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analise estatistica O subconjunto representativo e finito da população através da qual se faz um estudo ou inferência sobre as características da população é chamada de: Amostra Universo estatístico Espaço amostral Evento Levantamento estatístico Explicação: Uma amostra de dados é um conjunto de dados coletados ou selecionados de uma população. Gabarito Coment. 2a Questão A estatística é uma ciência que tem por objetivo coletar, resumir, organizar e analisar um conjunto de dados. De posse do tema a ser pesquisado, a coleta dos dados pode ser feita por: Medidas quantitativas. População ou amostra. Regressão Linear. Medidas de dispersão. Medidas de tendência central. Explicação: A coleta dos dados pode ser feita na totalidade dos elementos de interessse - população ou universo- ou em apenas parte desse conjunto - amostra . Gabarito Coment. 3a Questão Dados quantitativos são: Dados verificados pelo resultados da qualidade de valores São dados representados pela qualidade e quantidade de eventos São determinados por eventos independentes Os dados consistem em números que representam contagens ou medidas. São dados de eventos complementares Explicação: Os dados quantitativos consistem em números que representam contagens ou medidas. 4a Questão Os estudos estatísticos estão relacionados às situações que envolvem? estratégias e planejamentos, análise e interpretação clara e não objetiva dos dados observados. somente coleta e organização de dados. somente análise e interpretação clara e objetiva dos dados observados. estratégias e planejamentos, coleta e organização de dados, análise e interpretação clara e objetiva dos dados observados. somente estratégias e planejamentos. Explicação: Os estudos estatísticos estão relacionados às situações que envolvem estratégias e planejamentos, coleta e organização de dados, análise e interpretação clara e objetiva dos dados observados. 5a Questão O tipo de amostragem em que todos os elementos têm a mesma chance de pertencerem à amostra é denominada: Amostragem por julgamento Amostragem aleatória Amostragem tipo bola de neve Amostragem por conveniência Amostragem por quotas Explicação: Uma amostra aleatória simples é uma amostra de tamanho n desenhada a partir de uma população de tamanho N de tal maneira que cada amostra possível de tamanho n tem a mesma probabilidade de ser seleccionada¿ 6a Questão A seguir é dada a distribuição de frequência correspondente aos diferentes preços de uma bolsa de couro feminino em vinte lojas pesquisadas. A porcentagem de lojas com preços maiores ou iguais a R$ 53,00 é igual a: PREÇOS NR. DE LOJAS 50 2 51 5 52 6 53 6 54 1 TOTAL 20 30% 65% 35% 25% 40% Explicação: Maiores ou igual a 53, temos 7 , P= E/U, logo temos P= 7/20 = 0,35 7a Questão Entendemos como método experimental: é o desejo de analisar como se comportam seus resultados ao se alterar algum dos elementos componentes do experimento alterando também os demais fatores(causas) é o desejo de analisar como se comportam seus resultados não se alterarando algum dos elementos componentes do experimento mantendo constantes os demais fatores(causas) é o desejo de analisar como se comportam seus resultados ao se alterar algum dos elementos componentes do experimento mantendo constantes os demais fatores(causas) é o desejo de analisar como se comportam seus resultados ao se alterar todos dos elementos componentes do experimento mantendo constante o principal(causas) é o desejo de analisar como se comportam seus resultados ao não alterar algum dos elementos componentes do experimento alterando os demais fatores(causas) Explicação: No experimento alteram-se apenas algumas das condiçõse. Gabarito Coment. 8a Questão Quando fazemos repetidas observações com relação a um determinado sistema ou fenômeno específico verificamos que os resultados obtidos não são exatamente os mesmos. Acabamos de definir qual parâmetro? amostragem vulnerabilidade variabilidade método estatístico método experimental Explicação: Os resultados das repetições de um mesmo experimento podem não ser exatamente os mesmos. Isso caracteriza o parâmetro denominado variabilidade O tipo de amostragem em que todos os elementos têm a mesma chance de pertencerem à amostra é denominada: Amostragem por julgamento Amostragem por quotas Amostragem por conveniência Amostragem tipo bola de neve Amostragem aleatória Explicação: Uma amostra aleatória simples é uma amostra de tamanho n desenhada a partir de uma população de tamanho N de tal maneira que cada amostra possível de tamanho n tem a mesma probabilidade de ser seleccionada¿ 2a Questão A estatística é uma ciência que tem por objetivo coletar, resumir, organizar e analisar um conjunto de dados. De posse do tema a ser pesquisado, a coleta dos dados pode ser feita por: Medidas de dispersão. População ou amostra. Regressão Linear. Medidas quantitativas. Medidas de tendência central. Explicação: A coleta dos dados pode ser feita na totalidade dos elementos de interessse - população ou universo- ou em apenas parte desse conjunto - amostra . Gabarito Coment. 