Lista Exercícios Fisico quimica 1B

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Prof. Paulo Gonçalves – QUI03309 – Físico-Química 1 
 
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Exercícios 
 
 
PRIMEIRA ÁREA: Introdução, Gases Ideais e Reais, Lei Zero 
da Termodinâmica. 
 
 
Questões teóricas. 
 
a) Defina os seguintes conceitos fundamentais em físico-química: Sistema, vizinhança, fronteiras 
(também chamados de limites ou interfaces) de um sistema, processo, estado, variável de estado 
e função de estado. 
b) Qual a classificação dos sistemas quanto às trocas de matéria e energia? 
c) Defina o que são os processos: isobárico, isotérmico, isométrico e adiabático. 
d) Defina uma interface diatérmica e uma interface adiabática. 
e) Conceitue e exemplifique: Propriedade Extensiva e Propriedade Intensiva. 
f) Defina “equilíbrio mecânico”, “equilíbrio térmico” e “equilíbrio químico”. 
g) Qual a importância das Propriedades Intensivas para caracterizar o equilíbrio de um sistema? 
h) A lei zero da termodinâmica permite uma definição operacional de temperatura. Enuncie a lei 
zero, explique o porquê da afirmativa acima e esclareça a relação entre lei zero e a termometria. 
i) Ao se observar um sistema constata-se que suas propriedades macroscópicas (pressão, volume e 
temperatura) permanecem inalteradas por longo período de tempo. Estas constatações 
constituem condição suficiente para se falar que o sistema está num estado de equilíbrio 
termodinâmico? 
j) Defina: processo reversível, processo irreversível e processo quase-estático. 
k) Descreva brevemente os vários tipos de interações intermoleculares. 
l) Baseado nas Interações Intermoleculares discuta por que algumas substâncias são mais voláteis 
que outras. 
m) O que é uma “Equação de Estado”? 
n) Explique qual a relação entre temperatura e a energia cinética das partículas que formam uma 
substância. 
o) O que é a Lei de Boyle e Mariotte? Como se representa graficamente? 
 
Disciplina: 
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Físico-Química 1 
Paulo Gonçalves 
 
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p) O que é a Lei de Charles e Gay Lussac? Como se representa graficamente? 
q) O que é a Lei de Dalton? O que é a Lei de Amagat? 
r) O que é a Temperatura de Boyle? Como é calculada? 
s) O que é o Fator de Compressibilidade? 
t) Qual o significado físico do Covolume? Qual o significado físico da Pressão Interna? 
 
1) Mostre, usando o critério de Euler, que dV é uma diferencial exata e que pdV não é uma diferencial 
exata. Use a equação de estado dos gases ideais para obter a diferencial total. 
 
2) Um mol de um gás ideal, inicialmente a 1 atm e 25 C, sofre um aquecimento isobárico até 125 C, 
seguido de um resfriamento isométrico até à temperatura inicial e finalmente uma compressão isotérmica 
retornando ao estado inicial. Calcule P, V e T de todos os estados intermediários e esboce as 
transformações em diagramas P  V, P  T e V  T. 
 
3) Um gás ideal é submetido a uma compressão isotérmica, a qual reduz o seu volume em 2,20 L. A pressão 
final e o volume do gás são, respectivamente, 3,78  10 3 Torr e 4,65 L. Calcule a pressão original do gás 
em atm e em Torr. (R: P = 3,37 atm = 2,56  10 3 Torr) 
 
4) O coeficiente de dilatação do mercúrio líquido é de 3,610-3K-1 e sua compressibilidade é 3,810-6 atm-1. 
Qual será o coeficiente de tensão, nas mesmas condições (20C e 1 atm)? Após encher-se completamente 
um volume indilatável e hermético com mercúrio nestas condições submeteu-se o recipiente a um 
aumento de temperatura até 21C. Supondo que, no processo, ,  e  não variam, calcule a pressão a que 
fica submetido o recipiente (pressão interna devida ao mercúrio). Compare com o que aconteceria se o 
volume contivesse gás ideal, nas mesmas condições. (R: P = 948 atm,1,003 atm) 
 
5) A 500 C e 699 Torr, a densidade do vapor de enxofre é de 3,71 g/L. Qual a fórmula molecular do 
enxofre sob estas condições? (R: S8) 
 
6) Calcule a massa de vapor d'água presente numa sala de 400 m3 que contém ar a 27 C num dia no qual a 
umidade relativa do ar é de 60%. A pressão de vapor da água nesta temperatura é de 26,74 Torr. (R: m = 
6,2 kg) 
 
7) Considere a seguinte reação: 
2 H2S (g) + SO2 (g) → 2 H2O (l) + 3 S (s) 
Calcule a massa de enxofre que pode ser produzida pela reação de 107 L de H2S, medidos a 745 torr e 25 
C, na presença de uma quantidade suficiente de SO2. (R: m = 207 g) 
 
8) Um balão meteorológico que possui um raio de 1,0 m no nível do mar, a 20 C, expande-se até um raio 
de 3,0 m ao subir à sua altitude máxima, na qual a temperatura é de – 20 C. Qual será a pressão no 
interior do balão nesta altitude? (R: 0,032 atm) 
 
9) Usando a equação de estado dos gases ideais, calcule a pressão de 1,00 mol de CO2(g) a 298 K nas 
seguintes condições: a) 15,0 L b) 0,50 L c) 50,0 mL 
Repita os cálculos usando a equação de van der Waals com os parâmetros para o CO2 (a = 3,640 
L2atm.mol-2 e b = 0,04267 L.mol-1). Quais a conclusões a respeito da aplicabilidade destas equações? (R: 
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1,63 atm; 48,9 atm; 489 atm; 1,62 atm; 38,9 atm; 1,88.103 atm) 
 
10) Use as equações abaixo para calcular a pressão do propano a 400 K e densidade  = 10,62 mol.dm-3. 
Compare os resultados com o valor experimental. (Dados: a = 9,3919 dm6.bar.mol-2 e b = 0,090494 
dm3.mol-1, A = 183,02 dm6.bar.mol-2.K1/2 e B = 0,062723 dm3.mol-1,  = 9,6938 dm6.bar.mol-2 e  = 
0,05632 dm3.mol-1, Pexp = 400 bar) 
a) A Equação de Estado dos Gases Ideais: 𝑃 =
𝑅𝑇
�̄�
 
b) A Equação de van der Waals: 𝑃 =
𝑅𝑇
�̄�−𝑏
−
𝑎
�̄�2
 
c) A Equação de Redlich-Kwong: 𝑃 =
𝑅𝑇
�̄�−𝐵
−
𝐴
𝑇
1
2�̄�(�̄�+𝐵)
 
d) A Equação de Peng-Robinson: 𝑃 =
𝑅𝑇
�̄�−𝛽
−
𝛼
�̄�(�̄�+𝛽)+𝛽(�̄�−𝛽)
 
 
11) Um grama de H2 e um grama de N2 são colocados em um frasco de 2 litros de capacidade a 27 °C. 
Calcule a pressão total, a pressão parcial de cada gás e a composição da mistura em % molar. (R.: 
Ptotal=6,59 atm., PH2= 6,15 atm, PN2=0,44 atm, 93,3 mol% de H2, 6,7 mol% de N2). 
 
12) Um balão muito flexível possui um volume de 1,2 litros a 1,0 atm e 300K ao nível do mar. Qual o 
volume final do balão após ter subido para a estratosfera? Dados da estratosfera: T=250 K e P=3,0.10 -3 
atm. (R.: V=333,3 litros). 
 
13) Ache a expressão para a temperatura de Boyle de um gás que obedece a seguinte equação virial: 
 
𝑝�̄� = 𝑅𝑇 + (𝑏 −
𝐴
𝑅𝑇
3
2
) 𝑝 
 Explique o significado dessa temperatura e qual a sua relação com o segundo coeficiente virial. 
 
