1. 7: Variação da pressão com a volume constante. Atkins, 2006 
 
 
 O terceiro resultado experimental resumido pela equação 1 é o principio de 
Avogadro: 
 
Numa determinada temperatura e numa determinada pressão, gases com volumes 
iguais contêm o mesmo número de moléculas. 
 
Assim, de acordo com o princípio de Avogadro, a temperatura e pressão constantes, 
Vαn. 
 
OBS: o princípio de Avogadro é um principio (um resumo direto da experiência) e não 
uma lei, pois é baseado em como uma substância é constituída, ou seja, como um 
conjunto de moléculas. 
 
 De acordo com o principio de Avogadro o volume molar de um gás deve ser o 
mesmo na mesma pressão e na mesma temperatura, sendo dado por: 
 
Volume molar = volume da amostra /mols da susbstância 
 
14 
 
 As observações empíricas mostradas anteriormente podem ser combinadas por 
uma única expressão: 
PV = constante x nT (1.3) 
 Essa expressão é consistente com a lei de Boyle (PV = constante) qdo n e T são 
constantes, com as duas formas da lei de Charles (pαT, e V α T) qdo n e V ou n e p são 
constantes. 
 A constante de proporcionalidade cujo valor foi determinado experimentalmente 
é a mesma para todos os gases, é simbolizada por R é chamada de constante dos gases 
ideais e cujos valores estão mostrados na tabela 1.1. 
 
Tabela 1.1: Constante universal dos gases 
R Unidade 
8,31451 J/Kmol 
8,31451 kPaL/Kmol 
0,0820578 Latm/Kmol 
62,364 LTorr/Kmol 
1,98722 Cal/Kmol 
 
Assim a equação (2) torna-se: 
 
PV = nRT, (1.4), chamada equação dos gases perfeitos ou “lei do gás perfeito” 
A equação do gás ideal ou perfeito também pode ser escrita em função da Massa molar 
(MM) do gás em questão ou da densidade do gás (d), conforme mostrado a seguir: 
PV=(m/MM)RT ou p=mRT/VM ou p = dRT/MM 
 A equação de estado de um gás em baixas pressões foi um dos primeiros 
estudos em físico química. Os primeiros estudos foram feitos por Boyle no século XVII 
e retomados, no século seguinte, devido ao progresso tecnológico que aumentou o 
interesse no estudo dos gases com variações de temperatura e pressão. 
 A equação do gás perfeito é uma lei limite a qual todos os gases obedecem e 
essa aproximação torna-se menor qto menor a pressão, ou seja, mais ela tende a zero. 
 O gás perfeito é uma substância que obedece a equação 1 em todos os valores 
de pressão. 
 Um gás dito real aproxima-se cada vez mais do gás do perfeito quando sua 
pressão tende a zero. A pressão ao nível do mar (~ 100kPa) já é baixa o suficiente para 
que os gases submetidos a ela se comportem como ideal. 
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OBS: CNAT ( condições normais ambientes de temperatura e pressão): 25 oC e 1 bar, 
volume molar 24,79 L/mol. 
CNTP (condições normais de temperatura e pressão): 0 oC e 1 atm, votlume molar22,41 L/mol. 
 
Exemplos de gases ideais 
1) Qual será o novo volume (em mL) de uma gás ideal que ocupou inicialmente 1,46 
dm3 a 142 kPa, depois que a pressão foi reduzida a 116 kPa, à temperatura ambiente? 
Resp: 1,79x103 mL 
2) Uma amostra de um gás ideal ocupa um volume de 22,3 cm3 a 125 oC. A que 
temperatura (em Kelvin e em oC), à pressão constante, deve o gás ser resfriado, se o 
volume for reduzido para 20,0 cm3? Resp: 380,4 K ou 107,3 oC 
 
3) Um gás ideal a 273 oC e 380 mmHg ocupa um volume de 292 mL. Qual o volume 
que o mesmo gás ocupa na CNPT? Resp: 73 mL 
 
1.3.3 Mistura de gases 
 
Frequentemente é comum o interesse dos pesquisadores em mistura de gases ao estudar 
por exemplo, as propriedades da atmosfera, na medicina quando desejam estudar a 
composição do ar exalado, etc. 
O estudo relacionada a mistura de gases é feito graças a lei de Dalton, desenvolvida por 
John Dalton no inicio do século XIX. De acorodo com essa lei: 
A pressão exercida por uma mistura de gases perfeitos é a soma das pressões que cada 
gás exerceria se ocupasse sozinho o mesmo recipiente na mesma temperatura em que a 
mistura se encontra. A pressão da mistura de gases é dada por: 
 
p = pA + pB + ... (1.5) 
 
A pressão parcial de qualquer gás (real ou não) numa dada mistura é dada por: 
 
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pJ = xJ x p, em que xJ é a fração molar do gás J na mistura e é dada pelo núimero de 
mols de J dividido pelo número de mols total da mistura: 
 
xJ= nJ/n total 
 
Para uma mistura binária temos: 
 
nBnA
nAX A
+
= (1.6) 
nBnA
nBX B
+
= (1.7) 
 
Sendo que XA + XB = 1. (1.8) 
Se somente A esta presente XA = 1 e XB = 0. para quantidades iguais de A e B: XA = 
XB = 0,5. 
 
Exemplo de mistura de gases: 
 
1) A composição do ar seco em porcentagem ponderal (em massa) ao nível do mar é 
aproximadamente 75,5 % de N2, 23,2 % de O2 e 1,3 % de Argônio. Qual a pressão 
parcial de cada componente quando a pressão total é 1,0 atm? 
Resp: pAr=0,0096 atm, pN2 =0,780 atm e pO2=0,210 atm 
Capítulo 2: Gases reais 
 
Os gases reais são considerados gases que sofrem um desvio da idealidade em relação 
aos perfeitos. Entre suas moléculas ocorrem forças de interação que devem ser levadas 
em consideração. Para estudar essa classe especial de gases, além de abordar as 
caracterísitcas dos mesmos, será dada ênfase, neste texto, a algumas equações usadas 
para estudar estes gases como a de van der Waals e suas particularidades, bem como 
considerações importantes como as isotermas destes gases associadas ao fator de 
compressibilidade. 
 
2.1 Desvios do comportamento ideal 
 
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Os gases reais não obedecem exatamente à lei dos gases perfeitos. Os desvios 
acontecem a pressões elevadas e baixas temperaturas, especialmente quando o gás 
está a ponto de se condensar em um líquido. Os desvios dos gases reais acontecem 
devido às interações intermoleculares que podem ser do tipo atrativas (que auxiliam 
na compressão) ou repulsivas (responsáveis pela expansão).A figura abaixo mostra o 
gráfico da energia potencial em função da separação entre as moléculas. 
 
 
Fig. 2. 1: variação da energia potencial de duas moléculas em função da distância de separação entre 
elas. Atkins, 2006 
 
Observa-se que para energia potencial muito grande onde a distância de separação entre 
as moléculas são pequenas as interações são fortemente repulsivas. É o caso em 
pressões elevadas, quando um grande número de moléculas ocupa um pequeno volume. 
Já em distâncias intermediárias onde a energia potencial é negativa, as interações 
atrativas são predominantes. Em separações muito grandes (à direita), a energia 
potencial é nula e não há interação entre as moléculas. As forças intermoleculares 
também são importantes qdo a temperatura é tão baixa que as moléculas se movem com 
velocidade média suficientemente pequena para que uma possa ser capturada pela outra. 
Quando a pressão é bastante baixa a tal ponto que as moléculas se encontram muito 
afastadas uma das outras, as forças intermoleculares não exercem papel importante e o 
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gás se comporta como perfeito. Em pressões moderadas as forcas atrativas predominam, 
neste caso espera-se que o gás seja mais compressível que o gás perfeito, pois as forças 
contribuem para a aproximação das moléculas. Em pressões elevadas, as forças 
repulsivas predominam devido à proximidade das moléculas e espera-se que o gás seja 
menos compressível que o perfeito. 
 