3a Questão Entendemos como método experimental: é o desejo de analisar como se comportam seus resultados ao não alterar algum dos elementos componentes do experimento alterando os demais fatores(causas) é o desejo de analisar como se comportam seus resultados ao se alterar todos dos elementos componentes do experimento mantendo constante o principal(causas) é o desejo de analisar como se comportam seus resultados ao se alterar algum dos elementos componentes do experimento mantendo constantes os demais fatores(causas) é o desejo de analisar como se comportam seus resultados não se alterarando algum dos elementos componentes do experimento mantendo constantes os demais fatores(causas) é o desejo de analisar como se comportam seus resultados ao se alterar algum dos elementos componentes do experimento alterando também os demais fatores(causas) Explicação: No experimento alteram-se apenas algumas das condiçõse. Gabarito Coment. 4a Questão A seguir é dada a distribuição de frequência correspondente aos diferentes preços de uma bolsa de couro feminino em vinte lojas pesquisadas. A porcentagem de lojas com preços maiores ou iguais a R$ 53,00 é igual a: PREÇOS NR. DE LOJAS 50 2 51 5 52 6 53 6 54 1 TOTAL 20 40% 30% 25% 35% 65% Explicação: Maiores ou igual a 53, temos 7 , P= E/U, logo temos P= 7/20 = 0,35 5a Questão Quando fazemos repetidas observações com relação a um determinado sistema ou fenômeno específico verificamos que os resultadosobtidos não são exatamente os mesmos. Acabamos de definir qual parâmetro? vulnerabilidade variabilidade método experimental amostragem método estatístico Explicação: Os resultados das repetições de um mesmo experimento podem não ser exatamente os mesmos. Isso caracteriza o parâmetro denominado variabilidade Gabarito Coment. 6a Questão Quando se fala em coleta de dados, estamos nos referindo à obtenção e reunião de registros sistemáticos de dados. E como primeiro ponto é necessário fazer uma distinção nos dados estatísticos quanto à sua origem, que podem ser: Dados estudados. Dados primários. Dados gerados. Dados secundários. Dados primários ou dados secundários. Explicação: Dados primários são aqueles que foram prospectados sem que não tenha havido um estudo preliminar acerca da amostra em específico, ou seja, são dados originais. Dados secundários são aqueles que estão a nossa disposição oriunda de outros estudos. São fontes de dados secundários; Internet, bancos de dados, cadastros, jornais, revistas, filmes, entre muitas outras fontes. https://www.somatematica.com.br/estat/ap3.php Gabarito Coment. 7a Questão Observe as seguintes situações: a) "durante o debate, o candidato a presidente citou os dados de pobreza no país publicados no jornal o Globo e coletados pelo IBGE"; b) "O Banco Central publicou os dados econômicos do último semestre". Em relação à origem dos dados descritos nas situações a e b, os mesmos são considerados, respetivamente: pares e ímpares Mensurados e primários Enumerados e mensurados Secundários e primários Avaliados e enumerados Explicação: Dados Primários: são os dados obtidos pelo próprio pesquisador.. Dados Secundários: são dados obtidos por outros pesquisadores. Gabarito Coment. 8a Questão No lançamento de um dado qual é a probabilidade de se obter um número não inferior a 4? 20% 25% 75% 50% 33% Explicação: P (4) + P (5) + P (6) = 1 / 6 + 1 / 6 + 1 / 6 = 3 / 6 = 1 / 2 = 0,5 = 50% O subconjunto representativo e finito da população através da qual se faz um estudo ou inferência sobre as características da população é chamada de: Espaço amostral Amostra Levantamento estatístico Universo estatístico Evento Explicação: Uma amostra de dados é um conjunto de dados coletados ou selecionados de uma população. Gabarito Coment. 2a Questão O tipo de amostragem em que todos os elementos têm a mesma chance de pertencerem à amostra é denominada: Amostragem por julgamento Amostragem por conveniência Amostragem tipo bola de neve Amostragem aleatória Amostragem por quotas Explicação: Uma amostra aleatória simples é uma amostra de tamanho n desenhada a partir de uma população de tamanho N de tal maneira que cada amostra possível de tamanho n tem a mesma probabilidade de ser seleccionada¿ 3a Questão Considere as 2 situações a seguir: (a)apresentei um trabalho de pesquisa baseado na publicação de uma revista especializada (b)realizei uma pesquisa sobre atividades físicas de idosos Os dados para os itens acima respectivamente foram: primário e secundário secundário e primário ambos primários nada podemos afirmar ambos secundários Explicação: Dados primários obtidos diretamente sobre a amostra pesquisada e dados secundários obtidos de pesquisas já realizadas. Gabarito Coment. 4a Questão Dados quantitativos são: São dados representados pela qualidade e quantidade de eventos Dados verificados pelo resultados da qualidade de valores São determinados por eventos independentes São dados de eventos complementares Os dados consistem em números que representam contagens ou medidas. Explicação: Os dados quantitativos consistem em números que representam contagens ou medidas. 5a Questão A etapa que necessita mais atenção e cuidado no método estatístico é: a coleta de dados a inferência a manipulação dos dados planejamento da coleta de dados a análise dos dados Explicação: São inúmeras as maneiras de coletar dados, e a amostragem é a maneira mais frequente. Embora a amostragem seja um conceito simples, muitas vezes inúmeras e complexas questões sobre a população precisam ser respondidas, fazendo com que o processo seja consequentemente de mesma complexidade. (aula1). O palnejamento da coleta é fundamental . Gabarito Coment. 6a Questão No lançamento de dois dados simultaneamente, qual a probabilidade de se obter dois números pares? 20% 25% 33,3% 50% 60% Explicação: Para cálculo , temos : 2 dados ,logo total será 6x 6 = 36 as condições temos ser par = 9 P= E/U , P= 9/36, simplificando 1/4 = 0,25 = 25% 7a Questão O QUE SÃO DADOS PRIMÁRIOS? DADOS NÃO CONFIÁVEIS DADOS INFORMADOS POR QUEM OS COLETOU DADOS APRESENTADOS EM DECIMAIS DADOS FORNECIDOS POR TERCEIROS DADOS NUMÉRICOS PROXIMOS DE ZERO Explicação: Dados primários são dados originais, obtidos diretamente na amostra estudada. Dados secundários são os dados disponíveis resultantes de outras pesquisas anteriores Gabarito Coment. 