14) Calcule a pressão de 1,0 mol de oxigênio que está confinado a 0,208 litros e 0 °C, sabendo que a = 1,748 
L2atm.mol-2 e b = 0,0345 L.mol-1. Considere que este gás obedece a Equação de Dieterici. (R: P=88,8 
atm) 
 
15) Uma dada mistura de gases consiste em 7 g de nitrogênio, 4 g de hidrogênio e 4 g de oxigênio. Esta 
mistura é introduzida em um frasco evacuado de 150 litros de capacidade a 50 °C. 
a) Qual a fração molar de cada gás na mistura? (R: xN2= 0.105; xH2= 0.842) 
b) Qual a pressão total no frasco e qual a pressão parcial de cada gás? (R: Ptotal:0,42 atm; PH2=0,354 
atm; PO2= 0,022 atm) 
c) Quantos gramas de H2 terão de ser removidos a fim de reduzir a pressão do frasco à metade do 
valor original? (R: 2,375 g) 
 
16) Dois recipientes com 10 litros de capacidade cada um estão conectados por um tubo muito fino e de 
volume insignificante. Um dos recipientes é mantido na temperatura de 5°C, enquanto que o outro é 
mantido a 95°C. Os recipientes contem em conjunto 5,0 mols de oxigênio. Após ter se estabelecido o 
equilíbrio, calcule: 
a) O número de mols no recipiente frio 
b) O número de mols no recipiente quente 
c) A pressão. 
 (R.: a)2,844 mols; b)2,155 mols c) 6,49 atm) 
 
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17) Mostre que para um gás de van der Waals: 
a) Vc=3b 
b) 𝑃𝐶 =
𝑎
27𝑏2
 
 
18) Um gás A segue a equação de estado 𝑃𝑉 = 𝑅𝑇(1 +
𝑏
𝑉
) e um gás B segue 𝑃(𝑉 − 𝑏) = 𝑅𝑇. Seria possível 
liquefazero gás A ou o gás B, se as respectivas equações de estado forem rigorosamente obedecidas? 
Haveria para cada gás uma temperatura crítica? 
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PRIMEIRA ÁREA: Primeira Lei da Termodinâmica 
 
Questões teóricas. 
 
a) O que é a Energia Interna de um sistema. 
b) Como se formula a Primeira Lei da Termodinâmica? Qual a sua fundamentação? 
c) O que é um moto-perpétuo (perpetum mobile) de primeira espécie? 
d) Como é possível interpretar microscopicamente a Energia Interna? 
e) Qual o significado da derivada (
𝜕𝑈
𝜕𝑉
)
𝑇
? 
f) Como é definida a função Entalpia? 
g) Quais as propriedades da função Entalpia? 
h) O que é um processo adiabático? Nestes processos, é possível ocorrer variação de temperatura? 
Explique. 
i) Qual a diferença entre um processo adiabático reversível e um irreversível? 
j) Explique o Efeito Joule-Thomson. 
k) Qual o significado de um processo isentálpico? 
l) O que é a Temperatura de Inversão? 
 
1) Considere um gás ideal que ocupa 1,0 L na pressão de 2,0 bar. Se o gás é comprimido isotermicamente 
por uma pressão constante Pext até o volume de 0,5 L, qual é o menor valor de Pext necessário para que o 
processo ocorra? Qual o trabalho envolvido no processo? (R: P = 4,00 bar; w = 2,00 bar.L) 
 
2) Qual a variação de energia interna quando um gás se contrai de 377 mL para 119 mL sob uma pressão de 
1550 torr, enquanto, é resfriado pela remoção de 124,0 J de energia térmica? (R: -70,66 J) 
 
3) Um gás ideal ocupa 1,0 L na pressão de 2,0 bar. Calcule o trabalho necessário para comprimir este gás 
isotermicamente até o volume de 0,667 L com uma pressão final de 3,00 bar, seguido de outra 
compressão isotérmica até o volume final de 0,5 L com pressão de 4,00 bar. Compare o resultado com 
uma compressão reversível e isotérmica de um gás de 1,0 L até 0,5L. (R: w = 166,7 J; wrev = 139 J) 
 
4) Um tanque de 80,0 L de gás nitrogênio pressurizado a 172 atm é deixado no sol e aquece, de 20,0 oC até 
140,0 oC. Determine a pressão final dentro do tanque, o trabalho w, o calor q e a variação de energia 
interna U envolvidos no processo. Considere o nitrogênio um gás diatômico ideal cuja capacidade 
calorífica é 21,0 J.mol-1.K-1. (R: P = 242,3 atm; w = 0; q = 1442381 J; U = 1442381 J) 
 
5) Um recipiente cheio com 0,505 móis de gás se contrai reversivelmente de 1,00 L para 0,10 L em uma 
temperatura constante de 5,0 oC. Durante este processo, o sistema perde 1270 J de calor. Calcule w, q e 
U para o processo. (R: w = 2687,2 J; q = -1270 J; U = 1417,3 J) 
 
6) São necessários 2260 J para vaporizar 1,0 gramas de água líquida no seu ponto de ebulição normal de 
100 oC. Qual o valor de H para esse processo? Qual o trabalho realizado quando o vapor de água 
expande contra uma pressão de 0,988 atm? Qual o valor de U para esse processo? (R: H = 2260 J; w 
= -172,27 J; U = 2087,6 J) 
 
7) Considerando que o argônio se comporta como um gás ideal, calcule a temperatura final do gás em uma 
expansão adiabática e reversível com temperatura inicial de 300 K, volume inicial de 50,0 L e volume 
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final de 200,0 L. (R: T = 119 K) 
 
8) Sabendo-se que a capacidade calorífica (em cal mol-1 K-1) a pressão constante para o CO2 obedece à 
seguinte função: 
�̄�𝑝 = 6,396 + 10,100x10
-3 T – 3,405x10-6 T 2 
Calcule �̄�𝑝a 300K, a 1000K, o H de aquecimento de 1 mol de CO2 entre 300K e 1000K e a capacidade 
calorífica média neste intervalo de temperatura. (R: 9,12 cal mol–1 K–1, 13,09 cal mol–1 K–1, 7968,3 cal, 
11,38 cal mol–1 K–1) 
 
9) 10,0 litros de um gás ideal diatômico a 25 C e 10,0 atm são expandidos até uma pressão final de 1 atm. 
Considere os seguintes processos possíveis e calcule, em cada caso, U, H, q e w : 
a) Expansão isotérmica e reversível. (R: U = 0, H = 0, w = –5,58 kcal, q = 5,58 kcal) 
b) Expansão adiabática e reversível. (R: U = –2,91 kcal, H = –4,08 kcal, w = –2,91 kcal, q = 0) 
c) Expansão adiabática irreversível contra uma pressão externa de 1,0 atm. (R: U = –1,56 kcal, 
H = –2,18 kcal, w = –1,56 kcal, q = 0) 
 
10) Calcule o trabalho realizado pelo sistema em uma expansão isotérmica de 1 mol de um gás ideal, a 27 C, 
partindo de um estado inicial de pressão igual a 1,0 atm e chegando-se a um estado final de pressão 0,2 
atm, supondo que a expansão se dê: 
a) Em uma única etapa irreversível contra uma pressão externa de 0,2 atm. (R: –1994 J) 
b) Em duas etapas irreversíveis, contra pressões externas de 0,6 e 0,2 atm. (R: –2659 J) 
c) Em quatro etapas irreversíveis contra pressões externas de 0,8, 0,6, 0,4 e 0,2 atm. (R: –3199 J) 
d) Em uma única etapa reversível. (R: –4014 J) 
 
11) Um cilindro provido de um pistão sem peso e sem atrito contém água líquida a 100 C sob pressão 
constante de 1,0 atm. Calcule w, q e U para a vaporização de 1,0 mol de água nesta temperatura, 
sabendo que a entalpia de vaporização da água é de 2259 J g-1 a 100 C. 
H2O (l, 100 C, 1 atm)  H2O (g, 100 C, 1 atm) 
 
(R:q=40662 J; w=-3102,4 J; U=37559,6 J) 
 