2.1 Isotermas de Van der Waals 
 
As interações intermoleculares afetam as propriedades dos gases. As isotermas dos 
gases reais, por exemplo, possuem formas diferentes das indicadas pela lei de Boyle, 
em especial em altas pressões e baixas temperaturas, conforme mostra a figura 10. Em 
volumes molares grandes e temperaturas elevadas as isotermas se aproximam das de um 
gás perfeito, enquanto que a baixas temperaturas elas possuem formas bastante distintas. 
 
 
Fig. 2. 2: isotermas experimentais do dióxido de carbono em várias temperaturas. Atkins, 2006 
 
Seja um recipiente de gás em um estado descrito pelo ponto A da figura 10. Sendo a parede do 
recipiente móvel (um pistão, por exemplo); mantendo a temperatura em T1, o pistão é 
empurrado diminuindo assim, o volume. À medida que o volume se torna menor, a pressão 
aumenta até que o volume V2 seja atingido. A redução de volume de V2 até V3 ocorre à 
pressão constante pe. No entanto, ao reduzir ainda mais o volume até v4, a pressão aumenta 
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subitamente de pe até p’. Em V2 aparecem as primeiras gotas de líquido na temperatura T1. Em 
V3 o último traço de gás desaparece. Uma redução subseqüente de volume comprime o liquido; 
a pressão sobe rapidamente, já que o líquido é praticamente incompressível. As curvas a 
esquerda do digrama são isotermas para o líquido. A temperatura mais alta, o comportamento 
qualitativo é praticamente o mesmo, mas a faixa de volume em que ocorre a condensação é 
menor e a pressão de vapor é maior. Qdo um líquido é aquecido em um recipiente fechado, a 
densidade da fase de vapor aumenta e da fase liquida. Num determinado ponto, as duas 
densidades são iguais e não há distinção entre as duas fases, a interface entre as duas 
desaparece. Essa temperatura onde isso ocorre é a temperatura crítica (Tc). Nesta temperatura e 
em temperaturas mais altas, uma única forma de matéria preenche todo o recipiente em todos os 
estágios da compressão e não existe separação entre líquido e gás. Assim, um gás só pode ser 
condensado por um aumento de pressão abaixo da sua Tc. Cada gás possui uma temperatura 
critica característica. Acima de Tc, as isotermas aproximam das do gás ideal, não aparecendo 
nenhum patamar. 
O fluido obtido pelo aumento de pressão do gás, em uma temperatura acima da Tc, não é um 
liquido verdadeiro, ele possui propriedades semelhantes às de um liquido, como por exemplo, a 
densidade, podendo ser usado como solvente. No entanto ele nunca apresentará a interface que o 
separa da fase de vapor. Além disso não pode ser considerado um gás, já que é mais denso. Ele 
recebe um nome de fluido supercrítico e possui aplicações especiais. O CO2 supercrítico, por 
ex, é usado para extrair a cafeína do café descafeinado. 
Resumindo: numa isoterma pouco abaixo de Tc há condensação do gás em uma certa pressão e 
as fases líquida e gasosa podem ser distinguidas por uma fronteira. Isso já não ocorre se a 
compressão for feita em Tc. Acima de Tc existe apenas o gás, não se formando a fase liquida 
acima dessa temperatura. Os volumes em cada extremidade da isoterma se confundem com um 
único ponto, o ponto crítico do gás. Assim, a Tc, o volume molar crítico e a pressão crítica são 
chamados de coordenadas críticas da amostra. 
 
2.2 O fator de compressibilidade 
 
Uma vez quea lei dos gases ideais não representa precisamente o comportamento dos 
gases reais, serão mostradas agora algumas formulações para o estado destes gases. 
Se as medidas de pressão, volume e temperatura de um gás não confirmam a relação 
pVm=RT, dizemos que o gás desvia-se da idealidade. Para observar os desvios de forma 
mais clara, a relação entre volume molar observado (Vm) e o volume molar ideal (Vm 
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perf 
= Rt/p) é colocada em função de p à temperatura constante. Essa relação é chamada 
de fator de compressibilidade (Z). O fator de compressibilidade é um importante 
propriedade dos gases definida pela razão entre o volume molar de um gás e o volume 
molar do gás perfeito: 
perfVm
VmZ = (2.1) 
Sendo o volume molar de um gás perfeito RT/p, temos: 
RT
pVm
pRT
VmZ ==
/
 (2.1) Ou pVm =RTZ (2.3) 
Para o gás perfeito Z =1 e os desvios de Z em relação a 1 são as medidas de qto o gás se 
afasta da idealidade. 
Para os gases reais, Z varia com a pressão conforme observado na figura J: 
 
 
 
Fig. 2. 3: Variação do fator de compressibilidade com a pressão para vários gases a 0 oC. 
Atkins, 2006 
 
Para metano, etano e NH3 a baixas pressões Z <1, mostrando que as moléculas tendem a 
se agrupar ligeiramente, as interações atrativas são predominantes. Para pressões altas 
Z>1, qualquer que seja o gás. Para o H2 Z>1 para qualquer valor de pressão, as forças 
21 
 
atrativas são tão fracas que as repulsivas se sobressaem em qualquer valor de pressão. 
Isso significa que o volume molar é maior que para o gás perfeito, na mesma 
temperatura e pressão. Neste caso, as forças repulsivas são dominantes. 
 
 
2.3 Equação de van der Waals 
 
A equação do estado de virial fornece apenas informações objetivas do gás qdo se insere 
os respectivos coeficientes. É necessário uma equação mais geral para o estudo dos 
gases e que possa ser aplicada a qualquer tipo de gás. A equação que se enquadra neste 
perfil é a proposta por J.D. van der Waals, em 1873. Esta equação foi obtida a partir da 
do gás perfeito corrigindo alguns “defeitos” que esta apresentava. O primeiro é a 
previsão de que, sob pressão finita, o volume de um gás é zero, no zero absoluto de 
temperatura: Vm = RT/p. Resfriando os gases reais, estes se liquefazem e finalmente se 
solidificam; depois da liquefação, o volume não muda muito. Pode-se então escrever 
uma nova equação que preveja este volume positivo finito para o gás a 0K, adicionando 
uma constante positiva b ao volume ideal. 
 
p
RTbVm += (2.4) 
De acordo com esta equação, o volume do gás a 0K é b e espera-se que b seja 
aproximadamente comparável ao volume molar do liquido ou sólido. Se a pressão 
torna-se infinita, o volume molar aproxima-se do valor limite b. 
Por definição: Z = RTpVm / . Assim, multiplicando a euqação 23 por p/RT tem-ae: 
 
Z = 1+
RT
b
 (2.5) 
22 
 
Mostrando que Z é uma função linear da pressão, com coeficiente angular positivo 
(b/RT), descrevendo bem o comportamento do hidrogênio, figura L: 
 
Fig. 2. 4: Z em função de p pra H2, N2 e para um gás ideal a 0ºC. Atkins, 2006 
 
Considerando a hipótese de que as moléculas de um gás tem tamanho finito é suficiente 
para explicar os valores de Z > 1. Isso explica os desvios da idealidade para a o H2 a 0 
ºC. No entanto outro fator deve ajudar a explicar os desvios da idealidade para outros 
gases como CH4 e CO2 que possuem Z<1 e que se liquefazem facilmente. Essa 
facilidade de liquefação está relacionada às forças de atração existentes entre as 
moléculas e as vizinhas no líquido. Essa força é maior no liquido que nos gases. A 
pressão exercida por um gás nas paredes de um recipiente age para fora. As forças 
atrativas entre as moléculas age puxando as moléculas entre si e diminuindo com isso a 
pressão da parede para um valor inferior ao do gás ideal. Essa redução é proporcional às 
forças de atração entre as moléculas do gás. A força agindo entre dois elementos é 
proporcional a concentração dos mesmos (f α 21~~ cc ). Como a concentração de um gás é 
a mesma em toda parte ( ccc ~~~ 21 == , temos: força α 2~c . Como c~ =n/V = 1/Vm: força α 
1/Vm2). 
Sendo: 
 
p = 
bVm
RT
−
 (2.6) 
23 
 
Em virtude das forças atrativas, a pressão é menor que a dada pela equação 25 de uma 
quantidade 1/Vm, portanto esse termo deve ser subtraído do segundo membro da 
equação: 
2Vm
a
bVm
RTp −
−
= (2.7) 
Onde a é a constante positiva proporcional à energia de vaporização do liquido. Cabe 
ressaltar que a introdução do termo a/Vm2 mostra que as forças agindo em qualquer 
elemento de volume no interior de um gás tem resultante nula e o efeito das forças 
atrativas é sentido apenas nas paredes do recipiente. Esta dedução admitiu 
implicitamente uma faixa de ação efetiva da ordem de centímetros; de fato, a faixa de 
ação é da ordem de nanômetros. 
A vantagem da equação de van der Waals é o fato de ser analítica (ser expressa 
simbolicamente), possibilitando assim a conclusão de algumas ideias gerais sobre o 
comportamento dos gases reais. Van der Waals foi o primeiro a reconhecer a influência 
do tamanho molecular e das forças intermoleculares na pressão de um gás. Estas forças 
ficaram conhecidas como forças de Van der Waals. 
 