8a Questão No lançamento de um dado qual é a probabilidade de se obter um número não inferior a 4? 50% 75% 20% 25% 33% Explicação: P (4) + P (5) + P (6) = 1 / 6 + 1 / 6 + 1 / 6 = 3 / 6 = 1 / 2 = 0,5 = 50% Qual é o valor da mediana para o conjunto a seguir de notas de alunos em uma prova de matemática? {2;1;8;3;5;7;6;9;6;4;2;3;10;5;3;3} Nota 9,0 4,5 alunos 9,0 alunos Nota 4,5 Nota 5,0 Explicação: Devemos ordenar os números como o total de números é iqual a 16 , temos os número : 4 e 5, resolvendo temos 4+5/2= 4,5 2a Questão Observando os valores da amostra {1; 2; 5; 5; 1; 2; 5 } concluímos que : 2 é a média e a mediana . 5 é a mediana 5 é a moda e a média 2 é a mediana 5 é a moda e a mediana Explicação: Colocando em ordem crescente fica {1; 1; 2; 2; 5; 5; 5 } em que o valor 2 ocupa a posição central , portanto é a mediana (única resposta certa). O valor 5 é a moda pois é o que aparece mais vezes . A média é a soma 21 dividida pela quantidade 7 = 21/7 = 3. 3a Questão Qual é o valor da mediana para o conjunto a seguir de notas de alunos em uma prova de matemática? {2;1;8;3;5;7;6;9;6;4;2;3;10;5;3;3} 9,0 alunos Nota 4,5 Nota 5,0 4,5 alunos Nota 9,0 Explicação: Devemos ordenar os números como o total de números é iqual a 16 , temos os número : 4 e 5, resolvendo temos 4+5/2= 4,5 4a Questão As quantidades de livros estudados por ano pelos alunos de uma turma de 9 estudantesforam: {10; 9; 8; 5; 5; 5; 6; 7; 11}. Com base nesses dados os valores da média, moda e mediana são respectivamente: 7,33; 5 e 5 7,33; 7 e 5 7; 6 e 5 7; 5 e 7,33 7,33; 5 e 7 Explicação: Primeiro vamos ordenar os números: 5;5;5;6;7;8;9;10; e 11, para determinar a média soma-se todos os elementos e divide pela quantidade temos: 66/9=7,33, a moda é o olemento que aparece com mais frequência 5, a mediana como temos 9 termo será o termo central 7 5a Questão Mauricia tirou 8, 9 e 5 respectivamente nas avaliações do 1° bimestre, 2° bimestre e 3° bimestre. Qual é a menor nota que ela pode tirar no 4° bimestre, de modo que a média final dos bimestres seja 7,5? 7 8 6 10 9 Explicação: A média (aritmética) é a soma das 4 notas dividida por 4 , que deve ser = 7,5 . Portanto (8 + 9 + 5 + x ) / 4 = 7,5 , donde : 22 + x = 4 .7,5 =30 ... daí x = 30 - 22 = 8 . Gabarito Coment. 6a Questão O valor da moda dos seguintes dados populacionais: {2, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 4, 4, 6, 6, 6, 8, 8, 8, 9, 9, 9}, é: 2 e 3. apenas 4. apenas 9. apenas 2. 8 e 9 Explicação: A moda nesse conjunto é o valor 2 , e apenas ele, pois é o que mais se repete ( 6 vezes) , portanto tem maior frequência. 7a Questão Em um conjunto de dados numéricos com distribuição assimétrica positiva podemos concluir que: A moda é maior que a mediana. A média e a mediana são iguais. A mediana é menor que a média. A média e a moda são iguais. A moda é maior que a média. Explicação: assimétrica à direita porque a moda é menor que a mediana, que, por sua vez, é menor que a média aritmética. 8a Questão Calcular a média das seguintes notas de 10 alunos : {0; 0; 4; 5; 5; 6; 6; 6; 7; 9 } . 4,5 5,5 6 6,5 4,8 Explicação: Média = soma /10 = 48/10 = 4,8 A moda dos seguintes dados de uma população: {2; 4; 4; 6; 8; 9}, é: 4 2 9 8 6 Explicação: O valor 4 é a moda pois é o que mais se repete ( maior frequência) . 2a Questão Em um conjunto de dados numéricos com distribuição assimétrica positiva podemos concluir que: A moda é maior que a média. A moda é maior que a mediana. A média e a mediana são iguais. A média e a moda são iguais. A mediana é menor que a média. Explicação: assimétrica à direita porque a moda é menor que a mediana, que, por sua vez, é menor que a média aritmética. 3a Questão Qual das medidas a seguir NÃO pode ser considerada como sendo medida de tendência central? Mediana Desvio Padrão Média ponderada aritmética Moda Média Aritmética Explicação: Medidas de tendência central incluem média,mediana e moda. Medidas de variabilidade incluem desvio padrão,variância, o valor máximo e mínimo, obliquidade e curtose 4a Questão De acordo com a série fornecida, encontre a Moda S={1,2,3,4,4,4,4,5,5,6,6,7,8,8,10} 10 8 7 5 4 Explicação: É o número que aparece com maior repetição , isto e´ o número 4 5a Questão Calcular a média das seguintes notas de 10 alunos : {0, 0 , 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 8} . 4,5 2,6 3,3 5 4 Explicação: Média = soma das notas /10 notas = 40/10 = 4 6a Questão Calcular a média das seguintes notas de 10 alunos : {0; 0; 4; 5; 5; 6; 6; 6; 7; 9 } . 5,5 4,5 6 4,8 6,5 Explicação: Média = soma /10 = 48/10 = 4,8 7a Questão Qual é o valor da mediana para o conjunto a seguir de notas de alunos em uma prova de matemática? {2;1;8;3;5;7;6;9;6;4;2;3;10;5;3;3} Nota 9,0 Nota 4,5 Nota 5,0 4,5 alunos 9,0 alunos Explicação: Devemos ordenar os números como o total de números é iqual a 16 , temos os número : 4 e 5, resolvendo temos 4+5/2= 4,5 8a Questão A média dos salários de quinze funcionários de uma loja de roupas é R$ 775,00. Foram demitidos cinco funcionários com salários de R$ 615,00, R$ 620,00; R$ 650,00; R$ 750,00: R$ 850,00. Se forem contratados mais 2 funcionários com salários de R$ 1.000,00 cada um, a nova média de salários dos funcionários da loja será: R$ 755,00 R$ 815,00 R$ 845,00 R$ 795,00 R$ 775,00 Explicação: Primeiro multiplicamos 775 x 15= 11.625 essa massa salarial, salario dos demitidos = 3.485, subtrindo temos 8140 somar o sálario de 2 contratados teremos 10.140 divididos pelo número de funcionario 12, resultado 845 A média dos valores de uma amostra foi 100 e a variância foi 9. Qual foi o desvio padrão? 