12) Dois mols de nitrogênio expandem isotermicamente a 273 K de 22,4 L a 44,8L. Calcule q, w, H e U 
para cada caso abaixo, supondo comportamento ideal do gás: 
a) Reversivelmente; (R: w= -3146,5 J; q=3146,5) 
b) Contra uma pressão externa constante igual à pressão final do gás; (R: w=-2269,7 J; q=2269,7J) 
c) Contra o vácuo. (R: q=w=0) 
 
13) Um mol de um gás ideal diatômico, inicialmente a 2 atm e 250 K, é aquecido isométrica e 
reversivelmente até atingir a temperatura de 550K. Calcule a pressão final, q, w, H e U. (R: Pf=4,4 
atm; q=U =6235,5 J; w=0; H=8729,7 J) 
 
14) Para um certo gás a capacidade térmica molar a pressão constante varia segundo a expressão: 
�̄�𝑝 = 19,8 + 0,348𝑇 
Calcule q, w, H e U para um mol do gás quando a temperatura varia de 20 C a 100 C a) sob pressão 
constante b) sob volume constante. Admita comportamento ideal para o gás. (R: a) q=H=10641,6 J; 
w=-665,1 J; U=9976,48 J b) w=0; q=U=9976,48J; H=10641,6 J ) 
 
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15) Uma barra de 0,5 kg de CO2 sólido é deixada evaporar completamente em um recipiente de volume igual 
a 2000 cm3 a 25 C. Calcule o trabalho produzido, se o sistema expande: 
a) Isotermicamente contra uma pressão externa constante de 1 atm. Ao final do processo, a pressão do 
gás torna-se igual à pressão externa. 
b) Isotérmica e reversivelmente até pressão final igual a 1 atm. 
Suponha comportamento ideal para o CO2. 
(R: a) w=-27,9 kJ b) w=-139 kJ) 
 
16) Dois mols de um gás ideal, inicialmente a 27 C e sob pressão de 2 atm, expandem isotermicamente nas 
seguintes condições: 
a) contra o vácuo; 
b) contra uma pressão externa constante de 1 atm, sendo que a pressão final do gás torna-se igual à 
pressão externa; 
c) reversivelmente até uma pressão de 1 atm. 
 
Calcule o trabalho produzido pelo gás em cada caso. 
 (R: a) w=0; b) w=-2492,6 J; c) w=-3459,4 J) 
 
17) Calcule as variações de energia interna e de entalpia de um mol de oxigênio ao ser aquecido desde 25C 
até 125C, supondo que o O2 é um gás de van der Waals. Dados: V1=5L, P1=4,93 bar, V2=6,75L, P2=4,90 
bar, Cv=21,041 J mol-1 K-1 e Cp=29,355 J mol-1 K-1, a=1,38 L2 bar mol-2 e b=0,0319 L mol-1. Obs. Para um 
gás de van der Waals (U/V)T=an2/V2 e (H/P)T=n(b-2a/RT). (R: U=2111,2J e H=2936J) 
 
18) Um mol de gás ideal com Cv= 20,9 J mol-1grau-1 inicialmente a 273 K e 1atm é submetido ao seguinte 
ciclo reversível: 
a) estado 1 para o estado 2: aquecimento a volume constante até duplicar a temperatura inicial. 
b) estado 2 para o estado 3: expansão adiabática até voltar à temperatura inicial. 
c) estado 3 para o estado 1: compressão isotérmica até voltar ao estado 1. 
Calcule q, w, U e H para as etapas A e B e para o ciclo. 
 (R: Etapa A: w=0; q=U=5,7 kJ; H=8,0 kJ 
 Etapa B:q=0; w=-5,7 kJ; U=-5,7kJ; H=-8,0 kJ 
 Ciclo: U=H=0; w=1,77 kJ q=1,77 kJ) 
 
19) Calcule q, w, U e H para a compressão de 2 mols de um gás ideal de 1 a 100 atm a 25 C, se a pressão 
externa é de 500 atm. 
 (R: w= 2,45 106 J; q=2,45 106 J) 
 
20) Um mol de argônio a 25 C e 2 atm de pressão expande reversivelmente até o volume de 50 L: 
 a) isotermicamente b) adiabaticamente 
 Para cada caso, calcule a pressão final, q, w e U, supondo comportamento ideal para o gás. 
 (R: a) U=0; Pf=0.49 atm; w=-3,49 kJ; q=3,49 kJ 
 b) q=0; Pf=0,19 atm; U=-2,26 kJ; w=-2,26 kJ) 
 
21) Dois mols de um gás ideal a 27 C expandem isotermicamente contra uma pressão externa variável igual 
a Pext=a/V, onde a=15J, de um volume inicial de 1 L até um volume final de 5 L. Determine q, w, U e 
H para o processo. 
 (R: w=- 24,14 J; q=24,14J) 
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22) Uma reação química ocorre em um recipiente de secção uniforme, de 100 cm2, provido de pistão. Devido 
à reação, o pistão se desloca 10 cm contra uma pressão externa de 1,0 atm. Calcule o trabalho produzido 
pelo sistema. (R: w=-101,325 J) 
 
23) Prove que 
𝑇2
𝑇1
= (
𝑃2
𝑃1
)
𝑅
�̄�𝑝. 
 
24) Considerando comportamento ideal, mostre que 𝛼 =
1
𝑇
 e que 𝛽 =
1
𝑃
. 
 
25) Uma amostra de 4,5 gramas de metano ocupa o volume de 12,7 L a 310 K. Supondo comportamento 
ideal para o metano, a) calcule o trabalho produzido quando o gás se expande isotermicamente contra 
uma pressão externa constante igual a 200 mm Hg até seu volume aumentar de 3,3 L; b) calcule o 
trabalho caso a expansão fosse realizada reversivelmente. 
 (R: a) w=-88 J b) w=-167,4 J) 
 
26) Mostre que a expressão do trabalho de expansão isotérmico reversível para um gás de van der Waals é 
igual a: 
𝑤 = −𝑛𝑅𝑇 𝑙𝑛
(𝑉2 − 𝑛𝑏)
(𝑉1 − 𝑛𝑏)
− 𝑎𝑛2 (
1
𝑉2
−
1
𝑉1
) 
 
27) Uma amostra de 4 mols de oxigênio está inicialmente confinada em um tanque de 20L a 270K e sofre 
uma expansão adiabática contra uma pressão externa constante igual a 600 mmHg até que seu volume 
aumente por um fator de 3. Supondo que o oxigênio é um gás ideal, calcule q,w, T, H e U. 
(R: q=0; w=-3,3 kJ; T=-38,5 graus; H=-4481,25 J) 
 
28) Uma amostra de 2,45 gramas de CO2 a 300K expande adiabática e reversivelmente de 0,5L até 3L. 
Supondo comportamento ideal para o gás, calcule w e U. 
(R: U=-202 J; w=-202 J) 
 
 
 
 
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SEGUNDA ÁREA: Termoquímica 
 
Questões teóricas. 
 
a) O calor associado a uma reação fica definido exclusivamente pela reação? Por quê? 
b) Em quais circunstâncias o calor de uma reação associa-se a uma variação de entalpia? 
c) O que é a Lei de Hess? 
d) Qual a relação entre o calor de reação e a variação de energia interna na reação? 
e) O que é a Entalpia Padrão de Reação? 
f) Como é determinada a Entalpia de Combustão? 
g) Explique o funcionamento de um calorímetro. 
h) Como varia a entalpia de reação em função da temperatura? 
i) Como é possível interpretar a Lei de Kirchhoff? 
j) O que é a capacidade calorífica média? 
 
