Calculo IV - 9

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CÁLCULO IV
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Exercício: CEL0500_EX_A9_201307365141 Matrícula: 201307365141
Aluno(a): LEONARDO DE CARVALHO SANTOS Data: 21/05/2015 16:15:34 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201307608527) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Determine o fluxo do rotacional do campo de vetores através da
superfície tal que , com normal exterior.
Sugestão: Calcular , aplicando o teorema de Stokes
-1
1
0
Gabarito Comentado
2a Questão (Ref.: 201307658089) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Calcule o trabalho realizado pelo campo de força F (x,y,z) = (xx + z2, yy + x2, zz + y2) 
quando uma partícula se move sob sua influência ao redor da borda da esfera de 
raio 2 que esta no primeiro octante, na direção anti-horária quando vista por cima.
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3a Questão (Ref.: 201308023726) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Determine a integral ʃ rot F n dS, onde F(x,y,z) = (y,­ x, 0), S definido pelo parabolóide z = x2 + y2 , com 0 ≤ z 
≤ 1 e o vetor normal n apontando para fora de S.
9 
2 
3
2
4a Questão (Ref.: 201308023732) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Calcule a circulação do campo F (x,y,z) = (y, xz, z2 ) ao redor da curva C fronteira do triânculo cortado do plano x 
+ y + z = 1 pelo primeiro octante, no sentido horário quando vista da origem.
3 
-1/2
9
24
5
5a Questão (Ref.: 201307658090) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Esta questão usa a integral de superfície no Teorema de Stokes para calcular a circulação do campo F(x,y,z) = (2y, 
3x, -z2) ao redor do círculo de equação x2 + y2 = 9 no plano xy, no sentido anti-horário quando vista de cima. Qual 
é o valor da circulação?
9�
3�
32�
2�
8�
6a Questão (Ref.: 201307658091) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Esta questão usa a integral de superfície no Teorema de Stokes para calcular a circulação do campo F(x,y,z) = (y2
+ z2 , x2 + z2, x2 + y2) ao redor do quadrado C limitado pelas retas x = -1, x = 1, y = -1 e y = 1 no plano xy, no 
sentido anti-horário quando vista de cima. Qual é o valor da circulação?
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