0,09 91 0,91 3 0,03 Explicação: DP = raiz da Variância = V9 = 3. 2a Questão Certo pesquisador deseja demonstrar a variação observada nos dados coletados por ele. Porém, ele deseja que a medida utilizada leve em consideração também a média. Com base nestas informações é correto dizer que a medida de dispersão que deve ser utilizada dentre as opções abaixo é: a moda; a amplitude de variação; o desvio padrão; a mediana. a dispersão através do quartil Explicação: Coeficiente de variação = desvio padrão / média. . Gabarito Coment. 3a Questão A média dos valores de uma amostra foi 100 e o desvio padrão foi 3 . Qual foi a variância? 0,09 9 0,03 97 0,97 Explicação: Variância = (DP)² = 3² = 9. 4a Questão Se a varianção de uma série de dados é igual 4, então, o desvio padrão será igual a: 8 4 0,4 16 2 Explicação: Como o desvio padrão é a raiz quadrada da variancia temos a raiz quadrada de 4 que é igual a 2 5a Questão A média das notas de uma turma foi 5 e o desvio padrão foi 2. Qual foi o coeficiente de variação? 25% 0,4% 2,5% 66% 40% Explicação: CV = DP / média = 2/5 = 0,4 = (x100%) = 40% 6a Questão A média das notas de uma turma foi 5 e o desvio padrão foi 3. Qual foi o coeficiente de variação? 66% 40% 0,6% 1,7% 60% Explicação: CV = DP / média = 3/5 = 0,6 = (x100%) = 60% 7a Questão O desvio padrão de uma amostra é igual a 2, então, a variância é igual a: 3 5 2 1 4 Explicação: O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. Então a variância é o quadrado do devio padrão= 2² = 4. Gabarito Coment. 8a Questão Qual o valor do coeficiente de variação de uma amostra que apresenta média igual a 20 e desvio padrão igual a 4? 15% 10% 20% 5% 25% Explicação: C. V . = desvio padrão / média = 4 /20 = 0,2 = (x100%)- = 20% . Realizou-se uma prova para duas turmas, cujos resultados foram os seguintes: Turma A : Xa (Média)= 5 e Sa (Desvio Padrão)= 2,5 Turma B : Xb(Média) = 4 e Sb(Desvio Padrão)= 7 Esses resultados permitem afirmar que : a dispersão relativa e a absoluta para a turma B são iguais a turma B apresenta maior dispersão absoluta a dispersão absoluta é igual para ambas as turmas a dispersão relativa da turma A é igual a turma B a dispersão relativa é igual a dispersão absoluta Explicação: Coeficiente de variação , mede a dispersão absoluta. e é = desvio padrão /média CV de A = 2,5 / 5 = 0,5 = 50% CV de B = 7 / 4 = 1,75 = 175% Então a dispersão absoluta de B é maior que a de A. Gabarito Coment. 2a Questão O desvio padrão de uma amostra é igual a 2, então, a variância é igual a: 5 2 3 4 1 Explicação: O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. Então a variância é o quadrado do devio padrão = 2² = 4. Gabarito Coment. 3a Questão Suponha que a distribuição das notas tenha média 8 e desvio padrão igual a 2. Se cada nota é multiplicada por 3, qual será a média e desvio padrão da distribuição das novas notas Media 48 Desvio padrão 6 Media 18 Desvio padrão 5 Media 24 Desvio padrão 6 Media 24 Desvio padrão 2 Media 16 Desvio padrão 6 Explicação: µ = 8 então 3 µ = 24 δ = 2 então 3 δ = 6. A resposta correta será (24 e 6). 4a Questão Foi coletada idades de algumas pessoas conforme amostra a seguir: (40,45,62,44 e 70). Podemos afirmar que a amplitude dessa amostra é igual a : 25 30 40 35 10 Explicação: Amplitude = maior valor - menor valor da amostra = 70 - 40 = 30 . 5a Questão A média dos valores de uma amostra foi 100 e o desvio padrão foi 2 . Qual foi a variância? 98 0,04 0,02 0,98 4 Explicação: Variância = (DP)² = 2² = 4. 6a Questão Quanto à homogeneidade da distribuição, podemos afirmar que: é pouco dispersa, com Cv=0,17 é heterogênea, pois Cv=0 é alta dispersão, com cv=1,5 é homogênea, pois Cv=1 é muito dispersa, com Cv=0,17 Explicação: O cálculo do coeficiente de variação é feito através da fórmula: Onde, s → é o desvio padrão X ? → é a média dos dados CV → é o coeficiente de variação Como o coeficiente de variação analisa a dispersão em termos relativos, ele será dado em %. Quanto menor for o valor do coeficiente de variação, mais homogêneos serão os dados, ou seja, menor será a dispersão em torno da média. cv=0,17 7a Questão A média dos valores de uma amostra foi 100 e a variância foi 4. Qual foi o desvio padrão? 0,04 0,96 2 96 0,02 Explicação: DP = raiz da Variância = V4 = 2. 8a Questão Considere as notas 4 ¿ 6 ¿ 8 ¿ 10 obtidas por 4 alunos, numa avaliação de Estatística A variância tem como resultado ? 5 7 4 8 6 Explicação: devemos tirar a média = 7, do resultado temos : (4-7)² + (6 -7)²+ (8-7)² + (10 - 7)²/4 temos então: 9+1+1+9/4 =5 Numa turma de 50 alunos a média em Matemática foi 6,5 e o desvio padrão 0,65. Nessa mesma turma, a nota média em Estatística foi 7,5 e desvio padrão 0,75. Podemos afirmar que: As notas em Estatística apresentam maior grau de dispersão em relação às de Matemática. As notas de Matemática apresentam maior grau de dispersão em relação à de Estatística. As notas de Estatística apresentam maior grau de dispersão que as de Matemática. O coeficiente de variação em Matemática é 10. O coeficiente de variação das duas disciplinas são iguais. Explicação: Coeficiente de variação = desvio padrão / média = 6,5 /0,65 = 7,5/ 0,75 = 10, nos dois casos . Portanto são iguais. Gabarito Coment. 