2.3.1 Implicações da equação de van der Waals 
 
A equação de Van der Waals leva em consideração: 
1) efeito do tamanho molecular: 
bVm
RTp
−
= 
Por esta equação é possível observar que como o denominador é menor que o da 
equação para os gases ideais, o efeito do tamanho por si só, aumenta a pressão acima do 
valor ideal. 
2) Efeito das forças atrativas: 
24 
 
2Vm
a
bVm
RTp −
−
= 
Este efeito reduz por si só, a pressão abaixo do valor ideal, que é considerado pela 
subtração de um termo de pressão. 
O Z para a equação de Van der Waals é obtido, multiplicando a equação 
2Vm
a
bVm
RTp −
−
= por Vm e dividindo-a por RT: 
Z = 
RTVm
a
bVm
Vm
RT
pVm
−
−
= (2.8) 
 
2.3.2 As principais características da equação de van der Waals 
 
As principais características da equação de van der Waals são: 
i) em temperaturas altas e Vm grandes as isotermas de van der Waals coincidem com as 
dos gases perfeitos. Então o primeiro termo da equação 
2






−
−
=
V
n
a
nbV
nRTp 
 
 
 
 
Se Vm for grande então o primeiro termo torna-se RT/Vm, ou seja, equação dos 
gases ideais. 
Vm
RTp = equação dos gases perfeitos 
 
Esse termo se torna maior se T 
for grande. 
25 
 
2.4 Exercícios: Gases ideais e gases reais 
 
1) No início do século passado, foram desenvolvidas diversas armas químicas, dentre as 
quais o gás fosgênio. Sabe-se que 9,9g deste gás ocupam 2,24L, nas condições normais 
de temperatura e pressão, e que é constituído apenas por átomos de carbono, oxigênio e 
cloro. Dadas as massas molares C = 12g.mol–1, O = 16g,mol–1 e Cl = 35,5g .mol–1, a 
fórmula mínima correta para este gás é: 
A)C2OCl2. 
B) C2OCl. 
C) CO3Cl. 
D)COCl2. 
E) CO2Cl2. 
Resp: d 
 
2) Uma amostra de hidrogênio gasoso tem a pressão de 125 kPa na temperatura de 23 oC. 
Qual a pressão do gás na temperatura de 11 oC? 119,9 kPa 
 
3) Quantos cm3 de NH3 a 16,8 kPa e 38oC podem ser produzidos quando reagimos 59,2 
cm3 de N2 a 38,2 kPa e 92 oC com H2 em excesso? (229,3 cm3) 
 
4) Cianogênio, um gás tóxico, é composto de 46,2% de C e 53,8% de N, em massa. A 27 
oC e 750 torr, a massa de 1,04 g de cianogênio ocupa um volume de 0,496 L. (Massas 
molares em g/mol: C = 12,0 e N = 14,0; R = 62 L.torr.mol-1.K-1 ) . Qual a fórmula 
molecular do cianogênio? (C2N2) 
 
5) Na figura abaixo, tem-se um gráfico de p.V (p=pressão; V=volume),no eixo das 
ordenadas, versus T, no eixo das abcissas, para 0,01 mol de um gás ideal. 
 
A inclinação dessa reta permite o cálculo da 
A) A densidade absoluta do gás. B) constante universal dos gases. C) pressão atmosférica 
D) massa molar do gás 
Resp: B 
 
6) A pressão de uma amostra de 45,5 mL de um gás ideal é 2,25 atm. Se o gás é 
comprimido à temperatura constante até seu volume atingir 20,0 mL, qual será a pressão 
final? (5,12 atm) 
26 
 
 
7) A 0 oC e 1 atm, 19,5 g de sulfeto de zinco puro reagem estequiometricamente com 
oxigênio, de acordo com a reação: 
2 ZnS (s) + 3 O2 (g)� 2 ZnO (s) + 2 SO2 (g) 
Assumindo comportamento ideal, o volume (em L) de SO2 gerado será de 
aproximadamente: 
Dado: R = 0,082 atm.L.mol-1.K-1. 
a) 1,1 
b) 2,2 
c) 3,3 
d) 4,5 
e) 5,6 
Resp: d 
8) Diferencie gás real de gás ideal. 
 
9) Em que condições ocorrem os desvios da idealidade de um gás. 
 
10) Seria possível que uma amostra de 25g de argônio gasoso, num vaso de volume igual a 
1,5 dm3, exercesse uma pressão de 2,0 bar, a 30 oC, se o comportamento fosse de um 
gás perfeito? Em caso negativo, que pressão ele exerceria? (b) que pressão o argônio 
teria esse gás se ele fosse um gás de van der Waals? Gás ideal: 10,27 atm e gás real: 
10,18 atm 
 
11) Uma amostra de 148 cm 3 de um gás ideal a 148 oC e 462 kPa é resfriada e expandida 
até sua temperatura atingir 22oC e sua pressão final 108 kPa. Qual será o volume final, 
em dm3? 444,8 cm3 
 
12) Se 1,62 g de CO2, 4,14 g de CO e 3,08 g de CH4 são colocados juntos em um recipiente 
de 14,8 L a 28oC, qual será a pressão total medida em mmHg? (472,7 mmHg) 
 
13) Um vaso de 22,4 dm3 contém 1,5 mol de H2 e 2,5 mol de N2, a 273,15 K. Calcule 
a) as frações molares de cada componente da mistura; (b) a pressão total no vaso, (c).as 
respectivas pressões parciais dos componentes na mistura. 
Resp: a) 0,375 (H2) e 0,625 (N2) b) 4,00 atm c) 1,50 atm (H2) e 2,5 atm(N2) 
 
14) Um gás a 250 Ke 15 atm tem um volume molar de 12 % menor do que o calculado pela 
lei dos gases perfeitos. Calcule (a) o fator de compressibilidade nessas condições e 
b) o volume molar do gás. Que forças são dominantes no gás, as atrativas ou 
repulsivas? 
Resp: a) 0,88 b) 1,20 dm3/mol 
 
15) Calcule a pressão exercida por 1 mol de H2S, comportando-se como (a) um gás 
perfeito (b) um gás de van der Waals quando está confinado nas seguintes 
condições: 
 i) a 273,15 K em 22,4 dm3; (ii) a 500 K em 150 cm3. Dados: a = 4,484 
dm6atm.mol-2, 
b = 4,34 x 10-2 dm3. mol-1. 
27 
 
Resp: i: a) 0,999 atm b) 0,989 atm ii: a) 273,3 atm b) 185,33 atm 
 
16) Se 1,62g de CO2, 4,14 g de CO e 3,08 g de CH4 são colocados juntos em um 
recipiente de 14,8 L a 28 °C, qual será a pressão total e a pressão parcial do CO2? 
Resp: a) 0,627 atm b) 0, 0613 atm 
 
 
17) Numa experiência para a determinação da massa molar de um gás, confinou-se uma 
amostra do gás em um balão de vidro de 250 cm3, sob pressão de 152 Torr e a 298 K. A 
massa do gás corrigida do efeito do empuxo do ar, foi 33,5 mg. Qual a massa molar do 
gás? Resp: 16 g/mol 
 
