CONTROLE PID

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CONTROLE PID 
 
Acadêmico: Sander Tiago Demori 
Disciplina de Instrumentação e Controle 
Professor: Daniel Oliboni 
 
 
Um controlador conhecido por PID ou controlador proporcional-integral e 
derivativo e largamente utilizado em sistemas pró ticos. Apesar deste 
controlador já ser conhecido no período entre as duas guerras mundiais, 
continua, nos dias de hoje, a ser o controlador industrial mais utilizado. Hoje, 
estes controladores são implementados em hardware (analógico ou digital) ou 
software (controle microprocessado). 
O controle PID tem como finalidade a manutenção de uma certa variável ou 
condição num certo valor ( fixo ou variante). Este valor que pretendemos é o 
valor desejado. Para atingir esta finalidade o sistema de controle automático 
opera do seguinte modo: 
A- Medida do valor atual da variável que se quer regular. 
B- Comparação do valor atual com o valor desejado ( sendo este o último 
indicado ao sistema de controle pelo operador humano ou por um 
computador). Determinação do desvio. 
C- Utilização do desvio ( ou erro ) para gerar um sinal de correção. 
D- Aplicação do sinal de correção ao sistema a controlar de modo a ser 
eliminado o desvio, isto é , de maneira a reconduzir-se a variável ao valor 
desejado. O sinal de correção introduz pois variações de sentido contrário 
ao erro. 
Resumidamente podemos definir Controle PID como a manutenção do 
valor de uma certa condição através da sua média, da determinação do desvio 
em relação ao valor desejado, e da utilização do desvio para se gerar e aplicar 
um ação de controle capaz de reduzir ou anular o desvio. 
A idéia básica por trás de um controlador PID é ler um sensor, calcular a 
resposta de saída do atuador através do cálculo proporcional, integral e 
derivativo e então somar os três componentes para calcular a saída. 
PID – PROPORCIONAL, INTEGRAL E DERIVATIVO 
 
O termo de natureza integral tem a característica de fornecer uma saída 
não nula após o sinal de erro ter sido zerado. Este comportamento é 
conseqüência do fato de que a saída depende dos valores passados do erro e 
não do valor atual. Em outras palavras, erros passados “carregam” o integrador 
num determinado valor, o qual persiste mesmo que o erro se torne nulo. 
Esta característica tem como conseqüência que distúrbios constantes 
podem ser rejeitados com erro nulo já que, diferentemente do que ocorre com 
controladores proporcionais, aqui não é necessário que o erro seja não nulo 
para dar origem a um controle que cancele o efeito do distúrbio. Assim, a 
principal razão para a presença do termo de natureza integral é reduzir ou 
eliminar erros estacionários. 
O termo derivativo tem o papel de aumentar o amortecimento e, em 
geral, melhorar a estabilidade de um sistema. Intuitivamente, a ação do termo 
derivativo pode ser entendida quando considerarmos um controlador PD num 
instante em que o erro é momentaneamente nulo, mas sua taxa de variação, 
não. 
Nesse caso, o termo proporcional não terá contribuição alguma sobre a 
saída, mas o termo derivativo, sim; este último tem assim o papel de fazer com 
que o controlador se antecipe a ocorrência do erro. 
Essa característica de tornar o controlador sensível à taxa de variação 
do erro tem claramente o efeito de aumentar o amortecimento do sistema. A 
combinação dos termos de natureza proporcional, integral, e derivativa é 
normalmente utilizada para se obter um grau aceitável de redução de erro 
estacionário simultaneamente com boas características de estabilidade e 
amortecimento. Os compensadores PID são os mais comuns nas aplicações 
industriais. 
Eles permitem um compromisso na especificação de mais de um 
parâmetro da resposta transitória, entre eles: tempo de estabilização, tempo de 
subida e overshoot máximo, com uma especificação de erro máximo de regime 
permanente. Isso dá grande flexibilidade na especificação de projetos, diferente 
do que ocorria com o controlador proporcional que só garantia a especificação 
de um parâmetro. 
A seguir estará uma explicação sobre essas três resposta. 
Resposta Proporcional 
A componente proporcional depende apenas da diferença entre o ponto 
de ajuste e a variável de processo. Esta diferença é referida como o termo de 
erro. O ganho proporcional (Kc) determina a taxa de resposta de saída para o 
sinal de erro. Por exemplo, se o termo de erro tem uma magnitude de 10, um 
ganho proporcional de 5 produziria uma resposta proporcional de 50. 
Em geral, aumentando o ganho proporcional irá aumentar a velocidade 
da resposta do sistema de controle. No entanto, se o ganho proporcional é 
muito grande, a variável de processo começará a oscilar. Se Kc é aumentado 
ainda mais, as oscilações ficarão maior e o sistema ficará instável e poderá 
oscilar até mesmo fora de controle. 
 