2a Questão Sobre as medidas de dispersão assinale a única alternativa INCORRETA: O quociente entre a variância e a média chama-se coeficiente de variação. O grau de homogeneidade dos dados é inversamente proporcional ao coeficiente de variação. O cálculo da variância populacional é diferente do cálculo da variância amostral. A diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados numéricos se chama amplitude total. A variância sempre é o quadrado do desvio padrão. Explicação: O coeficiente de variação é a divisão entre a variação é a média 3a Questão DADOS ABAIXO QUE REPRESENTAM O COEFICIENTE DE VARIAÇÃO DE 5 CONJUNTOS NUMÉRICOS SOB A FORMA PERCENTUAL, QUAL DOS 5 CONJUNTOS APRESENTA É O MAIS DISPERSO? 8% ESTE É O MAIS DISPERSO 7% ESTE É O MAIS DISPERSO 5% ESTE É O MAIS DISPERSO 4% ESTE É O MAIS DISPERSO. 3% ESTE É O MAIS DISPERSO Explicação: Quanto maior o desvio padrão temos valores mais afastados da média desejada para uma mesma % de valores, ou seja os valors são mais dispersos , variam mais em relação à média. desejada.. Gabarito Coment. 4a Questão Assinale a alternativa que NÃO contém uma medida de dispersão: Amplitude Mediana Intervalo interquartil Desvio padrão Variância Explicação: A mediana faz parte das medidas de posição com a média e a moda. . As demais opções são medidas de dispersão . Gabarito Coment. 5a Questão A média dos valores de uma amostra foi 100 e o desvio padrão foi 2 . Qual foi a variância? 0,98 0,04 4 98 0,02 Explicação: Variância = (DP)² = 2² = 4. 6a Questão Consdere as notas : 5;4;8;5 e 8 obtidas por 5 alunos , numa avaliação de Analise Estatística.Determine a variância 2,8 6 1,6 4,32 3,32 Explicação: Tirar a média 4 + 5 + 5 + 8 + 8/5 = 6 Variância : (4-6)² + (5 - 6)² + (5-6)² + (8- 6)² +(8- 6)²/5 = 2,8 7a Questão Se a varianção de uma série de dados é igual 4, então, o desvio padrão será igual a: 0,4 4 8 16 2 Explicação: Como o desvio padrão é a raiz quadrada da variancia temos a raiz quadrada de 4 que é igual a 2 8a Questão Considere as notas 4 ¿ 6 ¿ 8 ¿ 10 obtidas por 4 alunos, numa avaliação de Estatística A variância tem como resultado ? 5 6 8 4 7 Explicação: devemos tirar a média = 7, doresultado temos : (4-7)² + (6 -7)²+ (8-7)² + (10 - 7)²/4 temos então: 9+1+1+9/4 =5 Analisando o gráfico a seguir o percentual que corresponde aos países desenvolvidos é aproximadamente de: 80% 30% 50% 85% 70% 2a Questão O gráfico representa a taxa de desemprego na grande São Paulo, medida nos meses de abril, segundo o Dieese: Analisando o gráfico, podemos afirmar que a maior percentual ocorreu em: 2001 2000 1998 2002 1999 3a Questão Analisando o gráfico a seguir o ano que o percentual de grandes e médios ficaram mais próximos foi : janeiro/2003 abril/2013 outubro/2004 julho/2003 outubro/2002 Gabarito Coment. 4a Questão Analisando o gráfico que representa os salários dos funcionários de um Escritório de Contabilidade, podemos concluir que o número de funcionários consultados foi de: 55 70 78 60 65 5a Questão Em uma escola 80 alunos estudam Administração, 10 estudam Economia e 10 estudam Estatística. Se um aluno é escolhido ao acaso, a probabilidade de que estude Administração é de: 40% 50% 30% 80% 20% Gabarito Coment. 6a Questão A representação de uma série por meio de retângulos dispostos verticalmente é denominada: Gráfico de colunas Gráfico polar Cartograma Pictograma Gráfico em setores Explicação: O gráfico de coluna exibe uma série como um conjunto de barras verticais agrupadas por categoria. Gabarito Coment. 7a Questão No lançamento de UM dado, determine a probabilidade de sair o número 1. 5/6 2/6 1/6 3/6 4/6 8a Questão A representação de uma série por meio de retângulos dispostos horizontalmente é denominada: Cartograma Pictograma Gráfico polar Gráfico em setores Gráfico de Barras Explicação: O gráfico de barras, que exibe séries como conjuntos de barras horizontais e o gráfico de coluna de intervalo, que exibe uma série como conjuntos de barras verticais com pontos de início e término variáveis. Analisando o gráfico a seguir o percentual que corresponde aos países desenvolvidos é aproximadamente de: 50% 85% 80% 70% 30% 2a Questão A representação de uma série por meio de retângulos dispostos horizontalmente é denominada: Gráfico em setores Gráfico de Barras Pictograma Gráfico polar Cartograma Explicação: O gráfico de barras, que exibe séries como conjuntos de barras horizontais e o gráfico de coluna de intervalo, que exibe uma série como conjuntos de barras verticais com pontos de início e término variáveis. Gabarito Coment. 3a Questão Os gráficos abaixo apresentam dados sobre a produção e a reciclagem de lixo em algumas regiões do planeta. Baseando-se nos dados apresentados, qual é, em milhões de toneladas, a diferença entre as quantidades de lixo recicladas na China e nos EUA em um ano? 12,008 milhoes de toneladas 6,08 milhões de toneladas 7,08 milhões de toneladas 10,08 milhões de toneladas 9,08 milhões de toneladas Explicação: Para a relizar o excício basta fazr o cálculo entre os gráficos apresentados, teremos o resultado de 9,08 milhões de toneladas 4a Questão Numa escola temos 200 alunos , dos quais 20 possuem olhos castanhos .Qual será a probabilidade de um aluno ser observado e não ter olho castanho ? 9\10 1\10 5\10 7\10 3\10 5a Questão O psiquiatra Içami Tiba diz que amor em excesso não é bom na educação dos filhos. A revista Veja quis saber se os leitores concordam com essa afirmação. O resultado: Considerando que o diagrama representa os percentuais de respostas de 3700 pessoas, o número de pessoas que discordam do psiquiatra é: 2960 3145 2886 3560 2775 6a Questão Uma escola tem 100 alunos que ficaram em exame final. Desses, 40 ficaram em exame de Matemática e 70 ficaram em exame de Português. Qual a probabilidade de, sorteando um aluno ao acaso, termos um aluno que ficou em exame em apenas uma matéria? 