18) Um gás a 250 K e 18 atm tem um volume molar de 15 % menor do que o calculado pela 
lei dos gases perfeitos. Calcule (a) o fator de compressibilidade nessas condições e 
b) o volume molar do gás. Que forças são dominantes no gás, as atrativas ou repulsivas? 
Resp: a) 0,85 b) 0,96 L/mol 
 
19) Algumas companhias tabagistas já foram acusadas de adicionarem a amônias aos 
cigarros, numa tentativa de aumentar a liberação de nicotina , o que fortalece a 
dependência . Suponha que uma amostra de cigarro libere 2,0 X 10-4 mol de amonia, a 
27°C e 1 atm (Dado: R=0,082 L.atm /k.mol) 
 
O volume de NH³ gasosos , em mL, será , aproximadamente: 
a)49 
b)4,9 
c)0,49 
d)0,049 
e) 0,0049 
Resp: e 
20) Determine o volume ocupado por 1 mol de substância gasosa a 10 atm de pressão e 
25ºC. 
a) 22,4 L. 
b) 2,44 L. 
c) 20,5 L. 
d) 0,205 L. 
e) 244,36 L 
Resp: b 
21) CH4 + 202 � CO2 + 2H2O 
O volume de CO2, medido a 27 ºC e 1 atm., produzido na combustão de 960,0 g de 
metano, é: 
A) 60,0 L 
B) 1620,0 L 
C) 1344,0 L 
D) 1476,0 L 
E) 960,0 L 
Resp: d 
28 
 
2.5 Exercícios gráficos (para entregar) 
Os gráficos devem ser feitos em programas computacionais (pode ser excel) e 
impressos. Os cálculos necessários podem ser manuscritos. 
1) Os dados a seguir referem-se a um gás estudado na pressão de 1 atm: 
Temperatura 
(oC) 
Volume 
(L.mol-1) 
Volume (m3) 
0 22,398 
2 22,562 
7 22,972 
12 23,383 
26,85 24,600 
76,85 28,700 
126,85 32,800 
a) Faça o gráfico de Vxt (em K), usando volume em L e V em m3 (faça um 
gráfico para cada caso). Faça a regressão linear em cada caso e escreva a 
equação da reta apropriada. 
b) Qual o valor da temperatura (em oC) quando o volume for zero. 
 
2) Para os mesmos dados acima calcule o volume molar nas pressões indicadas na 
tabela. Faça um único gráfico(Vxt, em Kelvin) contendo todas as curvas e 
calcule para cada caso o coeficiente angular. 
 1 atm 0,5 atm 1,5 atm 2,0 atm 
Temperatura 
(oC) 
Volume 
(L.mol-1) 
Volume 
 (L.mol-1) 
Volume 
(L.mol-1) 
Volume 
(L.mol-1) 
0 22,398 
2 22,562 
7 22,972 
12 23,383 
26,85 24,600 
76,85 28,700 
126,85 32,800 
 
3) Os dados de pressão indicados abaixo referem-se ao gás argônio e foram obtidas 
na temperatura constante de 300 K. Estes resultados foram publicados no 
Journal Physical Chemistry por Stewart e Jacobsen. 
p/MPa V/L.mol-1 p/atm 
0,4000 
0,5000 
0,6000 
0,8000 
1,000 
1,500 
2,000 
29 
 
2,500 
3,000 
4,000 
 
a) A partir destes resultados obtenha, para cada ponto, a pressão em atm e a 
curva p(atm) versus V(L.mol-1). A partir desta curva discuta se a pressão e 
volume são grandezas proporcionais. 
b) Como expressar os dados acima na forma de uma reta. Faça o gráfico 
correspondente e escreva a equação da reta correspondente. 
c) Seria possível fazer um ajuste não linear? 
d) Use o valor de R (constante universal dos gases para verificar se o ajuste é 
ideal ou não). 
 
 
 
 
Capítulo 3: Primeira Lei da Termodinâmica 
 
3.1 Sistemas e fronteiras 
 
Neste texto serão tratados alguns aspectos da primeira lei da termodinâmica 
como formalismo, conceitos, e estudo de alguns casos. Dentre os conceitos importantes 
serão tratados os tipos de sistemas e fronteiras, a diferença entre calor e trabalho, 
energia interna, processos exotérmicos e endotérmicos. Dentre os tipos de realização de 
trabalho destacam-se: alguns tipos de expansão, compressão, transformações reversíveis 
e irreversíveis. 
Ao estudar a primeira lei da termodinâmica é importante o estudo de alguns 
conceitos como: sistema, vizinhança, trabalho, calor e energia. 
 O universo, em físico química, é dividido em duas partes: o sistema que é a parte 
que realmente estamos interessados e as vizinhanças que se trata da parte externa onde 
são feitas as observações e as medidas. O sistema pode ser de 3 tipos: 
Aberto: tanto a matéria como a energia são transferidas do sistema para as vizinhanças 
ou vice-versa. Ex: um béquer 
Fechado: neste caso há troca apenas de energia entre o sistema e as vizinhanças. Ex: 
uma estufa. 
30 
 
Isolado: não possui contato nem mecânico e nem térmico com as vizinhanças. 
A figura 3.1 mostra os três tipos de sistemas definidos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
(A) (B) (C) 
Fig.3. 1: Tipos de sistemas: (A) aberto, (B) Fechado, (C) Isolado. 
 
 A energia de um sistema é a sua capacidade de realizar trabalho. Ao se realizar 
trabalho sobre o sistema, sua capacidade derealizar trabalho aumenta, como por 
exemplo: comprimir um gás ou alongar uma mola. Qdo o trabalho é realizado pelo 
sistema sobre as vizinhanças (por exemplo, quando o pistão é empurrado ou qdo a mola 
volta ao seu comprimento inicial) a sua capacidade de realizar trabalho diminui. 
 A energia do sistema pode se modificar devido a uma diferença de temperatura 
entre o sistema e as vizinhanças. Neste caso a energia foi transferida na forma de calor 
que é um processo (transferência de energia devido à diferença de temperatura) e 
não uma propriedade. No entanto as fronteiras devem permitir essa troca de energia. 
As fronteiras podem ser: 
Adiabáticas: não deixam passar calor entre sistema e vizinhanças. EX: uma garrafa 
térmica. 
Diatérmicas: deixam o calor passar entre sistema e vizinhanças. Ex: um erlenmeyer. 
Permeáveis: deixam matéria (e calor) passar entre o sistema e vizinhanças. A pele 
humana é um bom exemplo. 
O processo exotérmico libera energia na forma de calor para as vizinhanças e o 
endotérmico absorve calor a partir das vizinhanças. 
 Quando um processo endotérmico ocorre em um sistema com fronteira 
adiabática, a temperatura do sistema cai. Se o processo for exotérmico, a temperatura do 
sistema sobe. Se a fronteira for diatérmica e o processo for endo ou exotérmico, apesar 
31 
 
de haver entrada e saída de energia do sistema, respectivamente, a temperatura 
permanece inalterada, pois o processo é isotérmico. 
 
(B) 
 
Fig.3. 2: Esquema representativo de processos: (A) endo e (B) exotérmico com 
fronteiras adiabáticas. 
 
 
 (B) 
 
Fig.3. 3: Esquema representativo de processos: (A) endo e (B) exotérmico com 
fronteiras diatérmicas. 
 
32 
 
3.2 Calor e trabalho 
 
Uma distinção importante que deve ser compreendida é a feita entre calor e 
trabalho. Essa distinção se faz nas vizinhanças. Calor é a transferência de energia que 
faz uso do movimento caótico das moléculas enquanto que trabalho é a transferência de 
energia baseada no movimento ordenado das moléculas. Supondo que a vizinhança se 
encontra mais quente que o sistema. Neste caso o movimento térmico desordenado das 
moléculas nas vizinhanças acelera o movimento das moléculas do sistema, aumentando 
a energia do mesmo. O contrário também pode ocorrer quando o sistema está mais 
quente que as vizinhanças. São as moléculas do sistema que estimula o movimento 
térmico (desordenado) das moléculas da vizinhança. 
Em relação ao trabalho, quando um sistema efetua trabalho, ele estimula o 
movimento ordenado nas vizinhanças. Por outro lado, se o trabalho é efetuado sobre o 
sistema, as vizinhanças transferem energia de forma organizada para o sistema. 
 