1) A massa de um cubo de açúcar típico é de 1,5 g. Calcule a energia liberada quando um cubo de açúcar 
é queimado no ar. Dado: calor de combustão da sacarose: –5645 kJ mol
–1
, massa molar 342,3 g.mol
–1
. 
(R: q = 24,7 kJ) 
 
2) A densidade do grafite é de 2,27 g.cm
–3
 e a do diamante, 3,52 g.cm
–3
 a uma certa temperatura, sob 
pressão de 500 kbar. De quanto será a diferença entre ∆U e ∆H nestas condições? (R: ∆H – ∆U = 
93,86 kJ) 
 
3) Uma amostra de D-ribose (C
5
H
10
O
5
) de massa 0,727g foi colocada numa bomba calorimétrica e 
submetida a uma combustão completa, a 25°C. A temperatura do calorímetro subiu 0,910 K. Num 
experimento em separado a combustão completa de 0,825 g de ácido benzóico, para o qual a energia 
interna de combustão é de –3251 kJ.mol
-1
, levou a um acréscimo de temperatura de 1,940 K no mesmo 
calorímetro. Calcule a energia interna e a entalpia de combustão da D-ribose. (R: ∆H = ∆U = – 2128 
kJ mol
-1
) 
 
4) Com os seguintes dados de energia de ligação em kJ.mol
-1
calcule o calor de combustão do metanol 
líquido a 25°C. Dados adicionais: ∆H°
vap
[H
2
O] = 44,011 kJ.mol
-1
, ∆H°
vap
[Metanol] = 37,99 kJ.mol
-1
. 
(R:∆H = –726,9 kJ.mol
–1
) 
 
 
Ligação C-H C=O O-H O=O C-O 
∆H°
lig
 415,
9
 
804,
2
 
463,
6
 
498,
3
 
327,
2
 
 
 
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10 
5) Amostras do carboidrato glicose, e do ácido graxo ácido esteárico, quando queimados a 20°C em 
calorímetros a volume constante, produziram respectivamente 673 e 2711,8 kcal.mol
-1
 de calor. 
Calcular o valor calorífico a 20°C destes compostos (a) por mol e (b) por grama. (Glicose
(s)
 = C
6
H
12
O
6
, 
M=180 g.mol
-1
, ácido esteárico
(s) 
= C
18
H
36
O
2
, M = 284 g.mol
-1
). Considerando os resultados obtidos, o 
que se pode dizer a respeito do “valor energético” relativo de gorduras e açúcares? (R: Glicose ∆H = – 
673 kcal.mol
–1
 = -3,74 kcal.g
–1
. Ácido Esteárico ∆H = – 2716,5 kcal mol
–1
 = – 9,56 kcal.g
–1
) 
 
6) Considere a combustão de 1 mol de CH
4(g)
 com oxigênio gasoso, resultando em gás carbônico e água a 
25°C. Se a água formada nos produtos for líquida, ∆H°
298
 = -212,80 kcal e se for gasosa (vapor d'água) 
∆H°
298
 = -191,76 kcal. Calcule ∆H°
(vap) 
para a água a 25 °C. (R: ∆H = 10,52 kcal mol
–1
). 
 
7) Um rifle calibre 30 (0,76 cm de diâmetro) com um cano de 76 cm dispara um projétil de 9,72 gramas. 
A carga de ejeção (nitrocelulose) dentro da cápsula tem 2,59 gramas e ocupa um volume de 5 mL. A 
reação de detonação é: 
 
𝐶24𝐻30𝑂20(NO2)10(𝑠) → 6CO2(𝑔)+18CO(𝑔)+10H2𝑂(𝑔)+5H2(𝑔)+5N2(𝑔) ΔU=-960 kcal 
Calcule a temperatura máxima e a pressão máxima dentro da cápsula se a detonação ocorre a volume 
constante. Calcule a velocidade máxima do projétil se a expansão for adiabática e desconsidere o 
recuo do rifle. 
Dado: �̄�𝑁𝑖𝑡𝑟𝑜𝑐𝑒𝑙𝑢𝑙𝑜𝑠𝑒 = 1098𝑔. 𝑚𝑜𝑙
−1 
 (R: Tmax = 3020 K, Pmax = 5145 atm, vmax = 3366 km/h) 
 
 
8) Calcule a temperatura máxima de chama quando metano é queimado a pressão constante com a 
quantidade de ar teórica, tendo uma temperatura inicial de 25C. Suponha que 80% do metano reagem. 
(R: T=1763,4 K) 
 
Dados: CH4(g) + 2O2(g) →CO2(g) + 2H2O(g) 
H0298 = -691,2 kJ 
 
𝐶𝐻4(𝑔): 𝐶𝑝 = 31,4 + 2,1.10
−2𝑇 ⋅ 𝐽. 𝑔𝑟𝑎𝑢−1 ⋅ 𝑚𝑜𝑙−1 
𝑂2(𝑔): 𝐶𝑝 = 27,2 + 4,18.10
−3𝑇 ⋅ 𝐽. 𝑔𝑟𝑎𝑢−1 ⋅ 𝑚𝑜𝑙−1 
𝑁2(𝑔): 𝐶𝑝 = 27,2 + 4,18.10
−3𝑇 𝐽. 𝑔𝑟𝑎𝑢−1 ⋅ 𝑚𝑜𝑙−1 
𝐻2𝑂(𝑔): 𝐶𝑝 = 34,1 + 2,1.10
−4𝑇 ⋅ 𝐽. 𝑔𝑟𝑎𝑢−1 ⋅ 𝑚𝑜𝑙−1 
𝐶𝑂2(𝑔): 𝐶𝑝 = 32,2 + 0,022𝑇 ⋅ 𝐽. 𝑔𝑟𝑎𝑢
−1 ⋅ 𝑚𝑜𝑙−1 
 
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11 
SEGUNDA ÁREA: Segunda Lei da Termodinâmica – Terceira 
Lei da Termodinâmica 
 
Questões teóricas. 
 
a) Que razões se podem apresentar para conceber a necessidade de outra lei geral além da Primeira 
Lei da Termodinâmica? 
b) O que é um moto-perpétuo (perpetum mobile) de segunda espécie? 
c) Como é possível distinguir os processos reversíveis e os irreversíveis? 
d) Que propriedades se podem atribuir à Entropia? 
e) Em que circunstâncias a entropia é uma função crescente na evolução de um processo? 
f) A entropia pode exibir valores negativos? Positivos? Nulos? Explique. 
g) Por que a entropia de um sistema isolado é um máximo no equilíbrio? 
h) O processo natural e espontâneo de cristalização é uma violação da Segunda Lei? 
i) Qual a relação entre desordem e entropia? Entropia é uma medida da tendência à máxima 
desordem? 
j) Qual a relação entre entropia e a “degradação de energia”? 
k) Qual a relação entre entropia e a dissipação de energia? 
l) Compare os enunciados de Kelvin-Planck e de Clausius a respeito do segundo princípio. 
m) Sob que condições hipotéticas o rendimento de uma máquinatérmica seria de 100%? Estas 
condições podem ser atingidas? Por quê? 
n) É possível realizar um processo cíclico adiabático irreversível em um sistema? Por quê? E 
quanto a um ciclo adiabático reversível? 
o) Represente o Ciclo de Carnot em um plano S versus T. O Ciclo de Carnot é definido tendo como 
primeira etapa uma expansão isotérmica de um gás. Poderia um Ciclo de Carnot começar com 
uma expansão adiabática? Explique sua resposta. 
p) O processo endotérmico de formação de uma solução de NaCl em água é espontâneo à 
temperatura ambiente. Explique detalhadamente como isso é possível. 
q) Explique de que maneira a equação 𝑑𝑈 + 𝑝𝑑𝑉 − 𝑇𝑑𝑆 ≤ 0 é condizente com a ideia de que 
transformações espontâneas ocorrem com minimização de energia e aumento de entropia. 
r) O segundo princípio da termodinâmica diz respeito à reversibilidade e irreversibilidade de 
processos. Cite alguns exemplos de processos reversíveis e irreversíveis. Como podemos 
distinguir um processo reversível de um irreversível? 
s) A formação da vida – e posteriormente a formação de organismos celulares complexos – a 
partir de moléculas simples contraria o segundo princípio da termodinâmica, de acordo com o 
qual a tendência espontânea seria à desordem? Por quê? 
t) O processo de mistura de 100 mL de benzeno e 100 mL de tolueno terá uma entropia positiva ou 
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12 
negativa? Por quê? 
u) Ao se deixar uma máquina frigorífica (como por exemplo, uma geladeira) funcionando aberta 
dentro de uma sala (considere que as paredes da sala perfeitamente isolantes), a temperatura do 
ambiente irá aumentar, diminuir ou permanecer constante? Por quê? 
v) Algumas substâncias não seguem o terceiro princípio da termodinâmica e possuem, a zero 
Kelvin, uma entropia absoluta diferente de zero, a qual pode ser exatamente calculada. Explique 
por que. 
w) Qual a relação entre o número de microestados de um sistema e a entropia? Por que se escolhe a 
função logaritmo para relacionar a entropia ao número de microestados? 
 
