Contribuições de Pitágoras

Prévia do material em texto

Questão 1/5 - História da Matemática
Considere o seguinte fragmento de texto: 
“Assim, por aprendizado com outros povos e por iniciativa própria, a Índia desenvolveu-se na Astronomia e na Matemática e o fez tão bem que veio a ensinar o mundo a utilizar o instrumento com que hoje trabalhamos na Aritmética. [...] Já por volta de 250 a.C. os indianos utilizavam símbolos dos quais derivaram os algarismos modernos, mas seu sistema ainda não era posicional”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GARBI, Gilberto G. A Rainha das Ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da matemática. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2007. p. 136.
Considere as informações do fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática, sobre sistema de numeração na Arábia, analise as assertivas que seguem, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas:
I. ( ) Os dígitos são de origem hindu, mas os árabes foram responsáveis por sua divulgação.
II. ( ) O número zero não era considerado pelos povos do Ocidente, pois eles acreditavam que não era um número.
III. (  ) A hipótese de que a Terra gira em torno do Sol foi sugerida pelo matemático Al-Biruni cinco séculos antes de Nicolau Copérnico ter feito essa afirmação.
IV. ( ) A palavra al-jabr deu origem à palavra álgebra, que é amplamente utilizada na matemática.
Nota: 20.0
	
	A
	F – F – F – V
	
	B
	F – F – F – F
	
	C
	F – V – V – V
	
	D
	V – V – F – V
	
	E
	V – V – V – V
Você acertou!
A alternativa correta é a letra e). A afirmativa I é verdadeira, pois “Uma das maiores 
contribuições dos árabes foi o sistema de numeração que utilizamos atualmente. Os dígitos
 são de origem hindu, mas os árabes foram responsáveis por sua divulgação”. A afirmativa II
 é verdadeira, pois, “Ao falarmos de números, deveremos dedicar uma atenção especial a um
 muito importante: o zero. Durante muitos séculos, o zero não era aceito pelos povos do Ocidente,
 pois eles acreditavam que não era aceito pelos povos do Ocidente, pois eles não acreditavam 
que não eram um número, já que não representa uma quantidade. Esse pensamento provocou 
sérios danos ao desenvolvimento de conceitos matemáticos relacionados ao zero, tais como a
 derivada e o conceito de infinito. Para os hindus, o zero era chamado de sunya (vazio), e os
 árabes o chamavam de sirf. Alguns eruditos ocidentais chamavam o zero de zephirus.
 A afirmativa III é verdadeira, pois, o povo árabe teve ainda importante papel na astronomia,
 área em que realizou análises matemáticas e geométricas importantes. A hipótese de que a 
Terra gira em torno do Sol foi sugerida pelo matemático Al-Biruni cinco séculos antes de 
Nicolau Copérnico ter feito essa afirmação. Os árabes também desenvolveram instrumentos
 cujo objetivo era calcular a altura de astros acima do horizonte. A alternativa IV é verdadeira, 
pois “Um importante matemático árabe foi Abu Já’far Mohamed ibn Musa al-Khwarizmi, que 
escreveu vários livros, entre eles O livro da restauração e do balanceamento (Kitãb aljabr wa’l
 muqabala), que abordava a resolução de equações bastante elementares. A palavra al-jabr deu
 origem à palavra álgebra, que é amplamente utilizada na matemática” (livro base, p. 65).
Questão 2/5 - História da Matemática
Considere a seguinte citação:
“Pitágoras era um matemático e filósofo jônico (grego). Após viajar pelo Oriente Médio, ele se mudou para o sul da Itália por volta de 532 a.C. para escapar do governo de sua terra natal, Samos. Ele é mais conhecido pelo teorema que leva seu nome [...]. Pitágoras e seus seguidores acreditavam que tudo estava relacionado com a matemática e tudo podia ser previsto e medido em padrões rítmicos ou ciclos”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROONEY, Anne. A História da Matemática: desde a criação das pirâmides até a exploração do infinito. São Paulo: M. BOOks do Brasil Editora Ltda., 2012.
Considerando a citação dada e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática, sobre as contribuições de Pitágoras e a escola pitagórica, assinale a opção que indica quais são os números que surgiram balizados nos estudos feitos pela escola pitagórica:
Nota: 20.0
	
	A
	Números complexos.
	