10% 70% 50% 90% S.R 7a Questão O gráfico em que representamos as porcentagens em uma circunferência é chamado de: Gráfico de pizza Diagrama de barras simples Gráfico de dispersão Gráfico de séries temporais Diagrama de barras compostas Explicação: O gráfico de pizza, também conhecido como gráfico de setores ou gráfico circular é um diagrama circular onde os valores de cada categoria estatística representada são proporcionais às respectivas frequências. Este gráfico pode vir acompanhado de porcentagens. 8a Questão Analisando o gráfico a seguir podemos afirmar que o percentual da ex-URSS e Europa Oriental é aproximadamente de: 13% 40% 75% 50% 80% Sobre o Coeficiente Percentílico de Curtose é correto afirmar que: Se o coeficiente for menor que 0,263 temos uma distribuição platicúrtica. Se o coeficiente for maior que 0,263 temos uma distribuição leptocúrtica. Se o coeficiente for igual a 0,263 temos uma distribuição mesocúrtica. Se o coeficiente for igual a 0,263 temos uma distribuição platicúrtica. Se o coeficiente for negativo temos uma distribuição mesocúrtica. Gabarito Coment. 2a Questão Qual é o percentual esperado de casos em uma distribuição normal que estão situados acima da mediana? 50% 75% 100% 95% 25% Explicação: Ela, apresenta-se em formato de sino, unimodal, simétrica em relação a sua média. Considerando a probabilidade de ocorrência, a área sob sua curva soma 100%. Isso quer dizer que a probabilidade de uma observação assumir um valor entre dois pontos quaisquer é igual à área compreendida entre esses dois pontos. 3a Questão Se as medidas de posição forem idênticas teremos uma distribuição: assimétrica negativa assimétrica a esquerda assimétrica positiva assimétrica a direita simétrica 4a Questão Numa distribuição de valores onde a moda é 5, a média é 7 e a mediana é 6, podemos dizer que se trata de uma distribuição: Com assimetria á esquerda Negativamente assimétrica Bimodal Simétrica Positivamente assimétrica Gabarito Coment. 5a Questão A relação de medida em que a distribuição é Média < Mediana < Moda, denomina-se: Distribuição simétricaqualitativa. Distribuição simétrica relacional. Distribuição assimétrica negativa. Distribuição assimétrica explosiva. Distribuição simétrica positiva. Gabarito Coment. 6a Questão São nomes típicos do estudo da curtose: Mesocúrticas e simétricas. Mesocúrticas e assimétricas a direita. Leptocúrticas e simétricas. Mesocúrticas e assimétricas a esquerda. Leptocúrticas e mesocúrticas Gabarito Coment. 7a Questão Numa distribuição de frequência de altura de 50 pessoas, a média de altura é igual a 155mm, a mediana é 155 mm e a moda é 155 mm. Com base nessas informações, pode se afirmar que é: distribuição assimétrica positiva distribuição assimétrica negativa distribuição assimétrica à direita distribuição assimétrica à esquerda distribuição assimétrica nula ou distribuição simétrica Explicação: A média, moda e mediana, em uma distribuição simétrica são iguais 8a Questão As distribuições podem ser classificadas como: Distribuição Assimétrica positiva, Distribuição Assimétrica negativa e Distribuição Simétrica. Distribuição Simétrica Nula, Distribuição maior que 1 e Distribuição Assimétrica menor que 1. Distribuição Normal positiva, Distribuição Normal negativa e Distribuição Normal Simétrica. Distribuição Simétrica positiva, Distribuição Simétrica negativa e Distribuição Assimétrica. Distribuição Normal, Curtose e Assimetria da Curva. Se uma distribuição possui uma média igual a 12,5 e uma moda igual a 10, podemos afirmar que a distribuição é: Distribuição Assimétrica à esquerda. Distribuição Assimétrica Negativa. Distribuição Assimétrica Positiva. Distribuição simétrica Negativa. Distribuição simétrica Positiva. Gabarito Coment. 2a Questão Relações de medidas de distribuição em que a MO < Md < Média, denomina-se: Distribuição simétrica relacional. Distribuição simétrica acondicionada. Distribuição assimétrica positiva. Distribuição assimétrica de qualidade. Distribuição simétrica condicionada. Gabarito Coment. 3a Questão O número 0,263 faz parte do cálculo da(o): Assimetria Amplitude Curtose Coeficiente de variação Dispersão Gabarito Coment. 4a Questão Quando a diferença entre a moda e a média é igual a zero, temos que tipo de assimetria? Positiva ou à direita. Nula ou distribuição simétrica. Negativa ou à esquerda. Negativa ou à direita. Positiva ou à esquerda. Gabarito Coment. 5a Questão Na figura a seguir as curvas numeradas de 1 a 3 são respectivamente denominadas: Platicúrtica, Mesocúrtica e Leptocúrtica. Mesocúrtica, Leptocúrtica e Platicúrtica. Leptocúrtica, Platicúrtica e Mesocúrtica. Mesocúrtica, Platicúrtica e Leptocúrtica. Leptocúrtica, Mesocúrtica e Platicúrtica. Gabarito Coment. 6a Questão 1) Analisando a curva abaixo marque a resposta correta a curva é simétrica positiva e a média é igual a moda a curva é assimétrica positiva ou à direita a curva é assimétrica negativa a curva é simétrica a curva é assimétrica nula Explicação: Diz-se que a assimetria é negativa quando predominam os valores baixos das OBSERVAÇÕES, isto é, a Curva de Frequência tem uma ¿cauda¿ mais longa à esquerda da ordenada (frequência) máxima do que à direita. 7a Questão Não faz parte do vocabulário e cálculo da curtose: mesocúrtica Q3-Q1 Leptocúrtica 0,263 0,7 Gabarito Coment. 