 
1) Calcule a variação de entropia do sistema, meio ambiente e universo que acompanha o processo de fusão 
do gelo, quando a temperatura do meio externo, em contato diatérmico com o sistema, é de 0,0C, 
sabendo que Hfus = 1437 cal.mol-1. Repita o cálculo para o caso da fusão do gelo em contato com o meio 
externo a uma temperatura de 5,0C, supondo que a entalpia de fusão permaneça constante. (R: Ssis = 
5,26 cal K–1, Sviz = – 5,26 cal K–1,Suniv = 0; Ssis = 5,26 cal K–1, Sviz = – 5,17 cal K–1,Suniv = 0,09 cal 
K–1) 
 
2) Qual será a variação de entropia se um mol de água for aquecido de 0C a 100C, sob pressão constante, 
supondo que a capacidade calorífica a pressão constante não se modifique no intervalo, sendo seu valor 
Cp = 75,291 J/K mol. (R: Ssis = 23,5 J K–1) 
 
3) A partir dos seguintes dados, calcule S para as seguintes transições: 
 
Substância Fórmula Tvap (C) Hvap (kJ/mol) 
Acetona CH3COCH3 56,2 29,1 
Etanol C2H5OH 78,3 43,5 
Água H2O 100,0 40,7 
(R: Ssis = 88,4 J K–1, Ssis = 123,8 J.K–1, Ssis = 109,1 J.K–1) 
 
4) Calcule a variação de entropia do sistema quando 3 mols de um gás ideal monoatômico é aquecido e 
comprimido desde 25 C e 1,00 atm até 125 C e 5,00 atm. (R: Ssis = – 22,1 J.K–1) 
 
5) Uma amostra de um gás ideal que inicialmente ocupa 15,0 litros a 250 K e 1,00 atm é comprimida 
isotermicamente. Até que volume o gás deve ser comprimido para que sua entropia diminua 5,00 J.K -1? 
(R: V = 6,6 L). 
 
6) Calcule ΔH e ΔS quando 2 blocos de cobre de 10,0 kg, um a 100C e outro a 0C são colocados em 
contato num recipiente isolado. O calor específico do cobre é 0,385 J K–1 g–1 e será considerado constante 
em todo o intervalo de temperatura. (R: HI = – HII = 192,5 kJ, S = 93,4 J.K–1) 
 
7) Calcule o acréscimo de entropia quando aquecemos 1,00 mol de CHClB3B de 240 K até 330 K? Dado: 
Cp B(J.KP-1P.molP-1P) = 91,47 + 7,5.10P-2PT (R: 35,88 J.K-1.mol-1) 
 
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13 
8) Calcule a mudança de entropia para a transição de 1,00 mol de enxofre monoclínico para enxofre 
rômbico na temperatura de 368 K. A variação de entalpia para essa transição é H = -401,7 J.molP-1P. 
Calcule também o SBvizB e o SBunivB, sabendo que o sistema está imerso em um banho de gelo a 0PoPC. 
O processo é reversível ou irreversível? Explique o resultado obtido. (R: 1,09 J.K-1, 1,47 J.K-1, 0,38 J.K-1) 
 
9) Um mol de gás ideal a 300K expande isotérmica e reversivelmente de 20 litros a 40 litros: 
a) Calcule o acréscimo de entropia do gás, a variação de entropia das vizinhanças e a do 
universo. 
b) Supondo expansão irreversível do gás contra o vácuo, a 300K, partindo o gás do mesmo 
volume inicial e chegando ao mesmo volume final, como ficam os valores de variação de 
entropia calculados acima? 
R: a) Sgás=5,76/K; Sviz.=-5,76J/K; Suniv.=zero 
 b) Sgás=5,76/K; Sviz.= zero; Suniv=5,76J/K 
 
10) Uma barra de metal possui massa igual a 50 gramas e apresenta temperatura de 100°C. Ela é mergulhada 
em um copo béquer que contém 100g de água a 25°C. Determine a temperatura final do sistema, Smetal, 
Ságua e Suniv. Suponha que o béquer está completamente isolado das vizinhanças, a capacidade térmica 
do metal é 0,389 J g-1K-1. A capacidade térmica da água é 4,18 J.g-1.K-1. 
(R:Tfinal=301,3K; Smetal=-4,15J/K; Ságua=4,60J/K; Suniv=0,45J/K) 
 
11) Calcule a variação de entropia do sistema que ocorre quando 1 mol de argônio, a 273K e 1 atm, 
interdifunde isotermicamente com um mol de neônio, a 273K e 1 atm, abrindo-se uma válvula de 
comunicação entre os dois balões, de igual volume, que contêm respectivamente cada um dos gases. 
Admita comportamento ideal. (R.: S=11,52 JK-1) 
 
12) Considerando uma expansão isotérmica, a variação será maior para gás ideal ou para o gás de van der 
Waals? 
 
13) Demonstre que um processo adiabático reversível de um gás ideal é isentrópico empregando a equação: 
𝛥𝑆 = nC̄𝑉ln(𝑇2/𝑇1) + nRln(𝑉2/𝑉1) 
 
14) Para líquidos e sólidos, o cálculo do trabalho envolvido num processo parte da expressão do volume em 
função dos coeficientes térmicos: 
 
Mostre que o trabalho, em processos reversíveis é, portanto, igual a 
 
 
15) A variação da energia interna com o volume está relacionada às interações intermoleculares. É possível 
mostrar que 
 
(
𝜕𝑈
𝜕𝑉
)
𝑇
= 𝑇 (
𝜕𝑃
𝜕𝑇
)
𝑉
− 𝑃 
A partir desta expressão, calcule (
𝜕𝑈
𝜕𝑉
)
𝑇
 para um gás ideal e para um gás de van der Waals. 
dV VdT VdP = −
( ) ( )2 22 1 2 1
2
V
w dw PV T T P P

= = − − + −
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14 
 
 
16) Mostre que (
𝜕𝑈
𝜕𝑉
)
𝑇
= 𝑇2 (
𝜕(
𝑝
𝑇
)
𝜕𝑇
)
𝑉
e explique seu significado. 
 
17) Considere o gráfico do Ciclo de Carnot, onde o ciclo termodinâmico apresenta duas isotermas T1 e T2 
ligadas por duas adiabáticas. Obtenha uma equação para o trabalho total do ciclo. Mostre que o trabalho 
total obtido nas adiabáticas é nulo. Mostre no gráfico qual processo ocorre com q positivo e qual ocorre 
com q negativo. 
 
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15 
TERCEIRA ÁREA: Energia Livre, Potencial Químico, Relações 
de Maxwell e Fugacidade 
 
Questões teóricas. 
 
a) Qual a definição de Energia Livre? 
b) Qual a relação entre a Energia Livre de Helmholtz e o trabalho máximo que se pode obter de um 
sistema? 
c) O que são “critérios de espontaneidade e equilíbrio”? 
d) Qual a relação entre a Energia Livre de Gibbs e o trabalho máximo que se pode obter, em certas 
circunstâncias, de um sistema? 
e) Qual a condição de extremo de uma função G em um sistema em equilíbrio? Como pode ser 
demonstrado? 
f) O que é uma Relação de Maxwell? Qual a utilidade? 
g) O que é um Potencial Termodinâmico? 
h) Qual a utilidade da Equação de Gibbs-Helmholtz? Exemplifique. 
i) O G é sempre negativoem um processo irreversível? Qual o motivo? 
j) Demonstre que a função de Gibbs é um mínimo em um sistema em equilíbrio sob T e p 
constantes. 
k) O que é uma Transformação de Legendre? Qual a utilidade? 
l) Como é possível caracterizar o equilíbrio estável, a instabilidade e a metaestabilidade? 
m) O que é Potencial Químico? Qual a sua importância? 
n) Qual a utilidade das Equações Termodinâmicas de Estado? 
o) O que é fugacidade? 
p) Como é definido o Coeficiente de Fugacidade? Qual o seu valor para um gás ideal? Explique. 
q) O que é o 𝜇∘? 
r) Qual a relação entre potencial químico e fugacidade? Qual a relação entre potencial químico e 
atividade? 
s) Qual a definição de Atividade? Como pode ser medida? O que são os sistemas Prático e 
Racional de atividades? A atividade de uma substância pode ser maior que um? Explique. 
 
