exercícios lista 1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
Curso de Ciências Econômicas e Relações Internacionais
Profa. Rosangela Aparecida da Silva 
CENTRO SÓCIO ECONÔMICO
Curso: Ciências Econômicas
Disciplina: Tópicos de Matemática
Aluno (a):
Exercícios
1. Uma livraria vende uma revista por R$5,00 a unidade. Seja x a quantidade vendida.
a) Obtenha a função receita R(x)
b) Calcule R(40)
c) Qual a quantidade que deve ser vendida para dar uma receita igual a R$700,00?
2. O custo de fabricação de x unidades de um produto é dado pela função C(x) = 2x + 100
a) Qual o custo de fabricação de 10 unidades?
b) Qual o custo de unitário de fabricação?
3. O custo fixo mensal de uma empresa é R$300,00, o preço unitário de venda é R$8,00 e o custo variável por unidade é R$6,00. Obtenha a função lucro mensal. Construa as curvas de lucro total, receita total e custo total em um mesmo gráfico para uma escala de produção de 100, 200, 300 e 400 unidades. Explique o gráfico.
4. (ACAFE SC/2015) Uma fábrica produz e vende peças para as grandes montadoras de veículos. O custo da produção mensal dessas peças é dado através da função C (x) = 6.000 + 14x, onde x é o número de peças produzidas por mês. Cada peça é vendida por R$ 54,00. Hoje, o lucro mensal dessa fábrica é de R$ 6.000,00. 
Quanto a empresa vai ter que fabricar e vender mensalmente para dobrar seu lucro?
5. Em certa localidade, a função de oferta anual de um produto agrícola é P = 0, 01x - 3, em que p é o preço por quilograma e x é a oferta em toneladas.
a) Que preço induz uma produção de 500 toneladas?
b) Se o preço por quilograma for R$3,00, qual a produção anual?
c) Qual o ponto de equilíbrio de mercado se a função de demanda anual for P = 10 – 0,01x
d) Desenhe graficamente este ponto de equilíbrio.
6. Supondo que o custo total para fabricar sapatos seja dado por C(x) = x3 + 100, em reais, determine:
a) O custo fixo;
b) O custo variável;
c) O custo de fabricação de 10 sapatos;
d) O custo médio da produção dos 10 primeiros sapatos
7. A produção de um determinado item tem um custo C(x) = 5x + 50. Sabendo que cada um dos itens custa R$ 30,00, quantos deles devem ser produzidos para que o lucro seja de R$ 600,00?