8a Questão Curtose é o grau de achatamento de uma distribuição em relação a uma distribuição padrão, denominada curva norrmal. Em relação, a figura abaixo, podemos classificar as curvas A, B e C, respectivamente, como: Platicúrtica, Leptocúrtica, mesocúrtica Leptocúrtica, platicúrtica, mesocúrtica Platicúrtica, mesocúrtica, Leptocúrtica Leptocúrtica, mesocúrtica, platicúrtica Mesocúrtica, platicúrtica, Leptocúrtica No lançamento de um dado a probabilidade de sair número ímpar é: 1/2 5/6 2/3 1/6 1/3 2a Questão Entre vinte e cinco peças encontradas em uma caixa, nove estão com defeito, seis tem somente pequenos defeitos e três apresentam maiores defeitos. Determine a probabilidade de que uma peça selecionada aleatoriamente apresente maiores defeitos dado que a peça tem defeitos. 0,08 0,25 0,20 0,24 1/3 3a Questão Determine a probabilidade de uma só coroa aparecer no lançamento de duas moedas simultaneamente. 0,40 0,75 0,30 0,50 0,25 4a Questão Determine a probabilidade de duas coroas aparecerem no lançamento único de duas moedas simultaneamente. 0,30 0,50 0,25 0,40 0,75 Explicação: (C, C); (C,K); (K,K); (K,C) S= 4 E=1 P =1/4 = 0,25 5a Questão Uma moeda viciada foi lançada, sendo que a probabilidade de sair cara são 3 vezes mais possível que sair coroa. Logo, calcule a probabilidade de sair cara. 45% 70% 30% 75% 25% Explicação: A probabilidade calculamos desta forma: 3K+K = 1 , portanto 4K=1 . Logo 3.(1/4)=3/4=0,75x100=75% 6a Questão Qual a probabilidade de sair um ás de copas ao se retirar uma carta de um baralho de 52 cartas? 3/52 2/52 1/52 4/52 5/52 Gabarito Coment. 7a Questão Considerado um número que mede a possibilidade de ocorrência de um evento: Experimento aleatório. Probabilidade Espaço amostral Evento impossível Evento certo 8a Questão Em uma urna temos 60 bolas similares numeradas desde 1 até 60. Determine a probabilidade de em uma extração aleatória obtermos uma bola de número ímpar? 50% 20% 100% 25% 75% Explicação: Em 60 bolas temos 30 bolas pares e 30 bolas ímpares! P (I) = 30 / 60 = 0,5 = 50% Quanto vale o fatorial do número seis 700 820 720 120 24 2a Questão As variáveis de altura, temperatura e o numero de alunos de uma universidade são,respectivamente exemplos de variáveis quantitativas: Contínua, Contínua a e Discreta Continua,Discreta e Contínua Discreta, Continua e Discreta Discreta, Discreta e Discreta Contínua, Contínua e Contínua 3a Questão Considere que a probabilidadede nascimento de homens e mulheres é igual, Determine probabilidade de um casal com 6 filhos te 4 homens e 2 mulheres 32,43% 8,42% 23,44% 36,28% 12,32% Explicação: fazendo uso da fórmula temos o resultado de 0,2344 = 23,44% lembrando n=6 , k =4 e p =0,5 4a Questão Uma empresa produz parafusos dos quais 10% são defeituosos. Entre 4.000 parafusos qual a média esperada de defeituosos? 190 400 580 490 380 Gabarito Coment. 5a Questão O cálculo(5x4x3x2x1) usado na fórmula da distribuição binomial é chamado de : fatorial contas de somar números índices raiz quadrada contas de subtrair Gabarito Coment. 6a Questão Sabendo-se que o sucesso vale 1/3 do fracasso, qual será o valor do fracasso em percentuais? 50% 100% 75% 25% 175% 7a Questão A probabilidade de que um paciente se recupere de certa doença contagiosa é 0,7. Considerando um grupo de 5 pessoas que contraíram essa doença, a probabilidade de que 3 dessas pessoas se recuperem é: 0,3087 0,4087 0,5087 0,0687 0,2087 Explicação: Trata-se da Probabilidade Binomial de uma sequência de 5 ocorrências do tipo sim ou não , em qualquer ordem, sendo: 3 de recuperar (R) e 5 -3 = 2 de não recuperar (N) . Foi dado P(R) = 0,7 e portanto P(N) = 1 - 0,7 = 0,3. A probabilidade de ocorrer uma sequência qualquer dessas é calculada por: (5! / 3!. 2! ) . 0,7³ . 0,3² = (5x4x3x2x1 / 3x2x1x 2x1). 0,343 x 0,09 = 10 x 0,03087 = 0,3087. 8a Questão Qual a probabilidade de não tirar o número 3 no lançamento de um dado ? 5/6 1/2 2/3 3/2 0,5 Explicação: A probabilidade de tirar 3 é 1/6, logo temos: q = 1- 1/6 = 5/6 A distribuição normal também é chamada de? Distribuição Gaussiana Distribuição de Moda Distribuição variavel Distribuição de desvio Padrão Distribuição de Newton Explicação: A distribuição Gaussiana , também é conhecida como distribuição normal 2a Questão Uma função importante da curva normal é interpretar e esclarecer o significado: da mediana do quartil da moda do desvio padrão da média aritmética 3a Questão A distribuição normal tem papel predominante na Estatística, e os processos de inferência nela baseados possuem vasta aplicação. A representação gráfica da distribuição normal tem a forma de: Um perpendicular Um circulo Uma paralela Um sino Uma reta Gabarito Coment. 4a Questão A distribuição normal apresenta? Média nula e Desvio padrão unitario Moda nula e mediana nula Média unitaria e moda nula média nula e mediana unitaria Média unitaria e desvio padrão nulo Explicação: A distribuição normal com média nula é desvio padrão unitario e chamada de distribuição normal e centrada ou de distribuição normal padrão 5a Questão Baseado no gráfico a seguir que mostra várias dimensões de parafusos podemos afirmar que a probabilidade de termos parafusos acima de 0,8 é de : 99,85% 0,5% 49,5% 68,5%, 79,75% Gabarito Coment. 6a Questão Entre as distribuições de variáveis aleatórias contínuas, podemos considerar__________________ como uma das mais empregadas. a distribuição Bernoulli a distribuição Assimétrica Negativa a distribuição normal a distribuição Binomial a distribuição de Poisson Gabarito Coment. 7a Questão Vimos que a distribuição normal é dividida em 2 setores simétricos. Quanto vale em termos percentuais cada setor desses? 