1) Um mol de benzeno vaporiza na sua temperatura de ebulição (80,2C), sob pressão de 1 atm, 
absorvendo 94,4 cal/g. Calcular q, w, U, H, G e S. Supondo que H e S se mantenham 
constantes, discuta o valor de G a 79 C e 82 C. Quais são as conclusões? (R: q = H = 7363,2 
cal, w = – 706,7 cal, U = 6656,5 cal, G = 0, S = 20,84 cal K – 1, G(79 C) = 27,5 cal, e G(82 C) 
= – 35 cal) 
 
2) Uma amostra de um gás ideal encontra-se inicialmente num recipiente de 1,0 L, a 1,0 atm e 25C e 
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16 
passa a expandir isotérmica e reversivelmente até que sua pressão atinja 0,1 atm. Calcular q, w, U, 
H, S, A e G. 
(R: H = U = 0, q = 55,76 cal, G = A = w = – 55,76 cal, S = 0,187 cal.K – 1) 
 
3) Quando a pressão em uma amostra de 35,0 g de um líquido é aumentada isotermicamente de 1,0 para 
3000,0 atm, a sua energia livre de Gibbs aumenta em 12 kJ. Calcule a densidade do líquido. (R:  = 
0,886 g cm–3) 
 
4) Estime a variação de energia livre de 1,0 litro de benzeno quando a pressão for aumentada, 
isotermicamente, de 1,0 atm até 100,0 atm. (R: G = 10 kJ). 
 
5) Quando três mols de O2 a 298K expandem isotermicamente e reversivelmente, o volume varia de 1,0 
litro a 5,0 litros. Determine A e G para o processo, considerando que o gás é ideal. (R.: G = 
A=-11962,5 J) 
 
6) A expansão Joule-Thomson de um gás é um processo adiabático irreversível e isentálpico. Em 
virtude da entalpia ser constante é possível relacionar a queda de temperatura e a queda de pressão a 
parâmetros termodinâmicos do sistema. Mostre que o coeficiente Joule-Thomson JT pode ser escrito 
como: 
 
𝜇𝐽𝑇 = (
𝜕𝑇
𝜕𝑃
)
𝐻
= −
1
𝐶𝑃
(
𝜕𝐻
𝜕𝑃
)
𝑇
 
 
7) Um mol de NaCl encontra-se inicialmente a 2 bar e 298K passando para uma pressão igual a 3 bar e 
temperatura de 700K. Calcule SNaCl. 
Dados: �̄�𝑝 = 45,94 + 0,01632𝑇 (JK-1mol-1) Vm=27,0 mL mol-1 e =1,21 10-4 K-1 
 
8) Um mol de gás ideal a 298K expande isotermicamente contra o vácuo de um volume de 2 litros para 
um de 8 litros. Calcule q, w, U, H, S, Suniv., A e G para o processo. Como se pode avaliar se 
o processo é espontâneo? 
(R.: U=0; q=w=0, H=0; Sgás=11,52 J K-1mol-1; Suniv.= 11,52 J K-1mol-1; A=G=-3434,64 J 
mol-1) 
 
9) Demonstre que 
𝑑𝑆 =
𝐶𝑉
𝑇
𝑑𝑇 + (
𝜕𝑃
𝜕𝑇
)
𝑉
𝑑𝑉 
e também que 
𝑑𝑆 =
𝐶𝑃
𝑇
𝑑𝑇 − (
𝜕𝑉
𝜕𝑇
)
𝑃
𝑑𝑃 
 
10) Demonstre: 
a) (
𝜕𝑈
𝜕𝑆
)
𝑉
= (
𝜕𝐻
𝜕𝑆
)
𝑝
 
b) (
𝜕𝐻
𝜕𝑝
)
𝑆
= (
𝜕𝐺
𝜕𝑝
)
𝑇
 
 
11) Calcule (S/V)T para um gás de van der Waals. Para uma expansão isotérmica, S será maior para 
um gás ideal ou para um gás de van der Waals? 
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17 
 
 
12) Esboce esquematicamente um gráfico do potencial químico versus a temperatura para as fases 
líquida, sólida e gasosa de uma substância pura. 
 
13) Sabendo que 𝐺 = 𝐻 − 𝑇𝑆 + 𝜇𝑛, obtenha a Equação de Gibbs-Duhem ∑ 𝑛𝑖𝑑𝜇𝑖 = 0𝑖 e explique seu 
significado. 
 
14) Empregando as equações termodinâmicas de estado, demonstre que a energia interna e a entalpia de 
gases ideais dependem somente da temperatura. 
 
15) Encontre (
𝜕𝑆
𝜕𝑉
)
𝑇
para um gás de Dieterici. 
 
16) Demonstre que: (
𝜕𝑈
𝜕𝑃
)
𝑇
= 𝑉(𝛽𝑃 − 𝑇𝛼) 
 
17) Mostre que 𝜇𝐽𝑇 =
𝑉
𝐶𝑃
(𝛼𝑇 − 1)e prove que 𝜇𝐽𝑇 é zero para gases ideais. 
 
18) Determine (
𝜕𝑈
𝜕𝑉
)
𝑇
 para um gás de van der Waals. Ao sofrer uma expansão isotérmica, a energia 
interna de um gás de van der Waals aumenta ou diminui? 
 
19) Encontre (Cp-Cv) para um gás ideal a partir da equação: 𝐶𝑝 − 𝐶𝑉 =
𝛼2
𝛽
𝑇𝑉 
 
20) Mostre que dA = -SdT –PdV e dG = -SdT + VdP (para w’=0). 
 
21) Considerando que 𝑑𝐻 = 𝑇𝑑𝑆 + 𝑉𝑑𝑃 e utilizando equações adequadas, demonstre que: 
(
𝜕𝐻
𝜕𝑆
)
𝑉
= 𝑇(1 +
𝛼𝑉
𝛽𝐶𝑉
) 
 
22) Utilizando as equações termodinâmicas fundamentais adequadas, verifique que (
𝜕𝐺
𝜕𝑇
)
𝑃
= (
𝜕𝐴
𝜕𝑇
)
𝑉
 e 
(
𝜕𝐻
𝜕𝑃
)
𝑆
= (
𝜕𝐺
𝜕𝑃
)
𝑇
 
 
23) Expresse as derivadas parciais (
𝜕𝑇
𝜕𝑉
)
𝑈
 e (
𝜕𝑆
𝜕𝑉
)
𝑈
 abaixo em função de T, P, ,  e Cv conforme o caso. 
 
R: (
𝜕𝑇
𝜕𝑉
)
𝑈
=
−𝑇
𝛼
𝛽
+𝑃
𝐶𝑉
 e (
𝜕𝑆
𝜕𝑉
)
𝑈
=
𝑃
𝑇
 
 
 
 
24) Demonstre e explique: (
𝜕(
𝜇
𝑇
)
𝜕𝑉
)
𝑈,𝑛
= − (
𝜕(
𝑝
𝑇
)
𝜕𝑛
)
𝑈,𝑉
 
 
25) Prove que 𝐶𝑝 − 𝐶𝑣 = [𝑉 − (𝜕𝐻/𝜕𝑃)𝑇](𝜕𝑃/𝜕𝑇)𝑉 
 
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18 
 
26) A energia interna de um gás real pode ser calculada a partir da energia interna de um gás ideal em 
condições de baixa densidade (grande volume) mediante a integração da equação de Helmholtz: 
𝑈real(𝑇, 𝑉, 𝑁) = 𝑈ideal(𝑇, 𝑁) + ∫ (
𝜕𝑈
𝜕𝑉
)
𝑉
∞ 𝑇
𝑑𝑉 
 
Mostre que isto implica que a capacidade calorífica a volume constante para um gás de van der 
Waals é igual à capacidade calorífica a volume constante de um gás ideal. 
 
