AVA 1 - MATEMÁTICA APLICADA

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA 
 
BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
GABRIELE DA SILVA BARCELLOS 
 
 
 
 
 
AVALIAÇÃO VIRTUAL – TRABALHO DA DISCIPLINA 
 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro 
2022 
 
 
 
GABRIELE DA SILVA BARCELLOS 
 
 
 
 
AVALIAÇÃO VIRTUAL – TRABALHO DA DISCIPLINA 
 
 
 
 
Trabalho de Matemática Aplicada apresentado à 
Universidade Veiga de Almeida – UVA, como 
requisito de nota avaliativa AVA 1. 
 
 
Prof.ª Fatima Cristina Santoro Gerstenberger 
 
 
 
 Rio de Janeiro 
2022 
 
 
Situação problematizadora 
 
Você foi procurado por um empresário de um restaurante da zona oeste do Rio 
de Janeiro que vende atualmente 800kg de comida por dia, operando no 
sistema de comida a quilo. Atualmente é praticado o preço de R$3,19 por 100g 
de comida, mas o empresário de posse de uma pesquisa de mercado verificou 
que seu preço não é o maior entre seus concorrentes, conforme pode ser visto 
na tabela abaixo, revelada pela pesquisa: 
 
Estabelecimento Preço do Kilo 
Sabor Gourmet R$: 39,00 
Tia Neide R$: 30,00 
Churrasco Carioca R$:33,99 
Rio Doce R$: 37,50 
Fast-Food Oeste R$:32,50 
 
Ainda nessa pesquisa junto ao mercado consumidor, foi verificado que com um 
acréscimo de R$0,10 no preço de 100g, que o seu restaurante deixaria de 
vender 20kg de comida diariamente, o que representa para ele uma percepção 
de não ser vantajoso um eventual aumento. 
Você, como consultor contratado por esse empresário, deve responder às 
seguintes indagações do seu cliente (o empresário): 
 
 
a. Qual é a função do preço do quilo de comida, em função do aumento? 
 
 
R: 
 Aumento de R$0,10 -> - 20kg de comida por dia 
 Q = 800kg 
 P = R$3,19 por 100g -> 3,19 x 10 = 31,90 por quilo. 
 P(x) = 31,90 + X 
 
 
b. Qual é a função da quantidade de comida vendida, em função do 
aumento? 
 
R: 
 Quantidade = 800 -> - 20kg de comida que deixaria de ser vendidas. 
 Q(x) = q – 20.x 
 Q(x) = 800 – 20x 
 
c. Qual é a função da receita do restaurante em relação ao aumento? 
 
R: 
Formula da função da receita -> R(q) = P.Q 
 
 R(q) = (31,90 + x) . (800 + 20x) 
 R(q) = 25.520 – 638x + 800x - 20𝑥2 
R(q) = -20𝒙𝟐 + 162x + 25.520 
 
 
d. Qual deveria ser o preço por 100g que maximiza a receita do 
restaurante? 
 
 
R: 
→ XV = 
−b
2𝑎
 = 
−162
2.(−20)
 
→ XV = 
−162
−40
 = 4,05 
O valor acrescido para obter a receita máxima é de R$4,05. 
 
 
 P(xm) = 31,90 + xm 
 P(xm) = 31,90 + 4,05 
 P(xm) = 35,95 
 
 O valor do quilo para obter o máximo de receita é de R$35,95, ou 
seja, R$3,59 por 100g. 
 
 
e. Qual o valor da receita nessas condições? 
 
R: 
Sendo XM a variação máxima a ser acrescentado ao preço atual, temos: 
 R = - 20𝑥2 + 162x + 25.520 
 
Substituindo X por 4,05: 
 R = - 20.(4,05) 2 + 162 . (4,05) + 25.520 
 R = - 328,05 + 656,10 + 25.520 
R = 25.848,05 
 
 
 
f. Faça no Excel os gráficos da função Receita X Aumento no preço do 
quilo e da função Demanda (quantidade vendida) X Aumento no preço do 
quilo. (Incluir somente as imagens dos dois gráficos — ambos podem 
estar em um único gráfico) 
 
 
 
 
g. Para que se tenha a máxima receita praticando o novo preço, o 
restaurante ainda possuirá um preço competitivo? Justifique a sua 
resposta. (1,0 ponto) 
 
 
R: 
Sim. Visto que o limite para aumentarmos o preço é de R$4,05. O equilíbrio 
deveria ser com o acréscimo de R$2,00 no preço do quilo, onde a oferta de 
comida assemelha-se a demanda, isto significa, o preço que o empresário está 
ofertando está dentro do valor que os clientes estão de acordo em pagar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS: 
 
https://www.youtube.com/watch?v=HvoCU1PFe40&ab_channel=Economiaem
Quadros 
https://www.youtube.com/watch?v=oWQUfmaDvZY&ab_channel=Economiaem
Quadros 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=HvoCU1PFe40&ab_channel=EconomiaemQuadros
https://www.youtube.com/watch?v=HvoCU1PFe40&ab_channel=EconomiaemQuadros
https://www.youtube.com/watch?v=oWQUfmaDvZY&ab_channel=EconomiaemQuadros
https://www.youtube.com/watch?v=oWQUfmaDvZY&ab_channel=EconomiaemQuadros