Algebra Linear AV

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Avaliação: CCE1003_AV_201512469491 (AG) » ÁLGEBRA LINEAR
Tipo de Avaliação: AV
Aluno: 201512469491 - FERNANDA RODRIGUES GUIMARAES
Professor:
ANA LUCIA DE SOUSA
MIGUEL JORGE AUGUSTO RAMOS
KLEBER ALBANEZ RANGEL
Turma: 9003/AC
Nota da Prova: 8,0 Nota de Partic.: Av. Parcial Data: 27/11/2018 18:33:12
1a Questão (Ref.: 201515411185) Pontos: 1,0 / 1,0
Chama-se de traço de uma matriz quadrada X e representa-se por tr(X) a soma dos elementos da sua diagonal
principal. Sendo A = [aij] uma matriz quadrada de ordem par onde aij=1 se i é par ou aij=-1 se i é ímpar.
Determine tr(3A).
3
4
0
1
2
2a Questão (Ref.: 201515459311) Pontos: 0,0 / 1,0
Dada a matriz A =\(\begin{pmatrix} 4& 5 \\ -2& 3\ \end{pmatrix} \) , calcule a sua INVERSA.
\(\begin{pmatrix} 1& 0 \\ 0& 1\ \end{pmatrix} \)
\(\begin{pmatrix} 4& 5 \\ -2& 3\ \end{pmatrix} \)
\(\begin{pmatrix}3/22& -5/22 \\ 1/11& 2/11\ \end{pmatrix} \)
\(\begin{pmatrix} 4& -2 \\ 5& 3\ \end{pmatrix} \)
\(\begin{pmatrix} 3& 5 \\ -2& 4\ \end{pmatrix} \)
3a Questão (Ref.: 201515456361) Pontos: 1,0 / 1,0
Coma base na matriz ampliada a seguir indique a alternativa que representa as equações
correspondentes?
⎡
⎣
⎢
⎢
2 2 4 −1
1 2 3 2
1 3 4 3
⎤
⎦
⎥
⎥
x + y + 4z = -5
3x + 2y + 3z = 6
x + 3y + 4z = -4
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2x + 2y + 4z = -1
x + 2y + 3z = 2
x + 3y + 4z = 3
x + 2y + z = 6
x + 2y + 3z = 3
2x + 3y + 4z = -2
x + y + z = -5
2x + 2y + 3z = 6
3x + 3y + 4z = -5
2x + y + z = 3
x + y + 3z = 4
x+ 3y + z = -5
4a Questão (Ref.: 201515459502) Pontos: 0,0 / 1,0
Com base nas equações a seguir:
x + y = 5
x - y = -7
Qual alternativa abaixo representa a matriz ampliada e a matriz escalonada, respectivamente?
\(\begin{pmatrix} 1& 1 & 5 \\ 1& -1 & -7\ \end{pmatrix} \) e \(\begin{pmatrix} 1& 0 & 0
\\0& 1 &0\ \end{pmatrix} \)
\(\begin{pmatrix} 1& 1 & 0 \\ 0& -1 & 0\ \end{pmatrix} \) e \(\begin{pmatrix} 1& 1 &0
\\ 1& -1 & 0\ \end{pmatrix} \)
\(\begin{pmatrix} 1& 1 & 5 \\ 1& -1 & -7\ \end{pmatrix} \) e \(\begin{pmatrix} 1& 1 & 5
\\ 0& 1 & 6\ \end{pmatrix} \)
\(\begin{pmatrix} 1& 1 & 0 \\ 0& -2 & 0\ \end{pmatrix} \) e \(\begin{pmatrix} 1& 1 &0
\\ 1& -1 & 0\ \end{pmatrix} \)
\(\begin{pmatrix} 1& 1 & 1\\ 0& -2 & 0\ \end{pmatrix} \) e \(\begin{pmatrix} 1& 1 &0 \\
1& -1 & 0\ \end{pmatrix} \)
5a Questão (Ref.: 201515469798) Pontos: 1,0 / 1,0
Considere os vetores u = (-1, -2, 3, -4, -5) e v = (6, 7, -8, 9, -10) de R5. Então o vetor u + v vale:
(5, -5, 11, -13, 15)
(5, -5, -5, -5, 5)
(5, 5, -5, 5, -15)
(7, 9, 11, -5, 15)
(7, -5, 5, 5, -15)
6a Questão (Ref.: 201515471775) Pontos: 1,0 / 1,0
Determine o valor de K para que os vetores u = (1, 2) e v = (5, k) sejam linearmente dependentes:
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k < - 10
k > 10
k < 10
k ≠ 10
K = 10
7a Questão (Ref.: 201515463471) Pontos: 1,0 / 1,0
Com base no conceito de espaço vetorial, assinale a opção que identifica um vetor que representa, na geometria
plana do conjunto , todos os vetores do plano cartesiano.
\(\overrightarrow{v} = a\overrightarrow{i} + b\overrightarrow{j}\)
V = x - y
\(\overrightarrow{v} = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}\)
\(\overrightarrow{v} = a\overrightarrow{i} + b\overrightarrow{j} + c\overrightarrow{k}\)
\(\overrightarrow{v} = a + b\)
8a Questão (Ref.: 201513390545) Pontos: 1,0 / 1,0
Determine a imagem do vetor v = (-2, 1, -1) pela Transformação Linear T(x,y,z) = (2x, y+z, x - y - z).
(-1, 0, 1)
(-4, 1, 2)
(2, 0, -3)
(4, -3, -2)
(-4, 0, -2)
9a Questão (Ref.: 201513391950) Pontos: 1,0 / 1,0
Todos os conjuntos abaixo são base para R2, exceto:
{(1,0), (1,1)}
{(1,1), (-1,-1)}
{(0,1), (1,-1)}
{(0,1), (1,1)}
{(1,0), (0,1)}
10a Questão (Ref.: 201515470161) Pontos: 1,0 / 1,0
Determine a imagem do vetor v = (3, 4) pela Transformação Linear T(x, y) = (x - y, 3x + y).
(1, 4)
(-7, 4)
(-1, 9)
(-7, 13)
(-1, 13)
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Período de não visualização da prova: desde 12/11/2018 até 29/11/2018.
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