27) Mostre que (
𝜕𝑆
𝜕𝑈
)
𝑉,𝑛
=
1
𝑇
, (
𝜕𝑆
𝜕𝑉
)
𝑈,𝑛
=
𝑃
𝑇
 𝑒 (
𝜕𝑆
𝜕𝑛
)
𝑈,𝑉,𝑛
= −
𝜇
𝑇
 
 
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19 
 
QUARTA ÁREA: Equilíbrio em Sistemas com um 
Componente – Diagramas de Fases – Regra das Fases 
 
Questões teóricas. 
 
a) Defina Ponto de Fusão Normal, Ponto de Ebulição Normal. 
b) Explique o significado da Pressão de Vapor. 
c) Explique porque as transições de fase são processos isotérmicos. 
d) O que é um fluido Supercrítico? Quais suas características? Explique usando o gráfico 
abaixo: 
 
 
 
e) Explique uma aplicação dos fluidos supercríticos. 
f) É possível encontrar quatro fases em equilíbrio, isto é, um ponto “quádruplo”? Explique 
sua resposta utilizando a Regra das Fases de Gibbs. 
g) Se um material sublima à pressão atmosférica normal, precisamos de pressões mais 
altas ou mais baixas para obtê-lo na fase líquida? Justifique sua resposta. 
h) Explique a Regra de Trouton. Em que casos ela se aplica? 
i) Quais as propriedades do potencial químico que o tornam interessante para investigar o 
equilíbrio entre fases? 
j) O que é Polimorfismo, Alotropia, Enantiotropia e monotropia? Com se representam a 
enantiotropia e a monotropia em um plano P versus T? 
k) O que é uma Transição de Primeira Ordem e uma de Segunda Ordem? 
 
 
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1) Considere o seguinte gráfico: 
 
 
a) Compare as linhas de equilíbrio sólido-líquido nas duas ilustrações. Explique porque o 
coeficiente angular desta linha na ilustração 1 é positivo e na lustração 2 é negativo. Que efeitos 
físicos podemos prever com base nestas observações? 
b) Descreva detalhadamente o que ocorre na transformação isobárica indicada pelos pontos a, b, c, 
d, e e na ilustração 2. 
c) Utilizando a Regra das Fases de Gibbs, qual o numero de graus de liberdade representado por 
cada ponto a, b, c, d, e e na ilustração? 
d) Explique porque a linha de equilíbrio sólido-líquido é representada por uma reta, e porque as 
demais têm um caráter exponencial. 
e) A inclinação da curva sólido-vapornas proximidades do ponto triplo é maior que a inclinação da 
curva líquido-vapor nas proximidades deste ponto. Explique o motivo deste comportamento. 
 
2) Em uma manhã fria e seca após uma geada, a temperatura ambiente era de -5oC e a pressão parcial da 
água na atmosfera era 0,30 kPa. A geada sublimará? Que pressão parcial da água será necessária para 
garantir que a geada não sublime. Dado: A pressão de vapor do gelo na temperatura de -5oC é 0,40 kPa. 
 
3) De uma determinada substância sabe-se que, no ponto triplo, sua pressão vale 3,0 atm e sua temperatura, 
5 C. A 5 C e 6,0 atm a substância se apresenta no estado sólido, ao passo que, a 25 C e 4,0 atm, há um 
equilíbrio entre líquido e vapor. Esboce o diagrama de fases e descubra qual a fase mais estável nas 
condições ambientes. A substância contrai ou expande ao fundir? 
 
4) A partir dos dados abaixo, construa o diagrama de fases para a substância A, identificando as regiões 
correspondentes a cada fase e as linhas de transição. Responda também: 
 
a) Qual o estado de agregação mais estável nas condições ambiente? 
b) A substância expande ou contrai ao fundir? 
c) Sob que condições é possível a sublimação desta substância? 
 
Dados: Ponto triplo: P = 0,4 atm, T = – 10 C; Temperatura normal de fusão: T = – 12 C; Temperatura 
normal de ebulição: T = 60 C 
 
5) Determine o número de graus de liberdade de um sistema constituído por etanol sólido, líquido e gasoso 
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21 
em equilíbrio. (R.: zero) 
 
6) As densidades do estanho sólido e do estanho líquido são respectivamente 6,54 g/cm3 e 6,74 g/cm3 na sua 
temperatura-padrão de fusão (505K). Calcule que pressão deve ser aplicada ao sólido para diminuir a sua 
temperatura de fusão em 10 graus. Dado: Hfusão= 6987 J mol-1. (R.: P=2562 bar) 
 
7) A figura abaixo mostra o diagrama de fases do carbono. Descreva as mudanças que ocorrem quando o 
sistema é: 
I) aquecido isobaricamente a partir do ponto a ; 
II) comprimido isotermicamente a partir do ponto a; 
III) aquecido isobaricamente a partir do ponto b; 
IV) expandido isotermicamente a partir do ponto c. 
 
8) Uma substância X existe sob duas formas cristalinas  e  bem como líquido e vapor. Os seguintes pontos 
triplos são observados, todos com equilíbrios estáveis: 
T (C ) P (bar) Fases em equilíbrio 
10 1  ,  e vapor 
90 10 , líquido e vapor 
40 200 ,  e líquido 
 
Esboce o diagrama de fases P versus T, sabendo ainda que a forma  não flutua no líquido. 
 
9) Uma relação aproximada entre a entalpia molar de vaporização (Hvap) e o ponto de ebulição normal (1,0 
atm) de um líquido é dada pela Regra de Trouton: 
(Hvap/Te) = 88 J K-1 mol-1 
desde que a substância não apresente ligação de hidrogênio e nem dimerização. Verifique se o metanol 
segue a regra de Trouton, sabendo que Hvap= 35,3 kJ mol-1 a 337,9K. 
 
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22 
10) A partir dos dados abaixo, construa o diagrama de fases para a substância A, identificando as regiões 
correspondentes a cada fase e as linhas de transição. Responda também: 
 
a) A substância expande ou contrai ao fundir? A taxa de variação dP/dT é maior ou menor que 
zero? 
b) Sob que condições de temperatura e pressão é possível a sublimação desta substância? 
c) Explique porque a linha de equilíbrio sólido-líquido é representada por uma reta, enquanto as 
demais têm um caráter exponencial. 
d) Utilizando a Regra das Fases de Gibbs, qual o número de graus de liberdade representado no 
ponto onde P= 1,2 atm e T= 40°C? Qual a informação obtida a partir deste dado? 
 
Dados: Ponto triplo: P = 0,5 atm, T = – 13 C; Temperatura normal de fusão: T = – 7 C; 
Temperatura normal de ebulição: T = 62 C 
 
11) O carbonato de cálcio ocorre em duas formas cristalinas: calcita e aragonita. A reação de transição na 
temperatura de 25ºC é: 
CaCO3(calcita) ⇌ CaCO3(aragonita) Δ𝐺𝑅
∘ = +1,04 kJ.mol−1 
A densidade da calcita na temperatura de 25ºC é 2,710 g.cm-3 e da aragonita é 2,930 g.cm-3 nesta mesma 
temperatura. Calcule a pressão em que as duas formas cristalinas estão em equilíbrio na temperatura de 
25ºC. Dados: �̄�𝐶𝑎𝐶𝑂3 = 100,09𝑔. 𝑚𝑜𝑙
−1 (R: p = 3800 bar) 
 
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23 
QUARTA ÁREA: Equilíbrio Químico 
 
Questões teóricas. 
 
a) O que é uma Coordenada de Reação? 
b) Como é possível demonstrar a existência do Grau de Avanço? 
c) Qual a condição geral de equilíbrio em um sistema reacional? 
d) O que é equilíbrio químico homogêneo? E heterogêneo? 
e) O que representa a Constante de Equilíbrio? Qual a sua relação com o 𝛥𝐺∘? 
f) Qual o significado de 𝛥𝐺∘? Por que 𝛥𝐺∘não é um parâmetro de equilíbrio do sistema? 
g) É correto afirmar que se 𝛥𝐺∘ for negativo a reação é espontânea e se 𝛥𝐺∘ for positivo a reação 
não é espontânea? Por quê? 
h) Qual a definição de Quociente de Reação? 
i) O que é o Princípio de Le Chatelier 
 
1) Considere a seguinte reação: 
 
CO(g) + 2H2(g) ⇌CH3OH(g) 
Esta reação está em equilíbrio em um reator que possui um êmbolo móvel. O que acontecerá com o 
equilíbrio desta reação caso seja adicionado argônio no sistema sob pressão e temperatura constantes? 
 