Resposta Integral 
A componente integral soma o termo de erro ao longo do tempo. O 
resultado é que mesmo um pequeno erro fará com que a componente integral 
aumente lentamente. A resposta integral irá aumentando ao longo do tempo a 
menos que o erro seja zero, portanto, o efeito é o de conduzir o erro de estado 
estacionário para zero. O Steady-State de erro é a diferença final entre as 
variáveis do processo e do set point. Um fenômeno chamado windup integral 
ocorre quando a ação integral satura um controlador, sem que o controlador 
ajuste o sinal dê erro para zero. 
 
Derivada de Resposta 
A componente derivada faz com que a saída diminua se a variável de 
processo está aumentando rapidamente. A derivada de resposta é proporcional 
à taxa de variação da variável de processo. Aumentar o parâmetro do tempo 
derivativo (Td) fará com que o sistema de controle reaja mais fortemente à 
mudanças no parâmetro de erro aumentando a velocidade da resposta global 
de controle do sistema. 
Na prática, a maioria dos sistemas de controle utilizam o tempo 
derivativo (Td) muito pequeno, pois a derivada de resposta é muito sensível ao 
ruído no sinal da variável de processo. Se o sinal de feedback do sensor é 
ruidoso ou se a taxa de malha de controle é muito lenta, a derivada de resposta 
pode tornar o sistema de controle instável. 
 
Ajuste 
O processo de configuração ideal para os ganhos P, I e D para obter 
uma resposta ideal de um sistema de controle é chamado ajuste. Existem 
diferentes métodos de ajuste, o método “guess and check” e o método de 
Ziegler Nichols serão discutidos. 
Os ganhos de um controlador PID podem ser obtidos pelo método de 
tentativa e erro. Uma vez que um engenheiro entende o significado de cada 
parâmetro de ganho, este método torna-se relativamente fácil. Neste método, 
os termos I e D são definidos para zero e o ganho proporcional é aumentado 
até a saída do loop começar a oscilar. Quando se aumenta o ganho 
proporcional, o sistema torna-se mais rápido, mas deve-se tomar cuidado para 
não torná-lo instável. Uma vez que P foi definido para obter uma resposta 
rápida desejada, o termo integral é aumentado a fim de parar as oscilações. 
O termo integral reduz o erro de estado estacionário, mas aumenta o 
overshoot. Um certo valor de overshoot é sempre necessário para um sistema 
rápido de modo que possa responder às mudanças imediatamente. 
O termo integral é novamente ajustado para atingir um mínimo erro de 
steady state. Uma vez que o P e I foram definidos para que o sistema de 
controle seja rápido com o steady state mínimo e constante, o termo derivativo 
é aumentado até que o loop seja aceitavelmente rápido em relação ao seu 
ponto de referência. 
Aumentar o termo da derivada diminui o overshoot, aumentando o 
ganho, mantendo a estabilidade e ainda fazendo com que o sistema seja 
altamente sensível ao ruído. Muitas vezes, os engenheiros tem a necessidade 
de fazer a compensação de uma característica de um sistemade controle para 
melhorar outro, e assim atender às suas necessidades.