 
 (A) (B) 
 
Fig.3. 4: Transferência de energia por: (A) calor e (B) trabalho. Atkins, 2006 
33 
 
 
Uma das formas de medir o valor de q é através de um calorímetro que consiste 
de um recipiente, onde ocorre um processo físico ou químico, provido de um 
termômetro imerso em um banho de água, sendo o conjunto isolado termicamente. Uma 
das formas de se calibrar o calorímetro é através da passagem de uma corrente 
conhecida, por um tempo determinado, registrando um aumento de temperatura. O calor 
fornecido será dado por: 
Q = i.V.t (3.1) 
em que I é a corrente (em A), V é a tensão (em V) e t é o tempo (em segundos). 
Com a variação de temperatura que é observada ao se passar a corrente, é possível 
calcular a capacidade calorífica, C, do calorímetro: 
C = calor fornecido/aumento de temperatura 
t
qC
∆
= (3.2) 
A capacidade calorífica é uma propriedade extensiva. No entanto é mais comum 
expressar a capacidade calorífica como uma propriedade intensiva (que depende do 
tamanho da amostra), sendo denominada capacidade calorífica especifica (Cs), dada 
por: 
Cs = C/m, em que m é a massa da amostra. A capacidade calorífica depende da 
forma como o calor é fornecido a amostra, se é a volume constante (Cv) ou a pressão 
constante (Cp). 
A energia total de um sistema é denominada energia interna, U, é a soma das 
energias cinética e potencial. Quando um sistema passa de um estado inicial de energia 
interna Ui para um estado final com energia interna Uf, existirá uma variação de energia 
interna simbolizada por U∆ . 
if UUU −=∆ (3.3) 
A energia interna é uma propriedade extensiva, é uma função de estado, ou 
seja, depende dos estados inicial e final do sistema e não da forma ou caminho pelo qual 
o sistema chegou a este estado. A unidade que expressa a energia interna é joule, uma 
homenagem ao cientista J.P. Joule, do século XIX. 
1J = 1 kg m2 s-2 
34 
 
Geralmente as variações de energia interna são dadas em KJ/mol, já que joule é 
uma unidade pequena. Outras unidades podem ser usadas como: elétron-volt (1 eV= 
0,16 aJ, e 1 aJ = 10-18 J). Calorias e quilocalorias Tb são encontradas, 1 cal = 4,184 J. 
A energia interna de um sistema pode ser alterada ao efetuar trabalho sobre ele 
ou pelo seu aquecimento. O sistema é como um banco que recebe depósitos em sua 
conta e os guarda como reservas, a sua energia interna. Se um sistema estiver isolado 
das suas vizinhanças, não haverá alteração da sua energia interna, este é o principio da 
Primeira Lei da Termodinâmica, o principio da conservação de energia. 
A variação da energia interna é dada por: 
∆U = q - W (3.4) 
em que q representa o calor e w trabalho. 
A equação 2 é o enunciado matemático da primeira lei. A variação de energia 
interna que passa em passa em um sistema fechado é igual a energia que passa como 
calor ou trabalho nas suas fronteiras. Se a energia é transferida para o sistema: w>0 e q 
> 0. Se o sistema perde energia então: w<0 e q<0, conforme mostrado abaixo: 
 
 
Fig.3. 5: Esquema de convenção de sinais para w e q. 
 
Agora serão analisadas as modificações infinitesimais que podem ocorrer no 
estado dos sistemas. Ao fazer essas considerações a equação 2 torna-se: 
dU = dq + dw (3.5) 
 
O trabalho pode ocorrer em várias situações diferentes. Consideremos a seguir 
alguns exemplos: 
 
35 
 
3.3 Trabalho de expansão em um único estágio 
 
Primeiro consideraremos o trabalho que ocorre com variação de volume, ou seja, o 
trabalho de expansão, como os envolvidos na produção ou consumo de gases em uma reação 
química. Neste caso um sistema altera seu volume contra uma pressão que se opõe, 
observando nas vizinhanças um efeito de trabalho. Para exemplificação consideraremos um 
gás contido num cilindro sob ação de um pistom que não tenha massa e que se mova sem 
atrito (figura 5b). O cilindro é imerso em um termostato para que a temperatura seja mantida 
constante através da mudança de estado. 
 
 
 (a) (B) 
Fig.3. 6: Expansão em um único estágio (a) Estágio inicial (b) estágio final (c) 
trabalho produzido em um único estágio. Castellan, 1986 
 
O pistom é mantido por um conjunto de presilhas. O estado inicial do gás é 
definido por T, p1, V1. Uma pequena massa é colocada sob pistom de forma que 
quando as presilhas forem soltas o gás atinja um estado final designado por T, p2, V2. A 
massa M foi elevada a uma distância vertical h produzindo um trabalho sobre as 
vizinhanças : 
W = Mgh (3.6) 
Se a área do pistom é A, então a pressão que se opõe ao movimento é: 
36 
 
Pop = Mg/A em que A é a área do pistom. Substituindo essa expressão em (4) 
temos: 
W = PopA.h (3.7) 
O produto A.h é o volume adicional envolvido pela fronteira na mudança de 
estado.Então temos: 
W = Pop (V2-V1) (3.8) 
O trabalho mostrado na expressão (6) é representado pela área hachurada da 
figura 5c no diagrama p-V. Mdeve possuir um valor de zero até um limite, 
possibilitando o movimento do pistom até uma posição S`. A pressão Pop pode ter 
qualquer valor entre 0≤ pop ≤ p2. O sinal de W é dado pelo sinal de ∆V, já que pop será 
sempre positivo. Na expansão ∆V é positivo e a massa sobe, na compressão ∆V é 
negativo e a massa desce. 
 
3.4 Trabalho de expansão em dois estágios 
 
A equação (6) só será verdadeira se pop for constante através da mudança de 
estado. Suponha que, em um caso mais complicado, uma massa maior possibilita a 
expansão do gás de V1 até um estagio intermediário V`. Posteriormente essa massa é 
substituída por uma menor possibilitando a expansão até V2. As pressões opostas neste 
caso serão diferentes e o trabalho total será: 
W = W1+W2 (3.9) 
W = P`op (V`-V1) + P”op (V2 – V`) (3.10) 
A quantidade de trabalho produzida nestes dois estágios é representada pela área 
hachurada da figura 3.7. 
 
37 
 
 
Fig.3. 7: Trabalho produzido na expansão de dois estágios. Castellan, 1986 
 
3.5 Expansão em vários estágios 
 
Numa expansão em vários estágios, o trabalho produzido é a soma das pequenas 
quantidades de trabalho produzidas em cada estágio. Se pop for constante à medida que o 
volume aumenta de uma quantidade infinitesimal dV, então a pequena quantidade dW será: 
dW = Pop dV (3.11) 
 
Considerando a expansão ocorrendo de Vi ate Vf tem-se: 
dVpopdWw
V
V
V
V
∫∫ ==
2
1
2
1
 (3.12) 
Que é a expressão geral de expansão para qualquer que seja o sistema. 
 
3.6 Expansão livre 
 
No caso de uma expansão livre, ou seja, que se realiza contra uma força nula, tem-se: 
w = 0. Não há trabalho, no vácuo, por exemplo. 
38 
 
3.7 Expansão a pressão constante 
 
Por outro lado, ao considerar uma pressão externa constante (figura 3.8), como 
por exemplo, um gás que se forma em uma reação química, tem-se: 
 
)( ifext
vf
vi
ext VVpdVpw −=−= ∫ (3.13) 
Ou: 
W = - pext.∆V (3.14) 
A integral simboliza a área hachurada mostrada no gráfico da figura 3.8. 
 