2) Considere a reação de dissociação do I2(g): I2 (g) ⇌2I(g) 
 
Sabendo que a reação iniciou com n0 mols de I2 e nenhum I, mostre que o avanço da reação, no 
equilíbrio, é igual a: 
𝜆𝑒𝑞
𝑛0
= (
𝐾𝑝
𝐾𝑝+4𝑃
)
1
2
 
 
3) Num combustor injetam-se 100 mols de metano e 50 mols de oxigênio. Qual o grau de avanço (extensão) 
do sistema quando tiverem sido consumidos 10 mols de oxigênio? Qual a composição do sistema 
reacional nesta etapa? (R:  = 5,00 mols; xCH4=0,63; xO2=0,27; xCO2=0,03; xH2O=0,07) 
 
4) O valor de Kp na temperatura de 1000o C para a decomposição do fosgênio: 
COCl2(g) ⇌CO(g) + Cl2(g) 
é 34,8 se condições padrões são utilizadas. Qual o valor de Kp se a reação for conduzida em uma nova 
pressão padrão de 0,50 bar? (R: Kp = 17,4) 
 
5) Considere uma mistura de H2(g), CO(g), CO2(g) e H2O(g) na temperatura de 1260 K com pH2=0,55 bar, 
pCO2=0,20 bar, pCO=1,25 bar e pH2O=0,10 bar. A reação ocorre conforme: 
H2(g) + CO2(g) ⇌CO(g) + H2O(g) 
A constante de equilíbrio sob condição padrão é 1,59. Nas condições acima citadas, a reação está em 
equilíbrio? Se não, em qual sentido ela se encontra? (R: Q = 1,14) 
 
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24 
6) O valor de Kp para uma reação em fase gasosa dobra quando a temperatura é aumentada de 300 K para 
400 K. Qual o valor de 𝛥𝐻𝑟
0 para esta reação? (R: 𝛥𝐻𝑟
0= 6,91 kJ.mol-1) 
 
7) O valor de 𝛥𝐻𝑟
0 é 12,93 kJ.mol-1 na temperatura de 800 K para a seguinte reação: 
H2(g) + I2(g) ⇌ 2HI(g) 
O valor de Kp é 29,1 na temperatura de 1000 K. Estime o valor de Kp na temperatura de 700 K, 
considerando que 𝛥𝐻𝑟
0 não varie com a temperatura. (R: Kp = 14,9) 
 
8) O valor de 𝛥𝐻𝑟
0 é 34,78 kJ.mol-1 na temperatura de 1000 K para a seguinte reação: 
H2(g) + CO2(g) ⇌ CO(g) + H2O(g) 
O valor de Kp é 0,236 na temperatura de 800 K. Estime o valor de Kp na temperatura de 1200 K, 
considerando que 𝛥𝐻𝑟
0 não varie com a temperatura. (R: Kp = 1,35) 
 
9) A entalpia padrão da reação Zn (s) + H2O (g)→ ZnO (s) + H2 (g) é aproximadamente constante e igual a 
224 kJmol-1 de 920K até 1600K. A 1280K, G0r=33 kJ mol-1. Supondo que H0r e S0r permanecem 
constantes, calcule a temperatura na qual K se torna mais alta que 1. 
 
10) Responda o que acontecerá quando a reação abaixo sofrer as seguintes variações: 
 
2SO3 (g)  2SO2 (g) + O2 (g) H0=197,78 kJ 
 
a) Aumento de temperatura 
b) Aumento de pressão 
c) Adição de mais oxigênio quando a reação está em equilíbrio 
d) Remoção de oxigênio quando a reação está em equilíbrio 
 
 
11) Considere a reação de dissociação do N2O4(g): N2O4(g) ⇌2NO(g) 
 
O grau de dissociação é 0,201. A reação ocorre em p = 1,0 bar e T = 298K. 
 
Dados: M̄𝑁 = 14,0 g.mol
−1 
 
a) Obtenha uma expressão para a constante de equilíbrio Kp em função de  
b) Calcule o valor de G e Go para a reação 
c) Calcule o valor de Kp nessas condições. 
(R: 𝐾𝑝 =
4𝛼2
(1−𝛼2)
 , G = 0, Go = 4,41 kJ.mol-1, Kp = 0,167) 
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25 
 
Formulário – Físico-Química 1 – Prova 1 
𝑤 = − ∫ 𝑝𝑑𝑉 [𝑝 + 𝑎 (
𝑛
𝑉
)
2
] (𝑉 − 𝑛𝑏) = 𝑛𝑅𝑇 𝑑𝑈 = 𝑑�̶� + 𝑑�̶� 
(
𝑉2
𝑉1
)
𝛾−1
=
𝑇1
𝑇2
 𝑑𝑍 = (
𝜕𝑍
𝜕𝑋
)
𝑌
𝑑𝑋 + (
𝜕𝑍
𝜕𝑌
)
𝑋
𝑑𝑌 𝐻 = 𝑈 + 𝑝𝑉 
 
 
Formulário – Físico-Química 1 – Prova 2 
𝑑𝑍 = (
𝜕𝑍
𝜕𝑋
)
𝑌
𝑑𝑋 + (
𝜕𝑍
𝜕𝑌
)
𝑋
𝑑𝑌 [𝑝 + 𝑎 (
𝑛
𝑉
)
2
] (𝑉 − 𝑛𝑏) = 𝑛𝑅𝑇 𝑑𝑈 = 𝑑�̶� + 𝑑�̶� 
𝐻 = 𝑈 + 𝑝𝑉 𝐻(𝑆, 𝑝) 𝑈(𝑆, 𝑉) 𝑑𝑆 ≥
𝑑�̶�
𝑇
 
 
 
Formulário – Físico-Química 1 – Provas 3 e 4 
𝑑𝛹 = (
𝜕𝛹
𝜕𝑋
)
𝑌,𝑍
𝑑𝑋 + (
𝜕𝛹
𝜕𝑌
)
𝑋,𝑍
𝑑𝑌
+ (
𝜕𝛹
𝜕𝑍
)
𝑋,𝑌
𝑑𝑍 
[𝑝 + 𝑎 (
𝑛
𝑉
)
2
] (𝑉 − 𝑛𝑏) = 𝑛𝑅𝑇 𝑑𝑈 = 𝑑�̶� + 𝑑�̶� 
𝐻 = 𝑈 + 𝑝𝑉 𝜇 = 𝜇∘ + 𝑅𝑇 𝑙𝑛 𝑎 𝑑𝑆 ≥
𝑑�̶�
𝑇
 
𝑈(𝑆, 𝑉, 𝑛) 𝐻(𝑆, 𝑝, 𝑛) 𝐴(𝑇, 𝑉, 𝑛)
 
𝐺(𝑇, 𝑝, 𝑛)
 
𝑆(𝑈, 𝑉, 𝑛)
 
 
 
 
1cal = 4,184 J 1 atm.L = 101,325 J = 24,23 cal 
1,0 atm = 101,325 kPa = 760 torr = 760 mmHg = 76 cmHg 
R = 0,082 atm.L.K-1.mol-1 = 0,08314 bar.L.K-1.mol-1 = 8,314 J.K-1.mol-1  2 cal.K-1.mol-1