	B
	Números figurados.
Você acertou!
A alternativa correta é a letra b). “Com base nos estudos feitos no início da escola pitagórica
 surgiram os números figurados]”. (Livro-base, p. 40)
	
	C
	Números primos.
	
	D
	Números imaginários.
	
	E
	Números fracionários.
Questão 3/5 - História da Matemática
Considere o seguinte fragmento de texto: 
“Embora Tales possa ser chamado de primeiro matemático, o título de ‘pai da matemática’ geralmente é atribuído a Pitágoras, que viveu cinquenta anos depois. Ele é talvez o matemático grego mais conhecido. Ninguém deve ter passado pela escola sem ouvir falar do famoso teorema de Pitágoras: que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROONEY, Anne. A História da Matemática: desde a criação das pirâmides até a exploração do infinito. São Paulo: M.BOOks do Brasil Editora Ltda, 2012. p. 78.
Levando em conta o fragmento do texto e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática, sobre o teorema de Pitágoras a2 = b2 + c2, aplicado no triângulo retângulo, sabendo o valor dos catetos 12 cm e 5 cm, o valor da hipotenusa está em uma das alternativas abaixo, assinale a alternativa correta:
Nota: 20.0
	
	A
	Hipotenusa = 10 cm
	
	B
	Hipotenusa = 15 cm
	
	C
	Hipotenusa = 13 cm
Você acertou!
	
	D
	Hipotenusa = 18 cm
	
	E
	Hipotenusa = 16 cm
Questão 4/5 - História da Matemática
Leia o excerto de texto:
“A noção de infinito já era conhecida desde há muito, desde o tempo de Eudóxo, de Cnidos e Arquimedes”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ARAGÃO, Maria José. História da Matemática. Rio de Janeiro: Interciência, 2009
Considerando o excerto de texto dado e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre história da matemática, em relação ao cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa correta:
Nota: 20.0
	
	A
	A origem do cálculo diferencial e integral é atribuída somente ao matemático Gottfried 
Wilhelm Leibniz.
	
	B
	A origem do cálculo diferencial e integral é atribuída somente ao matemático Isaac Newton.
	
	C
	A origem do cálculo diferencial e integral é atribuída a dois matemáticos Isaac newton e
 Gottfried Wilhelm Leibniz.
Você acertou!
A alternativa correta é a letra c). “O cálculo diferencial e integral [...]. Sua origem é atribuída a
 dois matemáticos do século XVIII, Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz”. (Livro-base, p. 99)
	
	D
	A origem do cálculo diferencial e integral é atribuída somente ao matemático Tales de
 Mileto.
	
	E
	A origem do cálculo diferencial e integral é atribuída a três matemáticos Isaac newton,
 Gottfried Wilhelm Leibniz e Tales de Mileto.
Questão 5/5 - História da Matemática
Leia o fragmento de texto a seguir:
“A matemática começou como técnica para a manipulação dos números”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ARAGÃO, Maria José. História da Matemática. Rio de Janeiro: Interciência: 2009.
Considerando o fragmento de texto dado e os conteúdos do livro-base: Um breve olhar sobre a história da matemática, analise as assertivas a seguir, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas:
I. ( ) Uma das maiores contribuições dos árabes foi o sistema de numeração que utilizamos atualmente.
II. ( ) Durante muitos séculos, o zero não era aceito pelos povos do Ocidente.
III. (  ) Os dígitos são de origem e divulgação hindus. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequênciacorreta.
Nota: 0.0
	
	A
	F – F – F
	
	B
	V – V – V
	
	C
	F –V – F
	
	D
	F – F – V
	
	E
	V –V – F
A alternativa correta é a letra e). As afirmativas I e II estão corretas pois, “Uma das maiores 
contribuições dos árabes foi o sistema de numeração que utilizamos atualmente”.
 (Livro-base, p. 65); “Durante muitos séculos, o zero não era aceito pelos povos do 
Ocidente, pois eles acreditavam que não era um número, já que não representava uma 
quantidade”. (Livro-base, p.65); A afirmativa III está errada pois, “Os dígitos são de origem
 hindu, mas os árabes foram os responsáveis por sua divulgação”. (livro-base, p. 65)