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Prof.ª Daniela Arboite JUROS SIMPLES Os juros são calculados sobre o valor inicial. Dessa forma, o valor dos juros em cada período é constante. Exemplo: C R$ 620,00 i 2% ao mês n 5 meses Juros simples 2 NOTAÇÃO: J: juros (ou rendimentos) C: capital (valor aplicado) i: taxa de juros (unitária) n: número de períodos (prazo) M: montante (valor acumulado) 3 JUROS: J C . i . n MONTANTE: Montante Capital Juros M C J M C.(1 i.n) 4 C R$ 620,00 i 2% ao mês n 5 meses JUROS: MONTANTE: 5 Considerações: 1) Regra do banqueiro: Ano comercial (ou bancário): 360 dias Mês comercial: 30 dias 2) Taxa e prazo sempre na mesma unidade de tempo. 6 TAXAS PROPORCIONAIS São taxas que aplicadas ao mesmo capital, durante o mesmo tempo, produzem juros iguais. 5% ao mês ___ % ao trimestre 60% ao semestre ___ % ao ano 7 18% ao trimestre ___ % ao mês 48% ao ano ___ % ao mês 54% ao ano ___ % ao trimestre 8 CÁLCULO DO MONTANTE 1. O valor a ser pago por um empréstimo de R$ 4.200,00, a uma taxa de juros simples de 2% ao mês, ao final de 90 dias, é de: (A) R$ 252,00. (B) R$ 2.520,00. (C) R$ 4.252,00. (D) R$ 4.368,00. (E) R$ 4.452,00. 9 CÁLCULO DO CAPITAL 2. Uma pessoa resgatou o montante de R$ 4.720,00 de uma aplicação financeira que ficou rendendo juros simples de 4,5% ao mês, durante 120 dias. O valor inicial dessa aplicação foi de (A) R$ 4.158,60 (B) R$ 4.052,00 (C) R$ 4.000,00 (D) R$ 3.938,00 (E) R$ 3.870,40 10 CÁLCULO DA TAXA 3. Um banco cobrou R$ 360,00 por seis meses de atraso em uma dívida de R$ 600,00. Qual a taxa de juros mensal cobrada por esse banco, calculada a juros simples? (A) 8% (B) 10% (C) 12% (D) 15% (E) 20% 11 4. Um capital ficou aplicado a juros simples, durante 5 anos. Sabendo-se que este capital quadruplicou de valor, é correto afirmar que a taxa trimestral de juros utilizada nesta aplicação foi de (A) 5,00%. (B) 6,67%. (C) 15,00%. (D) 18,75%. (E) 20,00%. 12 FUNDATEC – Pref. de Viamão 2016 – Prof. de Matemática 1. Mário resgatou de um investimento R$ 180,00. Sabendo que o rendimento foi capitalizado a juros simples de 10%a.m. e que o resgate ocorreu dois anos após o depósito inicial, qual é valor investido? (A) R$ 15,22. (B) R$ 52,94. (C) R$ 138,46. (D) R$ 150,00. (E) R$ 612,00. EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 13 FDRH – BANRISUL 2015 – Escriturário 2. Um televisor é vendido à vista por R$ 2.000,00 ou a prazo com 30% de entrada e mais um pagamento 3 (três) meses após a compra. Sabendo-se que é utilizada a taxa mensal de juros simples de 3,00%, o valor do pagamento 3 (três) meses após a compra será de (A) R$ 126,00 (D) R$ 1.526,00 (B) R$ 180,00 (E) R$ 2.180,00 (C) R$ 654,00 14 FAURGS – HCPA 2015 – Analista I 3. Uma pessoa faz um único investimento de R$ 3.000,00 em uma aplicação financeira que rende juros simples anualmente. Se o saldo dessa aplicação, após cinco anos, é de R$ 3.900,00, a taxa anual de juros é de (A) 6%. (B) 7%. (C) 8%. (D) 9%. (E) 10%. 15 FUNDATEC – Pref. de Sapucaia do Sul – 2016 – Escriturário 4. Um pequeno investidor aplicou um capital a uma taxa de 4% de juros simples ao mês, por um determinado período de tempo. Por quantos meses esse capital deverá ser aplicado para que o valor de juros obtido seja igual ao dobro do valor do capital aplicado? (A) 40. (B) 45. (C) 50. (D) 55. (E) 60. 16 AOCP – CASAN – 2016 – Economista 5. Hipoteticamente, a CASAN captou um empréstimo junto ao governo federal para realizar investimentos em infraestrutura. Assinale a alternativa que apresenta o capital tomado pela CASAN, que aplicado a juros simples de 1,5% a.m, produziu, em 12 meses, um rendimento de R$ 2.700.000,00. (A) R$ 35.000.000,00. (B) R$ 25.000.000,00. (C) R$ 22.000.000,00. (D) R$ 18.000.000,00. (E) R$ 15.000.000,00. 