Fig.3. 8: esquema representativo de uma expansão a pressão constante. Adaptado 
de Atkins 2006 
3.8 Expansão reversível 
 
39 
 
Por outro lado a expansão pode ocorrer de forma reversível que se trata de uma 
transformação que pode ser invertida pela modificação infinitesimal de uma variável. 
Um sistema está em equilíbrio com as vizinhanças significa que uma modificação 
infinitesimal nas condições do sistema provoca uma variação infinitesimal no sistema e 
a mesma variação infinitesimal no sentido oposto causa uma variação no sentido oposto. 
Para exemplificar uma transformação termodinamicamente reversível 
consideremos um gás preso em um vaso com um pistão em que a pressão externa seja 
igual à pressão do gás, conforme mostrado na figura 7. Neste caso qualquer variação 
infinitesimal na pressão externa causará uma variação infinitesimal de volume em 
sentido oposto. Por exemplo: se a Pext aumentar de uma quantidade infinitesimal, o gás 
comprimirá de uma quantidade infinitesimal. Por outro lado se pext diminuir 
infinitesimalmente, o gás expandirá de uma qde infinitesimal. 
Sendo p = pext, a expressão do trabalho torna-se: 
dw = pexdV = PDV 
O trabalho total será: 
∫=
2
1
V
V
pdVw (3.15) 
No entanto se houver uma diferença finita entre a pext e a p do gás, nenhuma 
variação em pext causará uma variação oposta na pressão do gás, trata-se de uma 
expansão irreverssível. 
Para um gás perfeito o trabalho para a expansão isotérmica reversível será: 
Vi
Vf
nRT
V
dV
nRTw
V
V
ln
2
1
== ∫ 
(3.16) 
Quando Vf for maior que Vi, w<0. Quanto maior a pressão do gás maior será a 
exigência de pext para garantir a reversibilidade. 
O trabalho efetuado por um gás perfeito em numa expansão isotérmica 
reversível é dada pela área subtendida pela isoterma p=nRT/V. O trabalho feito na 
40 
 
expansão irreversível contra a mesma pressão final da expansão é dada pela área 
hachurada mais escura representada na figura 3.9. 
 
Fig.3. 9: Representação de uma expansão isotérmica reversível. Adaptado de Atkins 2006 
 
3.9 Trabalho de compressão 
 
O trabalho destruído numa compressão é calculado usando a mesma fórmula 
para expansão. No entanto V2 será maior que V1 de tal forma que ∆V será menor que 
zero e o trabalho total será negativo. Sendo o limite superior da integração seja o 
volume final, o sinal do trabalho sairá automaticamente. Para comprimir um gá, a massa 
sobre o pistão deve ser maior que a utilizada no trabalho de expansão. Consideraremos 
um exemplo semelhante ao descrito no trabalho de expansão, mas sendo o estágio 
inicial do gás definido por T, V2, p2 e o final como sendo o estágio comprimido T, p1, 
V1. Na compressão a pressão oposta pop deve ser grande o suficiente quanto à pressão 
final p1. A massa deverá ser maior que este valor. O trabalho de compressão será 
equivalente à área hachurada mostrada na figura 5d. 
41 
 
 
Fig.3. 10: Compressão em um único estágio. (a) estágio inicial, (b) estágio final (c) 
trabalho destruído na compressão em um único estágio. 
 
O trabalho de compressão será: 
W = Pop (V1-V2) (3.17) 
O trabalho destruído numa compressão em um único estágio é maior que o 
produzido na expansão em um único estágio.O trabalho também poderá ser destruído 
em mais estágios, usando primeiramente uma massa menor e depois uma maior: 
W = P”op (V` – V2) + P`op (V1- V`) (3.18) 
 
 
Fig.3. 11: Compressão em dois estágios. Castellan, 1986 
 
42 
 
3.10 Quantidades máximas e mínimas de trabalho 
 
A expansão em um único estágio produziu um trabalho menor que a ocorrida em 
vários estágios. É de se esperar que aumentando o número de estágios, o trabalho produzido 
seja maior. Isso é verdade desde que se use massas cada vez maiores até um valor limite para 
que a compressão não ocorra. Isso deve acontecer a uma temperatura constante ao longo do 
processo da mudança de estado. 
Para que o trabalho seja máximo pop deve ser infinitesimalmente menor que a 
pressão do gás. Então temos: 
∫=
Vf
Vi
opdVpW (3.19) 
∫∫ −=−=
2
1
2
)()(
V
V
V
V
dpdVpdVdVdppW (3.20) 
O segundo membro da integral é igual a zero. Então o trabalho máximo será: 
 
∫=
Vf
Vi
pdVw (3.21) 
Da mesma forma é possível encontrar o trabalho mínimo da compressão, 
admitindo que pop de cada estágio seja infinitesimalmente maior que a pressão do gás 
em cada estágio para possibilitar a compressão, ou seja, pop = p+dp. A figura abaixo 
mostra o trabalho máximo ou mínimo de um gás ideal. 
 
43 
 
 
Fig.3. 12: Trabalho máximo ou mínimo. 
Para o gás ideal temos: 
Vi
Vf
nRT
V
dV
nRTw
Vf
Vi
ln== ∫ (3.22) 
Na expansão Vf>Vi, de tal modo que o logaritmo é positivo; na compressão Vf 
< Vi, de tal modo que o logaritmo é negativo. O sinal de W é automaticamente levado 
em consideração. 
3.11 Relação entre calor e Entalpia 
 
A maior parte das reações químicas, ou mesmo na Biologia, ocorre em vasos 
abertos para a atmosfera a pressão constante com variação de volume. A variação da 
energia interna não é igual a energia transferida na forma de calor quando o volume não 
é constante. Parte da energia fornecida como calor retorna às vizinhanças na forma de 
trabalho de expansão e neste caso, dU<dq, conforme esquematizado na figura 3.13.44 
 
 
Fig.3. 13: Representação das formas de energia recebidas e doadas pelos sistema a pressão 
constante quando há variação de volume. Atkins, 2006 
Neste caso, o calor fornecido, a p constante, é igual à variação de entalpia a qual 
é dada por: 
 
H = U + PV 
(3.23) 
Onde U, p, V e H são funções de estado. 
Além disso, a entalpia é igual ao calor fornecido ao sistema a pressão constante: 
dH=dqp ou pqH =∆ 
(3.24) 
A demonstração da equação 3.24 é: 
dpdVVdppdVpVdUU
dVVdppdUUdHH
+=+++=
++++=+ ))(()(
 
O último termo pode ser desprezado então: 
H+dH=H+dU+PdV+Vdp 
dH= dU+pdV+Vdp 
Sendo: dU=dq+dw tem-se: 
45 
 
dH=dq+dw+PDV+Vdp (3.25) 
Se p é constante e o único trabalho é o de expansão, ou seja, dw = -pdV, temos: 
dH=dq+Vdp, com dp =0: 
dH = dq (3.26) 
A variação de entalpia a pressão constante pode ser medida através da variação 
de temperatura. O calorímetro usado neste caso é chamado de calorímetro isobárico. 
No caso de uma reação de combustão que ocorre em vaso aberto para a atmosfera, a 
variação de temperatura é monitora em um calorímetro de chama adiabático. Outra 
forma de determinar ∆H é através da determinação de ∆U. No caso de sólidos e líquidos 
por exemplo, o volume molar deles é muito pequeno, então a relação Hm = Um + pVm 
~Um. Assim a entalpia torna-se igual a variação de energia interna do sistema a p 
constante. Outra forma de medir ∆H é através do calorímetro diferencial de 
varredura (DSC). 
 