25% 75% 50% 99% 95% 8a Questão Baseado no gráfico a seguir que mostra várias dimensões de parafusos podemos afirmar que: a probabilidade de termos parafusos menores de 3,5 é de 10% 4% 25% 16% 44% Correlação e Regressão Linear Uma cadeia de supermercados financiou um estudo dos gastos com mercadorias para famílias. A investigação ficou limitada a famílias com renda líquida mensal entre R$ 2.000,00 e R$ 10.000,00. Obteve-se a seguinte equação: Yc = - 200 + 0,14 X. Onde, Yc = despesa mensal estimada com mercadorias. X = renda líquida mensal. Qual será o valor da despesa mensal estimada com mercadorias, de uma família com renda líquida mensal de R$ 10.000,00.? R$ 1.200,00 R$ 1.600,00 R$ 1.300,00 R$ 1.500,00 R$ 1.400,00 Gabarito Coment. 2. Correlação e Regressão Linear Uma cadeia de supermercados financiou um estudo dos gastos com mercadorias para famílias. A investigação ficou limitada a famílias com renda líquida mensal entre R$ 2.000,00 e R$ 10.000,00. Obteve-se a seguinte equação: Yc = - 200 + 0,12 X. Onde, Yc = despesa mensal estimada com mercadorias. X = renda líquida mensal. Qual será o valor da despesa mensal estimada com mercadorias, de uma família com renda líquida mensal de R$ 10.000,00.? R$ 1.400,00 R$ 1.100,00 R$ 1.300,00 R$ 1.000,00 R$ 1.200,00 Gabarito Coment. 3. Qual o número de variáveis de controle em uma correlação parcial de segunda ordem? 3 5 1 4 2 Explicação: São determinada pelas variáveis a serem analisadas, neste caso duas 4. Sabe-se que o lucro mensal da empresa ¿Pensando no amanhã¿ varia de acordo com o investimento realizado em propaganda. Sabe-se ainda que a função que representa essa relação é: Lucro = 5,9 x (Total gasto em propaganda) + 1800 . Se a meta da empresa é auferir um lucro mensal de R$30.000,00, qual o investimento mensal necessário em publicidade para que a meta seja alcançada. R$4.779,66 R$6.884,85 R$5.084,85 R$7850,00 R$ 178.800,00 5. Em um estudo sobre a relação entre teste de inteligência e de desempenho acadêmico dos alunos em uma Universidade local, foram coletados os dados de um grande grupo de alunos. A estatística de analise apropriada ao estudo é: teste "f" de Snedecor a análise de variância o coeficiente de correlação o teste de qui-quadrado o teste "t" de Student 6. De acordo com o gráfico de dispersão abaixo Quando x aumenta, y tende a diminuir. Quando x aumenta, y tende a aumentar. Quando y diminui, x tende a diminuir. Quando x diminui, y tende a diminuir. Quando y aumenta, x tende a diminuir. 7. Apósefetuar o cálculo do coeficiente de Pearson, quando não há correlação entre as duas variáveis o r resulta em____________. 0 -0,263 1 0,263 -1 Gabarito Coment. 8. André utilizou uma correlação linear para verificar a relação entre as variáveis cigarro e incidência de câncer. Após mensurar essa relação, apurou um coeficiente de correlação igual a 0. Em vista disso esse pesquisador pode concluir que: Há uma correlação defeituosa. Há uma correlação perfeita e negativa. Há uma correlação perfeita e divisível. Há uma correlação perfeita e positiva. Não há correlação entre as variáveis, ou a relação não é linear. O Produto Interno Bruto (PIB - R$ milhões) do Brasil foi de R$ 2.661.344 em 2007 e R$ 2.369.484 em 2006. Qual foi o aumento do PIB de 2007 em relação a 2006, expresso em números índices? 114% 116% 118% 120% 112% Gabarito Coment. 2. Um município que possui 1.543.987 habitantes votou para eleger seu respectivo prefeito. O candidato A obteve 10.000 votos, o B 200.000 votos, o C 534.567 votos, o D 54.321 votos e o candidato E obteve 745.099 votos. Em vista disso, qual foi o percentual aproximado de votos do candidato D? 9,52% 12,52% 3,52% 6,72% 10,52% Gabarito Coment. 3. Um dos galpões da Companhia Docas do Rio de Janeiro armazenou quarenta e cinco toneladas de produtos, por mês, durante o ano de 2009, e sessenta e oito toneladas, por mês, no ano de 2010. Qual foi o aumento de armazenagem no ano de 2010, expresso em números índices? 153% 150% 154% 152% 151% Gabarito Coment. 4. É o índice onde as famílias por meio de pesquisa determinam os seus serviços mais utilizados e o percentual de gastos em cada serviço como: alimentação, vestuário, transportes, luz, água, etc. Estamos definindo que tipo de índice? índice da Fundação Getúlio Vargas índice de preços ao consumidor índice geral de preços índice de cesta básica índice de custo de vida Gabarito Coment. 5. Um município que possui 1.543.987 habitantes votou para eleger seu respectivo prefeito. O candidato A obteve 10.000 votos, o B 200.000 votos, o C 534.567 votos, o D 54.321 votos e o candidato E obteve 745.099 votos. Em vista disso, qual foi o percentual de votos do candidato A? 1,65% 3,65% 0,65% 2,65% 4,65% 6. Um dos galpões da Companhia Docas do Rio de Janeiro armazenou quarenta e cinco toneladas de produtos, por mês, durante o ano de 2009, e sessenta e oito toneladas, por mês, no ano de 2010. Qual foi o aumento de armazenagem no ano de 2010, expresso em números índices? 152% 154% 151% 150% 153% 7. Sabendo que um curso que tem 1500 alunos, recebeu pedidos de trancamento de matrícula de 95 alunos, pode-se dizer que o percentual de alunos que trancou a matrícula foi de: 9,50% 95% 14,05% 15,79% 6,33% Gabarito Coment. 8. Um vendedor de bicicletas vendeu 1200 bicicletas no ano de 2010 e 900 bicicletas no ano de 2009. Com base neste resultado pode-se afirmar que o vendedor apresentou em 2010 um desempenho superior ao de 2009, em aproximadamente: 48,00% 30,0% 25,0% 42,0% 33,3% Explicação: Basta pegar o valor 1200 e dividir por 900= 1,33333, logo temos 33,3 por cento acima dos 100
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