17 VUNESP – MPESP – 2016 – Oficial de Promotoria I 6. Gabriel aplicou R$ 3.000,00 a juro simples, por um período de 10 meses, que resultou em um rendimento de R$ 219,00. Após esse período, Gabriel fez uma segunda aplicação a juro simples, com a mesma taxa mensal da anterior, que após 1 ano e 5 meses resultou em um rendimento de R$ 496,40. O valor aplicado por Gabriel nessa segunda aplicação foi (A) R$ 4.000,00. (D) R$ 5.000,00. (B) R$ 4.500,00. (E) R$ 6.000,00. (C) R$ 5.500,00. 18 FUNDATEC – BRDE – 2015 – Assistente Administrativo 7. O Sr. José Joaquim Xavier buscou um financiamen- to bancário no valor de R$ 12.000,00, para ser quitado após 60 meses, com uma taxa de juros de 24% ao ano, pelo regime de capitalização simples. Qual o montante que deverá ser desembolsado pelo Sr. José Joaquim para quitar o empréstimo na data de vencimento? (A) R$ 26.400,00. (B) R$ 24.600,00. (C) R$ 18.480,00. (D) R$ 14.880,00. (E) R$ 14.400,00. 19 GABARITO 1. B 2. D 3. A 4. C 5. E 6. A 7. A 20 Assembleia Legislativa da Paraíba – 2013 1. A fórmula, , possibilita o cálculo de juros simples J que é gerado a partir de um capital C, a taxa de juros i % e durante um determinado período de tempo t. Os juros gerados a partir de um capital de R$ 12.000,00, emprestado à taxa de 2% ao mês, durante 3 meses é, em reais, igual a (A) 1.200. (B) 2.400. (C) 240. (D) 7.200. (E) 720. EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO – FCC 21 TRT 13ª região 2014 – Analista Judiciário – Contabilidade 2. A aplicação a juros de um capital de R$ 3.000,00 resultou em um montante de R$ 3.300,00 ao final do período de 2 meses e meio. A taxa de juros simples anual desse investimento, em %, foi de (A) 4. (B) 48. (C) 10. (D) 60. (E) 38. 22 SERGIPE GAS 2013 – Assistente Técnico Administrativo 3. Um capital no valor de R$ 16.000,00 é aplicado a juros simples, a uma taxa de 9% ao ano. Se no final do período de aplicação o valor dos juros apresen- tou um valor igual a R$ 1.920,00, então este capital ficou aplicado, em meses, por um período igual a (A) 16. (B) 8. (C) 12. (D) 10. (E) 14. 23 TRE SP 2012 – Analista Judiciário – Contabilidade 4. Uma pessoa necessita da quantia de R$ 24.120,00 daqui a 8 meses. Se aplicar hoje o capital de R$ 22.500,00 a juros simples, então a taxa anual para obter na data desejada exatamente a quantia que ela necessita é (A) 9,6%. (B) 10,8%. (C) 12,0%. (D) 13,2%. (E) 14,4%. 24 TRT 4ª região 2011 – Técnico Judiciário 5. Na compra de um par de sapatos, Lucimara pode optar por duas formas de pagamento: - à vista, por R$ 225,00; - R$ 125,00 no ato da compra mais uma parcela de R$ 125,00, um mês após a compra. Se Lucimara optar por fazer o pagamento parcelado, a taxa mensal de juros simples cobrada nesse financiamento é de (A) 30% (B) 27% (C) 25% (D) 20% (E) 10% 25 TRT 4ª região 2011 – Analista Judiciário 6. Uma pessoa fez duas aplicações em um regime de capitalização a juros simples: em uma delas, aplicou de um capital de X reais à taxa mensal de 2% e, após 5 meses, aplicou o restante à taxa mensal de 1,5%. Se, decorridos 15 meses daprimeira aplicação, os montantes de ambas totalizavam R$ 21.780,00, o valor de X era (A) R$ 20.000,00 (D) R$ 16.500,00 (B) R$ 18.000,00 (E) R$ 16.000,00 (C) R$ 17.500,00 26 GABARITO 1. E 2. B 3. A 4. B 5. C 6. B 27 RLM - Daniela Arboite - C5a - juros simples (VA) RLM - Daniela Arboite - C5b - juros simples (VA) exercícios genéricos
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