3.12 Variações de energia correlacionadas com as variações nas 
propriedades do sistema 
 
De acordo com o primeiro princípio, sabemos que: 
 
∆U = Q – W 
Mudanças no estado do sistema implicam em mudanças nas propriedades do 
sistema como T e V que são propriedades facilmente mensuráveis. Escolhendo um 
sistema de massa fixa, podemos descrever seu estado por T e V. Então, Uf(T,V) e DU 
pode ser expresso por: 
dV
V
UdT
T
UdU
Tv






∂
∂
+





∂
∂
= (3.27) Esta equação nos diz que se a temperatura 
do sistema aumentar de uma quantidade dT e o volume de uma quantidade dV, a 
energia interna aumentará de uma quantidade dU. O aumento dU possui duas 
46 
 
contribuições: o primeiro termo dT
T
U
v






∂
∂
 que é o aumento de energia com a 
temperatura e dV
V
U
T






∂
∂
 que é o aumento de energia com o volume. O primeiro é a 
taxa de aumento de energia com a temperatura a volume constante e o segundo é a taxa 
do aumento de energia com o volume a temperatura constante. 
Cmbinando a equação (3.27) com dU = dQ – dW temos: 
dQ – popdV = dV
V
UdT
T
U
Tv






∂
∂
+





∂
∂
 (3.28) 
 
3.13 Mudança de estado a volume constante 
 
Partindo do primeiro principio e considerando dV = 0, pois a transformação a ser 
considerada agora é a volume constante temos: 
dU = dQv (3.29) 
E a equação (*) torna-se: 
dT
T
UdQ
v
v 





∂
∂
= (3.30) 
Que relaciona o calor extraído das vizinhanças, dqv, com o aumento de 
temperatura dT do sistema, a volume constante. Tanto dQ quanto dT são facilmente 
mensuráveis. Sendo dQ/dT a capacidade calorífica (Cv) temos: 
 
v
v
T
U
dT
dQCv 





∂
∂
== (3.31) 
A expressão (*) torna-se: 
dU = CvdT (3.32) 
47 
 
ou integrando: 
∫=∆
2
1
T
T
CvdTU ou ∆U = Qv (3.33) 
Note que se o calor escoa a partir das vizinhanças, Qv>0 e também ∆U>0, a 
energia do sistema aumenta. Se o calor escoa para as vizinhanças, tanto Qv como ∆U 
serão negativos e a energia do sistema diminui. Além disso, como Cv será sempre 
positivo, se aumentar a temperatura a energia do sistema aumenta. Se diminuir, a 
energia do sistema diminui. A temperatura é reflexo direto da energia do sistema, ao 
manter o volume constante. 
 
3.15 Mudanças de estado à pressão constante 
 
A maioria das experiências de laboratório ocorre à pressão constante. Isso pode 
ser visualizando imaginando que o sistema esteja em um cilindro fechado sob ação de 
um pistão que se flutua livremente, mantido sob um conjunto de presilhas. O pistão se 
move ate atingir uma posição em que p = Pop. De acordo com o primeiro principio: 
dU = dQ – pdV 
integrando: 
)(12 12
2
1
2
1
2
1
VVpQUUpdVdQdU p
V
V
−−=−>−−=−= ∫∫∫ 
Ou 
pQpVUpVU =−−+ )()( 1122 
Como p1 = p2 = p: 
pQVpUVpU =−−+ )()( 121222 e sendo H = U + pV: 
∆H=Qp (3.37) 
48 
 
Para mudanças infintesimais: 
dH = dQp (3.38) 
Como H é uma função de estado, dH é uma diferencial exata, sendo H =f(T,p) 
temos: 
dp
p
HdT
T
HdH
Tp






∂
∂
+





∂
∂
= (3.39) 
Como dp = 0 e substituindo (3.39) em (3.38): 
 
p
p
p T
H
dT
dQ
CpdT
T
HdQ 





∂
∂
==→





∂
∂
= que relaciona o calor extraído das 
vizinhanças com a temperatura dos sistema.A diferencial (***) torna-se: 
 
dp
p
HdTCdH
T
p 





∂
∂
+= (3.40) 
Para pressão constante: 
dTCdH p= (3.41) 
Para uma transformação finita de T1 até T2: 
 
 (3.42) 
 
Quando a pressão é constante, parte da energia recebida como calor pelo sistema 
é perdida na forma de trabalho para as vizinhanças e a temperatura se eleva menos que 
quando o volume for constante e então a capacidade calorífica é maior. Assim Cp>Cv 
existindo também uma relação entre ambas: 
Cp-Cv = nR (3.43) 
49 
 
RCC vp =− (3.44) 
 
3.16 Termoquímica 
 
A termoquímica estuda o calor produzido ou consumido nas reações químicas. 
Entalpia é uma função de estado e não depende do caminho 
Processos exotérmicos: 
∆H<0 
Processos físicos: liquefação (vapor�líquido), 
solidificação (liquído�sólido), etc. 
Processos químicos: combustão, dissolução de ácidos e bases, 
 reação ácido –base, átomo � ânion estável ou molécula, 
combustão de açúcares para produção de energia 
 
Processos endotérmicos 
∆H>0 
Processos físicos: vaporização, fusão, sublimação, etc. 
Processos químicos: dissolução de sais, atomização, fotossíntese. 
50 
 
 
1 Caloria: calor necessário para aumentar a temperatura de 1 g 
de água de 14,5 oC para 15,5 oC. 
1 cal = 4,18 Joules 
 
3.16.1 Alimentos e calorias 
 
 
Exemplo: 28 g de castanhas de caju contém: 
-14 g de gorduras = 126 kcal 
-6 g de proteínas = 24 kcal 
-7 g de carboidratos = 24 kcal 
Total = 174 kcal (729 kJ) 
3.16.2 Entalpias em transformações físicas 
H2O (s) � H2O (g) ∆sublHo 
H2O (s) � H2O (l) ∆fusHo 
H2O (l) � H2O (g) ∆vapHo 
Global: H2O (s) � H2O (g) 
 ∆sublHo = ∆fusHo + ∆vapHo 
 
51 
 
3.16.3 Entalpia padrão de formação 
 
É a entalpia padrão relacionada à formação do composto a partir dos respectivos 
elementos, cada qual no seu estado de referência (é o estado mais estável numa certa 
temperatura, sob pressão de 1 bar). 
H2(g) + ½ O2(g) � H2O (l) 
),(
2
1),(),(),( 2222 gOHgHHlOHHlOHH of −−=∆
ρρ
 
),(
2
1),(),(),( 2222 gOHgHHlOHHlOHH of ++∆=
ρρ
 
3.16.4 Entalpias padrão de ligação 
H2O (g) � 2H(g) + O(g) molkJH o /98,926298 =∆ 
O2(g) � 2 O(g) molkJH o /34,498298 =∆ 
ligação O-H = 926,98 kJ.mol-1 /2 
 
 (3.45) 
 
Ligações rompidas: 1 mol de C-H, 1 mol de Cl-Cl 
Ligações formadas: a mol de C-Cl, 1 mol de H 
52 
 
 
Fig.3. 14:Ciclo de Bohr Habber 
 
 
 
3.16.5 Entalpia de ligação 
 
A entalpia de reação é representada da seguinte forma: 
∑∑ ν−ν=∆
R
o
m
p
o
m
o
r HHH 
Como exemplo tomemos a reação genérica: 
2 A + B � 3C + D 
A entalpia de reação será: 
{ } { })()(2)()(3 BHAHDHCHH omomomomor +−+=∆ 
53 
 
Como exemplo de entaplias padrão de reações podemos citar a entalpia padrão de 
combustão, oc H∆ (entalpia padrão da reação da oxidação completa de um composto 
orgânico formando CO2 (g) e H2O (l) se o composto tiver somente C, O e N). 
Exemplo 
C6H12O6(s) + 6O2(g) � 6CO2(g) + 2H2O (l) oH∆ = -2808 kJmol-1 
O valor da entalpia mostra que há o desprendimento de 2808 kJ de calor quando se 
queima 1 mol de C6H12O6, nas condições padrões, a 298 K. 
 
 
3.16.6 Lei de Hess 
 
“A variação de entalpia (∆H) de uma reação química depende apenas dos estados final e 
inicial, não importando o caminho da reação" 
 
A → B 
A → C → D → B 
A → E → B 
 
∆Hx = ∆H1 + ∆H2 + ∆H3 ou ∆Hx = ∆H4 + ∆H5 
 
 
3.17. Exercícios: Primeira lei da Termodinâmica 
 
 
1. Em uma embalagem que contém 250mL de certa bebida láctea, consta que esse 
alimento possui 6,4g de carboidratos em cada 100mL. Se a metabolização 
exclusivamente desses carboidratos libera 4,0kcal/g, então a energia liberada na 
metabolização de todo o conteúdo de carboidratos presente nessa bebida é de 
 a) 25,6kcal. b) 64,0kcal. c) 256,0kcal. d) 100,0kcal. e) 40,0kcal. 
54 
 
Resp: b 
 
2. A combustão completa do etino (mais conhecido como acetileno) é representada 
na equação abaixo. C2H2(g) + 2,5O2(g) �2CO2(g) + H2O(g) ∆H = -1.255 kJ 
Assinale a alternativa que indica a quantidade de energia, na forma de calor, que é 
liberada na combustão de 130 g de acetileno, considerando o rendimento dessa reação 
igual a 80%. 
a) -12.550 kJ b) - 6.275 kJ c) -5.020 kJ d) -2.410 kJ 
resp: c 
 
3. Rações militares de emergência são fornecidas em embalagens de plástico 
aluminizado, contendo dois recipientes independentes e impermeáveis, conforme 
esquema mostrado a seguir. 
 
Para o aquecimento do alimento, introduz-se água no recipiente externo, através de 
orifício próprio. Em presença de Fe e NaCl, a reação Mg(s) + 2H2OMg(OH)2 (s) + 
H2 (g) + calor, ocorre rapidamente. 
a) Calcule a quantidade de energia desprendida nas condições padrão, quando 0,10 mol 
de Mg (s) reagir completamente com a água adicionada. 
b) Hidróxido de magnésio também pode ser obtido pela reação entre óxido de magnésio 
sólido e água líquida. Escreva a equação balanceada que representa esta reação química 
e calcule a entalpia de formação do óxido de magnésio. Dados: entalpias padrão de 
formação, em kJ/mol:H2O = -285; Mg(OH)2 (s) = -930. 
 
Resp: a) 36,0 kJ b) MgO + H2O�Mg(OH)2 e -42,5 kJ/mol 
 
4. Desde a Revolução Industrial, a concentração de CO2 na atmosfera vem 
aumentando, como resultado da queima de combustíveis fósseis, em grande escala, para 
produção de energia. A tabela abaixo apresenta alguns dos combustíveis utilizados em 
veículos. O poder calorífico indica a energia liberada pela combustão completa de uma 
determinada massa de combustível. 
 
55 
 
 
 
Considerando a combustão completa desses combustíveis, é possível calcular a taxa de 
energia liberada por mol de CO2 produzido. Os combustíveis que liberam mais energia, 
para uma mesma quantidade de CO2 produzida, são, em ordem decrescente, 
a) gasolina, gás natural e álcool combustível. 
b) gás natural, gasolina e álcool combustível. 
c) álcool combustível, gás natural e gasolina. 
d) gasolina, álcool combustível e gás natural. 
e) gás natural, álcool combustível e gasolina. 
Resp: E 
 
5. Observe a tabela abaixo: 
 
Para sua maior durabilidade, algumas brocas e outros objetos de corte são revestidos de 
diamante produzido a partir do grafite. Usando os dados da tabela anterior, calcule a 
entalpia-padrão, a entropia e a energia livre para a conversão do grafite em diamante e 
assinale a alternativa FALSA. a) o diamante é uma forma alotrópica mais estável que o 
grafite b) podemos afirmar que a conversão do grafite em diamante é um processo não-
espontâneo c) todo processo exotérmico é necessariamente espontâneo d) a variação de 
entalpia (H) na conversão de um mol de grafite em diamante é positiva, significando 
que se trata de uma reação endotérmica 
Resp: c 
 
6. A pirolusita é um dos mais importantes minérios que contêm o dióxido de 
manganês (MnO2). Na indústria metalúrgica, o manganês puro pode ser obtido por 
processo térmico a partir da pirolusita, através da reação: 3MnO2(s) + 4Al(s) 
2Al203(s) + 3Mn(s) Entalpias de formação a 25 oC e 1 atm em kJ/mol: MnO2(s) = - 
521,0; Al2O3(s)= - 1676,0 Massa molar (g/mol): Mn = 55,0 Com base nessas 
56 
 
informações, é correto afirmar que na produção de 11,0 g de manganês puro, a partir das 
entalpias de formação das substâncias, ocorre: 
 a) Absorção de 358 kJ de energia. 
b) Liberação de 358 kJ de energia. 
c) Absorção de 119 kJ de energia. 
d) Liberação de 119 kJ de energia. 
e) Liberação de 146 kJ de energia. 
Resp: D 
 
7. O besouro bombardeiro espanta seus predadores, expelindo uma solução quente. 
Quando ameaçado, em seu organismo ocorre a mistura de soluções aquosas de 
hidroquinona, peróxido de hidrogênio e enzimas, que promovem uma reação 
exotérmica, representada por: 
 
O calor envolvido nessa transformação pode ser calculado, considerando-se os 
processos: C6H4(OH)2(aq) → C6H4O2(aq) + H2(g) ∆H°= + 177 kJ.mol-1 H2O(l) + ½ 
O2(g) → H2(aq) ∆H°= + 95 kJ.mol-1 H2O(l) → ½ O2(g) + H2(g) ∆H°= + 286 kJ.mol-
1 Assim sendo, o calor envolvido na reação que ocorre no organismo do besouro é 
a) -558 kJ.mol-1 
b) -204 kJ.mol-1 
c) +177 kJ.mol-1 
d) +558 kJ.mol-1 
e) +585 kJ.mol-1 
 
resp: B 
 
8. Uma pessoa ingeriu, durante um almoço, 90,0g de vegetais verdes, 35,0g de 
batatas fritas, 50,0g de arroz, 100,0g de frango grelhado e, como sobremesa, 120,0g de 
sorvete. Para gastar a energia obtida nesse almoço, a pessoa resolveu correr. Se a 
energia consumida por hora de corrida é de 2600kJ, qual o tempo em minutos que ela 
deve permanecer correndo para queimar toda energia adquirida no almoço? Resp: 1,4 h 
Alimento Caloria (kJ/g) 
Vegetais verdes 1,0 
Batata frita 24,0 
Arroz 15,0 
Frango grelhado 6,0 
sorvete 11,0 
 
 
9. Os valores de energia de ligação entre alguns átomos são fornecidos no quadro a 
seguir: 
L igação Entalpia de ligação 
(kJ/mol) 
C – H 413 
O = O 494 
C = O 804 
57 
 
O - H 463 
Considere a reação: 
CH4 (g) + 2 O2 (g) � CO2 (g) + 2 H2O (g) 
Calcule o valor aproximado de ∆H, em kJ. Resp:-820 kJ 
 
10. Dada a reação: C6H12O6 (aq) + 6O2 (g) � 6 CO2 (g) + 6 H2O(l) 
 Considere as entalpias de reação abaixo, qual a energia liberada do metabolismo 
de 3,0 g de glicose no organismo ? 
1) 6 C (s) + 3 O2(g) + 6 H2 (g) � C6H12O6 
(aq) 
∆H1 = -1263 kJ 
2) H2 (g) + ½ O2(g) � H2O (l) ∆H2 = -286 kJ 
3) CO2 (g) � C (s) + O2(g) ∆H3 = 394 kJ 
 (dado: MM da glicose = 180, 0 g.mol-1) 
Resp: - 46,95 kJ 
 
11. Para a prata, .00628,043,23)./( TmolKJC p += Calcule ∆H no caso de 3 moles de 
prata serem aquecidos de 25 oC até o ponto de fusão, 961 oC, a 1 atm de pressão. 
Resp: 79,9 kJ 
 
12. Um gás ideal, RCv 2
5
= é expandido adiabaticamente contra uma pressão 
constante de 1 atm até que seu volume seja o dobro. Se a temperatura inicial é 25 oC e a 
pressão inicial é 5 atm, calcule T2 , q, w, ∆u e ∆H por um mol de gás para esta 
transformação. 
Resp: 274 K, ∆U= w = -498,94 J/mol; ∆H = -700 J/mol 
 
13. Calcule ∆Ho a 85 oC para a reação: 
Fe2O3(s) + 3 H2(g)� 2 Fe(s) + 3 H2O(l) 
Os dados são: ∆Ho298=-33,29 kJ/mol 
 
Substância Fe2O3(s) Fe(s) H2O(l) H2(g) 
)./( molKJC p 103,8 25,1